Struktur der Materie
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BIOPHYSIK 2013 Wintersemester Technische Einleitung: Persönliche Information Skript/Hilfsmittel und Vorlesungs Informationen weiter Bemerkungen Si Einheiten, Grössenordnungen, Gr. Alphabet, Phys. Konstanten usw. Vorlesung I (Struktur der Materie) Persönliche Info: Imre Ferenc Barna, Phd physiker, wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Wigner Forschungszentrum in Budapest Geb: 1972 nov. 13 Studium: TU Budapest 1991-97 Phd: Justus-Liebig University, Giessen in 2002 Post doc Wissenschaftler: 2002- 2004 Max Planck Institute für Komplexe Systeme, Dresden 2004 -2005 spaeter an der TU Wien Forschungsthemen: Theoretische Atomphysik, Ionisation, Laser-Atom Wechselwirkungen, Neulich: hydrodynamik, mathematische physik Web page: http://www.kfki.hu/~barnai/ E-mail: [email protected] Tel: 392-2222/3504 BIOPHYSIK Die Rolle der Biophysik in der Veterinärmedizin physikalische Grundlagen von Lebensprozessen physikalische Methoden in der Therapie und Diagnostik Skript: http://www.kfki.hu/~barnai/univet/ Rontó, Tarján: Einführung in die Biophysik Semmelweis Verlag, Budapest 1998 Damjanovich, Fidy, Szöllősi: Medizinische Biophysik Hilfsmittel Medicina, Budapest 2007(?) Inoffiziell: Wikipedia oder sogar youtube , leider ohne meine Verantwortung BIOPHYSIK Hilfsmittel Skript: http://www.kfki.hu/~barnai/univet/ - sind farbige .pdf files -immer 4 Power Point Slides auf der Seite - eine Vorlesung ist max 72 Folien lang BIOPHYSIK Vorlesungsinformationen Biophysik nur im Herbstsemester, also 1 Semester lang 30 Stunden = 15 Vorlesungen immer am Dienstag 8:15 bis max 10:00 im Chemie Hörsaal ohne Pause, ( dynamisch 50 -90 Minuten Gibt keine Hausaufgaben oder Klasur, oder Praktikum Schriftliche Prüfung, 45 Minuten Langen Test, 30 Fragen, “Multichoice” 3 Prüfungsthermine: 1. vor Weihnachten, 2. Anfang Januar, 3. mitte/ende Januar 18 Dez. oder 20 Dez. Thematik der Vorlesungen • • • • • • • • • • • • • • • 1. Einleitung SI Einheiten, Grössenordnungen, Einteilung der Physik, minimale Mathematik 2. Struktur der Materie Atome, Atomkerne, Gase, Flüssigkeiten, Flüssigkristalle, Festkörper 3. Ionisierende Strahlungen, Kernstrahlungen, Röntgenstrahlung, Isotopen, Röntgendiagnostik 4.Dosimetrie, Strahlungsdetektoren, Strahlungsschutz keine Vorlesung ich bin in Ausland 5. Strahlenoptik Reflexion, Brechung, Endoskopie, Optische Abbildung, Linsen, Mikroskop 6. Wellenoptik Licht als Welle, Beugung, Interferenz, Polarization 7. Quantenoptik Licht als Teilchenstrahlung. Emissionspektroskopie 8. Lichtabsorption Absorptionsspektroskopie, Lichtstreuung, Biol. Wirkung des Lichtes 9. Temperaturstrahlung Thermographie, Lumineszenz, Laser 10. Sehen, Optik des Auges 11. Ultraschall 12. Akustik, Hören 13. Elektrizität & Magnetismus Anwendungen EKG, MRI 14. Transport Prozessen Strömung, Diffusion, Wärmeleitung, Grundlagen der irreversiblen Thermodynamik 15. Biomechanik Formstabilität, Mechanische Beanspruchungen, Mechanische Eigenschaften von biologischen Stoffen 6 3. Sept 10. Sept 17. Sept 24. Sept 1 Oct. 8 Oct. 15. Oct. 22. Oct. 29. Oct. 5 Nov. 12. Nov. 19 Nov. 26. Nov. .3 Dez. 10. Dez. 7 8 9 Beispiel 12 ng = 12*10^-9 gramm 10 11 12 13 Minimale Mathematik (Funktionen) • In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Eingangsgröße, Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) ein Element der anderen Menge (Ausgangsgröße, Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet • Zuordnungsvorschrift: • • • • • • Für Uns wichtige Funktionen: Potenzfunfkion: f(x) = 1/x, f(x) = c, f(x) = a*x + b, f(x) = a*x^2, f(x) = a*x^4 Wurzelfunktion: f(x) = Exponentialfunktion: f(x) = e^x oder f(x) = e^(-x) Logaritmusfunktion: f(x) = ln(x), Trigonometrische Funktionen: f(x) = sin(x), f(x) = cos(x) oder f(x) = x^2 14 f(x) = 1/x f(x) = const f(x) = a*x 15 f(x) = e x f(x) = e -x f(x) = x^2 16 f(x) = √ x f(x) = ln(x) 17 f(x) = cos(x) f(x) = sin(x) 18 Einteilung der Physik • Die Physik (griechisch φυσική, physike „die Natürliche“) ist die grundlegende Naturwissenschaft in dem Sinne, dass die Gesetze der Physik alle Systeme der Natur beschreiben. • Entweder Experemental oder Theoretische Physik (neu Komputer) • Klassische oder Moderne Physik (alles nach dem Quantenmechanik) • Klassische Disziplinen: Mechanik Bewegungen, Kraefte, Deformation, Wellen Elektrodynamik und Optik Elektrizitaet, Magnetismus, Licht Thermodynamik und Statistische Physik GasFlüssigkeiten, Diffusion, Transportphenomaene Moderne Disziplinen: Atom-Kernphysik, Teilchenphysik, Relativitaetstheorie 19 Warum lernen? Warum physik? • Mann muss lernen dass Leben bessen verwöhnen zu können Marcel Reich-Ranicki der Literturpapst In 2002 im RTL beim Raab • Tiermediziener = Akademiker = Intelligent = muss eine gewisse Algemeinbildung über Naturphaenomenen haben 20 Vorlesung I Struktur der Materie Festkörper 21 Mikrowelt Wichtigere Stationen: • Demokritos 4. Jh. v. Chr. (atomos: „unzerlegbar”) • Daltonsches Gesetz 19. Jh. (multiple Proportionen der Massenverhältnisse) • moderne Strukturuntersuchungsmethoden – Mikroskopie, Spektrometrie, Diffraktionsmethoden, ... atomarer Aufbau der Materie STM Aufnahme von der Oberfläche eines Silizium Kristalls 22 Das Atom • Radius ≈ 0,1 nm = 10-10 m • Masse ≈ 10-26 kg relative Atommassen Bezugsatom: 12C mu = 1/12 m12C = u = Da • Rutherford 1911 • Bohr 1913 Atomaufbau 23 dichter, positiv geladener Stoff Rutherford (1911): dünner, negativ geladener Stoff α++ α++ Erwartung Beobachtung Erklärung 24 Bohrsches Atommodell positiver Atomkern • Radius ≈ 10-15 m • Masse ≈ 10-26 kg ≈ die ganze Masse des Atoms negatives Elektron • Radius ≈ 10-17 m • Masse ≈ 10-30 kg Was für Kräfte halten das Atom zusammen? 25 26 27 Coulombsche elektrische Wechselwirkung: + F F F=k EWw q1⋅q2 r2 EWw r E Ww =−k q 1⋅q 2 k 28 r Bewegungen gegen den anziehenden Wechselwirkungen! Gesamtenergie: E=E Ww +E kin 1 2 E kin= mv 2 EWw EWw E r E +E kin +E kin E=E Ww +E kin <0 gebundenes Elektron E=E Ww +E kin >0 freies Elektron 29 r Mikrowelt: diskrete Zustände ! freie Elektronen Energieniveaus E r 0 gebundene Elektronen Pauli-Prinzip (1925): Auf einem Niveau sitzen höchstens zwei Elektronen. 30 Ereignisse in dem Atom: 0 Ionisation angeregte Zustände einfache metastabile Anregung Grundzustand Strahlungen Licht Röntgenstrahlung ….. 31 Aufbau des Atomkerns • rel. Atommassen liegen in der Nähe von ganzen Zahlen Atomkern positives Proton neutrales Neutron (etwa gleiche Massen) Z. B. 12C enthält 6 Protonen und 6 Neutronen Isotope Radioaktivität, Kernstrahlungen 32 Atome makroskopische Körper Moleküle Makrowelt 33 Makrowelt Atome makroskopische Körper Moleküle Wechselwirkung zw. Atomen, Molekülen: intermolekulare Kräfte, EWw Bewegung der Atomen, Molekülen: Ekin (proportional zur Temperatur) ? E kin > E Ww oder E kin <E Ww keine stabile Konfiguration stabile Konfiguration - Bindung 34 Aggregatzustände gasförmig flüssig flüssigkristallin fest Temperatur • • • • 35 Gase • • • • keine Struktur, „Unordnung” freie Bewegung weder Form-, noch Volumenstabilität Isotropie Ideales Gas: • punktförmige Teilchen (Atome, Moleküle) • keine Wechselwirkung zw. Teilchen mit der Ausmahme der elastischen Stöße 36 V pV=NkT Ideales Gasgesetz: p, N, T Volumen Druck Teichenzahl Temperatur Boltzmann-Konstante k = 1,38·10-23 J/K p=nkT Kinetische Deutung des Druckes: Stöße der Teilchen mit der Wand → Druck 1 2 3 mv = kT 2 2 Teilchendichte p ~ E kin kinetische Wärmetheorie 37 Nicht-Ideale Gase, Flüssigkeiten • Veralgemeinerung das Ideales Gasgesetzes = Zustandsgleichung • Ein funktionaler Zusammenhang zwischen Temperatur T, Druck p, Volumen V und Stoffmenge n stellt eine thermische Zustandsgleichung dar. Die meisten thermischen Zustandsgleichungen enthalten den Druck explizit: p = f(T,V,n) • Ein Beispiel Van-der-Waals 38 Der Zusammenhang gilt für die mittlere kinetische Energie. Die kin. Energien und die Geschwindigkeiten der einzelnen Teilchen sind unterschiedlich. Maxwellsche Verteilung Bemerkung: kT — „thermische Energie” 39 Barometrische Höhenformel Gas im Gravitationsfeld: Bewegung ↔ Erdanziehung Gleichgewichtsverteilung n(h) ? oder p(h) ? h h ? n 40 m⋅g⋅Δh Δn=−n⋅ k⋅T h ∆n ~n ! h ∆h n n0 − n=n0⋅e p=p0⋅e exponentielle Kurve mgh kT barometrische Höhenformel − mgh kT (Boltzmann-Verteilung) 41 p h 42 − n=n0⋅e n n0 m1 < m2 mgh kT n n0 T1 < T2 h h z.B. H2 und CO2 z.B. 0°C und 40°C ε pot =mgh 43 Boltzmann-Verteilung Teilchenmenge in einem Kraftfeld im thermischen Gleichgewicht (T = konst): n2 ε2 n1 ε1 − n 2 =n1⋅e Δε kT R=k⋅N A universelle Gaskonstante R = 8,31 J/(mol·K) 44 ΔE RT molare Energiewerte ΔE=Δε⋅N A =n1⋅e − Beispiele für die Boltzmann-Verteilung: • barometrische Höhenformel • Verteilung der Teilchen zw. flüssiger und gasförmiger Phase → gesättigter Dampfdruck • Verteilung der Teilchen zw. fester und gasförmiger Phase → Konzentration der Gitterdefekte • Verteilung von Molekülen zw. Grundzustand und aktiviertem Zustand → Geschwindigkeitskonstante von chemischen Reaktionen 45 Abkühlen abnehmende E kin Gas intermolekulare Kräfte: – H-Brücken ∆E ≈ 3-50 kJ/mol – Van der Waals Kräfte Flüssigkeit Flüssigkeiten • höhere Dichte • gewisse Struktur in kleineren Bereichen, „Nahordnung” • begrenzte Bewegung — freie Schwingung und Rotation, aber begrenzte Translation • Volumenstabilität (kleine Kompressibilität), keine Formstabilität • Isotropie 46 Wasser H2O – + elektrisches Dipol • hohe Wärmekapazität H-Brücken • hohe Verdampfungswärme • hoher Dampfpunkt biologische Bedeutung 47 Flüssigkeit Abkühlen abnehmende E kin – Ionenbindung – metallische Bindung – kovalente Bindung ∆E ≈ 80-600 kJ/mol Festkörper 48 Vorlesung II Festkörper Flüssigkristalle KAD 2007.09.10 49 Festkörper = Kristalle • noch höhere Dichte • periodische Struktur in großen Bereichen, „Fernordnung” • stark begrenzte Bewegung — freie Schwingung und Rotation, aber fast keine Translation • Volumen- und Formstabilität • Anisotropie STM Aufnahme von der Oberfläche eines Silizium Kristalls 50 Gitterstruktur Periodische Struktur: Eine Elementarzelle wiederholt sich. 51 Elementarzelle Einige Beispiele: kubische Kristalle NaCl hexagonale Kristalle Aquamarin, Rubin, Apatit 52 53 Apatite Ca10(PO4)6(OH)2 Rolle: anorganische Komponente des Knochengewebes (20-60 nm lange, 6 nm dicke Kristallchen) Biomechanik 54 Gitterdefekte Punktdefekte: Bindungsenergie − n 2 =n1⋅e Leerstelle Δε kT Anzahl der Gitterpunkte Anzahl der Leerstellen Zwischengitterstelle Fremdatom 55 Analogie mit biologischen Makromolekülen (Proteine, DNA): Leerstelle entspricht z.B. einer aufgespalteten H-Brücke. Anzahl der aufgespalteten H-Brücken − n 2 =n1⋅e Δε kT Bindungsenergie Anzahl der intakten H-Brücken 56 Liniendefekte und Oberflächendefekte: Bedeutung der Gitterdefekte: Die Gitterdefekte verändern die Eigenschaften der Kristalle. z. B. mechanische Kupferröhre optische Al2O3 Al2O3(Cr) (Rubin) chemische Ca10(PO4)6(OH)2 Ca10(PO4)6F2 57 Andere feste Körper (nicht Festkörper!) Gläser — hochviskose Schmelzen, oder gefrorene Flüssigkeiten. Amorphe Körper bestehen aus mikrokristallinen Bruchstückstrukturen (z. B. Ruß, Tonerde). 58 Elektronenstruktur d. Festkörper elektrische Eigenschaften, wie elektrische Leitfähigkeit elektr. Strom = Wanderung von el. Ladungsträgern (z.B. Elektronen) „freie” Elektronen — sind fähig für die Aufnahme und Abgabe von kleinen Energiemengen 59 Elektronenzustände in einem Atom Elektronenzustände in einem Festkörper Wechselwirkung zw. Atomen Energie verbotene Zonen Energiebänder 60 Besetzung der Energiebänder leer leer halb besetzt voll besetzt voll besetzt voll besetzt Leiter z.B. Metalle Isolator z.B. NaCl ∆ε ≈ 10 eV ∆ε Halbleiter z. B. Si, Ge ∆ε ≈ 1 eV •Temperatur •Photoleitung 61 Effekt von Fremdatomen (dotierte Halbleiter) Donatorniveaus Akzeptorniveaus n-Leiter z.B. Si(As) 5-wertig (N, P, As, Sb) p-Leiter z.B. Si(B) 3-wertig (B, Al, Ga, In) erhöhte Leitfähigkeit Halbleiterdiode/Photodiode 62 Halbleiterdiode n p Photodiode Licht pnGrenzschicht Photostrom, I ~ Lichtstärke U − + Durchlaßrichtung + − Sperrichtung n p U Sperrichtung − + 63 Aggregatzustände: • • • • gasförmig flüssig flüssigkristallin fest 1888 Reinitzer: Cholesterinbenzoat zw. 146°C und 179 °C - fließt wie Flüssigkeiten - bricht Licht wie Kristalle Mesophase Flüssigkristall 64 Strukturmerkmale von Flüssigkristallen Stäbchen-, faden-, oder scheibenförmige Moleküle, wie z.B.: 65 Klassifizierung der Mesophasen thermotrope Flüssigkristalle nematisch smektisch cholesterisch 66 nematisch smektisch cholesterisch 67 Eigenschaften der Mesophasen • • • • • • teilweise geordnete Strukturen schwache Bindungen viele Defekte Bewegungen in bestimmten Richtungen rel. frei Volumenstabilität, aber keine Formstabilität Anisotropie hohe Empfindlichkeit gegen äußeren Einflüssen 68 Medizinische Anwendungen von thermotropen Flüssigkristallen • Kontaktthermographie oder Plattenthermographie ⇒ thermooptisches Phänomen • flüssigkristalline Anzeigegeräte (LCD — liquid crystal display) ⇒ elektrooptisches Phänomen schwache äußere Einwirkung (Temperaturänderung, el. Spannnung,..) Strukturänderung 69 Änderung d. optischen Eigenschaften Plattenthermographie Thermooptisches Phänomen Temperaturänderung Strukturänderung Änderung d. Farbe Technische Einzelheiten: • dünne Folie mit cholesterischen Flüssigkristallen • in 10-30 Sekunden nach Auflegen • 0,1°C Auflösung • billig, mehrmals verwendbar, für kleinere Gebiete vgl. mit IR-Diagnostik ⇒ 70 LCD Elektrooptisches Phänomen el. Spannnung Strukturänderung Änderung d. opt. Eigenschaften Aufbau und Funktion s. später ⇒ 71 Lyotrope Flüssigkristalle z.B. Phospholipid Moleküle und andere amphiphile Moleküle, Proteine, Nukleinsäure, ... + Wasser 72 Schichtenstruktur: H2O Liposom H2O 73 Anwendung von Liposomen Wirkstoffträger: Modell der Zellmembrane 74 75 Zellmembrane 76 77 Kommentare Fragen, Bemerkungen,
