Lösung zu Blatt 5

Lösungshinweise
5. Übungsblatt
Aufgabe 1
a)Die terms of trade stellen das Verhältnis der Preise der Güter, die exportiert werden zu den
Gütern die importiert werden, dar. In der Vergangenheit wurde diese Größe oft politisch
interpretiert, die hohen Preise der Fertigprodukte (Exporte der Industrieländer) wurden im
Bezug zu den niedrigen Rohstoffpreisen (Exporte der Entwicklungsländer) als
ungerechtfertigt angesehen. Dies ist ein merkwürdiger Vergleich (1 Auto vs. 100 Kohle und
100 kg Eisen), da es natürlich auf die Produkteigenschaften ankommt. Zudem sind die Preise
von der Zahlungsbereitschaft der Nachfrager abhängig und bei einem freien Handel wird
niemand gezwungen, das Gut zu erstehen. Er wird es also nur dann kaufen, wenn es sich für
ihn lohnt. Eine Reglementierung nach politisch geeigneten Preisen würde nur die Nachfrage
zurückgehen lassen und damit die Möglichkeiten der Nachfrager ihre Bedürfnisse an
Fertigprodukten zu bedienen weiter einschränken.
Ein großes Land besitzt aufgrund der Größe seines Marktes einen Einfluss auf den
Weltmarktpreis, während ein kleines Land diesen nicht besitzt. Bei einem Zoll verändern sich
bei dem großen Land sowohl der Preis im Inland als auch der des Auslandes. Der Markt eines
kleinen Landes ist im Bezug zur Größe des Weltmarktes vernachlässigbar gering, deshalb
spielt das dortige Angebot und die Nachfrage bei der Preisbildung auf dem Weltmarkt keine
Rolle.
Bemerkung: Ein Land kann in einem Markt ein kleines Land sein und in einem anderen ein
großes (z.B. Kongo auf dem Diamantenmarkt vs. Kongo auf dem Automobilmarkt)
b) Erläuterung von Offer Curves :
Eine Offer Curve (für das Inland) stellt dar, welche Mengen das Inland bei unterschiedlichen
internationalen Preisverhältnissen mit dem Ausland handeln möchte. Wenn Gut X das
Exportgut und Gut Y das Importgut sind, dann wird gerade soviel von dem Gut Y ertauscht,
dass der Nutzen maximiert wird. Dies ist dann der Fall, wenn das Verhältnis der nationalen
Zahlungsbereitschaften für die Güter deren internationalen Preisen entspricht. Implizit wurde
davon ausgegangen, dass keine Transportkosten bestehen. Transportkosten kann man in Form
eines Verbrauches des gehandelten Gutes darstellen (sogenannte Iceberg Transportkosten).
Die exportierten Mengen des einen Landes würden in dem Fall nicht mehr den importierten
Mengen des anderen Landes entsprechen. Ohne Transport- bzw. allgemeiner
Transaktionskosten (vgl. 1.Übungsstunde) gleichen sich die Preise durch Abitrage an (bei
unterschiedlichen Preisen würde sich ein weiteres Handeln lohnen).
Ein Zoll auf das importierte (exportierte) Gut verändert das Verhältnis in dem die beiden
Güter getauscht werden. Die Präferenzen bleiben aber gleich. Die Inländer werden für eine
bestimmte Importmenge nun also nicht mehr Güter abgeben wollen. Die Exportmenge
verringert sich daher, da ein Teil der bisherigen Exporte nun darauf verwendet werden muß,
den Zoll zu bezahlen.
Somit verschiebt sich die Offer – Curve des Inlandes nach links(vgl. Skizze OC1 zu OC1’)
Statt des Freihandelsgleichgewichts E wird jetzt das neue Gleichgewicht E’ erreicht. Die
gehandelten Mengen ändern sich von Y0 auf Y1 und von X0 auf X1. Es wird nun also weniger
Außenhandel getrieben. Aufgrund des zurückgegangenen Angebots von X im Weltmarkt
erhöht sich der Preis von P0 auf P2. Dieser Preis gilt nur noch im Land 2. Im Land 1 sinkt das
Angebot an Y, da die Importe ja zurückgegangen sind. Der Relativpreis (Px /Py) sinkt daher
auf P1. Die Bürger von Land 1 erhalten vom Ausland die Menge Y1 und müssen dafür X1
abgeben. Zusätzlich müssen sie aber den Zoll Z an die Regierung von Land 1 zahlen.
Insgesamt geben sie also X1’ = X1 + Z ab.
Das Austauschverhältnis der beiden Güter kann nur bei einem großen Land verändert werden
(per Definition hat das große Land einen Einfluss auf den Weltmarktpreis). Nur durch die
Verschiebung des Austauschverhältnisses ist eine Wohlfahrtsverbesserung für ein gesamtes
Land möglich, sonst verbessern sich zwar einzelne Gruppen, aber der Verlust für andere
Gruppen ist noch größer als der Gewinn der ersteren.
Bemerkung: Bei einem Zoll kommt es zu einer Differenz der Preise im Inland und Ausland,
während das Preisverhältnis vorher international gleich war und durch die Steigung von α
gegeben war (vgl. Zeichnung) ist es nun im Inland durch die Steigung der Gerade ϕ
beschrieben und im Ausland durch die Steigung der Geraden β. Die Höhe des Zolles kann
man an dem Verhältnis AB/AD ablesen (vgl. Übung).
Kurze Anmerkung zum Optimalzoll:
Der Optimalzoll unterstellt, dass keine Reaktion des Auslandes auf eine Zollerhebung des
Inlandes erfolgt, d.h. die Offer Curve des Auslandes wird als gegeben angesehen. Nun wird
durch den Zoll versucht das internationale Tauschverhältnis so zu beeinflussen, dass der
Punkt auf der Offer-Curve des anderen Landes resultiert, der die höchste inländische
Tauschindifferenzkurve erreicht. Falls das eine Land relativ groß (z.B. der Weltmarkt) ist, ist
sein Einfluss auf den Weltmarktpreis groß und wäre dementsprechend für das andere Land
(Inland) relativ klein. Damit ist aber auch die Veränderung der Terms of Trade und die Wahl
des Handelspunktes, der die höchste Indifferenzkurve tangiert nicht möglich. Daher kann ein
kleines Land durch einen Zoll nicht gewinnen.
Reagiert das (große) Ausland durch einen eigenen Zoll in entsprechender Höhe, verschiebt
sich der Weltmarktpreis wieder in die für das Inland ungünstige Richtung, d. h. die
Verbesserung der terms of trade wird zumindest teilweise rückgängig gemacht. Die
gehandelte Menge geht aber noch mal zurück, so dass am Ende beide Länder schlechter
dastehen als ohne Zoll.
Darstellung eines Zolles
Y
P0
OC1’
OC1
P2
Y0
Y1
E
OC2
P1
E’
.
Z
X1
X1’
X0
X
Aufgabe 2
Die Lohnquote steigt, da der Zoll auf das relativ arbeitsintensive Gut dessen Preis erhöht und
somit die Importmenge reduziert. Die inländische Produktion des arbeitsintensiven Guts muß
nun gesteigert werden, was relative Knappheit des Faktors Arbeit erhöht.
Allgemeine Wirkungen eines Zolls:
Relatives Preisverhältnis im Inland unterscheidet sich nun von dem im Ausland. Im Inland
wird das verzollte Gut relativ teurer, damit steigt das Angebot für das relativ teurer gewordene
Gut. Durch die erhöhte Produktion dieses Gutes steigt die Nachfrage nach Faktoren, die
dieses Gut in der Produktion relativ stark benötigt. Da die Faktormärkte geräumt bleiben,
steigt der Faktorpreis für diese Faktoren (hier 1 Faktor: Arbeit).
Aufgabe 3
a)In Autarkie gilt für das Inland: und für das Ausland :
Ah = N h
Af = N f
20 + 20 p h = 100 − 20 p h
40 + 20 p f = 80 − 20 p f
40 p h = 80
40 p f = 40
ph = 2
p f =1
X h = 60
X f = 60
Importnachfrage des Inlands ; Exportangebot des Auslands:
IN h = ÜN h = N h − A h = 80 − 40 p h ; EA f = ÜA f = A f − N f = −40 + 40 p f = −ÜN f
Gleichgewicht bei Handel:
ÜN h = −ÜN f ⇒ IN h = EA f
p 0w = 1,5
A0h = 50
A0f = 70
N 0h = 70
N 0f = 50
Im h = 20
Ex f = 20
Abbildung 6 : Bestimmung des Weltmarktpreises
Inland
Nh
Weltmarkt
Ausland
Ah
ph
p Ah
pw
ÜA f
Nf
Af
p Ah
Export
p
*
w
p
Import
*
w
p
ÜN
*
w
h
p Af
x Ah
x Ah
x Ah
b)
p zh = p zw + z * p zw = 1,25 * p zw
Weltmarktgleichgewicht: ÜN zh = −ÜN f
Nachfrage bei gegebenem
Preis mit Zoll
80 − 40 p = −40 + 40 p
h
z
w
z
Angebot bei gegebenem
Weltmarktpreis
80 − 40(1,25 * p zw ) = −40 + 40 p zw
⇒
p zw =
4
3
p zh = 1,25 *
1
 h
 Az = 53 3

weil intl. Preis steigt 

2
 N zh = 66
3

(↑)
1
3
(↓)
Im hz = 13
4 5
=
3 3
(↓)
Azf = 66
2
3
N zf = 53
1
3
Ex zf = 13
1
3
(↓)

 weil Weltpreis sinkt

(↑)

(↓)
Die Veränderung der Renten :
Konsumenten:
− ∆KR =
h
p zh
∫N
p zh
h
pw
[
= 100 p − 10 p
2
( p )dp = ∫ (100 − 20 p )dp
pw
]
5
3
2
3
2
=11,39
Produzentenrente :
∆PR =
p zh
∫A
pw
[
p zh
h
( p )dp = ∫ (20 + 20 p )dp
= 20 p + 10 p 2
pw
]
5
3
3
2
2
5
3
5
3
= (100 * − 10  ) − (100 * − 10  )
3
2
 3
2
2
5
3
5
3
= 20 * *10  − 20 * − 10 *  
3
2
 3
2
2
=8,61
Staat:
p zh − p zw =
5 4 1
− =
= Zoll pro importierte Einheit
3 3 3
Importmenge: 13
1
3
1 1
=> Zolleinnahmen = 13 *
3 3
=> ZE h = 4,44
Wohlfahrtsveränderung im Inland:
∆KR
− 11,39
+ ∆PR
+ 8,61
+ ∆ZE h
+ 4,44
+ 1,66
3 Märkte Schema mit Zoll
Nh
Ah
ph
pf
pw
ÜNh = 80− 40 p
Nf
ÜNh = 80− 50 pzw
Af
p Ah
p zh D
p0w A
p zw
C
Import
F
B
E
G
Export
H
p Af
x
131
3
20
x
x
∆ KR = -DFEA
∆ PR = +ABCD
Zoll = + GHFC
Der Wohlfahrtsgewinn im Inland kommt durch die Rückwirkung der inländischen Nachfrage
auf das ausländische Angebot zustande. Dadurch, dass der Preis sinkt, steht zusätzlich die
Höhe dieser Differenz mal der Länge GH positiv zur Verfügung (als Zoll). Dies ist nur bei
einem großen Land der Fall.
Kleines Land (vollkommen elastisches Exportangebot des Auslands):
Im Fall eines kleinen Landes ist hat der Zoll keinen Einfluß auf den Weltmarktpreis. Daher
können keine Renten aus dem Ausland abgeschöpft werden.
fix
Pw = 1,5
h
w
=> p z = p z + z * p zw = 1,25 * p zw = 1,875
Importmenge: 5
Wohlfahrtsveränderung im Inland: ( analog zu oben)
∆KR
− 24,84
+ ∆PR
+ ∆ZE
+ 20,16
h
+ 1,875
- 2,805
Zoll im kleinen Land
Inland
Weltmarkt
Nh
Ah
ph
pw
p Ah
pZh
p
*
w
F
A
E
B
ÜN h
D
Zoll
H
G
C
p
ÜA f
*
w
ÜN Zh
p Af
Import
∆ KR = -ACDF
∆ PR = +ABEF
Zoll = + GHED
Nettoverlust = BGE + HCD
x
x