Elektrischer Widerstand - Physikdidaktik Uni Bayreuth

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Seminar:
Thema:
Referent:
Angewandte Fachdidaktik II
Elektrischer Widerstand
Michael Schindler
Dr. S. M. Weber
WS 2003/2004
Elektrischer Widerstand
1. Erläutern Sie die Vor- und Nachteile von Lehrerdemonstrationsexperimenten
sowie von arbeitsgleichen und arbeitsteiligen Schülerexperimenten!
Vorteile des Lehrerdemonstrationsexperiments:
Sicherheitsaspekt:
Die Lehrkraft kann Experimente durchführen, die aus Sicherheitsgründen nicht dem
Schüler überlassen werden können. Das betrifft vor allem Versuche, bei denen die
Spannungen 25V AC überschreiten. Dies ist bei der Induktion, bei den Einschalt- und
Ausschaltvorgängen der Spule leicht möglich (kurzzeitig bis mehrere tausend Volt).
Sichtbarkeit des Effekts:
Alle Schüler haben denselben Vorgang vor Augen. Führt der Schüler den Versuch
selbst durch ist es möglich, dass er den Versuch abändert und damit einen Effekt
hervorruft, der nicht das Resultat des Versuchs sein soll.
Materialeinsatz:
Es muss zwischen den Arbeitsmaterialien und dem Gerätebedarf unterschieden
werden. Der Gerätebedarf (Multimeter, Netzteil etc.) ist unter Umständen geringer,
der Arbeitsmaterialbedarf (Ressourcen wie Wasser, Drähte, die verbraucht werden)
kann geringer ausfallen, da das Experiment nur einmal ausgeführt wird.
Beanspruchung:
Dadurch dass der Lehrer das Experiment selbst durchführt ist ist der mögliche
Verschleiss, der Wartungs- und der Reperaturbedarf geringer.
Gelingsicherheit:
Durch die Schulung der Experimentierroutine durch das Anfängerpraktikum und die
Übungen im Experimentieren und durch die Vorbereitung des Lehrers ist das
Gelingen des Versuchs sichergestellt.
So können auch diffiziele Versuche demonstriert werden.
Das Misslingen eines aufwändigen Versuchs ist für den Schüler demotivierend.
Die Planung des Versuchs im Plenum ist notwendig, die Auswertungsphase
(=Zusammenschau) muss zur Ergebnissicherung auf jeden Fall erfolgen.
Nachteile des Lehrerdemonstrationsexperiments:
Handlungsorientierung:
Dadurch das der Lehrer den Versuch selbst durchführt und auch den Aufbau
übernimmt sinkt die Schüleraktivität. Es tritt eine Art Konsumverhalten auf, der
Schüler muss sich je nach Organisationsform des Unterrichts nicht intensiv mit dem
Thema des Versuchs befassen (im Gegensatz zum Hausexperiment).
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Vorteile des arbeitsgleichen Schülerexperiments:
Fachgemäße Arbeitsweisen:
Der Schüler lernt das sorgfältige, präzise Arbeiten im naturwissenschaftlichen
Unterricht. Er muss einsehen, dass Messwerte nicht gefälscht oder einfach erfunden
werden, um die Messung zu korrigieren oder zu beschleunigen.
Kontrolle:
Der Lehrer kann die Schüler leichter kontrollieren und überwachen als beim
arbeitsteiligen Schülerxperiment.
Ergebnissicherung:
Die Ergebnissicherung ist unter Umständen weniger zeitaufwendig, dies hängt von
der Organisation durch den Lehrer ab. So kann der Arbeitsauftrag so gestaltet
werden, dass sich der Schüler bereits Aufzeichnungen in sein Heft macht (z. B. den
Versuchsaufbau skizziert, Messwerte niederschreibt, zugehörige Formeln aus der
Formelsammlung herausschreibt) und daher die Auswertung knapper gestaltet
werden kann. Die Auswertung kann auch als Hausaufgabe gestellt werden.
Schulung des Fehlerbewußtseins:
Man kann die Werte der einzelnen Gruppen miteinander vergleichen.
Daher sind die Ergebnisse diskutierbar, da mehrere Werte verschiedener Gruppen
zur Verfügung stehen. Diskutierbat bedeutet: sind die Werte realistisch, stimmen die
Berechnungen der Gruppen überein? Sind Fehler in der Messreihe durch das
Ablesen entstanden, oder hat der Schüler sich nur verrechnet? Die Fehlerquellen im
Versuchsaufbau und der Durchführung können ermittelt werden. Eine Abschätzung
deckt auf, ob die Fehler vernachlässigbar sind (z. B. Bestimmung der
Erdbeschleunigung, ist ein Wert von 9,90N/kg für den Aufbau ein hinreichender
Wert).
Nachteile des arbeitsgleichen Schülerexperiments:
Materialbedarf:
Es müssen ausreichend Geräte und Material vorhanden sein, damit jeder Schüler
den Versuch durchführen kann. Es herrscht also ein erhöhter Materialbedarf.
Zeitbedarf:
Der Zeitbedarf ist erhöht, es wird nur ein Versuch durchgeführt.
Es wird z. B. beim spezifischen Widerstand nur die Länge variiert, obwohl es möglich
ist das andere Gruppen den Durchmesser oder das Material abändern.
Vorteile des arbeitsteiligen Schülerexperiments:
Zeitersparnis:
Es können mehrere Versuche bzw. Versuchsvarianten gleichzeitig durchgeführt
werden. Jede Gruppe kann einen anderen Versuchsparameter variieren.
Damit kann eine der vier Gruppen z. B. beim spezifischen Widerstand die Länge
verändern. Eine zweite Gruppe ändert den Drahtdurchmesser.
Anschliessend kann man die Resultate wieder unter den Gruppen vergleichen.
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Material:
Unter Umständen ist ein geringerer Materialeinsatz möglich.
Nachteile:
Kontrollschwierigkeit:
Es tritt eine erhöhte Kontrollschwierigkeit auf, der Schüler muss in die Versuche
eingewiesen werden, es sind unterschiedliche klar definierte Arbeitsaufträge und
Arbeitsblätter vorzubereiten. Zudem kann abgesehen von der Auswertung das
Unterrichtsgespräch in den Hintergrund treten.
Problematische Sicherung (Auswertung):
Es muss eine Zusammenschau angefertigt werden. Ein Gruppensprecher muss den
anderen Gruppen jeweils die Ergebnisse berichten. Es stellt sich dann die Frage, wie
die gefundenen Gesetzmässigkeiten zusammengefasst und bewertet werden sollen.
Das Gesetz kann gemeinsam erarbeitet werden.
Der arbeitsteilige Unterricht ist allgemein methodisch schwieriger zu realisieren.
2. Beschreiben Sie aus dem Bereich der Elektrizitätslehre je ein Experiment, daß Sie
als typisches Lehrerdemonstrationsexperiment bzw. als typisches arbeitsteiliges
Schülerexperiment ansehen!
Als typisches Lehrerdemonstrationsexperiment habe ich den Hörner-Blitzableiter
gewählt. Der Hörnerblitzableiter dient zum Schutz vor Überspannungen in
Hochspannungsleitungen. Um die Funktion des Hörner-Blitzableiters zu
demonstrieren muß eine Hochspannung angelegt werden (z. B. 10 kV).
Damit die Schüler keiner Gefährdung ausgesetzt sind, wird der Versuch nur von der
Lehrkraft durchgeführt.
Auf zwei Isolierkörpern ist je ein hörnerförmiger Kupferbügel befestigt. Ein Bügel ist
mit der Leitung, der andere mit der Erde verbunden.
Im Versuch ist der Ableiter direkt mit der Hochspannungsquelle verbunden. Liegt die
Spannung an, tritt an der engsten Stelle ein elektrischer Funke und dann ein
Lichtbogen auf. Durch die erzeugte Warmluft und den Querdruck der H-Linien des
Magnetfeldes wird der Lichtbogen nach oben getrieben und verbreitert, bis er
abreißt.
Der magnetische Querdruck ist an der Wanderung des Lichtbogens beteiligt, denn
bei nach unten geöffneten Hörner wird der Lichtbogen nach unten getrieben.
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Als typisches arbeitsteiliges Schülerexperiment wähle ich die Bestimmung des
spezifischen Widerstands.
Als Voraussetzung liegt vor, daß die Schüler den elektrischen Widerstand und seine
Messung kennen (das heißt sie kennen die Einflußnahme auf die Stromstärke durch
Veränderungen am Verbraucher und der Stromquelle sowie die elektrische
Spannung und ihre Messung).
l
l
Die Schüler sollen die Beziehung R ~
bzw. 2 experimentell herleiten.
A
d
„Der Widerstand R eines Drahtes mit einem konstanten Querschnitt ist in seiner
Länge l direkt und mit seiner Querschnittsfläche A umgekehrt proportional.“
Die Versuchsanordnung sieht wie folgt aus:
Der 100Ω-Widerstand dient der exakten Einstellung kleiner Stromstärken.
Dies hängt vom verwendeten Netzgerät ab. Moderne Geräte sind sehr genau
einstellbar.
Hier der Schaltplan des Aufbaus:
Der Schüler stellt die Stromstärke ein, bei der der Spannungsabfall 50 bis 100mV
beträgt. Der Schüler liest die anliegende Spannung am Leiter und die Stromstärke
ab. Die gefundenen Werte trägt er in eine Tabelle ein und berechnet den Widerstand
mit R=U/I.
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Den Versuch führen 4 Gruppen à 5 Schüler mit unterschiedlicher Arbeitsanweisung
durch. Jede Gruppe besitzt Draht des Materials Konstantan und Kupfer.
Die Gruppe 1 verändert die Länge mit 10cm, 20cm, 40cm und 80cm, Material
Konstantan.
Die Gruppe 2 vermisst die gleichen Längen, aber mit dem Material Kupfer.
Die Gruppe 3 kann zwischen verschiedenen Drahtdurchmessern wählen, 0,25mm,
0,5mm, 1,5mm, 3mm und 6mm, Material Konstantan.
Die Gruppe 4 vermisst die gleichen Durchmesser mit den Drähten aus Kupfer.
Die Schüler vermessen die Leiter wie vom Lehrer vorgegeben bzw. besprochen, das
heisst sie messen die anliegende Spannung und den Strom und berechnen daraus
R. Die Schüler bekommen den Auftrag, die Messung mit vier unterschiedlichen
Spannungen von 0 bis 12V mit selbst gewählten Schritten vorzunehmen.
Aus der Messung soll gefolgert werden, dass die Länge des Drahtes proportional
zum Widerstand ist (Gruppe 1 und 2).
Die Gruppen 3 und 4 weist man darauf hin, den Widerstand mit d, d² und mit d³ zu
vergleichen.
Die Schüler führen den Versuch in Abhängigkeit von der Drahtdicke durch, da es
nicht möglich ist, Draht mit genau doppeltem Querschnitt zu bekommen.
Die Schüler stellen fest, dass R umgekehrt proportional zu d² ist, wenn sie ihren
berechneten Widerstand mit 1/d² vergleichen. 1/d und 1/d³ zeigen keine
Proportionalität.
Aus den beiden Ergebnissen der Gruppe erfolgt dann die Zusammenschau
(Auswertung des Versuchs an der Tafel, mit Folie auf dem Overhead, Ausfüllen
eines Arbeitsblatts etc.): Der Widerstand ist proportional zu l/d².
In die Berechnung geht die Querschnittsfläche ein.
Das gibt man den Schülern mit der Begründung vor, dass der Querschnitt in der
Technik zur Charakterisierung der Drahteigenschaften verwendet wird.
Aus der Proportionalität und den Werten, die die Schüler im Versuch ermittelt haben,
kann man dann den spezifischen Widerstand – einen Proportionalitätsfaktorberechnen lassen. Diesen vergleicht man anschließend mit den Literaturwerten, die
man einen Schüler aus der Formelsammlung herraussuchen lässt.
Bei einer Temperatur von 20°C findet man dann für den spezifischen Widerstand
folgende Literaturwerte:
Konstantan 50 ⋅ 10 −8 Ω ⋅ m
Eisen
11 ⋅ 10 −8 K15 ⋅ 10 −8 Ω ⋅ m
Kupfer
1,68 ⋅ 10 −8 Ω ⋅ m
3. Skizzieren Sie zum Lerninhalt "Der elektrische Widerstand eines Drahtes" eine
Unterrichtseinheit!
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Geben Sie dazu insbesondere die Lernvoraussetzungen, Lernziele, Experimente und
die schülergemäß formulierten Ergebnisse an!
Lernvoraussetzungen:
- Kenntnis der Begriffe Spannung und Stromstärke
- Fähigkeit der Bestimmung der Spannung und der Stromstärke
- Kenntnis des Begiffs Kennlinie
Grobziel:
Die Schüler sollen erkennen, daß sich bei verschiedenen Leitern, die an dieselbe
Spannungsquelle angeschlossen werden, unterschiedliche Stromstärken ergeben
und deshalb bei einer kleineren Stromstärke der elektrische Widerstand des Leiters
höher sein muß. Ferner sollen die Schüler erkennen, daß die Strom-SpannungsKennlinien metallischer Leiter linear und nicht-linear sein können.
Feinziele:
FZ1 Die Schüler sollen erkennen, daß der Quotient aus Spannung und
Stromstärke die Definition des elektrischen Widerstands ist
FZ2 Die Schüler sollen erkennen, daß Konstantandraht eine lineare StromSpannungs-Kennlinie und eine Glühlampe eine nicht-lineare StromSpannungs-Kennlinie aufweist
FZ3 Die Schüler sollen erkennen, daß R ~ l/A bei Metalldrähten gilt
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Artikulationsstufe
Motivation
Erwartete Lehreraktivität
Erwartete Schüleraktivität Lehr/Lernform
Fragend/
Erarbeitend
Lehrer zeigt die Kabel, man kann
die einzelnen Adern gut erkennen.
Ich habe verschiedene Kabel
mitgebracht. Warum braucht man
so viele Ausführungen, reicht eine
Art nicht aus?
Dünnere Kabel kann man
besser in kleine Geräte
einbauen, sind platzsparend!
Vielleicht sind dicke Kabel
teurer...
Das wird von der Art des
Einsatzes abhängen.
Ich habe hier einen kleinen
Versuch aufgebaut, er gibt euch
noch einen anderen Hinweis!
Leher bringt den dünneren Draht
zum Glühen und schliesslich zum
Durchbrennen. Der dickere Draht
zeigt bei der gleichen Spannung
(12V DC und ca. 4A) keine
Änderung.
Versuchsplanung
Erarbeitung FZ1
Ich werde den Versuch mit dem
dicken Draht nochmals
durchführen, notiert euch den
Strom und die Spannung.
Der dünnere Draht hält nicht
so viel aus wie der dickere
Draht.
Die Spannung und die
Stromstärke scheint dem
dicken Draht nichts
auszumachen, der dünne
gibt schnell nach.
Erarbeitend
Erarbeitend
Sozialform
Unterrichtsgespräch
Medien
Verschiedene
Kabel
Klingedraht
Stromkabel
Starkstromkabel
Netzteil
Amperemeter
Voltmeter
2 Leiter mit
Lehrerdemonstrations 0,5mm und
5mm
experiment
Durchmesser
aus Konstantan
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Artikulationsstufe
Erwartete Lehreraktivität
Erwartete
Schüleraktivität
Versuchsdurchführung
Lehrer führt den Versuch durch.
Er wählt 3 Werte für U und I, wobei er
U halbiert, verdoppelt, und
verdreifacht.
Versuchsauswertung
Fällt euch an den Werten etwas auf,
Wenn U doppelt so groß
wenn ihr die Werte vergleicht?
ist, ist I auch zweimal so
Teilt doch mal den Wert der Spannung groß.
durch den Strom
Es kommt immer der
gleiche Wert heraus
Wie aus dem Versuch ersichtlich ist,
ist der Quotient aus Spannung und
Stromstärke konstant. Der berechnete
Wert ist ein Proportionalitätsfaktor, der
Widerstand R.
Erreichen FZ1
Schüler notieren die
Werte
Sicherung von FZ1 Der Quotient aus Spannung und Strom Schüler übernehmen den
nimmt für einen metallischen Leiter
Satz in ihr Heft.
TA1
einen bestimmten Wert an. Diesen
nennt man elektrischen Widerstand.
U
=R
I
Lehr/Lernform
Sozialform
Wie oben,
Leiter aus
Konstantan
Darbietend
Erarbeitend/
Impulsgebend
Darbietend
Medien
Lehrerdemonstrations
experiment
Frontalunterricht
Tafel
Kreide
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Artikulationsstufe
Erwartete Lehreraktivität
Erwartete
Schüleraktivität
Wir haben den Versuch mit
Konstantandraht durchgeführt.
Aus welchem Material bestehen die
Leitungen im Haushalt?
Lehrer zeigt ein Kupferkabel für den
Lichtstrom
Sozialform
Erarbeitend/
Fragend
Unterrichtsgespräch
Erarbeitend/
Impulsgebend
Unterrichtsgespräch
Darbeitend
Lehrerdemonstations
experiement
Medien
Kupferkabel für
die
Hausinstallation
Vom Glanz her muß es
Kupfer sein.
Gold ist es nicht, Eisen
auch nicht.
Problemstellung
Was vermutest du für das Kupferkabel, Es lässt sich wieder ein
Wert berechnen.
wie verhält sich der Widerstand?
Wie soll sich der
Widerstand verändern,
wir können den Draht ja
mal vermessen.
Versuchsplanung
Wie soll ich denn vorgehen?
Versuchsdurchführ Der Lehrer baut den Kupferdraht in die
Schaltung ein und legt drei
ung
verschiedene Spannungen an
zwischen 0 und 12V DC an.
Lehr/Lernform
Den Draht aus Kupfer
einspannen und die
Spannung verändern.
Netzteil
Amperemeter
Voltmeter
Kupferdraht
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Artikulationsstufe
Erwartete Lehreraktivität
Erwartete
Schüleraktivität
Der Quotient liefert
wieder einen Wert, der
bei den drei Werten
gleich ist.
Versuchsauswertung
Bildet den Quotienten aus der
Spannung und den ermittelten
Strömen!
Kontrolle FZ1
Gib doch noch mal die Definition des Der Widerstand eines
metallischen Leiters ist
Widerstand an!
der Quotient aus der
anliegenden Spannung
und der Stromstärke.
Jetzt haben wir den Widerstand für
Problemfrage
Erarbeitung von FZ2 zwei Materialien berechnet, und der
Wert hat sich innerhalb des Materials
nicht verändert.
Ist der Quotient aus Spannung und
Strom beim gleichen Leiter immer
konstant?
Meinungsbildung
Wenn man nur zwei
Materialien ausprobiert
kann man das doch nicht
schon vorher wissen.
Muß man halt für jeden
Draht versuchen.
Lehr/Lernform
Sozialform
Erarbeitend/
Aufgebend
Unterrichtsgespräch
Fragend
Unterrichtsgespräch
Erarbeitend/
Fragend
Unterrichtsgespräch
Unterrichtsgespräch
Medien
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Artikulationsstufe
Erwartete Lehreraktivität
Erwartete
Schüleraktivität
Dann testen wir einfach
noch einmal ein anderes
Material.
Versuchsplanung
Lehr/Lernform
Erarbeitend
Sozialform
Medien
Unterrichtsgespräch
Ich habe hier noch eine Glühbirne
mitgebracht. Die Wendel ist aus
Wolfram.
Versuchsdurchführung
Komm doch mal nach vorne und stell Der Schüler stellt die
am Netzteil die Spannung von 3V, 6V Spannungen ein.
und 12V ein!
Notiert euch die am Voltmeter und
Amperemeter angezeigten Werte!
Versuchsauswertung
Ist der Widerstand konstant?
Erreichen FZ2
Erstellt doch mal ein U-I-Diagramm
aus euren notierten Werten aus
unseren Versuchen mit Konstantan,
Kupfer und der Glühbirne!
Was fällt auf?
Der Widerstand ändert
sich. Die Stromstärke
nimmt einen immer
kleineren Wert an.
Schülerdemonstrationsexperiment
Aufgebend
Erarbeitend/
Fragend
Die Schüler zeichnen das Aufgebend
Diagramm in ihr Heft.
Die Werte von
Konstantan und Kupfer
ergeben eine Gerade, die
Glühbirne hat einen
Verlauf wie ein
Parabelast.
Unterrichtsgespräch
Unterrichtsgespräch
Netzteil
Voltmeter
Amperemeter
Glühbirne 12V
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Artikulationsstufe
Erwartete Lehreraktivität
Erwartete
Schüleraktivität
Lehr/Lernform
Darbietend
Sicherung FZ2
Der Lehrer legt eine Folie mit der
Kennlinie von Konstantan und Eisen
auf den Overhead.
TA2
Konstantan und Kupfer verfügt über
eine lineare Kennlinie. Die Glühbirne
hat eine nicht-lineare Kennlinie.
Problemfrage
Erarbeitend/
Ich habe euch doch die Drähte mit
Impulsgebend
den unterschiedlichen Durchmessern
gezeigt.
Von welchen durch die Bauart des
Drahtes abhängigen Faktoren könnte
der Widerstand abhängen?
Die Länge mit dem
Was kann ich denn direkt am Draht
Lineal.
mit dem Lineal oder der
Den Durchmesser mit der
Mikrometerschraube bestimmen?
Mikrometerschraube.
Das Material kann ich
durch das Anschauen
auch unterscheiden, ob
es Kupfer oder Gold ist!
Versuchsplanung
Erarbeitung FZ3
Wie kann ich also in einem
Experiment bestimmen, von was der
Widerstand abhängt?
Sozialform
Frontalunterricht
Die Schüler übernehmen
den Satz in ihr Heft.
Erarbeitend/
Man verändert immer
eine Größe, misst U und I Fragend
und berechnet R.
Unterrichtsgespräch
Unterrichtsgespräch
Medien
Overhead
Folie
Folienstift
Tafel
Kreide
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Und dann vergleicht man
den Widerstand mit der
veränderten Größe und
schaut, ob man eine
Gesetzmäßigkeit findet.
Genau so werden wir das virtuelle
Experiment durchführen.
Wir vermessen den Widerstand eines
Konstantandrahtes.
Eine Gruppe wird die Länge ändern,
und zwar mit der Länge von 10cm,
20cm, 40cm, 80cm und 1m.
Die andere Gruppe ändert den
Durchmesser, und zwar mit 2mm,
4mm, 5mm, 8mm und 10mm
Durchmesser.
Die Spannung bleibt mit 10V
konstant eingestellt.
Der Lehrer teilt die Klassen in
Gruppen à 4Schüler.
Versuchsdurchführung
An einem Rechner mit einem
virtuellen Meßplatz führen die
Schüler den Versuch durch.
Pro Gruppe wird ihnen der vorher
schon mündlich mittgeteilte
spezifische Arbeitsauftrag nochmal
auf einem Blatt pro Gruppe
ausgeteilt.
Schülerxperiment
Rechner mit
Software für
den virtuellen
Experimentierplatz
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Kontrolle FZ2
Versuchsauswertung
Welche Kennlinie hatte der
Konstantandraht im vorherigen
Versuch?
Zeigt er dieses Verhalten auch in
diesem Versuch?
Vergleicht den Widerstand in
Abhängigkeit von der Länge des
Drahtes!
Was ist mit der Abhängigkeit von d?
Vergleicht R mit d, d² und d³!
Es war eine Gerade.
Unterrichtsgespräch
Aus den Werten die wir
berechnet haben ja.
Ist der Draht doppelt so
Erarbeitend/
lang, dann ist der
Widerstand auch doppelt Fragend
so groß.
Ist der Widerstandswert
dreimal so groß, war der
Draht auch drei mal so
lang.
Die Schüler berechnen d²
und d³.
Der Widerstand scheint
von d² abzuhängen, ist d²
doppelt so groß als
vorher, dann ist der
Widerstand halb so groß.
Ist d² dreimal so groß,
dann ist R nur noch ein
Drittel des Anfangswerts.
Der Widerstand ist also indirekt
proportional zu d².
Man gibt aber den Querschnitt des
Drahtes auf der Rolle an, obwohl der
Durchmesser leichter zu messen ist.
Erarbeitend/
Fragend
Unterrichtsgespräch
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A=r²π=d²π/4
Erreichen FZ3
TA3
Kontrolle von FZ3
Der Widerstand R ist proportional zu
l/A, wobei l die Länge und A die
Querschnittsfläche des Drahtes ist.
Die Schüler übernehmen
Darbeitend
den Satz in das Heft
Einfach den Draht
doppelt so lang nehmen Fragend
Wenn ich einen Draht habe und in
oder einen anderen Draht
einem Experiment den doppelten
Widerstand haben will, was muss ich mit halber
Querschnittsfläche
tun?
verwenden.
Frontalunterricht
Unterrichtsgespräch
Tafel
Kreide
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Dies ist eine mögliche Lernzielkontrolle zu der Unterrichtseinheit „Der elektrische
Widerstand einesDrahtes“
Lernzielkontrolle
1.
Der elektrische Widerstand ist definiert als der Quotient aus
____________________ und ___________________ .
2.
Skizziere die Strom-Spannungs-Kennlinie für die Glühbirne und den
Konstantdraht!
3.
Verdoppelt man die Leiterlänge ________________ sich der Widerstand.
Verdoppelt man die Querschnittsfläche des Leiters ________________
sich der Widerstand.
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Lösung zur Lernzielkontrolle:
1.
Spannung
Stromstärke
2.
Die Werte sind nicht gefragt und dienen nur zur Illustration.
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3. __ verdoppelt___
____halbiert____
Experimente zur Unterrichtseinheit:
Das Experiment wird so aufgebaut, wie in der Aufgabe 2. abgebildet ist.
Dieser Aufbau ist für die Messung des Stroms und der Spannung gedacht.
Danach wird der Widerstand aus den ermittelten Werten berechnet.
Hier der Schaltplan zur Messung:
In den weitern Versuchen bleibt der Aufbau erhalten, es wird nur der Leiter
gewechselt.
Im virtuellen Experiment sieht der Aufbau wie oben aus. Per Multimeterschraube
kann der Querschnitt und per Lineal die Länge des Drahtes verändert werden.
Der Messbereich des Amperemeters kann selbst gewählt werden, auch die
anliegende Spannung wird durch das Anklicken des Netzteils einstellbar.
Hier ein Screenshot:
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4. Das Meßwerk eines Drehspulinstrumentes, das bei einer Stromstärke
von 1 mA Vollausschlag zeigt, habe einen Innenwiderstand von 50 Ohm.
Geben Sie an, wie der Meßbereich des Drehspulinstrumentes auf 1 A erweitert
werden kann!
Zur Meßbereichserweiterung wird ein Widerstand parallel geschalten.
Ein Drehspulinstrument besitzt eine Drehspule mit dem Eigenwiderstand Ri=R0,
wobei der maximale Strom I0 bei Vollausschlag durch die Spule fließt. An der Spule
fällt die Spannung U0=I0R0 ab.
Soll ein größerer Strom I>I0, wie hier 1A gemessen werden, muß ein Strom I-I0 an der
Spule vorbeifließen, damit kein Schaden entsteht.
Daher wird ein Nebenwiderstand parallel geschaltet, an diesem fällt die gleiche
Spannung U0 wie an R0 ab.
(I-I0)Rx = I0R0
=> Rx = (I0R0)/( I-I0)
R0=50Ω I0=1mA I=1A
=> Rx= (1mA x 50Ω)/(1A-1mA)=0,05Ω
- Welche Spannung liegt bei Vollausschlag am Meßwerk des Drehspulinstrumentes?
U=I0R0=1mA x 50Ω=0,05V
- Erweitern Sie den Meßbereich durch eine geeignete Schaltung so, daß
bei Anlegen einer Spannung von 30 V genau Vollausschlag eintritt!
R0=U0/ I0=30V/1mA=30kΩ d.h. vor dem Amperemeter muß ein Widerstand von
(30 000-50) Ω = 29 950Ω in Serie geschaltet werden,
- Berechnen Sie die Leistung, die für den Betrieb des Meßgerätes
erforderlich ist, damit der Zeiger im 30-Volt-Messbereich bzw. im 1-A-Messbereich
auf Vollausschlag stehen bleibt!
P=UI
30V-Messbereich: P=30,00V x 1mA=30,00 mW
1A-Messbereich: P=0,05V x 1mA=0,05 mW
Literatur:
Dr. S. M. Weber, Grundlagen der FD I,II
Dr. S. M. Weber, Angewandte Fachdidaktik I
Duit, Unterricht Physik
Höfling, Lexikon der Schulphysik, Elektrizität und Magnetismus (Band 3 und 4)
Phywe-Schriftenreihe, Physik in Demonstrationsversuchen, A/B Elektrik, Göttingen
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