Astronomie Zusammenfassung 12.2 #1

Astronomie Zusammenfassung 12.2 #1
Fixsterne
Scheinbare Helligkeit m und absolute Helligkeit M
Die Helligkeiten von Sternen wird in Größenklassen eingeteilt. Früher von 1-6, wobei 1 die hellsten
Sterne betraf und 6 die dunkelsten. Diese Einteilung wurde beibehalten, allerdings wurde die Skala
auf alle Objekte im Himmel erweitert, sodass negative Helligkeiten (bspw. Für die Sonne: -28),
Kommazahlen und auch Helligkeiten größer als 6 möglich werden.
Die Helligkeit von der Erde aus gesehen wird als scheinbare Helligkeit m bezeichnet.
Die absolute Helligkeit dagegen bezeichnet die Helligkeit von Sternen die in einer Entfernung von
10pc stehen, sodass sie vergleichbar werden.
Hierbei besteht zwischen m und M folgender Zusammenhang (bei bekannter Entfernung r zur Erde):
5 log 10
10
Die Sonne ist von absoluter Helligkeit her betrachtet ein Durchschnittsstern!
Entfernung
Parallaxenwinkel
Der Beweis für die verschiedene Entfernung von Sternen von der Erde liegt darin, dass sich
bestimmte Sterne vor oder hinter den anderen bewegen. Dadurch haben sie eine unterschiedliche
Entfernung von der Erde, die Vorstellung der Fixsternsphäre kann aufgegeben werden. Die
Entfernung wird bestimmt über die sogenannte Parallaxenwinkelmessung.
Zur Messung des Parallaxenwinkels wird ein Stern zu den vier markanten Punkten im Jahr an der
Himmelssphäre anvisiert (Frühlings-, Sommer-, Herbst- und Winteranfang). Durch die Verbindung
von Erde (an einem der Punkte) und Sonne, Erde und anvisiertem Stern und Verbindung zwischen
Sonne und Stern kann ein Dreieck gezogen werden. Der Winkel zwischen den Verbindungsstrecken
von Sonne und Stern und Erde und Stern wird als Parallaxenwinkel bezeichnet.
Für die Entfernung d ergibt sich daraus:
! "#! $1 % 150 10)
tan$%
tan$%
Zur Umrechnung in pc: 1 3,1 10, -
Alle uns bekannten Fixsterne sind weiter als 1pc von uns entfernt, der nächste ist Proxima Centauri
(im Sternsystem Alpha-Centauri, d=1,31pc).
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Delta-Cephei-Sterne
Als Delta-Cephei-Sterne bezeichnet man Sterne, deren Helligkeit periodisch schwankt. Hierbei
besteht zwischen absoluter Helligkeit und Periode der Schwingung eine bekannte Beziehung. Da die
Periode einfach zu beurteilen ist, können so schnell Rückschlüsse auf die absolute Helligkeit gezogen
werden. Die scheinbare Helligkeit kann von der Erde aus bestimmt werden und damit kann die
Entfernung des Sterns mit der Formel der Helligkeiten berechnet werden:
10
Chemische Zusammensetzung
In Sternenspektren entstehen die sogenannten Frauenhoferlinien. Schwarze „Lücken“ im sonst
kontinuierlichen Spektrum. Diese Lücken an bestimmten Positionen stehen für gewisse Elemente.
Dies geschieht folgendermaßen: Auf ein (bspw. Na-)Atom trifft das kontinuierliche Spektrum. Durch
die Energie die das Licht besitzt können die Elektronen im Atom auf höhere Energieniveaus gebracht
werden. Bei der Zurückbewegung in den Standartzustand wird diese Energie wieder in Form von
Licht einer bestimmten Wellenlänge abgegeben. Da dieses Licht aber sehr diffus und in viele
verschiedene Richtungen zerstreut wird fehlt in der ursprünglichen Richtung Licht dieser
Wellenlänge. So können dann Rückschlüsse auf das bestimmte (hier: Na-)Atom geschlossen werden,
welches dann auf dem Stern vorhanden sein muss.
Temperatur
Das Licht welches von einem Stern kommt ist nicht in allen Wellenlängen gleich hell. Es gibt eine
bestimmte Wellenlänge bei welcher das Strahlungsoptimum erreicht ist. Dieses Strahlungsoptimum
ist temperaturabhängig (daher auch rotglühen, weißglühen,…). Zwischen Wellenlänge des
Strahlungsmaximums und der Temperatur besteht folgende Beziehung:
./0 1 3 10, 2 $!! 2!345%
Nach der Temperatur werden die Sterne in verschiedene Spektralklassen eingeteilt:
Sprektalklasse O
Spektralklasse B
Spektralklasse A
•35000-40000K
•blauweiß
•viele mehrach ionisierte
Atome
•15000-25000K
•viel Wasserstoff und Helium
•8000-12000K
•Wasserstoff und wenige
Metalle
Spektralklasse F
Spektralklasse G
Spektralklasse K
•6000-8000K
•gelbweiß
•Calcium
•etwa 6000K
•gelb
•viele Metalle
•Sonne
•etwa 4000K
•Metalle, Metalloxide und
Moleküle
Spektralklasse M
•etwa 3500K
•Titaniumoxid
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HRD – Hertzsprung-Russel-Diagramm
Im HRD wird die Helligkeit der Sterne
über deren Temperaturen (in
Spektralklassen) aufgetragen. Dabei
entsteht das Diagramm hier. Die sich
von oben links nach unten rechts
ziehende Verbindung wird als Hauptast
(engl. Main Sequence) bezeichnet. Die
Anhäufung unten links sind die weißen
Zwerge (White Dwarfs) und oben
rechts sind die roten Riesen (Giants
und Supergiants). Aus dem
Hertzsprung-Russel-Diagramm kann
man Schlüsse auf die Entwicklung von
Sternen schließen!
Entdeckt wurde diese Beziehung wie
der Name schon sagt von den
Astronomen Hertzsprung und Russel.
Sternentwicklung
Sternentstehung
Supernova-Explosion
Verdichtung in Wolke
aus interstellarem Gas
Überschreitung einer
kritischen Dichte
Gravitation entsteht,
mehr Gas kommt
hinzu
Temperatur steigt,
Kernschmelze beginnt
Hauptstadium
Kernfusion im
Sterninneren,
Verweilen auf dem
Hauptast
roter Riese
kein Wasserstoff mehr
in der Nähe
Wassertoff wird von
außen bezogen
Stern wächst (wird
zum roten Riesen),
Fusionsprozesse
setzen ein
weißer Zwerg
Temperatur sinkt ab,
Gravitation gewinnt
oberhand
Gravitationskollaps
(der Stern stürzt
zusammen)
kurze
Temperaturerhöhung
durch die
freiwerdende Energie
langsame Auskühlung
der Sterne
Sternenleiche
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Besonderheiten bei Massereichen Sternen
•
•
Die Kernschmelze kann nur bis zum Eisen gehen, da ansonsten Energie hinzu geführt werden
müsste.
Pulsationen können entstehen (regelmäßige Helligkeitsänderungen: delta-Cephei-Sterne)
Mögliche Endstadien
Weniger als 1,4 Sonnenmassen
Standard Sternentod als weißer Zwerg und übrigbleiben als Sternenleiche im Universum.
1,4 bis 3 Sonnenmassen
Bei so großen Massen entsteht eine so große Gravitationskraft, dass sich die Elektronen und
Protonen so sehr in den Atomkern pressen, dass sie zu Neutronen werden. Die entstehenden Leichen
werden auch als Neutronensterne bezeichnet.
Spezialfälle
Planetarischer Nebel
Durch die hohen Temperaturen im Stadium als roter Riese können bis zu 20% der gesamten
Sternenmasse vom Stern weggeschleudert werden. Durch den Planetenstaub entsteht eine Art
Wolke um den Planeten, ein planetarischer Nebel der etwa 105 Jahre sichtbar ist.
Nova
Befinden sich in einem Doppelsternsystem nebeneinander ein weißer Zwerg und ein roter Riese
stürzt der Wasserstoff des roten Riesens auf die Sternleiche des weißen Zwerges, dieser leuchtet
durch die neu einsetzende Kernfusion hell auf. Scheinbar ist ein neuer Stern entstanden, was zur
Bezeichnung Nova führte.
Supernova
Eine Nova mit etwa 100.000mal so hohen Helligkeitsausbrüchen wird als Supernova (Plural:
Supernovae) bezeichnet.
Mehr als 3 Sonnenmassen
Durch die extreme Masse ist selbst der Neutronenstern nicht mehr stabil. Die Gravitation zieht die
Teilchen weiter zur Mitte des alten Sterns bis durch die starke Gravitation sogar Strahlung angezogen
wird. Innerhalb dieses Schwarzschildradius kann kein Licht mehr nach außen gelangen.
In einem Doppelsternsystem kann über die Bewegung der beiden Objekte umeinander die Masse
beider Komponenten bestimmt werden. Daraus ergibt sich für den Schwarzschildradius folgende
Formel:
67 $"89:8535;% $! ! <=!-!%
3-
7> $! ;!! "#!%
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Unsere Milchstraße
Die Milchstraße ist am Sternenhimmel als Band zu erkennen welches sich einmal um die
Himmelssphäre windet. Das Milchstraßenband ist im Sternenbild Schützen am hellsten, im Sternbild
Fuhrmann. Durch diese Beobachtung lässt sich vermuten, dass die Milchstraße erstens ein
scheibenförmiges Gebilde im Universum ist und dass die Sonne ein wenig von der Mitte der
Milchstraße entfernt liegt.
Den Durchmesser des Universums kann man anhand der die Milchstraße umgebenden
Kugelsternhaufen beurteilen. Diese sind etwa kugelförmig angeordnet und dies führte zur
Vermutung, dass der Radius dieser Kugel dem Radius der Milchstraße entspricht. Aus Messungen an
den Kugelsternhaufen ergab sich dann ein Radius von etwa 100.000 Lichtjahren (das sind etwa
30.000pc). Die Dicke der Milchstraße wird außen auf 1000pc, im inneren auf 3000pc berechnet.
Unsere Sonne ist etwa 10000pc vom Milchstraßenzentrum entfernt.
Entstanden ist die Milchstraße vermutlich aus einer großen Gaswolke, die die Kugelsternhaufen
beinhaltete. Durch die Rotation dieser Gaswolke und durch die Gravitation entstanden Gravitationsund Fliehkraft welche die Gaswolke zur heutigen Form der Milchstraße veränderten. Da die
Kugelsternhaufen zu Massereich für diese Kräfte waren bleiben sie in der alten Position.
Die Spiralarme der Milchstraße entstehen folgendermaßen:
Die einzelnen Sterne bewegen sich auf Ellipsenbahnen. Dort wo sich zwei solche Ellipsenbahnen nahe
kommen ist die Wahrscheinlichkeit, dass neue Sterne entstehen viel höher, da die Sterne viel Masse
anziehen können. An den rot markierten Stellen entstehen also mehr Sterne. Verbindet man diese
Stellen nun entstehen die Spiralarme (blau).
Bewegung von Sternen
Betrachtet man die Sterne über tausende Jahre erkennt man, dass sie sich alle ums
Milchstraßenzentrum bewegen. Ihre Geschwindigkeit lässt sich hierbei zerlegen in eine
Radialgeschwindigkeit vr vom Milchstraßenzentrum weg und eine Tangentialgeschwindigkeit vt
orthogonal dazu.
Bestimmung der Radialgeschwindigkeit – der Dopplereffekt
Betrachtet man einen stillstehenden Strahlungssender (S) sendet er Schall in Form von regelmäßigen
Kreisen aus. Der Ton kommt verzerrungsfrei beim Empfänger (E) an. Bewegt sich der Sender auf den
Empfänger hierbei zu kommt es zu einer höheren Frequenz durch die Verdichtung der Kreise.
S
S
E
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E
Dies lässt sich auf das Licht übertragen. Steht der Sender still breitet sich das Licht wie im Original
aus. Kommt der Himmelskörper auf uns zu würden wir eine Blauverschiebung des Lichtes
bekommen, würde er sich von uns wegbewegen eine Rotverschiebung. Die Formel die zwischen
Schall und Schallgeschwindigkeit gilt lässt sich auch auf das Licht übertragen damit ergibt sich für die
Radialgeschwindigkeit:
4? ∆. $A!85!;B ! C!33!3äB!%
$F58B!8955B-!5%
.E $C!33!3äB! !5 ;8!! "!%
Bestimmung der Tangentialgeschwindigkeit
Die Eigenbewegung des Sterns wird bestimmt, indem man einen Stern vor dem Hintergrund der
nahezu stehenden anderen Sterne betrachtet. Die Bewegung des Sterns kann in Winkelsekunden pro
Jahr angegeben werden. Die Eigenbewegung bezeichnet gleichzeitig die Tangentialgeschwindigkeit.
Die Eigenbewegung des Sternes in einem Jahr verhält sich zu 360° wie die Strecke x am Kreisbogen
zum Umfang des Kreises. Damit ergibt sich folgende Beziehung:
G $HIJKLM% P $QRLISTUVLJ%
360°
2
X pro Jahr bezeichnet nun die Tangentialgeschwindigkeit in einer anderen Einheit (MPc/Jahr).
Die Hubble-Beziehung – Alter und Größe von Sternen
Hubble stellte die Entfernung von Galaxien in ein Diagramm mit der bestimmten
Radialgeschwindigkeit. Dabei ergab sich nahezu eine Ursprungsgerade mit der Gleichung:
4? XE X;3! 2#! 55
-
Diese Beziehung darf allerdings nicht so verstanden werden, dass sich alles von uns weg bewegt,
sondern so, dass sich alles von allem wegbewegt, wie in einem Luftballon der gerade aufgeblasen
wird.
Nimmt man an, dass zur Geburtsstunde des Universums sich alle Objekte an einem Punkt waren
ergibt sich aus den Formeln für die Radialgeschwindigkeit eine für das Alter des Universums:
4? XE 1
1
XE
1
1
1
17,8 10[
XE
Stellt man sich die Frage wie groß das Universum ist betrachtet man eine Galaxie, die sich mit
Lichtgeschwindigkeit von uns weg bewegt. Damit ergibt sich über die Hubble-Beziehung für den
Radius:
4?
5500
XE XE
Dieser Radius wird als der Radius des von uns beobachtbaren Universums bezeichnet und bezeichnet
den Bereich, in dem unsere physikalisch bekannten Gesetze gelten.
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Der Mond
Fakten:
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Die Erde ist 81mal schwerer als der Mond
Der Mond hat etwa 1730km im Radius
Die Entfernung zwischen Erde und Mond beträgt etwa 60 Erdradien
Die Zeitdauer zwischen zwei Vollmondstellungen wird als synodischer Monat bezeichnet.
Die Zeit für einen kompletten Umlauf um die Erde ist ein siderischer Monat
Die Umlaufbahn des Mondes ist um etwa 5° zur Ekliptik geneigt
Der Mond verschiebt sich der Mond um etwa 5° vor der Fixsternsphäre
Der Mond zeigt der Erde immer nur die gleiche Seite (Fachwort: gebundene Rotation)
Einzelheiten auf der Mondoberfläche
Vertiefungen (lat. mare pl. maria)
besteht aus erstarrter Lava nach
Einschlägen von Himmelskörpern
Erhebungen (lat. terra pl. terrae)
besteht aus erstarrter Lava nach
Einschlägen von Himmelskörpern
Einschlagskrater
Spuren von Einschlägen anderer
Himmelskörper auf den Mond
Das Osterdatum
Ostern ist am ersten Frühlingsvollmond. Zur Vereinfachung wurde festgelegt, dass der
Frühlingsanfang immer am 21. März ist und der Stichtag wird mittels der goldenen Zahl bestimmt.
Diese erhält man, wenn man die Jahreszahl durch 19 teilt und zum Rest dieser Division 1 addiert.
Jede goldene Zahl hat einen Stichtag, der dann aus einer Tabelle abgelesen werden kann.
Finsternisse
Mondfinsternis
Der Mond befindet sich im Kernschatten der Erde, Mondfinsternisse treten relativ häufig auf, da die
Erde einen relativ großen Kernschatten erzeugt. Während der Mondfinsternis ist der Mond nicht zu
sehen.
Sonnenfinsternis
Ein Teil der Erde befindet sich im Kernschatten des Mondes. Die totale Sonnenfinsternis erreicht man
nur, wenn der Mond relativ nahe an der Erde ist, ansonsten erhält man eine Ringförmige
Sonnenfinsternis.
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Auch wenn sich diesen Text höchstens 1-2 Leute durchlesen werden :D. Ich hoffe das wäre
alles an Stoff für die Astronomie-Klausur. Da ich immer am Meisten lerne, wenn ich
Zusammenfassung schreibe, hier eben noch eine für ein so unwichtiges Fach wie
Astronomie…
Wie immer, bei Fragen/Fehlern/Problemen/eigenen Zusammenfassungen, etc. könnt ihr mir
eine Mail schreiben ([email protected]).
Viel Spaß beim Lernen, viel Glück bei den Klausuren am Mittwoch, am Donnerstag und am
Freitag.
Gruß,
Florian
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