Inhaltsverzeichnis

3
Inhaltsverzeichnis
Einführung
Einleitung
Grundlagen
.....................................................
.....................................................
.....................................................
12
12
12
1
Bewegung und Energie
1.1
Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.2
1.2.1
1.2.2
Translationsbewegungen eines Massenpunktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung der gleichförmigen Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Überlagerung von__gleichförmigen
Bewegungen beliebiger Richtungen .
__›
›
A) Die Vektoren vs und v1 haben die gleiche Richtung und gleiche
Orientierung .__. . . . . __
........................................
›
›
B) Die Vektoren vs und v1 besitzen gleiche Richtung aber entgegengesetzte Orientierung
__›
__› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Die Vektoren v__s und v__1 stehen senkrecht aufeinander. . . . . . . . . . . . .
›
›
D) Die Vektoren vs und v1 schließen einen beliebigen Winkel ein. . . . . .
19
20
27
1.2.3
1.2.4
1.3
1.3.1
1.3.2
27
28
28
29
Die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung aus dem
Zustand der Ruhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Experimentelle Untersuchung der Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Die mittlere Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Bestimmung der Geschwindigkeit des Gleiters an einem
bestimmten Ort x1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Die momentane Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E) Die Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F) Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G) Ergänzung: Die momentane Geschwindigkeit als mathematischer
Grenzwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
H) Musteraufgabe zur gleichförmigen und gleichmäßig
beschleunigten Bewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I) Übungsaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung. . . . . .
J) Der freie Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
51
51
Anwendungsbeispiel zur gleichförmigen und gleichmäßig
beschleunigten Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
Zusammengesetzte Bewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das Unabhängigkeitsprinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Überlagerung von gleichförmiger und gleichmäßig beschleunigter
Bewegung . . . . . .__. . . . . ._. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
›
›
A) Die Vektoren v0 und a sind parallel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Der senkrechte Wurf nach unten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Der senkrechte
Wurf
nach oben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
_›
__›
B) Die Vektoren v0 und a stehen senkrecht aufeinander
(waagrechter Wurf) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Der waagrechte Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Übungsaufgaben zum waagrechten Wurf. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
34
37
41
42
44
46
47
60
60
60
60
62
62
65
66
69
4
Inhaltsverzeichnis
1.3.3
Zusammenfassung und Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
1.4
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
1.4.5
Kraft und Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das erste Newton’sche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das zweite Newton’sche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das dritte Newton’sche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenhang zwischen Masse und Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungen zu den Newton’schen Gesetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Einfache Probleme aus der Statik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Bewegung eines Körpers auf horizontaler Bahn . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Bewegung eines Körpers auf der schiefen Ebene . . . . . . . . . . . . . . . .
72
72
74
78
79
80
80
82
83
1.4.6
Aufgaben zu den Gesetzen von Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
1.5
1.5.1
1.5.2
Die gleichmäßige Kreisbewegung eines Massenpunktes . . . . . . . . . . . . .
Grundlagen zur Beschreibung der Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Vektoren der Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Der Ort als Vektor der Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Der Vektor der Bahngeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Der Vektor der Beschleunigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Zusammenfassung der Vektoren der Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . .
86
86
88
88
89
91
92
1.5.3
1.5.4
1.5.5
Übungsaufgaben zur gleichmäßigen Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . .
Das Kraftgesetz für die Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungen zur Zentralkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Durchfahren einer nicht überhöhten Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Kurvenüberhöhung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Drehfrequenzregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Radfahren in der Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
93
99
99
99
99
100
1.5.6
1.5.7
Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft; Rotierende Bezugssysteme . . . . . .
Übungsaufgaben zur Zentralkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
100
102
1.6
1.6.1
Arbeit und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verschiedene Formen der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Beschleunigungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Hubarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Reibungsarbeit als nicht mechanische Form der Arbeit. . . . . . . . . . . .
D) Spannarbeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
105
107
107
108
108
1.6.2
Verschiedene Formen mechanischer Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Potenzielle Energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Wärmeenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
110
110
111
1.6.3
1.6.4
Der Energieerhaltungssatz der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungsbeispiele zum Energieerhaltungssatz der Mechanik . . . . . .
A) Vertikale Kreisbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Fadenpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Pumpspeicherkraftwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
114
114
117
118
120
Inhaltsverzeichnis
1.6.5
1.6.6
Übungsaufgaben zum Energieerhaltungssatz der Mechanik . . . . . . . . . .
Erweiterung des mechanischen Energieerhaltungssatzes . . . . . . . . . . . . .
Ergänzung: Das Arbeit-Energie-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben zum Arbeit-Energie-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leistung, mittlere Leistung und Wirkungsgrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
123
123
124
124
Impuls und Impulserhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenhang zwischen Impuls und Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impulserhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der zentrale Stoß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Experimentelle Untersuchung des geraden zentralen Stoßes. . . . . . .
B) Allgemeine Berechnung der Geschwindigkeiten beim völlig
unelastischen Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Berechnung des Energieverlustes beim völlig unelastischen Stoß . . .
D) Allgemeine Berechnung der Geschwindigkeiten beim elastischen
Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
128
128
128
129
130
130
1.7.5
Anwendungsbeispiele zum Impulserhaltungssatz und zu den Stoßgesetzen
A) Ballistisches Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Kugelpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Raketenantrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
137
137
138
139
1.7.6
Übungsaufgaben zum Impulserhaltungssatz und den Stoßgesetzen . . . .
141
2
Mechanische Schwingungen
2.1
Allgemeine Eigenschaften und Kennzeichen von mechanischen
Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kennzeichen von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definition wichtiger Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.7
1.7
1.7.1
1.7.2
1.7.3
1.7.4
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
133
134
135
144
144
144
144
Die harmonische Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Bewegungsgleichungen einer harmonischen Schwingung . . . . . . . . .
Darstellung von harmonischen Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Bewegungsgleichungen der harmonischen Schwingung bei
unterschiedlichen Anfangsbedingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Allgemeiner Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Zum Zeitnullpunkt durchläuft der schwingende Körper seine
Ruhelage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Zum Zeitnullpunkt ist die Elongation maximal, der Körper im
Umkehrpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
146
150
150
150
2.2.4
Das lineare Kraftgesetz für die harmonische Schwingung. . . . . . . . . . . . .
152
2.3
2.3.1
Beispiele für harmonische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Das horizontale Federpendel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Das vertikale Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
153
153
154
151
151
5
6
Inhaltsverzeichnis
C) Schaltung von Federn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
155
2.3.2
2.3.3
Das Fadenpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Flüssigkeit im U-Rohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
156
2.4
2.4.1
Der Energieerhaltungssatz bei harmonischen Schwingungen . . . . . . . . .
Ergänzung: Dämpfung harmonischer Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . .
157
160
2.5
Freie und erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ergänzung: Gekoppelte Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
161
166
2.6
Übungsaufgaben zu den mechanischen Schwingungen . . . . . . . . . . . . . .
167
3
Gravitation
3.1
3.1.1
3.1.2
Geschichtliche Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das geozentrische Weltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das heliozentrische Weltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172
172
173
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.2.4
Die Kepler’schen Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das erste Kepler’sche Gesetz (1609) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das zweite Kepler’sche Gesetz (1609) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das dritte Kepler’sche Gesetz (1619) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beispiele zur Anwendung des dritten Kepler’schen Gesetzes . . . . . . . . . .
175
175
175
175
176
3.3
3.3.1
3.3.2
3.3.3
Das Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Herleitung des Gravitationsgesetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bestimmung der Gravitationskonstanten G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungsbeispiele zum Gravitationsgesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Grafische Darstellung der Gravitationskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Berechnung der Masse und der mittleren Dichte der Erde . . . . . . . . .
C) Berechnung der Masse der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) „Gravitationsfreier“ Punkt zwischen zwei Körpern . . . . . . . . . . . . . . .
177
177
179
182
182
183
183
184
3.3.4
Übungsaufgaben zum Gravitationsfeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
185
4
Elektrisches Feld
4.1
4.1.1
4.1.2
Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung der elektrischen Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Das Elektroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Der Messverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
189
190
190
190
4.2
4.2.1
4.2.2
Darstellung des elektrischen Feldes; Feldlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beispiele einfacher Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eigenschaften von Feldlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
192
193
Inhaltsverzeichnis
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
Kraftwirkung zwischen Punktladungen; Coulomb’sches Gesetz . . . . . . .
Experimentelle Untersuchung mit der Drehwaage. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vektorielle Darstellung des Coulomb’schen Gesetzes. . . . . . . . . . . . . . . . .
Größenvergleich zwischen Gravitations- und Coulombkraft . . . . . . . . . . .
194
194
198
199
4.4
4.4.1
4.4.2
Die elektrische Feldstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definition der Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Untersuchung der elektrischen Feldstärke im
radialsymmetrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
199
199
4.5
202
Verschiebungsarbeit, Potenzial und Spannung im radialsymmetrischen
.....................................................
Feld
Verschiebungsarbeit im radialsymmetrischen elektrischen Feld . . . . . . . .
A) Berechnung der Verschiebungsarbeit längs einer Feldlinie. . . . . . . . .
B) Bewegung der Probeladung auf der Oberfläche einer Kugel, die zur
felderzeugenden Ladung konzentrisch ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Bewegung auf einem beliebigen Weg im elektrischen Feld . . . . . . . .
205
206
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.5.5
Potenzielle Energie im radialsymmetrischen elektrischen Feld . . . . . . . . .
Das Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten (Spannung) . . . . . . . . . . .
Potenzialmessung mit der Flammensonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
207
207
209
210
4.6
4.6.1
4.6.2
4.6.3
4.6.4
Das homogene Feld eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die elektrische Feldstärke im homogenen Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verschiebungsarbeit im homogenen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenzielle Energie im homogenen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenzial und Potenzialdifferenz im homogenen elektrischen Feld . . . . .
212
212
215
215
216
4.7
4.7.1
Elektrische Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Flächenladungsdichte und Flussdichte im Plattenkondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die elektrische Flussdichte im homogenen Feld eines Plattenkondensators
.....................................................
Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldstärke eines Plattenkondensators und seiner Flächenladungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bestimmung der elektrischen Feldkonstante ε0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
218
220
221
Die Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definition der Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kapazität eines Plattenkondensators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Materie im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Parallelschaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Technische Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Kapazität einer geladenen Kugel mit Radius R . . . . . . . . . . . . . . . . . .
222
222
223
224
225
225
225
226
227
Energie im elektrischen Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Herleitung der Gleichung zur Berechnung der in einem geladenen
Kondensator gespeicherten Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
227
4.5.1
4.7.2
4.7.3
4.7.4
4.8
4.8.1
4.8.2
4.8.3
4.8.4
4.8.5
4.8.6
4.9
4.9.1
203
203
204
219
220
227
7
8
Inhaltsverzeichnis
4.9.2
Der Energiegehalt des Plattenkondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229
4.10
Bestimmung der Elementarladung nach Millikan (1868–1953;
Nobelpreis 1923) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
230
4.11
Bewegung freier geladener Teilchen im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . .
4.11.1 Der glühelektrische Effekt . . . . . . _.›. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11.2 Bewegung parallel zur Feldstärke E im homogenen Feld . . . . . . . . . . . . .
A) Bewegung der Ladung parallel zu den Feldlinien ohne Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Bewegung der Ladung parallel zu den Feldlinien mit Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11.3 Bewegung senkrecht zur Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
231
232
232
4.12
Übungsaufgaben zum elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
238
5
Magnetisches Feld und Induktion
5.1
Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
Magnetfelder stromdurchflossener Leiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters. . . . . . . . . . .
Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Ampère’sche Hypothese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das Magnetfeld der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
244
244
245
246
246
5.3
5.3.1
5.3.2
5.3.3
Die Kraft auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . .
Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
U-V-W Regel der rechten Hand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Ampere-Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
247
247
248
249
5.4
5.4.1
5.4.2
Die magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter . . . . . . . . . . . . .
Vektorielle Darstellung der Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
249
249
252
5.5
5.5.1
Bewegung geladener Teilchen im homogenen Magnetfeld . . . . . . . . . . .
Bewegung von freien Ladungsträgern im Inneren eines Körpers,
der von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt wird . . . . . . . . . . . . .
A) Die Lorentzkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Der Halleffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
252
5.5.2
Bewegung von freien Teilchen im homogenen Magnetfeld . . . . . . . . . . .
A) Bahn geladener freier Teilchen im homogenen Magnetfeld . . . . . . .
e
B) Die __
m -Bestimmung mit dem Fadenstrahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
255
255
257
5.5.3
Überlagerung von elektrischen und magnetischen Feldern; Wienfilter . .
259
5.6
Die magnetische Flussdichte einer langgestreckten leeren Spule. . . . . . .
259
5.7
Die elektromagnetische Induktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
262
232
234
234
252
252
253
Inhaltsverzeichnis
5.7.1
Untersuchung der Induktion im geschlossenen Leiterkreis . . . . . . . . . . . .
A) Gleichförmig bewegter Leiter im homogenen Magnetfeld (1. Fall) . .
B) Leiterschleife im veränderlichen Magnetfeld einer langen Spule
(2. Fall) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Der magnetische Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Zusammenfassung der beiden Fälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
262
263
5.7.2
5.7.3
5.7.4
Energieerhaltung bei Induktionsvorgängen, Lenz’sche Regel . . . . . . . . . .
Das Vorzeichen der Induktionsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Magnetstab in Spule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Thomson’scher Ringversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Spule mit Weicheisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Wirbelstromdämpfung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
271
272
273
273
274
274
275
5.8
5.8.1
5.8.2
Erzeugung sinusförmiger Induktionsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung mithilfe des Induktionsgesetzes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung mithilfe der Induktionsspannung, die an den Enden
eines bewegten Leiters im homogenen Magnetfeld entsteht . . . . . . . . . .
Leistung im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
276
276
277
278
5.9
5.9.1
Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ein- und Ausschaltvorgänge bei Gleichstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Einschaltvorgang bei Gleichstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Ausschaltvorgang bei Gleichstrom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Periodisches Ein- und Ausschalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D) Mathematische Beschreibung der Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . .
280
280
280
281
282
283
5.9.2
Die Selbstinduktivität einer langgestreckten Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . .
284
5.10
Energie des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
284
5.11
Übungsaufgaben zum magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
285
6
Schaltelemente im Wechselstromkreis
6.1
Der Wechselstromwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
290
6.2
Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis; Wirkwiderstand . . . . . . . .
290
6.3
Der Kondensator im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
292
6.4
Die Spule im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
298
6.5
Übungsaufgaben zu den elektrischen Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . .
303
7
Ergänzung „Gravitationsfeld“
7.1
7.1.1
7.1.2
Das radialsymmetrische Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der allgemeine Feldbegriff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Darstellung des Feldes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8.3
267
270
270
304
304
304
9
10
Inhaltsverzeichnis
7.1.3
7.1.4
7.1.5
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
Das Gravitationsgesetz in vektorieller Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Gravitationsfeldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das homogene Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verschiebungsarbeit und Potenzielle Energie (Lageenergie) . . . . . . . . . .
Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Homogenes Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verschiebungsarbeit im radialsymmetrischen Gravitationsfeld . . . . . . . . .
A) Berechnung der Verschiebungsarbeit längs einer Feldlinie. . . . . . . . .
B) Bewegung des Probekörpers auf der Oberfläche einer Kugel,
die zur Erde konzentrisch ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Bewegung auf einem beliebigen Weg im Gravitationsfeld. . . . . . . . .
305
305
306
307
307
307
308
308
Potenzielle Energie im radialsymmetrischen Gravitationsfeld . . . . . . . . . .
A) Das Bezugsniveau liegt auf der Oberfläche des Felderregers . . . . . . .
B) Das Bezugsniveau liegt im Unendlichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das GravitationsPotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Fluchtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
312
312
312
313
314
Satellitenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die erste kosmische Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Synchronsatellit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die kinetische Energie eines Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenzielle Energie eines Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Bezugsniveau im feldfreien Raum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Bezugsniveau auf der Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gesamtenergie des Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A) Bezugsniveau im feldfreien Raum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B) Bezugsniveau der Potenziellen Energie liegt auf der Oberfläche des
felderzeugenden Körpers (Erde) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C) Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
315
315
316
317
318
318
318
318
319
319
319
320
7.3.7
Energiedifferenzen für zwei Satellitenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
320
7.4
7.4.1
7.4.2
Aufgaben zum Gravitationsfeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Musteraufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
322
322
323
8
Ergänzung „Radialsymmetrisches elektrisches Feld“
8.1
Verschiebungsarbeit, Potenzial und Spannung im radialsymmetrischen
.....................................................
Feld
Verschiebungsarbeit im Radialfeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenzielle Energie im radialsymmetrischen elektrischen Feld . . . . . . . . .
Das Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten (Spannung) . . . . . . . . . . .
7.2.4
7.2.5
7.2.6
7.3
7.3.1
7.3.2
7.3.3
7.3.4
7.3.5
7.3.6
8.1.1
8.1.2
8.1.3
8.1.4
310
310
325
325
327
328
329
Inhaltsverzeichnis
Lösungen
Seite 17
Seite 25
Seite 47
Seite 63
Übungsaufgaben zur gleichförmigen Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben zur Überlagerung gleichförmiger Bewegungen . . . . .
Übungsaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung . . . . . . . .
Übungsaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung
mit Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 69 Übungsaufgaben zum waagrechten Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 70/71 Übungsaufgaben zu 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 86 ff. Aufgaben zu den Gesetzen von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 95/96 Übungsaufgaben zur gleichmäßigen Kreisbewegung . . . . . . . . . . . .
Seite 106 ff. Übungsaufgaben zur Zentralkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 128/129 Übungsaufgaben zum Energieerhaltungssatz der Mechanik . . . . .
Seite 132 Übungsaufgaben zum Arbeit-Energie-Prinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 150 ff. Übungsaufgaben zum Impulserhaltungssatz und zu den
Stoßgesetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 181 ff. Übungsaufgaben zu den mechanischen Schwingungen . . . . . . . . . .
Seite 205 ff. Übungsaufgaben zum Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 263 ff. Übungsaufgaben zum elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 319 ff. Übungsaufgaben zum magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Seite 340 Übungsaufgaben zu den elektrischen Schwingungen . . . . . . . . . . . . . .
Seite 360 ff. Übungsaufgaben zum Gravitationfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
331
331
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331
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336
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339
340
342
346
346
348
11