Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Fachbereich Physik Elektronikpraktikum Protokoll-Nr.: 9 Astabiler und Bistabiler Multivibrator Protokollant: Jens Bernheiden Gruppe: 2 Aufgabe durchgeführt: 11.06.1997 Protokoll abgegeben: Note: ______________ 18.06.1997 Theoretische Grundlagen Das Kennzeichen linearer Schaltungen mit Transistoren ist, daß man die Aussteuerung so klein hält, daß die Ausgangsspannung eine lineare Funktion der Eingangsspannung ist. Die Ausgangsspannung darf hier also die positive oder negative Aussteuerungsgrenze nicht erreichen, da sonst Verzerrungen auftreten. Im Gegensatz dazu arbeitet man bei Digitalschaltungen nur mit zwei Betriebszuständen. Man interessiert sich nur noch dafür, ob eine Spannung größer ist als ein vorgegebener Wert UH oder kleiner ist als ein vorgegebener Wert UL < UH. Ist die Spannung größer als UH, sagt man, sie befinde sich im Zustand H (high), ist sie kleiner als UL, sagt man, sie befinde sich im Zustand L (low). Wie groß die Pegel UH und UL sind, hängt von der Schaltungstechnik ab. Kippschaltungen sind mitgekoppelte Digitalschaltungen. Sie unterscheiden sich von den mitgekoppelten Linearschaltungen (Oszillatoren) dadurch, daß ihre Ausgangsspannung sich nicht kontinuierlich ändert, sondern nur zwischen zwei festen Werten hin und her springt. Der Umkippvorgang kann auf verschiedene Weise ausgelöst werden: Bei den bistabilen Kippschaltungen ändert sich der Ausgangszustand nur dann, wenn mit Hilfe eines Eingangssignals ein Umkippvorgang ausgelöst wird. Eine monostabile Kippschaltung besitzt nur einen stabilen Zustand. Der zweite Zustand ist nur für eine bestimmte, durch die Dimensionierung festgelegte Zeit stabil. Nach Ablauf dieser Zeit kippt die Schaltung wieder von alleine in den stabilen Zustand zurück. Eine astabile Kippschaltung besitzt keinen stabilen Zustand, sondern kippt ohne äußere Anregung ständig hin und her. Die drei Kippschaltungen lassen sich mit der Prinzipschaltung in Abbildung 1 realisieren. Der Unterschied liegt lediglich in der Ausführung der beiden Koppelglieder K1 und K2 gemäß folgender Übersicht: Bistabile Kippschaltung (z.B. bistabiler Multivibrator): Monostabile Kippschaltung (z.B. Univibrator) Astabile Kippschaltung (z.B. astabiler Multivibrator) (R...Widerstand, C...Kapazität) + K1 R R C K2 R C C + RC RC K2 T1 K1 T2 Abbildung 1: Prinzipielle Anordnung von Kippschaltungen mit gesättigten Transistoren Im Rahmen dieses Protokolls wurden der astabile und der bistabile Multivibrator untersucht. 2 Astabiler Multivibrator Ein astabiler Multivibrator besteht aus zwei Schaltstufen, die kapazitiv und kreuzweise miteinander verkoppelt sind. Er dient als Generator für Rechteckwellen. Abbildung 2 zeigt einen astabilen Multivibrator. Ub RB2 RC1 RC2 RB1 UA2 UA1 C2 C1 T1 T2 Abbildung 2: Astabiler Multivibrator Ich will nun die Funktionsweise im stationären Betrieb unter der Annahme, daß zunächst der Transistor T1 gesperrt und der Transistor T2 leitend sei, stichpunktartig erklären. • Entladung von C1 über RB1 bis Basispotential von T1 positiv ⇒ T1 öffnet • negativer Spannungssprung am Kollektor von T1 beim Übergang des T1 vom gesperrten in den leitenden Zustand wirkt über C2 auf die Basis von T2 ⇒ T2 sperrt • ⇒ positiver Spannungssprung am Kollektor von T2 • Spannungssprung wirkt über C1 auf Basis von T1 (T1 aber schon leitend) • C1 läd sich über RC2 • C2 entläd sich über RB2 bis Basispotential von T2 positiv ⇒ T2 öffnet • ⇒ negativer Spannungssprung am Kollektor von T2 • Spannungssprung wirkt über C1 auf Basis von T1 ⇒ Basispotential von T1 negativ ⇒ T1 sperrt • ⇒ positiver Spannungssprung am Kollektor von T1 • C2 läd sich über RC1 • C1 entläd sich über RB1 ⇒ Basispotential von T1 positiv ⇒ T1 öffnet Der Kreis ist somit geschlossen. Die Schaltung schwingt. Für die Periodendauer T der Schwingung gilt: T = T1 + T2 (1) Da sich bei einer kapazitiven Kopplung zweier Schaltstufen eine Periodendauer von rund T = RB ⋅ C ⋅ ln 2 (2) ergibt, führt Gleichung 1 unter Berücksichtigung, daß C := C1 = C2 und RB := RB1 = RB2 auf eine Periodendauer für den astabilen Multivibrator von T = (RB1 C1 + RB 2 C 2 ) ⋅ ln 2 = 2 ⋅ RB C ⋅ ln 2 (3) Die Frequenz f errechnet sich dann zu: f = 1 1 = T 2 ⋅ RB C ⋅ ln 2 (4) Bei der Dimensionierung der Widerstände RB1 und RB2 hat man wenig Freiheit. Sie müssen einerseits niederohmig gegenüber βRC (sei RC := RC1 = RC2, β...Kleinsignalstromverstärkung) sein, damit durch sie ein Strom fließt, der ausreicht, um den leitenden Transistor in Sättigung zu bringen. Andererseits 3 müssen sie hochohmig gegenüber RC sein, damit sich die Kondensatoren bis auf die Betriebsspannung Ub aufladen können. Daraus folgt die Bedingung RC << RB << βRC (wobei RB := RB1 = RB2 ). 4 Bistabiler Multivibrator Ein bistabiler Multivibrator dient zur Speicherung eines binären Zustandes. Er besteht aus zwei Schaltstufen, die miteinander kreuzweise über eine Widerstandskopplung verbunden sind. Abbildung 3 zeigt einen bistabilen Multivibrator. Ub RC2 RC1 UA2 UA1 RB2 RB1 T1 T2 R32 R31 - U2 Abbildung 3: Bistabiler Multivibrator Die Funktionsweise im stationären Betrieb unter der Annahme, daß zunächst der Transistor T1 gesperrt und der Transistor T2 leitend sei, soll im folgenden stichpunktartig erklärt werden. • • • • T1 gesperrt ⇒ hohes positives Potential am Kollektor von T1 T2 durchgeschaltet ⇒ kleines positives Potential am Kollektor von T2 Spannungsteilung über RB1 und R31 ⇒ leicht negatives Potential an Basis von T1 Spannungsteilung über RB2 und R32 ⇒ positives Potential an Basis von T2 (≅ Durchlaßspannung der Basis - Emitter - Diode von T2) • Begrenzung des Basisstroms von T2 über RC1 und RB2 • ⇒ Sperrung von T1 bewirkt Durchschalten von T2 und umgekehrt • ⇒ Schaltung befindet sich im stabilen Zustand Auch der Zustand, in dem T2 sperrt und T1 durchgeschaltet ist, ist möglich und stabil. Der Übergang zwischen den beiden Zuständen kann erreicht werden, wenn man die Basis - Emitter Spannung des durchgeschalteten Transistors auf Null bringt. Sei T1 gesperrt und T2 durchgeschaltet, so muß die Basis - Emitterspannung von T2 auf Null gebracht werden. Es geschieht folgendes: • • • • • • • T2 sperrt ⇒ positiver Spannungssprung am Kollektor von T2 ⇒ positive Basisspannung von T1 über Spannungsteilung über RB1 und R31 ⇒ durch RC2 und RB1 begrenzter Basisstrom bewirkt Durchschalten von T1 ⇒ negativer Spannungssprung am Kollektor von T1 ⇒ kleine positive Spannung am Kollektor von T1 ⇒ nach Teilung dieser Spannung durch RB2 und R32 leicht negatives Basispotential von T2 ⇒ T2 sperrt Das Übergangsverhalten kann man schneller machen, indem man parallel zu RB1 und RB2 kleine Kondensatoren legt und somit die Wirkung der Spannungssprünge zusätzlich stärker nutzt. Zur Sperrung der Transistoren ist eine Basisspannung nötig, die Null oder leicht negativ ist. Die erforderliche Pegelverschiebung, ausgehend von der leicht positiven Spannung am Kollektor des durchgeschalteten Transistors bis zur Basis des sperrenden Transistors, kann durch einen Spannungsteiler gegenüber einer negativen Spannung oder durch Erzeugen einer negativen Vorspannung durch einen für beide Transistoren gemeinsamen Emitterwiderstand erfolgen. 5 Die Steuerung des bistabilen Multivibrators ist statisch möglich, indem man die Basis des zu sperrenden Transistors kurzzeitig an Masse legt. Dynamisch kann man den bistabilen Transistor mit Hilfe einer Triggerschaltung, die aus einem RC - Glied und einer Diode besteht, steuern. Versuchsdurchführung Astabiler Multivibrator 1. Meßaufgabe: Dimensionieren Sie einen astabilen Multivibrator nach Abbildung 4 a) (Ub = + 6 V, C1 = C2 = 10 nF, RB1 = RB2 = 47 kΩ)! Berechnen Sie die Ströme und Spannungen in der Schaltung für beide Transistoren und vergleichen Sie mit den entsprechenden Meßwerten. Die Spannungsverläufe an der Basis und am Kollektor beider Transistoren sind phasenrichtig zu oszillografieren. 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Der verwendete Versuchsaufbau ist der Abbildung 4 a) zu entnehmen. Ub = + 6V Ub = + 6V Iges Iges I1 I2 I3 I1 I4 I2 I3 I4 RB2 = 47 kΩ RC1 = 1 kΩ RB2 = 47 kΩ RB1 = 47 kΩ RC2b RC1 = 1 kΩ RC2 =1 kΩ RC2 =1 kΩ = 1,8 kΩ RB1 = 47 kΩ UA2 UA1 C2 = 10 nF T1 I5 C2 = 10 nF UB2 C1 = 10 nF T1 T2 UB1 I6 a) Abbildung 4: UA2 UA1 C1 = 10 nF D T2 I5 I6 b) a) Astabiler Multivibrator b) Astabiler Multivibrator mit Diode Damit der Kollektorstrom auf maximal 6 mA begrenzt wird, wurde RC1 = RC2 = 1 kΩ gewählt. RB1 und RB2, C1 und C2 wurden jeweils gleich gewählt, damit die Schaltzeiten gleich wurden. Wegen der Dimensionierungsbedingung RC << RB << βRC (β >100 wurde angenommen) wurde RB := RB1 = RB2 = 47 kΩ gewählt. Für C := C1 = C2 = 10 nF ergibt sich dann nach Gleichung 4 eine Frequenz von f = 1 1 = = 1,53kHz 2 ⋅ RB C ⋅ ln 2 2 ⋅ 47 kΩ ⋅ 10nF ⋅ ln 2 Nimmt man nun an, daß der Transistor T1 durchschaltet und der Transistor T2 sperrt, so kann man die Spannungen und Ströme berechnen. Da mit Gleichstrom gearbeitet wurde, wird der Widerstand des Kondensators unendlich groß. Eine Parallelschaltung eines Widerstandes mit dem Kondensator ergibt dann: R R lim R Z C = lim iωC = lim =R ω→0 ω→0 ω → 0 1 + iωRC 1 R+ iωC 6 Im folgenden wird davon ausgegangen, daß der Kollektor - Emitter - Widerstand des durchgeschalteten Transistors gleich Null ist, der Kollektor - Emitter - Widerstand des gesperrten Transistors unendlich ist, die Basis - Emitter - Widerstände beider Transistoren gleich Null sind. Dies stellt natürlich eine sehr grobe Näherung dar. Da die Schaltung bezüglich T1 und T2 symmetrisch ist, läßt sich die Rechnung natürlich analog auf den Fall, daß T1 gesperrt und T2 durchgeschaltet ist, anwenden. 7 Die Spannungen und Ströme berechnen sich zu: RCE 1 0 = 6V = 0V RCE 1 + RC 1 0 + 1kΩ RBE 2 0 U B2 = U b = 6V = 0V RBE 2 + RB 2 0 + 47kΩ RCE 2 1 1 U A2 = U b = Ub = 6V = 6V 1 + RC 2 RCE 2 1+ 0 RCE 2 + RC 2 RBE 1 0 U B1 = U b = 6V = 0V RBE 1 + RB1 0 + 47kΩ Ub 6V I 1 = I 5C = = = 6mA RC 1 + RCE 1 1kΩ Ub 6V I 2 = I 6B = = = 128µA RB 2 + RBE 2 47kΩ Ub 6V I 3 = I 5B = = = 128µA RB1 + RBE 1 47kΩ Ub I 4 = I 6C = = 0A RC 2 + RCE 2 I E 1 = I 5C + I 6 B = 6mA + 128µA = 6,128mA I E 2 = I 6 C + I 5B = 0mA + 128µA = 128µA I ges = I 1 + I 2 + I 3 + I 4 = 6mA + 128µA + 128µA + 0 A = 6,256mA U A1 = U b (IE1...Emitterstrom des Transistors 1, IE2...Emitterstrom des Transistors 2, UB1...Basisspannung des Transistors 1, UB2...Basisspannung des Transistors 2) Die Betriebsspannung lieferte das Netzgerät PS 280 DC Power Supply. Die Spannungen UA1, UA2, UB1 und UB2 wurden mit dem Oszilloskop gemessen. Es wurde jeweils der H - und der L - Pegel bestimmt. Die Spannungsverläufe wurden oszillografiert und ausgedruckt. Um den Einfluß des endlichen Ladeprozesses des Kondensators C1 zu eliminieren, wurde die Schaltung nach Abbildung 4 a) modifiziert. Der veränderte Aufbau ist der Abbildung 4 b) zu entnehmen. Parallel zum Widerstand RC2 wurde der Widerstand RC2b = 1,8 kΩ zugeschaltet. Die Diode sorgt dafür, daß der Kondensator C2 seine Spannung nur noch über RC2b erhält. Dadurch wird der Ladeprozeß des Kondensators C1 über RC2 übergangen. Die Kollektorspannung des Transistors T2 wird also schneller ihr Maximum erreichen. Die gleiche Modifizierung ist natürlich auch für C2 denkbar, wurde jedoch nicht durchgeführt,da es mir hier auf einen Vergleich der Spannungsverläufe ankam. Es wurden daher die Spannungen UA1 und UA2 mit dem Oszilloskop gemessen. 3. Meßergebnisse und Auswertung zu Schaltung 4 a) Die Messung der Betriebsspannung Ub mit dem Oszilloskop ergab einen Wert von Ub = 6,15 V. Folgende weitere Meßwerte wurden ermittelt: Highpegel: UA1 = 5,99 V UB1 = -5,3 V UA2 = 5,99 V UB2 = -5,3 V Lowpegel: UA1 = 0,133 V UB1 = 0,7 V UA2 = 0,160 V UB2 = 0,7 V 8 Frequenz der Schwingung: f = 1,53 kHz Beim Lowpegel der Kollektorspannungen UA1 und UA2 wurde ein Überschwingverhalten festgestellt. So erreichte die Spannung UA1 erst einen Wert von 0,15 V (UA2 : 0,18 V) und sank dann auf den jeweils oben angegebenen Wert ab. Auch beim Highpegel der Kollektorspannungen versuchte ich solch ein Verhalten festzustellen. Da bei zunehmender Verstärkung des Signals durch die internen Verstärker des Oszilloskopes der H - Pegel nicht mehr auszumessen war, mußte der Meßvorgang gegenüber dem Ausmessen des L - Pegels modifiziert werden. Dazu wurde die Betriebsspannung an CH2 angeschlossen und invertiert. Das Kollektorsignal wurde an CH1 gelegt. Das Oszilloskop wurde im Modus ADD betrieben. Es wurde ein Überschwingverhalten festgestellt. Bei Vergleich der Verstärkungen der beiden internen Verstärker (gleiches Signal an CH1 und CH2) wurde jedoch festgestellt, daß die gemessenen Abweichungen an der unterschiedlichen Verstärkung lag. Im Rahmen der gegebenen Meßgenauigkeit des Oszilloskopes war also kein Überschwingverhalten feststellbar. Im Diagramm 1a) sind die Ausgangspegel UA1 und UA2 dargestellt. Im Diagramm 1b) sind die Basisspannung UB1 und die Kollektorspannung UA1 dargestellt worden. CH1...UA1, CH2...UA2 Diagramm 1: CH1...UB1, CH2...UA1 a) b) a) Ausgangsspannungen UA1 und UA2 in Abhängigkeit von der Zeit b) Basisspannung UB1 und Ausgangsspannung UA1 in Abhängigkeit von der Zeit zu Schaltung 4 b) In Diagramm 2 sind die Kollektorspannungen UA1 und UA2 in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt. CH1...UA1, CH2...UA2 Diagramm 2: Ausgangsspannungen UA1 und UA2 in Abhängigkeit von der Zeit 9 10 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung Ein Vergleich der gemessenen Spannungen mit den berechneten zeigt eine sehr gute Übereinstimmung, wenn man bedenkt, daß die Rechnung eine grobe Näherung darstellt. Die Basisspannung beim gesperrten Transistor muß aber natürlich bei -Ub, die beim durchgeschalteten Transistor bei rund 0,6 V liegen. Auch die Kurvenform der oszillografierten Spannungen decken sich mit dem theoretisch zu erwartenden Verlauf. Wenn der eine Transistor sperrt, so muß der andere durchgeschaltet sein (Phasendifferenz = 180°). Man erkennt in Diagramm 1 a), daß der Anstieg der Kollektorspannungen jeweils nicht unendlich ist. Grund dafür ist der endliche Aufladeprozeß der Kondensatoren. Die Basisspannung steigt gemäß der Sprungantwort eines Tiefpasses mit der Zeitkonstanten τ = RCln2 nach der Beziehung −t U B ≈ U b 1 − 2e RC . Dieser Verlauf ist in Diagramm 1 b) annähernd zu erkennen. Der Transistor bleibt solange gesperrt, bis eine Basisspannung von rund 0,6 V erreicht wird. Die gemessene Frequenz stimmt mit der berechneten überein. Das Überschwingverhalten kommt wahrscheinlich durch die plötzlichen Spannungssprünge an den Kollektoren zustande. Um einen möglichen Überschwinger auch beim H - Pegel ausmessen zu können, wäre der Einsatz eines Operationsverstärkers denkbar. In Diagramm 2 erkennt man deutlich den Einfluß der Diode. Der Spannungsanstieg am Kollektor von T2 ist deutlich steiler als der Anstieg der Kollektorspannung von T1, bei dem die Modifizierung nicht vorgenommen wurde. 11 Bistabiler Multivibrator 1. Meßaufgabe: Dimensionieren Sie einen bistabilen Multivibrator nach Abbildung 5 a) (IC = 6 mA, Ub = + 6 V, U2 = 3 V)! Messen Sie die Spannungen an der Basis und am Kollektor beider Transistoren! Vergleichen Sie mit den zuvor geplanten Werten! Ergänzen Sie die Schaltung um die Triggerschaltungen (C1 = C2 = 10 nF und RV1 = RV1 = 100 kΩ)! Erproben Sie die Schaltung statisch und dynamisch! Oszillografieren Sie die Spannungen an der Basis und am Kollektor beider Transistoren! 2. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Abbildung 5 a) zeigt den verwendeten Versuchsaufbau. Ub = + 6V I0 U b = + 6V I1 I4 U A2 U A1 I3 I2 R C2 =1 kΩ R C1 = 1 kΩ RC2 =1 kΩ RC1 = 1 kΩ R B2 = 47 kΩ R B1 = 47 kΩ UA2 UA1 IC1 RB1 = 47 kΩ RB2 = 47 kΩ IC2 R 32 = 100 kΩ T1 T2 IB2 IB1 R 31 = 100 kΩ T1 I5 T2 I7 R31 = 100 kΩ I8 R32 = 100 kΩ D1 D2 I6 R V2 = 100 kΩ R V1 = 100 kΩ I9 C 1 = 10 nF U2 = -3 V Abbildung 5: a) a) Bistabiler Multivibrator b) Bistabiler Multivibrator mit Triggerschaltung C 2 = 10 nF T b) Da IC = 6 mA gefordert war, wurden RC1 = RC2 = 1kΩ gewählt (Ub = 6 V). zu Schaltung 5 a) Die Spannungen an der Basis und am Kollektor beider Transistoren wurden mit dem Oszilloskop gemessen. Die Spannungen Ub und U2 wurden vom PS 280 DC Power Supply geliefert. Der bistabile Multivibrator wurde gesteuert, indem die Basis des zu sperrenden Transistors kurzzeitig an Masse gelegt wurde. zu Schaltung 5 b) Die Schaltung 5 b) stellt eine Erweiterung der Schaltung 5 a) dar. Mit Hilfe der Triggerschaltung (bestehend aus einem RC - Glied und einer Diode) kann der bistabile Multivibrator nun dynamisch gesteuert werden. (verwendete Dioden: GA 100) Das RC - Glied soll die Spannungssprünge differenzieren. Die Diode läßt nur die zur Sperrung der Transistoren nötigen negativen Impulse an die Basis gelangen. An den Eingang T wird nun ein Takt in Form einer Rechteckwelle gelegt. Die Rechteckspannung lieferte der Funktionsgenerator HP 33120A. (Ugenerator = 5 VSS, Offsetspannung = 1/2 Ugenerator = 2,5 V) Es entsteht so eine Binärstufe, die mit jedem Takt kippt. 12 Auch hier wurden die Basis- und Kollektorspannungen mit dem Oszilloskop gemessen. 13 3. Meßergebnisse und Auswertung zu Schaltung 5 a) Folgende Meßwerte wurden für den bistabilen Multivibrator ermittelt: Highpegel: UA1 = 6,00 V UB1 = -0,83 V UA2 = 6,00 V UB2 = -0,89 V Lowpegel: UA1 = 0,15 V UB1 = 0,7 V UA2 = 0,15 V UB2 = 0,7 V (UB1...Basisspannung des Transistors 1, UB2...Basisspannung des Transistors 2) zu Schaltung 5 b) Die obigen Meßwerte gelten hier gleichermaßen. Diagramm 3 stellt den Takt (Generatorspannung) und die Kollektorspannung UA1 gegenüber. CH1...UA1, CH2...UGenerator Diagramm 3: Generatorspannung und Kollektorspannung in Abhängigkeit von der Zeit 4. Diskussion und Fehlerbetrachtung Die gemessenen Spannungen stimmen sehr gut mit den erwarteten Werten überein. Ist ein Transistor durchgeschaltet, so sperrt der andere. Die Basisspannung des durchgeschalteten Transistors liegt bei 0,7 V, die des gesperrten ist leicht negativ. Die Kollektorspannung des gesperrten Transistors beträgt 6 V, liegt also nahe der Betriebsspannung, die Kollektorspannung des durchgeschalteten Transistors liegt nahezu bei Null. Null wird nicht ganz erreicht, da der Kollektor - Emitter - Widerstand auch im durchgeschalteten Zustand nicht Null ist. Der statische Zustand wurde durch die Triggerschaltung aufgehoben. Die dynamische Steuerung erfolgte über die Rechteckspannung. Dies erkennt man deutlich in Diagramm 3. Die Schaltung kippt immer dann, wenn die Generatorspannung von ihrem Maximum aufs Minimum springt. Wie man deutlich erkennen kann, ist die Frequenz Triggerfrequenz fGenerator = 1000 Hz doppelt so hoch wie Kippfrequenz fKipp = ½ fGenerator = 500 Hz. 14 Zusammenfassung Im Rahmen dieses Protokolles wurden der astabile und der bistabile Multivibrator untersucht. Es wurden jeweils die H - Pegel und die L - Pegel der Basis- und der Kollektorspannungen der Transistoren ausgemessen. Der bistabile Multivibrator wurde statisch und dynamisch gesteuert, wobei bei der dynamischen Steuerung eine Triggerschaltung verwendet wurde. Die Spannungsverläufe (Basis- und Kollektorspannungen) wurden jeweils oszillografiert und ausgedruckt. Die Spannungsverläufe zeigten gute Übereinstimmungen mit den theoretisch zu erwartenden Verläufen. 15