1. Beispiel: Kleinsignalschalter/Diodenarbeitspunkt (33Punkte) Die gegebene Schaltung kann dazu verwendet werden um kleine Wechselspannungen zu schalten. Gegeben: Boltzmann-Konstante: k=1.38*10-23 J/K Schalter S Elementarladung: e=1.6*10-19 C R1 Temperatur: T=300K Diodenkennlinie: I0 = 50·10-14 A…für T= 300K m=1.2 e ⋅U D I D = I 0 (T ) ⋅ [exp( ) − 1] m ⋅ k ⋅T C>> uE D U0 12V C>> R2 1kΩ uA RL 1kΩ Gesucht: a) Zeichnen Sie das Gleichstromersatzschaltbild (uE=0V, U0=12V) und zeigen Sie die Funktion des Diodenschalters grafisch. Zeichnen Sie beide Schalterstellungen (von S) ein, und geben Sie an ob bei geschlossenem oder geöffnetem Schalter die Eingangsspannung uE durchgeschaltet wird. b) Zeichnen Sie das (linearisierte) Kleinsignalersatzschaltbild des Schalters. Wie groß darf der dynamische Widerstand der Diode rD sein, damit 0.9 uE ≤ uA < uE gilt? Berechnen Sie weiters den Diodenarbeitspunkt (ID und UD) sowie R1,max. Runden Sie R1,max auf ganze kΩ. c) Die Temperatur hat sich von 300K auf 350K erhöht. Der Sättigungssperrstrom I0 der Diode beträgt nun 250 pA. Berechnen Sie den sich einstellenden Diodenarbeitspunkt durch Iteration der Diodenkennlinie für geschlossenen Schalter S. Das Ergebnis soll auf drei Nachkommastellen genau sein. Führen Sie entsprechend viele Iterationen durch! d) Die Diodenkapazität beträgt für geöffneten Schalter ca. CD=2pF. Berechnen Sie die Grenzfrequenz. Schätzen Sie ab bis zu welcher Signalfrequenz der Schalter betrieben werden kann, damit |uA | < 0.1|uE| gilt. Hinweis: Die Frequenzgänge von Filtern 1.Ordung weisen ca. ab der Grenzfrequenz eine Steigung von 20dB/Frequenzdekade bzw. -20dB/Frequenzdekade auf. a) (7 Punkte) Grafik (2 Punkte) DC-Ersatzschaltbild (3Punkte) I U0/(R1+R2) Diode S=ein; rD ist klein (rD = mUT/ID) S=aus; rD →∞ (ID=0) …hier nicht uE und uA einzeichnen! Funktion: (2Punkte) Bei geschlossenem Schalter werden kleine uE durchgeschaltet. U0 U b) (16 Punkte) Kleinsignalersatzschaltbild (4 Punkte) Berechnung von rD (4 Punkte) Rx = R2||RL = 500Ω Rx/(rD+Rx)=0.9 -> rD = 0.1/0.9*Rx = 55.56 Ω rD = 0Ω …55.56Ω Arbeitspunktberechnung (4 Punkte) uT= k*T/e = 25.9 mV rD= m*uT/ ID -> ID = m*uT/rD = 558.9µA UD=Ln(ID/I0(300)+1)*m*uT =0.6469V …einige haben hier auch R1 einbezogen (falsch)! …ist rD in diesem Bereich so gilt 0.9 uE ≤ uA ≤ uE …uT nicht geg.=> ausrechnen, nicht 25mV annehmen! …UD nicht geg. => ausrechnen nicht 0.7V annehmen! Berechnung von R1,max (4 Punkte) R1,max= (U0-UD)/ID – R2 = 19.313kΩ zur Wahl abrunden: R1 = 19kΩ …hier muss abgerundet werden! c) (10 Punkte) Stromgleichung (2 Punkte) ID=(U0-UD)/(R1+R2) Spannungsgleichung (2 Punkte) UD =Ln(ID/I0(350)+1)*m*uT(350) Einsetzen der richtigen Zahlenwerte und richtige Iteration (6 Punkte) ID UD 558.9 µA 0.6469V 567.65µA 0.5302V 573.49µA 0.5305V 573.47µA 0.5305V d) (4 Zusatzpunkte) fg= 1/(2π Rx*CD) = 159.15MHz Hochpass: bei höheren Freq. leitet der Diodenschalter auch bei offenem S nennenswert (=schlecht). 0.1 ≡ -20dB -> einsetzbar bis ca. eine Frequenzdekade unterhalb Grenzfrequenz -> 15.9 MHz 2. Beispiel: Diodenschaltung/grafische Schaltungsanalyse (33 Punkte) R3 R1 = 3kΩ R1 A I2 R2 = 1kΩ Uz R3 = 500Ω U1 R4 = 100 Ω Z-Diode Ua R2 R4 Zenerdioden-Nennspannung: B Uz,Nenn = 2,7V a) Formen Sie den linearen Teil des Netzwerkes bezüglich der Klemmen A und B in eine Ersatzspannungsquelle um. Bestimmen Sie mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle (Spannung U 0 ) graphisch am 1. Kennlinienbild die Spannung Uz, die Ausgangsspannung Ua, und den differenziellen Widerstand der Z-Diode rz als Zahlenwerte für folgende Fälle: b) U1 = 10V, I2 = 5mA c) U1 = 12V, I2 = 10 mA d) U1 = -12V, I2 = -5 mA e) Bestimmen Sie für Fall c) rein grafisch (in das 2.Kennlinienbild) den Lastwiderstand, der an den Ausgang angeschlossen werden müsste, damit sich eine Ausgangsspannung von Ua = 3 V einstellt. Lösung Bsp. 2: Berechnete Werte Unterpunkt b) c) d) U01 2,5V 3V -3V U02 2,5V 5V -2,5V U0 5V 8V -5,5V IKS 4mA 6,4mA -4,4mA 3. Beispiel: Transistorgrundschaltungen/Arbeitspunkteinstellung (34Punkte) Für die gegebenen Transistorschaltungen sollen die Widerstände für den jeweils angegebenen Arbeitspunkt (ue=0 V) dimensioniert werden. Dabei soll für beide Schaltungen UB = 15V, IC = 1mA und B = 100 gelten. a) Dimensionieren Sie die Widerstände von Schaltung A). Wählen Sie hierfür UC = 10V und UBE ≈ 0.7V . b) Es wurde versehentlich ein falscher Transistor mit B = 300 verbaut. Wie stellen sich IB, IC und UC ein? c) Dimensionieren Sie die Widerstände von Schaltung B). Wählen Sie hierfür UC = 7.5V und UBE ≈ 0.7V und URE = 2 V. Der Spannungsteiler soll so eingestellt werden, dass IR2 =5 IB gilt. d) Zeichnen Sie das zugehörige Kleinsignalersatzschaltbild. e) Es wurde versehentlich ein falscher Transistor mit B = 300 verbaut. Wie stellen sich IB, IC und UC ein? Hinweis: Ersetzen Sie dazu den Spannungsteiler durch eine äquivalente Spannungsquelle mit Innenwiderstand. Lösungen Beispiel 3: Transistorgrundschaltungen/Arbeitspunkteinstellung a) (1 P.) (5 Punkte) (1 P.) (1 P.) b) Masche: (8 Punkte) (3 P.) (1 P.) - (1P.) c) (4 Punkte) d) (5 Punkte) e) (12 Punkte) Schaltung A RC R1 IB IC UC Schaltung B A 4,950kΩ 930kΩ 5,909µA 1,773mA 6,189V B 5,940kΩ 840kΩ 7,080µA 1,416mA 6,589V RC RE R2 R1 ULL Ri IB IC UC A 7,5kΩ 1,98kΩ 54kΩ 205kΩ 3,127V 42,7 kΩ 3,80µA 1,14mA 6,45V B 7,5kΩ 990Ω 32kΩ 223kΩ 1,880V 28,0 kΩ 5,64µA 1,13mA 6,54V