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Einführung in die Astronomie und Astrophysik, Teil I Kapitel 2 Elektromagnetische Strahlung & Stellare Spektren Cornelis Dullemond Ralf Klessen Grundlage der Astronomie Wie wird Licht in den astronomischen Objekten erzeugt? Wie beobachten wir Licht mit Teleskopen? Wie beschreiben wir Licht mathematisch? Wie beschreibt man Licht? Messung von Strahlung Strahlungsfluss: Energiezuname pro Oberfläche pro Zeit [F] = erg cm × s Wichtig: Fang an mit sehr kaltem Hohlraum Intermezzo: CGS Einheiten Größe Länge Zeit Energie Masse Kraft Druck Temperatur CGS 1 cm 1s 1 erg 1g 1 dyne 1 dyne/cm2 1K SI 10-2 m 1s 10-7 J 10-3 kg 10-5 N 10-1 Pa 1K Die Zunahme der Temperatur pro Sekunde im Hohlraum gibt an, wie viel Strahlungsenergie pro Sekunde durch die Pupille geht. Die genaue Umrechnung des Temperaturzuwachs dT/dt in den Fluss F ist allerdings sehr stark von den Eigenschaften des Geräts abhängig und muss entsprechend geicht werden Temperatur Messung von Strahlung Zeit Messung von Strahlung Man muss bei sehr niedriger Temperatur beginnen, da irgendwann die Temperatur in Sättigung geht. Der Hohlraum fängt dann an selbst Strahlung zu produzieren, die durch die Pupille wieder austritt Messung von Strahlung Der Hohlraum fängt dann an selbst Strahlung zu produzieren, die durch die Pupille wieder austritt Sättigungstemperatur Temperatur Man muss bei sehr niedriger Temperatur beginnen, da irgendwann die Temperatur in Sättigung geht. Die Sättigungstemperatur ist physikalisch genau definiert: æ F ö Tsättigung = ç ÷ è s SB ø Zeit 1/4 erg s SB = 5.67 ´10 cm 2 K 4s -5 (Stefan-Boltzmann Konstante) Messung von Strahlung Um diese Sättigung zu vermeiden, werden professionelle astronomische Instrumente kryogen gekühlt. Hier: das CRIRES Instrument in seinem Vakuum-Faß, an dem Very Large Telescope in Chile. Wird bis auf 25 K runtergekühlt. CRIRES misst Strahlung im nahen InfrarotBereich. Photo: Hüdepohl, ESO. Quelle: http://www.ls.eso.org/sci/facilities/lasilla/news/index.html Messung von Strahlung Für die Neugierigen: Das CRIRES Instrument ist an das VLT UT1 Teleskop gekoppelt, im Nasmyth-Fokus Quelle: European Southern Observatory, Photo Gallery - Very Large Telescope Hohlraumstrahlung Offenbar produzieren die Wände des Hohlraums eine Strahlung, die sehr genau von der Temperatur abhängt. Wenn man durch die Pupille schaut, sieht man folgenden Strahlungsfluss: F = s SBT 4 Dies folgt direkt aus der Quanten-Thermodynamik. Der perfekte Hohlraum wird „schwarzer Strahler“ genannt. Und die Strahlung „Schwarzkörperstrahlung“. Wellenlänge, Frequenz Frequenz ν [Hz] Wellenlänge λ [cm] l= c n c = 2.9979 ´10 cm/s 10 Spektrum: Fluss pro Wellenlänge λ [cm] dF Fl º dl dλ [cm] F= ò ¥ 0 Fl dl Spektrum: Fluss pro Frequenz ν [Hz] dν [Hz] dF Fn º dn F= ò ¥ 0 Fn dn Beides kann man benutzen dν [Hz] λ [cm] Fn ¹ Fl ν [Hz] dλ [cm] aber n Fn = l Fl Übung: Beweisen Sie diese Gleichung Spektrum eines Schwarzkörpers Fn = p Bn 2hn 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 3 Planck-Funktion h = 6.6262 ´10 erg ×s -27 kB =1.3807´10-16 erg/K Plancksches Wirkungsquantum Boltzmann-Konstante Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 3 Spektrum eines Schwarzkörpers n 2 1 Bn º 2 2 hn c exp ( hn / kBT ) -1 Ein Photon hat 2 PolarisationsFreiheitsgrade QuantenZustandsDichte PhotonEnergie Zustands-Besetzungs-Grad (Quanten-Statistik) Dies geht nur, wenn man Licht als Energie-Quanten mit Energie hν betrachtet. Dies hat Max Planck 1900 entdeckt als er, eher widerwillig, versuchte, die Schwarzkörperstrahlung mit der Boltzmannschen Statistik zu beschreiben, obwohl er am Anfang gar nicht glaubte, dass seine Quanten wirklich physikalische Bedeutung hatten. Er hat damit, unwillkürlich, die Geburt der Quantenmechanik eingeläutet. Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 3 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 T = 300 K Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 3 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 T = 300 K Log-Log Plot: Man sieht Vieles besser, aber ist etwas gewöhnungsbedürftig Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 3 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 (hn <<kBT ) » 2n 2 k BT 2 c Rayleigh-Jeans Limit Begründung: (hn <<kBT ) æ hn ö æ hn ö 1 æ hn ö hn exp ç ÷ -1 = 1+ ç ÷+ ç ÷ +... -1 » kB T è k BT ø è k BT ø 2 è k BT ø Taylor 2 Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 3 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 (hn <<kBT ) » 2n 2 k BT 2 c Bei niedrigen Frequenzen (=Energien) stimmt das Rayleigh-Jeans Gesetz (klassische Beschreibung) Bei hohen Frequenzen (=Energien) muss man Quanten-Statistik anwenden, sonst erfolgt die Ultraviolett-Katastrophe Rayleigh-Jeans Limit T = 300 K Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 3 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 (hn >>kBT ) » Aber Photonen sind „Bosonen“ und folgen damit nicht dem Paulisches Ausschließungsprinzip: Es kann mehrere Photonen pro Zustand geben. Dies wäre der Fall, wenn jeder Quantenzustand nur maximal 1 mal besetzt werden dürfte æ hn ö 2hn 3 Wien Limit exp ç ÷ c2 è k BT ø T = 300 K Bei hohen Frequenzen (=Energien) stimmt das Wiensche Gesetz Spektrum eines Schwarzkörpers 2hn 3 1 Bn º 2 c exp ( hn / kBT ) -1 T = 300 K Rayleigh-JeansBereich Quanten-Zustände sind mehrfach besetzt WienBereich Quanten-Zustände sind unterbesetzt (meist 0, maximal 1 Photon/Zustand) Spektrum eines Schwarzkörpers n max kBT »3 h (Wiensches Verschiebungsgesetz) Urheber: Unbekannt. Quelle: http://www.volunteerlocal.com/blog/tag/strike-while-the-iron-is-hot/ Fluss von einem Schwarzkörper Das Integral über die Planck-Kurve gibt den totalen (=bolometrischen) Fluss: F= ò Temperatur: T ¥ 0 Fn dn = p ò Bn (T )dn = s SBT ¥ 4 0 Fn = p Bn (T) F = s SBT 4 erg s× cm 2 × Hz erg s × cm 2 Sterne als Schwarzkörper Als erste Annäherung können wir Sterne als Schwarzkörper betrachten d R* Fluss an der Oberfläche: F =s T 4 SB * Luminosität: L = 4p R*2 s SBT*4 Beobachteter Fluss: æ R* ö F = ç ÷ s SBT*4 èdø 2 Sterne als Schwarzkörper Als erste Annäherung können wir Sterne als Schwarzkörper betrachten d R* Fluss an der Oberfläche: Fn = p Bn (T* ) Luminosität: Ln = 4p 2 R*2 Bn (T* ) Beobachteter Fluss: æ R* ö Fn = ç ÷ p Bn (T* ) èdø 2 Farben Menschliches Auge: Empfindlichkeit: λ [nm] Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Cones_SMJ2_E.svg Based on data from Stockman, MacLeod & Johnson (1993) Journal of the Optical Society of America A, 10, 2491 Indem man bei minimal 2 Wellenlängen den Fluss misst, kann man durch das Verhältnis der zwei Messungen die Temperatur abschätzen. Farben Urheber: Unbekannt. Quelle: http://www.volunteerlocal.com/blog/tag/strike-while-the-iron-is-hot/ Farben Menschliches Auge: Empfindlichkeit: λ [nm] Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Cones_SMJ2_E.svg Based on data from Stockman, MacLeod & Johnson (1993) Journal of the Optical Society of America A, 10, 2491 Indem man bei minimal 2 Wellenlängen den Fluss misst, kann man durch das Verhältnis der zwei Messungen die Temperatur abschätzen. Farben Astronomische Filters Quelle: http://www.opticstar.com/images/astronomy/imagers/MI/G2/G2-RgbFilets-290x218.jpg Indem man bei minimal 2 Wellenlängen den Fluss misst, kann man durch das Verhältnis der zwei Messungen die Temperatur abschätzen. Mit mehreren Filtern kann man Abweichungen von Schwarzkörperstrahlung messen. Farben CCD oder schwarzweiß Film Linse Die Messung ergibt: F= ò ¥ 0 Fn dn Farben Filter CCD oder schwarzweiß Film Linse Die Messung ergibt: Ffilter = ò ¥ 0 Fn fn dn Die Filter-Transmissions-Funktion φν beschreibt die Eigenschaften des Filters. Farben Astronomische Filters (hier: das Johnson-Cousins System) Quelle: http://www.asahi-spectra.com/opticalfilters/astronomical_filter.html Filter sind meist teil eines Filter-Sets. Die Filter müssen breit genug sein, um insgesamt viel Licht (sprich: Energie) durchzulassen so dass schwache Quellen detektiert werden können. Aber sie müssen eng genug sein, damit sie sich nicht gegenseitig zu viel überlappen. Am Besten sind sie 100% durchlässig im gewünschten Wellenlängen-Interval und 0% durchlässig außerhalb. Leider gibt es keine solchen perfekten Materialien. Farben Astronomische Filters (hier: das SDSS System) Quelle: http://www.asahi-spectra.com/opticalfilters/astronomical_filter.html Das Johnson System ist schon etwas alt. Ein moderneres System ist zum Beispiel das Sloan Digital Sky Survey (SDSS) System. Die Filter sind schon viel blockförmiger und überlappen sich kaum, und damit ist die Interpretation der Beobachtungen viel einfacher. Perfekt blockförmige Filter sind leider technisch nicht produzierbar. Farben Astronomische Filters (hier: narrow band filters) Quelle: http://www.asahi-spectra.com/opticalfilters/astronomical_filter.html Manchmal möchte man ein ganz bestimmtes spektroskopisches Merkmal messen, zum Beispiel die berühmte H-β Linie oder die berühmte O III Linie (mehr darüber später). Dafür sind schmale Filter besser (da die nur für diese Linie, und keine andere Strahlung, empfindlich sind). Eine detailliertere Messung von Fν kann man mit Spektroskopie machen (später). Das Magnituden-System • Die Helligkeiten der Sterne in den verschiedenen Bändern (Filter) kann man nur ungefähr in Fν umrechnen, weil sie ja eigentlich Integrale der Form Ffilter = ò ¥ 0 Fn fn dn sind. • In der Praxis benutzt man eher das MagnitudenSystem. Dies haben wir, für den Gesamtfluss, F= ò ¥ 0 Fn dn schon in der Einleitung gesehen (bolometrische Magnitude): Anmerkung: Die ganz genaue æ F ö ÷÷ m = -2.5 10 log çç è FVega ø Definition ist: æ F ö m = -2.5 10 log ç ÷ - 26.83 F è Sun ø Das Magnituden-System æ F ö ÷÷ m = -2.5 10 log çç è FVega ø • Jetzt nur F durch Ffilter ersetzen: æ F ö mFilter = -2.5 10 log çç Filter ÷÷ è FFilter,Vega ø • Meist schreibt man anstatt mFilter einfach den Filternamen. Beispiel: æ F ö V = -2.5 10 log çç V ÷÷ è FV,Vega ø æ F ö B = -2.5 10 log çç B ÷÷ è FB,Vega ø Auch hier Achtung: Die genaue Definitionen sind heutzutage nicht mehr an Vega gekoppelt, und weichen leicht davon ab. Das Magnituden-System • Eine „Farbe“ kann man nun folgendermaßen definieren, zum Beispiel: æ F /F ö V B ÷÷ B -V = 2.5 log çç è FV,Vega / FB,Vega ø 10 • • • • oder andere Kombinationen, z.B. U-B, V-R, R-I Vega hat also per Definition B-V=0, U-B=0 etc. Heißere Sterne haben B-V<0 etc Kühlere Sterne haben B-V>0 etc – z.B.: Sonne hat B-V=0.66 Das Magnituden-System • Obwohl es keine genaue Übersetzung von Magnituden in Flüsse gibt (wegen der Breite des Filters), gilt ungefähr: Filter λ[μm] mag 0 = Fν [erg cm-2 s-1 Hz-1] U 0.36 1.81 × 10-20 B 0.44 4.26 × 10-20 V 0.55 3.63 × 10-20 R 0.64 3.07 × 10-20 I 0.79 2.55 × 10-20 J 1.23 1.69 × 10-20 H 1.66 1.06 × 10-20 K 2.22 6.41 × 10-21 L 3.45 3.42 × 10-21 M 4.8 1.55 × 10-21 N 10 4.10 × 10-22 Q 20 1.15 × 10-22 Absolute Magnituden • Eine Magnitude m repräsentiert die Helligkeit eines Sterns, so wie wir ihn am Himmel sehen. • Die absolute Magnitude M ist die Magnitude die der Stern hätte, wenn er genau 10 parsec von uns entfernt wäre. Damit ist die absolute Magnitude eine intrinsische Eigenschaft des Sterns. • Die absolute bolometrische Magnitude repräsentiert also die totale Leuchtkraft L des Sterns. • Die Sonne hat Mbol,Sun=4.74. • Für ein Stern mit Leuchtkraft L gilt also: æ L ö M bol = 4.74 - 2.5log ç ÷ è LSun ø Übung: Komischerweise hat Vega nicht absolute bolometrische Magnitude 0, sondern 0.57. Warum? Zusammenfassung Magnituden Scheinbare Magnitude (im Filter X) Scheinbare bolometrische Magnitude æ FX ö X º mX = -2.5 log ç ÷ è FX=0 ø æ F ö m = -2.5 log ç ÷ - 26.83 è FSun ø 10 FX=0 10 aus der Tabelle Absolute Magnitude (im Filter X) Absolute bolometrische Magnitude æ FX @10pc ö M X = -2.5 log ç ÷ è FX=0 ø æ L ö M = 4.74 - 2.5 log ç ÷ è LSun ø 10 FX=0 aus der Tabelle 10 Das Hertzsprung-Russell Diagramm Wie wir Sterne an Hand ihrer Farbe und Leuchtkraft klassifizieren können Das Hertzsprung-Russell Diagram 106 105 104 103 L* [L] 102 101 1 10-1 10-2 10-3 10-4 Kühl Heiß 10-5 10-6 2500 5000 10000 20000 T* [K] 40000 80000 Das Hertzsprung-Russell Diagram Aus historischen Gründen zeigt die Temperatur-Achse nach links 106 105 104 103 L* [L] 102 101 1 10-1 10-2 10-3 10-4 Kühl Heiß 10-5 10-6 80000 40000 20000 10000 T* [K] 5000 2500 Das Hertzsprung-Russell Diagram Die Hauptreihe 106 105 104 103 L* [L] 102 101 1 Sonne 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 80000 40000 20000 10000 T* [K] 5000 2500 Das Hertzsprung-Russell Diagram Die Vorhauptreihen-Sternen (Geburt) 106 105 104 103 L* [L] 102 101 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 80000 40000 20000 10000 T* [K] 5000 2500 Das Hertzsprung-Russell Diagram Die Nachhauptreihen-Sternen (Spätphase) 106 105 Superriesen 104 103 L* [L] 102 Riesen 101 1 10-1 Weiße 10-2 Zwergen 10-3 10-4 10-5 10-6 80000 40000 20000 10000 T* [K] 5000 2500 Urheber: Unbekannt. Quelle: http://jenomarz.com/wp-content/uploads/2012/04/H-R-Diagram1.jpg aus der Vorlesung: http://jenomarz.com/stellar-zoo-meet-the-species/ Echte Stern-Spektren Die Sonne Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=1M, T=5780K, L=1L Echte Stern-Spektren Die Sonne Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=1M, T=5780K, L=1L Echte Stern-Spektren Ein A-Stern Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Echte Stern-Spektren Ein A-Stern Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Genauere Beschreibung von Licht: Die „Intensität“ Genauere Beschreibung von Strahlung „Intensität“ Iν Die Dimension ist: erg [In ] = cm 2 × s × Hz × ster Hängt von Position, Frequenz und Richtung ab: I(x, n, n) Im Vakuum gilt: n × ÑI(x, n, n) = 0 Genauere Beschreibung von Strahlung dI(x, n , n) =0 ds n × ÑI(x, n, n) = 0 Intensität in Richtung n ist konstant entlang einer Linie die in Richtung n geht (gilt nur in Vakuum!!) s=10 n s=0 n Genauere Beschreibung von Strahlung dI(x, n , n) =0 ds n × ÑI(x, n, n) = 0 Intensität in Richtung n ist konstant entlang einer Linie die in Richtung n geht (gilt nur in Vakuum!!) s=10 n s=0 n Genauere Beschreibung von Strahlung dI(x, n , n) =0 ds n × ÑI(x, n, n) = 0 Intensität in Richtung n ist konstant entlang einer Linie die in Richtung n geht (gilt nur in Vakuum!!) s=10 n s=0 n Das Bild wird größer auf der Netzhaut, aber nicht heller! Tatsächlich ist die Intensität konstant! Fluss versus Intensität eines Sterns Warum geht der gemessene Fluss eines Sterns mit d-2 und warum bleibt die Intensität konstant mit Abstand? dB2 FA = 2 FB dA dB2 und für d>>R* gilt zudem: DWA = 2 DWB dA F = I DW A B I = const dA dB Optische Tiefe Die „optische Tiefe“ eines Objekts entlang eines Strahls ist „wie viele freie Weglängen gibt es entlang des Strahls?“ tn = ò s1 s0 rkn ds s1 n k n ist die Opazität n s0 Mittlere freie Weglänge: ln = 1 rk n Eddington-Barbier Regel Eine grobe Abschätzung der Intensität Iν die man beobachtet ist: In » Bn (Tt n =2/3 ) obs τν=2/3 Also: Man sieht das, was in optischer Tiefe 2/3 liegt. Emissions- versus Absorptionlinien Linien-Profil: 1 2kT s = n line c m ρκν σ νline ν Emissions- versus Absorptionslinien Eine Sternatmosphäre ρ [g cm-3] T [K] s [cm] Zentrum des Sterns Emissions- versus Absorptionslinien Eine Sternatmosphäre λ [cm] Heiß Kühl s [cm] Emissions- versus Absorptionslinien Eine Sternatmosphäre λ [cm] Heiß Kühl s [cm] Emissions- versus Absorptionslinien Eine Sternatmosphäre Eddington-Barbier Annäherung λ [cm] Heiß Kühl Absorption s [cm] Iν Beispiel: Ein A-Stern Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Beispiel: Detailliertes Sonnenspektrum Was lernen wir? Temperatur des Gases geht runter je höher man in der SonnenAtmosphäre geht. Fraunhofersche Linien = Absorptionslinien dT (s) <0 ds Beispiel: Sonnencorona Was lernen wir? Es muss eine sehr heiße, dünne GasSchicht oberhalb der Sonne geben. Röntgen-Spektrum der Sonne von CORONAS-F Sylwester, Sylwester & Phillips (2010) dT (s) >0 ds Detaillierte Modellierung ergibt: dT (s) >0 ds dT (s) <0 ds Model by Fedun, Shelyag, Erdelyi (2011) Photosphäre Detaillierte Modellierung ergibt: Chromosphäre Corona Model by Fedun, Shelyag, Erdelyi (2011) Limb-darkening Urheber: NASA, Quelle: http://solarscience.msfc.nasa.gov/surface.shtml Limb-darkening λ [cm] Heiß Kühl τν=2/3 s [cm] Limb-darkening λ [cm] Heiß Kühl τν=2/3 s [cm] Strahlungsprozesse Strahlungsprozesse • Linien-Prozesse: – Atomare Linien (elektronische Quantenzustände) – Molekulare Linien (rotations- und vibrationsQuantenzustände) • Kontinuum-Prozesse: – – – – – Ionisation/Rekombination (bound-free/free-bound) Bremsstrahlung (free-free) Synchrotronstrahlung Streuung (an Elektronen, an Staubteilchen, an Molekülen) Thermische Emission von Staubteilchen Linien von Atomen und Molekülen Die Energien Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 3 E3 2 1 E2 E1=0 Linien von Atomen und Molekülen Entartung der Niveaus Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 g6=2 g5=1 4 g4=1 3 g3=3 2 1 g2=1 g1=4 Linien von Atomen und Molekülen Besetzung der Niveaus Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 3 E3 2 1 E2 E1=0 Linien von Atomen und Molekülen Spontanes radiatives Zerfall (= Linien-Emission) Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 γ 3 E3 2 1 E2 E1=0 Linien von Atomen und Molekülen Linien-Absorption Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 γ 3 E3 2 1 E2 E1=0 Linien von Atomen und Molekülen Stimulierte Emission Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 γ γ 3 E3 2 1 E2 E1=0 Linien von Atomen und Molekülen spontaner radiativer Zerfall (Emissionslinie) kann von jeder Kombination der Niveaus kommen, solange sie durch die Auswahlregeln erlaubt sind Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 γ 3 E3 2 1 E2 E1=0 Linien von Atomen und Molekülen Stoßanregung Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 Ecollision 3 E3 2 1 E2 E1=0 Unser Atom freies Elektron Linien von Atomen und Molekülen Stoßabregung Energy Beispiel: Ein Atom mit 6 Quantenzuständen 6 5 E6 E5 4 E4 Ecollision 3 E3 2 1 E2 E1=0 Unser Atom freies Elektron Das Wasserstoffatom E=0 n=∞ ... ... Kontinuum E=-1.5 eV E=-3.4 eV n=3 n=2 E=-13.6 eV n=1 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) E=0 n=∞ ... ... Kontinuum n=3 n=2 E=-1.5 eV E=-3.4 eV Ly-α E=-13.6 eV Ly-β Ly-γ 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Lyman-Serie (Ultraviolet) Ly-δ n=1 Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) Kontinuum n=∞ ... ... E=0 E=-1.5 eV E=-3.4 eV Ba-α Ba-β Ba-γ Ba-δ n=3 n=2 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Balmer-Serie (Optisch) E=-13.6 eV n=1 Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) Kontinuum n=∞ ... ... E=0 E=-1.5 eV E=-3.4 eV H-α H-β H-γ H-δ n=3 n=2 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Balmer-Serie (Optisch) E=-13.6 eV n=1 (In der Astronomie benutzt man „H“ anstatt „Ba“) Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) Kontinuum E=-1.5 eV E=-3.4 eV n=∞ Pa-α Pa-β Pa-γ Pa-δ ... ... E=0 n=3 n=2 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Paschen-Serie (Infrared) E=-13.6 eV n=1 Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) n=∞ ... Kollision mit einem freien Elektron E=-13.6 eV n=3 n=2 2 Emissionslinien E=-1.5 eV E=-3.4 eV 1 Emissionslinie, oder E=0 ... Kontinuum 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Emissionslinien: n=1 Thermische Anregung, gefolgt von LinienEmission. Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) E=0 n=∞ ... ... Kontinuum n=3 n=2 E=-1.5 eV E=-3.4 eV Absorption eines Photons (AbsorptionsLinie) E=-13.6 eV Kollision mit einem freien Elektron n=1 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Absorptionslinien: Absorption eines Photons, gefolgt von thermische „de-excitation“. Das Wasserstoffatom Linien („bound-bound transitions“) E=0 n=∞ ... ... Kontinuum E=-1.5 eV E=-3.4 eV n=3 n=2 1 En = -13.6 2 eV n 1 eV = 1.602 ´10-12 erg Viele mögliche Kombinationen E=-13.6 eV n=1 Beispiel: Ein A-Stern H-δ H-γ H-β H-α Ly-α Pa-ε Pa-δ Pa-γ Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Thermische Ionisation und Rekombination („bound-free & free-bound transitions“) E=0 n=∞ ... ... Kontinuum E=-1.5 eV E=-3.4 eV n=3 n=2 Saha-Gleichung: N p Ne NH = ( 2p mekBT ) h3 3/2 e-DEioniz /kBT DEioniz =13.6 eV me = 9.1095´10-28 gram E=-13.6 eV n=1 h = 6.6262 ´10-27 erg ×s kB =1.3807´10-16 erg/K Np, Ne und NH sind die Anzahl Teilchen (Proton, Elektron, H-Atom) pro cm3. Photoionisation und Rekombination („bound-free & free-bound transitions“) E=0 n=∞ ... ... Elektron thermalisiert, und heizt das Gas auf n=3 n=2 Photo-Ionisation E=-1.5 eV E=-3.4 eV E=-13.6 eV n=1 viele Möglichkeiten für „Rekombinationslinien“ Radiative Ionisation (=„Photoionisation“). Und Rekombination, gefolgt von RekombinationsLinien „Rekombinationslinien“ sind eigentlich gewönliche Linien. Sie werden so genannt, weil sie oft auftreten wenn H photoionisiert wird. Photoionisations-Querschnitt PhotoionisationsQuerschnitt des H-atoms µ rknioniz 13.6eV λ = 0.091 μm = 910 Å E=hν Die genaue Formel für den Querschnitt als Funktion von Photon-Energie ist etwas komplizierter. Für mehr Information, siehe das Buch von Osterbrock & Ferland (2006) „Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei “. Photoionisations-Querschnitt log Ein Potenzgesetz wird eine gerade Linie in log-log Plots PhotoionisationsQuerschnitt des H-atoms µ rknioniz 13.6eV λ = 0.091 μm = 910 Å log E=hν Die genaue Formel für den Querschnitt als Funktion von Photon-Energie ist etwas komplizierter. Für mehr Information, siehe das Buch von Osterbrock & Ferland (2006) „Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei “. Photoionisation und Rekombination („bound-free & free-bound transitions“) E=0 n=∞ ... ... Elektron thermalisiert, und heizt das Gas auf E=-1.5 eV E=-3.4 eV n=3 n=2 E=-13.6 eV n=1 viele Möglichkeiten für „Rekombinationslinien“ Wenn das Gas heiß ist, dann ist auch n=2 durch thermische Anregung teilweise besetzt. Dann kann auch von dort photoionisiert werden, und das braucht Photonen geringerer Energie. Photoionisations-Querschnitt log Ein Potenzgesetz wird eine gerade Linie in log-log Plots PhotoionisationsQuerschnitt des H-atoms µ rknioniz 3.4eV λ = 0.365 μm = 3647 Å 13.6eV λ = 0.091 μm = 910 Å log E=hν Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der Temperatur des Gases ab. Photoionisations-Querschnitt log PhotoionisationsQuerschnitt des H-atoms µ rknioniz Ein Potenzgesetz wird eine gerade Linie in log-log Plots Niedrigere Temperatur 3.4eV λ = 0.365 μm = 3647 Å 13.6eV λ = 0.091 μm = 910 Å log E=hν Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der Temperatur des Gases ab. µ rknioniz 3.4eV λ = 0.365 μm = 3647 Å Lyman edge log PhotoionisationsQuerschnitt des H-atoms Paschen edge Balmer edge Photoionisations-Querschnitt 13.6eV λ = 0.091 μm = 910 Å Ein Potenzgesetz wird eine gerade Linie in log-log Plots log E=hν Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der Temperatur des Gases ab. 13.6eV λ = 0.091 μm = 910 Å Paschen edge µ rknioniz Balmer edge log PhotoionisationsQuerschnitt des H-atoms Lyman edge Photoionisations-Querschnitt 3.4eV λ = 0.365 μm = 3647 Å log λ Die Höhe der „Dreiecke“ hängt von Quantenphysik und von der Besetzung der Niveaus ab. Letzteres hängt wieder von der Temperatur des Gases ab. Beispiel: Ein A-Stern Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Paschen edge Ly-α Ly-β Ly-γ Balmer edge Lyman edge Beispiel: Ein A-Stern Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Paschen edge Ly-α Ly-β Ly-γ Balmer edge Lyman edge Beispiel: Ein A-Stern Die Sprünge im Spektrum kann man also verstehen als Folge der sprunghaften Anstiege der Opazität bei höhere Photonenenergie hν (weil das Photon dann ein H-Atom ionisieren kann, und dadurch das Photon vom H-Atom absorbiert wird). Höhere Opazität bedeutet, dass die Stelle, wo τν=2/3, jetzt in den höheren Schichten der Sternatmosphäre liegt, wo es kühler ist. Also: weniger Fluss. Eddington-Barbier. Kurucz Modell und Schwarzkörpermodell mit M=3M, T=10000K, L=100L Ionisation anderer Elementen • Ein ionisiertes Wasserstoffatom ist ein Proton. Ein Proton hat kein Linienspektrum. • Aber ein einfach ionisiertes Heliumatom hat immer noch ein Elektron, und hat somit ein Linienspektrum. In diesen besonderen Fall sogar ein Spektrum dass dem Wasserstoff-Spektrum sehr ähnlich ist, nur bei höheren Energieen. • Ein x-mal ionisiertes Atom mit Atomnummer Z hat ein ganz anderes Linienspektrum als ein y-mal (x≠y) ionisiertes (oder neutrales) Atom mit Atomnummer Z Ionisation anderer Elementen • Moderne Benennung der ionisierte Atome, z.B.: – H, H+=p – He, He+, He++=He2+ – O, O+, O2+, O3+, O4+, O5+, O6+, O7+, O8+ • Historische, aber in der Astronomie noch oft benutzte, Benennung: – HI, HII – HeI, HeII, HeIII – OI, OII, OIII, OIV, OV, OVI, OVII, OVIII, OIX Spektrale Klassifikation von Sternen OBAFGKMLT Spektrale Klassifikation • Obwohl wir die Morgan-Keenan Spektralklassen OBAFGKMLT schon mal gesehen haben, haben wir sie bis jetzt immer nur mit Leuchtkraft, Temperatur und Masse des Sterns in Verbindung gebracht. • In der Praxis sind dies allerdings spektrale Klassen, die man an der Form des Spektrums identifizieren kann. • Die physikalischen Parameter, die für diese verschiedenen Spektren verantwortlich sind, sind hauptsächlich: – Temperatur an der Oberfläche (sogenannte „effektive Temperatur“) – Gravitationskonstante g [cm/s2] an der Oberfläche Spektrale Klassifikation Spektrale Klassifikation Urheber: Unbekannt. Quelle: http://www.sirtf.nau.edu/~koerner/ast180/lectures/lec20.html „Frühe“ Spektralklassen (Eng: „early type“) („früh“ und „spät“ sind altmodische Bezeichnungen die aus der Zeit stammen als man glaubte, ein Stern fängt als O-Stern an, und kühlt ab bis M-Stern) „Späte“ Spektralklassen (Eng: „late type“) Aus: Vorlesung von Prof. Richard Pogge Ohio State Quelle: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit1/SpTypes/index.html The original source spectra are from Jacoby, G.H., Hunter, D.A., & Christian, C.A. A Library of Stellar Spectra, 1984, ApJS, 56, 257 Spektrale Klassifikation O5 H H H H H H He II H He II H Spektrale Klassifikation B0 H H H H H H He I He I H He I H He I Spektrale Klassifikation B4 HH H H He I H He I H H He I He I H O2Erde Spektrale Klassifikation A1 HHH H H Ca II K H H H O2Erde Spektrale Klassifikation A5 H H HH H H H Ca II K H O2Erde („Telluric“) Spektrale Klassifikation F0 Ca I H H H H Fe I H Na I D H H Ti II H Ca II K O2Erde („Telluric“) Spektrale Klassifikation F5 Ca I H H HH Ti II H Ca II K H Fe I Na I D H H O2Erde („Telluric“) Spektrale Klassifikation G0 Ca I H H H H H H Ca II K H Na I D Fe I H O2Erde („Telluric“) Spektrale Klassifikation G4 Na I D H H Fe I H H Ca II K H O2Erde („Telluric“) Spektrale Klassifikation K0 H H Na I D Fe I H H Ca II K O2Erde („Telluric“) Spektrale Klassifikation K5 H O2Erde H („Telluric“) Na I D Fe I H Spektrale Klassifikation M0 TiO TiO TiO TiO O2Erde („Telluric“) Na I D Fe I Spektrale Klassifikation M5 TiO TiO TiO TiO Spektrale Klassifikation M5 TiO TiO TiO TiO Spektrale Klassifikation Spektrale Klassifikation „Spätere“ Spektren: spät-M, L-Zwerg, T-Zwerg Marley & Leggett 2009, Daten von Cushing et al. 2006 Ursprung der „Harvard Classification“ Pickering‘s Frauen („Computers“) Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html 1890-1910 Wilhelmina („Mina“) Fleming Wilhelmina Fleming Erste Frau in Pickerings Team. Kurator des Henry Draper Archivs für photographische Platten in Harvard. Sie erfand die ersten bedeutungsvollen Spektralklassen. Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html Antonia Maury Antonia Maury Erkannte die Beziehung zwischen den Spektralklassen und der Temperatur. Fand eine weitere „Dimension“ in den Spektralklassen: vor allem den „ccharacteristic“ womit sie zwei verschiedene Arten von roten Sternen unterscheiden konnte. Ejnar Hertzsprung erkannte, dass die ohne „c-characteristic“ nahe schwache rote Zwerge sind, und die mit „c-characteristic“ entfernte helle rote Riesen. Maury entdeckte die ersten „spektralen Doppelsterne“. Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html Henrietta Swan Leavitt Henrietta Swan Leavitt Erfand ein Standard für die Helligkeit von Sternen. Erforschte variable Sterne. Sie entdeckte, dass variable Sterne vom Typ „Cepheid“ in den Magallanschen Wolken einen Zusammenhang zeigen zwischen der Helligkeit und der Periode der Variabilität. Dies ist von unschätzbarer Wert, da dies es ermöglicht, Entfernungen von Galaxien zu messen! Und das hat wiederum Auswirkungen auf unser Verständnis des Ausmaßes des Universums („the cosmological distance ladder“). Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html Annie Jump Cannon Annie Jump Cannon Sie war super-effizient bei der Klassifikation: 3 pro Minute! Sie hatte 5 Assistenten um ihre Klassifikation zu dokumentieren. Sie hat alle 200.000 Sterne des Henry-Draper Katalogs selbst klassifiziert. Sie vereinfachte das System und ordnete die Spektralklassen in Temperatur (daher OBAFGKM), und sie führte die Unterklassen 1-10 ein. Ihr System ist bis heute der Standard! Quelle: http://simostronomy.blogspot.de/2010/06/pickerings-women.html Spektroskopische Doppelsterne Doppelsterne Visueller und/oder astrometrischer Doppelstern: r r ist groß genug, dass wir beide Sterne einzeln sehen können (wir können nicht wissen, ob dies ein Doppelstern ist) r r ist nicht groß genug, um beide Sterne einzeln sehen zu können Spektroskopischer Doppelstern: r r ist klein genug, damit die Sterne (a) kurze Periode und (b) hohe Dopplerverschiebung haben. Photometrischer Doppelstern und/oder Kontakt-Doppelstern: r ist so klein, und unsere Sichtlinie günstig, dass sich die Sterne periodisch bedecken. Im Extremfall können die Sterne sogar teilweise verschmolzen sein (contact binary). Spektroskopischer Doppelstern Quelle: http://radio.astro.gla.ac.uk/stellarlect/index.html Spektroskopischer Doppelstern Credit: R. Pogge, OSU, Quelle: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Movies/specbin.html Spektroskopischer Doppelstern Selbst herumspielen: Credit: Terry Herter, Cornell University. Quelle: http://astro.ph.unimelb.edu.au/software/binary/binary.htm
