Magnetismus
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Magnetismus Sonne λ= 284Å Magnetit (Fe3O4) Magnetare/ Neutronensterne Kernspintomographie = Magnetresonanztomographie Ein Magnetfeld wird erzeugt durch: • Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen) • Strom (bewegte Ladung) (-> sh. Versuch Kompassnadel neben Strom durchflossenem Draht) • zeitlich veränderliches elektrisches Feld Es gibt keine magnetischen Monopole (d.h. es wurden noch keine beobachtet) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 1 Grundtypen magnetischer Felder Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht B I Magnetfeld um stromführenden Draht der zu einer Schleife gebogen ist Magnetfeld einer langen Spule Magnetfeld eines Permanentmagneten kl6_65 B N S I Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 2 Wie entsteht das Magnetfeld in Materie? Magnetfeld um stromführenden Draht der zu einer Schleife gebogen ist Magnetfeld eines Elektrons Ursache: Eigendrehimpuls(Spin) des Elektrons B Drehachse I Magnetfeld eines Protons (Neutrons, Atomkerns) Drehachse Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 3 Das Erdmagnetfeld B I Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 4 Computersimulation des Erdmagnetfelds Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 5 Wanderung des magnetischen Nordpols Das Erdmagnetfeld polt sich ca. alle 250.000 Jahre um. Die letzte Umpolung fand allerdings schon vor 780.000 Jahren statt. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 6 Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld Rechte Hand Regel Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 7 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 8 Magnetische Kraftflussdichte B und magnetische Feldstärke H Erdmagnetfeld Stärkste Magnetfelder im Labor Magnetfeld in Atomen Magnetfeld an der Oberfläche eines Neutronensterns ca. 10-4T = 1 G (Gauss) ca. 45T ca. 10T ca. 108T Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 9 Magnetfeld um einen Draht Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 10 Magnetfeld einer langezogenen Spule (Feld innen homogen, außen schwach): = Elektromagnet Elektromagnet Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 11 Kraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld, Lorentzkraft Magnetfeld in Bildebene hinein x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Rechte Hand Regel oder Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 12 Bahn eines geladenen Teilchens im Magnetfeld 1. Geschwindigkeit senkrecht zum Magnetfeld: Kreisbahn 2. Geschwindigkeit schräg zum Magnetfeld: Schraubenlinie Magnetfeld in Bildebene hinein x x x x x Geladenes Teilchen (q negativ) x x Fx x x x x v x x + x x x x x x x x x x x Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 13 Versuch Fadenstrahlrohr: 1. Geschwindigkeit genau senkrecht zum Magnetfeld: Kreisbahn 2. Geschwindigkeit schräg zum Magnetfeld: Schraubenlinie Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 14 Bedeutung (Beispiele): “Magnetische Flasche”, Erdmagnetfeld schützt vor kosmischer Strahlung, Polarlichter Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 15 Erdmagnetfeld Sonnenwind = Teilchen (Protonen, Elektronen, He-Kerne) von der Sonne Polarlicht (Aurora Borealis, Aurora Australis) Wiederholung: + - Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld: r r r F = I ⋅l × B I F I = Stromstärke l = Länge des Leiters im Magnetfeld B = magnetische Kraftflussdichte B Kraft auf ein geladenes Teilchen im Magnetfeld (Lorentzkraft): r r r F = q ⋅v × B Rechte Hand Regel q = Ladung des Teilchens v = Geschwindigkeit des Teilchens B = magnetische Kraftflussdichte Bahn eines geladenen Teilchens im Magnetfeld: a) v senkrecht B: Kreisbahn b) sonst: Schraubenlinie zwischen den Feldlinien Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 18 Polarlicht über der Erde (gesehen vom Space Shuttle Discovery) Magnetischer Fluss: (diesen Begriff werden wir gleich benötigen zur Beschreibung der Induktion) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 20 Magnetische Induktion Uind Michael Faraday: 1791-1867 Wenn der Magnet bewegt wird, ändert sich der magnetische Fluss Φ in der Spule, eine Spannung wird induziert, die vom Messgerät angezeigt wird. (Je schneller die Bewegung, desto größer die angezeigte Spannung) Induktionsgesetz (Faraday): Δφ U =− N Δt Jede JedeÄnderung Änderungdes desmagnetischen magnetischenFlusses Flussesdurch durcheine eineLeiterschleife, Leiterschleife, induziert induziertdarin darineine eineelektrische elektrischeSpannung SpannungU. U. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 21 Lenzsche Regel Die Diedurch durchVeränderung Veränderungmagnetischer magnetischerFlüsse Flüsseerzeugten erzeugtenInduktionsströme Induktionsströme fließen fließenderart, derart,dass dassihre ihreeigenen eigenenMagnetfelder Magnetfelderder derInduktionsursache Induktionsursache entgegenwirken entgegenwirken oder: oder: Die DieininLeitern Leiterninduzierten induziertenStröme Strömesind sindimmer immerso sogerichtet, gerichtet,dass dasssie siedie die Bewegung Bewegungdurch durchdie diesie siehervorgerufen hervorgerufenwurden wurdenzu zuhemmen hemmenversuchen. versuchen. Beispiel: Dieser Aluring (mit Schlitz!) weicht dem Magneten nicht aus. Denn: Wegen des Schlitzes können keine Wirbelströme fliessen. Magnet bewegt sich auf Ring zu Aluring: Bewegt sich vom Magnet weg Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 22 Anwendungsbeispiel für Induktion: Wechselstromgenerator Δφ U =− N Δt Hier: Der magnetische Fluss durch die Drahtschleife ändert sich, weil sich der Winkel zwischen Magnetfeld und Fläche ändert, → In der Leiterschleife wird eine Spannung induziert. U ind (t ) = −nBAω sin(ωt ) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Wechselstromgenerator Caren Hagner Magnetismus 23 Versuch zum Wechselstromgenerator: Bei Drehung der Kurbel, fließt Wechselstrom! Hufeisenmagnet Spule, wird durch Kurbel gedreht Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 24 Wechselstromgenerator: Fahrraddynamo Rad dreht sich, -> Magnet dreht sich, -> Magnetfeld in der Spule ändert sich, -> Spannung wird induziert, Strom fliesst. et Magn Spule Wenn sich das Rad schneller dreht, ist die Änderung des magnetischen Flusses größer, eine größere Spannung wird induziert, die Lampe leuchtet heller! U ind (t ) = − nBAω sin(ωt ) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Wechselstromgenerator Caren Hagner Magnetismus 25 Weitere Versuche zu Induktion, Lenzscher Regel & Wirbelströmen Thomsonscher Ringversuch Kugelrennen unmagnetisierte Kugel Plastikrohr Beim Einschalten des Stromes durch die Spule wird der Aluring nach oben katapultiert. Ein Ring mit Schlitz zeigt keine Wirkung. magnetisierte Kugel Waltenhofsches Pendel (Wirbelstrombremse) Kupferrohr Eine nicht magnetisierte Kugel fällt gleich schnell durch beide Rohre. Eine magnetisierte Kugel, erzeugt beim Fallen durch das Kupferrohr Wirbelströme und wird durch die Lenzsche Regel stark gebremst. Lässt man die magnetisierte Kugel durch das Plastikrohr und die unmagnetisierte Kugel durch das Kupferrohr fallen, kommen beide gleichzeitig an. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 26 Versuch: Induktions - Dosenöffner Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 27 Der schwebende Supraleiter (idealer Diamagnet) Supraleiter Bind Magnet B Magnet Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 28 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 29 Ein weiteres, noch schöneres Beispiel für diesen Effekt: „Supraleitende Magnetschwebebahn“ in diesem Video: http://www.ifw-dresden.de/offers/downloads/videos/Magnetschwebebahn%201.mpg Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus Diamagnetische Levitation: Hochfeldlabor Nijmegen erzeugt Magnetfelder von 16T: Frosch verhält sich wie ein Diamagnet, deshalb schwebt er in einem genügend starken Magnetfeld (Hier: 16T !). Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 31 Weiteres Anwendungsbeispiel: Induktionsherd Gutes Aufheizen des Topfbodens, wenn das Topfbodenmaterial magnetisch hart ist. Im Topfboden werden durch das magnetische Wechselfeld elektrische Wirbelströme induziert. Im Kochfeld: Spule in der Wechselstrom (20 - 100 kHz) Fließt, erzeugt magnetisches Wechselfeld. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 32 Selbstinduktion: Spule R Schalter S U 1. Schalter wird geschlossen: Strom fließt durch die Spule, ein Magnetfeld baut sich auf. 2. Die Magnetfeldänderung in der Spule bewirkt Induktion in der Spule! Eine (Gegen-)Spannung entsteht, nach der Lenzschen Regel bewirkt der induzierte Strom ein Magnetfeld in entgegengesetzter Richtung. U ind dI = −L ⋅ dt L = Induktivität, Einheit 1 Henry 1H = 1Vs/A Durch diesen Effekt (= Selbstinduktion) verzögert sich der Stromanstieg beim Einschalten. 3. Schließlich fließt der Strom I0 = U/R. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 33 Einschaltvorgang mit Spule (Induktivität): I (t ) = I 0 (1 − e − t /τ ) R L (Spule) U0 Ausschaltvorgang mit Spule (Induktivität): I (t ) = I 0e − t / τ R L (Spule) U0 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 34 Einschaltvorgang mit Kondensator (Kapazität): U C (t ) = U 0 (1 − e − t /τ ) R C U0 Ausschaltvorgang mit Kondensator (Kapazität): U C (t ) = U 0e − t / τ R C U0 Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 35 Der elektrische Schwingkreis: + - - + 1. Start mit aufgeladenem Kondensator 2. C entlädt sich über L, ein Magnetfeld baut sich auf. 3. Strom fließt weiter, selbst wenn C entladen ist, weil die Selbstinduktion den Stromfluss aufrecht erhalten will. C wird vollständig aufgeladen (umgekehrte Polarität wie bei Beginn). 4. C entlädt sich über L, ein Magnetfeld baut sich auf (umgekehrte Richtung wie bei 2.) Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 36 Wechselstrom: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 37 Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 38 Dipolschwingung: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 39 Ablösung der elektromagnetischen Wellen vom Dipol Dipolachse KEINE Abstrahlung in Richtung der Dipolachse Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 40 Entstehung elektromagnetischer Wellen: em-Strahlung entsteht immer, wenn Ladungen beschleunigt werden Ladungen: schwingen rauf und runter veränderliches E-Feld erzeugt -> veränderliches B-Feld erzeugt -> veränderliches E-Feld -> usw. Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 41 Ursache von E-Feld, B-Feld, em-Wellen: Ruhende Ladung: E-Feld Bewegte Ladung (konstante Geschwindigkeit): B-Feld Beschleunigte (insbesondere schwingende) Ladung: em-Wellen Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 42 Elektromagnetische Wellen: Einstein Einstein(spezielle (spezielleRelativitätstheorie): Relativitätstheorie): Es gibt keine größere Es gibt keine größereGeschwindigkeit Geschwindigkeit als alsdie dieLichtgeschwindigkeit Lichtgeschwindigkeitim imVakuum Vakuum em emWave WaveApplet Applet Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 Caren Hagner Magnetismus 43 Sichtbares Licht: Experimentalphysik I/II für Mediziner: Sommersemester 2010 400nm < λ < 700nm Caren Hagner Magnetismus 44
