Uebungen 3

Übungen zur Vorlesung
Einführung in die Astronomie und Astrophysik
Humboldt Universität zu Berlin, WS 2016/17
Übungszettel 3
ausgegeben: 18.11.2016
abzugeben bis: 2.12.2016
1: Doppelstern
(4 Punkte)
Sirius ist ein visueller Doppelstern mit einer Periode von 49,94 Jahren. Die gemessene
Parallaxe beträgt 0,377". Unter der Annahme, daß die Bahnebene in der Himmelsebene
liegt und die Bahnen kreisförmig sind, ist die wahre Winkelausdehnung des Abstands
zwischen den beiden Sternen 7,62". Das Verhältnis der Entfernungen von Sirius A und
Sirius B vom gemeinsamen Schwerpunkt ist aA / aB = 0.466
a) Finden Sie die Massen der Mitglieder in diesem System
b) Die absolute bolometrische Helligkeit von Sirius A beträgt 1,33 und von Sirius B
8,57. Die absolute bolometrische Helligkeit der Sonne beträgt 4,72 mag. Drücken
Sie die Leuchtkräfte in Sonnenleuchtkräften aus.
c) Die Effektivtemperatur von Sirius B ist 27000K. Schätzen Sie den Radius ab und
vergleichen Sie diesen mit den Radien von Sonne und Erde.
2: Linienstärke der Balmerserie
(3 Punkte)
Sterne bestehen zu einem großen Teil aus atomarem Wasserstoff, dessen deutlichste spektrale Signatur im optischen Spektralbereich die Balmer-Linien sind. Diese treten jedoch
nicht bei allen Sternen in gleicher Stärke auf. Dies sollen Sie nun exemplarisch für die
folgenden 3 Hauptreihensterne zeigen:
Spektraltyp
G2V
A0V
B0V
Teff [k] Pe [Pa]
6000
3.0
9500
44
31500
230
Pe ist der Elektronendruck in der Atmosphäre des Sterns. Die Teilchendichte ne ist mit
Pe verbunden über Pe = ne kB T.
a) Berechnen Sie für die 3 Sterne den Anregunsgrad der ersten beiden angeregten
Zustände (n=2, n=3) im Wasserstoff-Atom. Im Spektrum welches Sterns sollten die
Balmer-Linien demnach nicht auftreten? Hinweis: Die statistischen Gewichte der
beteiligten Niveaus sind gn=1 = 2, gn=2 = 8 und gn=3 = 18.
b) Berechnen Sie den Ionisationsgrad von Wasserstoff im thermischen Gleichgewicht in
den Atmosphären der 3 Sterne! Erklären Sie, warum Spektren von O- und B-Sternen
keine starken Balmer-Linien zeigen! Hinweis: Die Zustandssummen von ionisiertem
und neutralem Wasserstoff sind u1 = 1 und u0 = 2.
3: Klassifikation von Sternen
(3 Punkte)
In den Folien zur Vorlesung finden Sie eine Abbildung der relativen Linienstärke in Abhängigkeit von Spektraltyp / Effektivtemperatur.
a) Finden Sie die Wellenlängen der Linien heraus, die es Ihnen erlauben Teil 2 dieser
Aufgabe zu lösen. Tip: es handelt sich um Fraunhoferlinien.
b) Klassifizieren Sie die Sterne in der Abbildung. Bemühen Sie sich auch um Unterklassen zu einer Genauigkeit von ca. 5.
Stern a
Stern b
Stern c
Stern d
Stern e