Vorlesung 10
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1 Röntgenstrahlen Wilhelm Konrad Röntgen Foto: Deutsches Museum München. Röntgenröhre von 1896 Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 2 1 eV = 1 Elektronenvolt = Energie die ein Elektron nach Durchlaufen der Potentialdifferenz 1V hat (1.6·10-19 J) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 Spektrum der Röntgenstrahlung Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin 3 Caren Hagner V10 31.01.2007 4 Entstehung der charakteristischen Roentgenstrahlung: Elektron aus Strahl, trifft auf Elektron einer inneren Schale (Elektronen-Billiard:) Elektron der inneren Schale (E1) wird rausgeschossen. Es entsteht ein “Loch” in der inneren Schale. Ein Elektron einer weiter aussen gelegen Schale (E2) springt in das Loch. Ein Photon (Eγ = hf) wird abgestrahlt Eγ = E2-E1 Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 5 Entstehung der Röntgenbremsstrahlung: Elektron, hat Energie verloren Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 6 Abschwächung von Röntgenstrahlung durch Material der Dicke d: Dicke d Intensität nach Dicke d I ( d ) = I 0 ⋅ e − µ⋅d Halbwertsdicke d1/2: d1 / 2 = ln 2 µ = Schwächungskoeffizient Nach dieser Dicke ist die Intensität der Strahlung auf die Hälfte abgefallen. µ Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 7 Quantenmechanik: Welle – Teilchen Dualismus In der Quantenmechanik werden Teilchen durch Wellenfunktionen Ψ (komplexe Zahl!) beschrieben. Die Wahrscheinlichkeit W, ein Teilchen am Ort x zur Zeit t zu finden ist: W = |Ψ(x,t)|2 Die Wellenlänge λ eines Teilchens (Impuls p) ist: h h λ= , p= . λ p Je schneller das Teilchen, desto kleiner die Wellenlänge! DeBroglie Wellenlänge Beispiele: Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 8 Anwendung: Elektronenmikroskop (hier Transmissionselektronenmikroskop TEM) 200 nm The Bacterium Bacillus subtilis taken with a Tecnai T-12 TEM. Taken by A. Weiner, The Weizmann Institute of Science, 2006. Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 9 Transmissionselektronenmikroskop TEM) Elektronen werden mit 50-150kV beschleunigt. Höhere Spannung → kleinere Wellenlänge → bessere Auflösung! (typisch 0.2-0.3nm) Linsen: Elektromagnetische Felder, die durch Spulen erzeugt werden. Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 10 Anwendung: Teilchenbeschleuniger = Mikroskop um ins Innere von Elementarteilchen zu schauen Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 11 10-15m Entdeckung des Gluons bei DESY (1979) Struktur des Protons Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 12 Aufbau der Materie: Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 13 Kernphysik: Aufbau und Struktur der Atomkerne Kern besteht aus Z Protonen und N Neutronen. A = Gesamtzahl der Nukleonen. Nukleonen = Kernteilchen (Protonen und Neutronen) Nuklid = ein Kern mit A,N,Z ( A = N+Z ) Isotope = Nuklide mit gleicher Protonenzahl Z, unterschiedlicher Neutronenzahl N Isobare = Nuklide mit gleicher Nukleonenzahl A Bei der Bildung eines Kerns aus P Protonen und N Neutronen wird Bindungsenergie B frei. Je größer die Bindungsenergie pro Nukleon (B/A), desto stabiler ist der Kern! B = N·mnc2 + Z·mpc2 – mKernc2 Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 14 Z Nuklidkarte N Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 15 Instabilität der Atomkerne: radioaktive Zerfälle Bekannteste Arten: • α-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Heliumkern • β-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Elektron + Neutrino • γ-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Photon Sonst noch: spontane Spaltung, p-Abspaltung, n-Abspaltung,… Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 16 1. Der α-Zerfall Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern(N-2 Neutronen, Z-2 Protonen) + Heliumkern(2Protonen, 2Neutronen) Die α-Teilchen sind monoenergetisch (typische Energien, Ekin ≈ einige MeV) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 17 Alpha-Teilchen in Materie: Medium wird ionisiert → α-Teilchen werden gebremst Reichweite von α-Teilchen in Luft: einige cm (Hier Luft) Abschirmung der α-Teilchen schon durch dünnes Papier, Kleidung,… ABER: Gefahr bei Inkorporation der Mutterkerne! Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 18 2. Der β-Zerfall: Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern (N-1 Neutronen, Z+1 Protonen) + Elektron + Anti-Elektronneutrino Grundprozess: n → p + e +ν e − Zahl der EleKtronen Energie der Elektronen ist kontinuierlich verteilt (bis zu Maximalwert Q) Q Energie des Elektrons Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons 19 Neutron Q=-1/3 d-Quark, wandelt sich in ein u-Quark um, dabei entsteht ein Elektron und ein Anti-Elektronneutrino d Q = -1/3 d u Q = +2/3 Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons 20 e- Proton Neutron QQ=-1/3 = +2/3 ve d u Q = -1/3 d n → p + e +ν e − u Q = +2/3 Verantwortlich Verantwortlich für für die die Umwandlung Umwandlung des des d-Quarks d-Quarks in in u-Quark: u-Quark: schwache schwache Kernkraft Kernkraft (elektroschwache (elektroschwache Wechselwirkung) Wechselwirkung) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 Spuren niederenergetischer Elektronen Hochenergetische Elektronen (und Positronen) in einem magnetischen Feld 21 Abschirmung der β-Teilchen (niederenergetische Elektronen) z.B. durch Alu-Blech (ca. 1mm) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 22 3. Der γ-Zerfall: Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern (N Neutronen, Z Protonen) + Photon Entstehung: Nukleonen springen zwischen Energieniveaus der Schalen des Atomkerns. Abschwächung von Gammastrahlung (genau wie Röntgenstrahlung): z.B. Blei Halbwertsdicke d1/2: Dicke d I (d ) = I 0 ⋅ e − µ ⋅d µ = Schwächungskoeffizient Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin d1 / 2 = ln 2 µ Nach dieser Dicke ist die Intensität der Strahlung auf die Hälfte abgefallen. Caren Hagner V10 31.01.2007 23 Das radioaktive Zerfallsgesetz (gilt für alle Zerfallsarten): N0 N(t) λ T1/2 = Zahl der Kerne zur Zeit t=0 = Zahl der Kerne zur Zeit t = Zerfallskonstante = Halbwertszeit (Zeit nach der die Hälfte der Kerne zerfallen ist) N (t ) = N 0 ⋅ e − λt T1 / 2 = ln 2 λ Aktivität A eines radioaktiven Präparats (Zerfälle pro Sekunde): A(t ) = λ ⋅ N (t ) Einheit = Zerfälle pro Sekunde 1 Becquerel (1 Bq) = 1 / s Die Aktivität ist proportional zur Zahl der noch vorhandenen Kerne Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007 24 Anwendung: Altersbestimmung z.B. mit der Radiocarbon-Methode ( 14C Methode) Beim Tod eines Pharaos um 2000 v.Chr. sind 2g 14C in seinem Körper. Wieviel g 14C findet man heute (2007) noch in seiner Mumie? 14C wird in der Atmosphäre gebildet. Es wird in den Organismus eingebaut. Durch den Stoffwechsel bleibt die 14C Menge (genauer das Verhältnis 14C/12C) im lebenden Organismus ungefähr konstant. Ab dem Tod zerfällt das 14C. Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007
