1. Beispiel: Kleinsignalschalter/Diodenarbeitspunkt Die gegebene

1. Beispiel: Kleinsignalschalter/Diodenarbeitspunkt
(33Punkte)
Die gegebene Schaltung kann dazu verwendet werden um kleine Wechselspannungen zu
schalten.
Gegeben:
Boltzmann-Konstante:
k=1.38*10-23 J/K
Schalter
S
Elementarladung:
e=1.6*10-19 C
R1
Temperatur:
T=300K
Diodenkennlinie:
I0 = 50·10-14 A…für T=
300K
m=1.2
e ⋅U D
I D = I 0 (T ) ⋅ [exp(
) − 1]
m ⋅ k ⋅T
C>>
uE
D
U0
12V
C>>
R2
1kΩ
uA
RL
1kΩ
Gesucht:
a) Zeichnen Sie das Gleichstromersatzschaltbild (uE=0V, U0=12V) und zeigen Sie die
Funktion des Diodenschalters grafisch. Zeichnen Sie beide Schalterstellungen (von S) ein,
und geben Sie an ob bei geschlossenem oder geöffnetem Schalter die Eingangsspannung uE
durchgeschaltet wird.
b) Zeichnen Sie das (linearisierte) Kleinsignalersatzschaltbild des Schalters. Wie groß darf
der dynamische Widerstand der Diode rD sein, damit 0.9 uE ≤ uA < uE gilt? Berechnen Sie
weiters den Diodenarbeitspunkt (ID und UD) sowie R1,max. Runden Sie R1,max auf ganze kΩ.
c) Die Temperatur hat sich von 300K auf 350K erhöht. Der Sättigungssperrstrom I0 der Diode
beträgt nun 250 pA. Berechnen Sie den sich einstellenden Diodenarbeitspunkt durch Iteration
der Diodenkennlinie für geschlossenen Schalter S. Das Ergebnis soll auf drei
Nachkommastellen genau sein. Führen Sie entsprechend viele Iterationen durch!
d) Die Diodenkapazität beträgt für geöffneten Schalter ca. CD=2pF. Berechnen Sie die
Grenzfrequenz. Schätzen Sie ab bis zu welcher Signalfrequenz der Schalter betrieben werden
kann, damit |uA | < 0.1|uE| gilt.
Hinweis: Die Frequenzgänge von Filtern 1.Ordung weisen ca. ab der Grenzfrequenz eine
Steigung von 20dB/Frequenzdekade bzw. -20dB/Frequenzdekade auf.
a) (7 Punkte)
Grafik (2 Punkte)
DC-Ersatzschaltbild (3Punkte)
I
U0/(R1+R2)
Diode
S=ein; rD ist klein (rD = mUT/ID)
S=aus;
rD →∞
(ID=0)
…hier nicht uE und uA einzeichnen!
Funktion: (2Punkte)
Bei geschlossenem Schalter werden
kleine uE durchgeschaltet.
U0
U
b) (16 Punkte)
Kleinsignalersatzschaltbild (4 Punkte)
Berechnung von rD (4 Punkte)
Rx = R2||RL = 500Ω
Rx/(rD+Rx)=0.9 -> rD = 0.1/0.9*Rx = 55.56 Ω
rD = 0Ω …55.56Ω
Arbeitspunktberechnung (4 Punkte)
uT= k*T/e = 25.9 mV
rD= m*uT/ ID -> ID = m*uT/rD = 558.9µA
UD=Ln(ID/I0(300)+1)*m*uT =0.6469V
…einige haben hier auch R1 einbezogen (falsch)!
…ist rD in diesem Bereich so gilt 0.9 uE ≤ uA ≤ uE
…uT nicht geg.=> ausrechnen, nicht 25mV annehmen!
…UD nicht geg. => ausrechnen nicht 0.7V annehmen!
Berechnung von R1,max (4 Punkte)
R1,max= (U0-UD)/ID – R2 = 19.313kΩ zur Wahl abrunden: R1 = 19kΩ …hier muss abgerundet werden!
c)
(10 Punkte)
Stromgleichung (2 Punkte)
ID=(U0-UD)/(R1+R2)
Spannungsgleichung (2 Punkte)
UD =Ln(ID/I0(350)+1)*m*uT(350)
Einsetzen der richtigen Zahlenwerte und richtige Iteration (6 Punkte)
ID
UD
558.9 µA
0.6469V
567.65µA
0.5302V
573.49µA
0.5305V
573.47µA
0.5305V
d) (4 Zusatzpunkte)
fg= 1/(2π Rx*CD) = 159.15MHz
Hochpass: bei höheren Freq. leitet der Diodenschalter auch bei offenem S nennenswert (=schlecht).
0.1 ≡ -20dB -> einsetzbar bis ca. eine Frequenzdekade unterhalb Grenzfrequenz -> 15.9 MHz
2. Beispiel:
Diodenschaltung/grafische Schaltungsanalyse
(33 Punkte)
R3
R1 = 3kΩ
R1
A
I2
R2 = 1kΩ
Uz
R3 = 500Ω
U1
R4 = 100 Ω
Z-Diode
Ua
R2
R4
Zenerdioden-Nennspannung:
B
Uz,Nenn = 2,7V
a) Formen Sie den linearen Teil des Netzwerkes bezüglich der Klemmen A und B in eine
Ersatzspannungsquelle um.
Bestimmen Sie mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle (Spannung U 0 ) graphisch am
1. Kennlinienbild die Spannung Uz, die Ausgangsspannung Ua, und den differenziellen
Widerstand der Z-Diode rz als Zahlenwerte für folgende Fälle:
b) U1 = 10V, I2 = 5mA
c) U1 = 12V, I2 = 10 mA
d) U1 = -12V, I2 = -5 mA
e) Bestimmen Sie für Fall c) rein grafisch (in das 2.Kennlinienbild) den Lastwiderstand,
der an den Ausgang angeschlossen werden müsste, damit sich eine Ausgangsspannung
von Ua = 3 V einstellt.
Lösung Bsp. 2:
Berechnete Werte
Unterpunkt
b)
c)
d)
U01
2,5V
3V
-3V
U02
2,5V
5V
-2,5V
U0
5V
8V
-5,5V
IKS
4mA
6,4mA
-4,4mA
3. Beispiel:
Transistorgrundschaltungen/Arbeitspunkteinstellung
(34Punkte)
Für die gegebenen Transistorschaltungen sollen die Widerstände für den jeweils angegebenen
Arbeitspunkt (ue=0 V) dimensioniert werden. Dabei soll für beide Schaltungen UB = 15V,
IC = 1mA und B = 100 gelten.
a) Dimensionieren Sie die Widerstände von
Schaltung A). Wählen Sie hierfür UC = 10V und
UBE ≈ 0.7V .
b) Es wurde versehentlich ein falscher Transistor mit
B = 300 verbaut. Wie stellen sich IB, IC und UC
ein?
c) Dimensionieren Sie die Widerstände von
Schaltung B). Wählen Sie hierfür UC = 7.5V und
UBE ≈ 0.7V
und URE = 2 V. Der Spannungsteiler soll so
eingestellt werden, dass IR2 =5 IB gilt.
d) Zeichnen Sie das zugehörige
Kleinsignalersatzschaltbild. e) Es wurde versehentlich ein falscher Transistor mit
B = 300 verbaut. Wie stellen sich IB, IC und UC
ein? Hinweis: Ersetzen Sie dazu den Spannungsteiler durch eine äquivalente Spannungsquelle mit
Innenwiderstand. Lösungen Beispiel 3:
Transistorgrundschaltungen/Arbeitspunkteinstellung
a)
(1 P.)
(5 Punkte)
(1 P.)
(1 P.)
b) Masche:
(8 Punkte)
(3 P.)
(1 P.)
-
(1P.)
c)
(4 Punkte)
d)
(5 Punkte)
e)
(12 Punkte)
Schaltung A
RC
R1
IB
IC
UC
Schaltung B
A
4,950kΩ
930kΩ
5,909µA
1,773mA
6,189V
B
5,940kΩ
840kΩ
7,080µA
1,416mA
6,589V
RC
RE
R2
R1
ULL
Ri
IB
IC
UC
A
7,5kΩ
1,98kΩ
54kΩ
205kΩ
3,127V
42,7 kΩ
3,80µA
1,14mA
6,45V
B
7,5kΩ
990Ω
32kΩ
223kΩ
1,880V
28,0 kΩ
5,64µA
1,13mA
6,54V