PDF, 1.67 MB - Geo600 - Leibniz Universität Hannover

Zweiter November der Wissenschaft
»Einstein heute«
Laserstrahlen & Quantenspuk
Einstein und die Quantentheorie
Hannover, 16. November 2010
Peter Aufmuth
Albert-Einstein-Institut
Leibniz Universität Hannover
Übersicht
– Die Natur der Dinge ?
Welle / Teilchen
– Alles ist gequantelt !
Strahlung, Energie, Atome
– Typische Quanteneffekte
Tunneleffekt, Unbestimmtheit,
Vakuumenergie, Verschränkung
– Anwendungen
Photoeffekt, Laser
– Was ist Realität ?
Einsteins Beiträge zur Quantenphysik
Wichtig ist,
daß man
nicht aufhört,
zu fragen.
Klassische Konzepte
Teilchen – Wellen – Felder
Die Physik beschreibt das Verhalten von Teilchen und Wellen.
Kontinuierliche Felder übertragen die Kräfte zwischen den Objekten
mit endlicher Geschwindigkeit, maximal mit Lichtgeschwindigkeit
(Nahwirkungstheorie).
Mechanik – Gravitation – Elektrodynamik – Optik
Was ist Licht ?
Licht besteht aus kleinen
Partikeln, die sich nach
den Gesetzen der
Mechanik bewegen.
1675
Isaac Newton
1643 – 1727
Beim Licht muß es sich um
eine Welle handeln, da es
Interferenzerscheinungen
zeigt.
1802
Thomas Young
1773 – 1829
Interferenz
Überlagerung von Wellen an der gleichen Stelle des Raums
Verstärkung
Konstruktive
Interferenz
Dan Copsey
Auslöschung
Destruktive
Interferenz
Typisch für Wellen !
Wasserwellen, Schallwellen … und Lichtwellen
Interferenz beim Licht ?
Licht + Licht = Dunkelheit ?
Keine Interferenz mit verschiedenen Lichtquellen.
Man muß die Wellen einer Quelle teilen und dann überlagern !
Kohärentes Licht = interferenzfähiges Licht
Doppelspalt-Versuch
Zuerst durchgeführt von Thomas Young 1801
Kann man mit einer Strahlung Interferenzen erzeugen,
so ist damit ihr Wellencharakter bewiesen !
Farben dünner Schichten
einfallend
reflektiert
Interferenz von Lichtstrahlen, die an der Oberfläche reflektiert
werden, und solchen, die an der Rückseite reflektiert werden.
Die Interferenz hängt von der Wellenlänge (Farbe) ab.
Elektromagnetische Wellen
EMW = eine Folge von
elektrischen und magnetischen Feldern,
die sich wellenförmig ausbreiten.
Je nach Wellenlänge erscheinen sie als:
Elektromagnetisches Spektrum
Strahlungsgesetz
Rayleigh-Jeans-Gesetz
„Ultraviolett-Katastrophe“:
Nach kleinen Wellenlängen
hin wird die Energiedichte
unendlich groß !
Kontinuierliches
Strahlungsfeld
Verteilung der Strahlungsenergie über die Wellenlänge der Strahlung
Energiedichte u in Abhängigkeit von
Wellenlänge λ und Temperatur T
1900
Energiequanten
Max Planck
1858 – 1947
Das Temperaturverhalten
kommt richtig heraus, wenn
man annimmt, daß die
Strahlung in Portionen
(= Quanten) abgegeben wird.
Das ist natürlich nur
ein mathematischer
Trick !
(kurz nach der Entdeckung
des Wirkungsquantums)
1900
Die Plancksche Konstante
E  h f
Die Lichtenergie E ist proportional zur Frequenz f
h = Plancksches Wirkungsquantum
h  6,57  1034 J  s
Ein grünes Lichtquant hat die Energie 3,58 ∙10–19 J
h

2π

Photoeffekt
Licht löst aus einer Metalloberfläche Elektronen aus.
Anwendungen:
Solarzelle, digitale Kamera
Die kinetische Energie der
Elektronen hängt nur von
der Lichtfrequenz ab, nicht
aber von der Lichtintensität.
E~ f
Die beobachteten Erscheinungen lassen sich nur dann erklären,
wenn man annimmt, daß das Licht aus Teilchen besteht.
Wellentheorie adé ?
Photonen = Lichtquanten
Monochromatische Strahlung verhält
sich so, wie wenn sie aus von einander
unabhängigen Energiequanten
bestünde, welche nur als Ganzes
absorbiert und erzeugt werden können.
E  h f
1905
Albert Einstein
1879 – 1955
Nobelpreis
1921
Planck & Einstein
Wir wollen es unserm jungen
Kollegen nachsehen, daß er in
seinen Spekulationen
gelegentlich auch einmal über
das Ziel hinausgeschossen
haben mag, wie zum Beispiel
in seiner Hypothese der
Lichtquanten.
Übergabe der Max-PlanckMedaille an Einstein (1929)
Aufnahme von Einstein
in die Kaiser-WilhelmGesellschaft
1913
Welle-Teilchen-Dualismus
Die Interferenz funktioniert nur mit Wellen,
der Fotoeffekt nur mit Teilchen.
Alle Objekte in der Natur haben sowohl Teilchenals auch Welleneigenschaften !
Materiewellen
1959
Teilchen im Doppelspalt-Versuch
(Elektronen, Atome, Fullerene, Biomoleküle)
Schönstes
physikalisches
Experiment
aller Zeiten
Wellenlänge eines Teilchens
Alle Teilchen besitzen
auch eine Wellenlänge.
Sie ist umso größer, je
kleiner der Impuls ist.
Louis de Broglie
1892 – 1987
1923
„De Broglie-Wellenlänge“
Alltagsleben ?
Dieses „Teilchen“ ist zu schwer
 De Broglie-Wellenlänge
ist unbeobachtbar klein
Wellenfunktion
Monochromatische Welle
Wellenpaket
Schrödinger-Funktion Ψ
|Ψ(x)|2 = Wahrscheinlichkeit,
das zugehörige Objekt
bei x anzutreffen
X
Quantenphysik: Tunneleffekt
Verlauf der Wellenfunktion an einem
„Energieberg“
x
In der Quantentheorie ist
die Wahrscheinlichkeit
nicht gleich Null !
Alpha-Zerfall
Kernfusion
Tunnelmikroskop
Quantenphysik: Superposition
Schrödingers Katze
Kasten geschlossen:
Zustand der Katze: { 50 % lebendig } + { 50 % tot }
Kasten geöffnet:
Zustand der Katze: { 100 % lebendig } oder {100 % tot}
Eine Messung (Beobachtung) realisiert eine der Möglichkeiten
Quantenphysik: Unbestimmtheit
Ort und Impuls eines
Quantenteilchens
können nie gleichzeitig
genau gemessen werden.
Werner Heisenberg
1901 – 1976
1927
„Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation“
Impuls p
= Masse x Geschwindigkeit
Ort x

x  p 
2
Es handelt sich hier um eine prinzipielle
Beschränkung, die nichts mit der Güte
des Meßapparats zu tun hat.
Quantenphysik: Vakuumfluktuationen
Auch nach der Entfernung aller Materie und aller Felder
ist ein Bereich des Raums nicht leer, sondern enthält
eine Minimalenergie (Nullpunktsenergie, Vakuumenergie)

E  t 
2
Unbestimmtheitsrelation
 für kurze Zeit bilden sich ständig
Teilchen-Antiteilchen-Paare,
die sofort wieder zerfallen.
Das Bohrsche Atommodell
Warum senden Atome ein
Linienspektrum aus ?
Warum sind Atome stabil ?
Ein Elektron darf sich nur
auf bestimmten diskreten
Bahnen um den Kern
bewegen.
Niels Bohr
1885 – 1962
Energie E 
1913
Wie entsteht das Licht ?
Licht entsteht in der Elektronenhülle der Atome
Das Elektron springt
auf eine höhere Bahn
Licht
E  h f
Absorption
von Licht
 h f
Angeregter
Zustand E2
GrundZustand
E1
Frequenz 
Das Elektron kehrt in den
Grundzustand zurück
Licht
Quantensprünge
E  E2  E1
E
f 
h
Spontane Emission
von Licht
Stimulierte Emission
A. Einstein
1917
Ein passendes durchfliegendes Photon veranlaßt ein angeregtes
Elektron, vorzeitig in den Grundzustand zurückzukehren.
Frequenz, Schwingungs- und Ausbreitungsrichtung
beider Wellen stimmen dann überein.
 Das einfallende Licht wird verstärkt !
 LASER-Prinzip !
Inversion
Warum hat Einstein nicht schon 1917 den Laser erfunden ?
Damit es zur stimulierten
Emission kommt, müssen
sich mehr Atome im angeregten Zustand befinden
als im Grundzustand, sonst
überwiegt die Absorption
Wie erzeugt man aber
Inversion ???
Mit nur zwei Niveaus geht es
gar nicht; man erreicht
bestenfalls Gleichverteilung.
3-Niveau-Laser
1960
Theodore H. Maiman
1927 – 2007
Lösung: drei Niveaus, die
unterschiedlich lange „leben“.
LASER = Light Amplification
by Stimulated Emission of
Radiation
Gequetschtes Licht
Heisenbergsche Unschärfe
für eine Welle
„Gequetschtes Licht“
= Umverteilung des
Quantenrauschens
Verbesserung der
Meßgenauigkeit eines
Michelson-Interferometers
Michelson-Interferometer
 = 10–19 m
Bose-Einstein-Kondensation
Neuer Aggregatzustand bestimmter Gase bei 10–7 K;
von Einstein und Bose 1924 vorhergesagt
1924
(23Na, 41K, 85Ru, 133Cs)
Makroskopische
Quantenobjekte
(fast alle Teilchen im
gleichen Zustand)
Suprafluidität
Supraleitung
S. N. Bose
1894 – 1974
1995
Kritik der Quantenphysik
Die Schwäche der Theorie
liegt darin, daß sie Zeit
und Richtung der
Elementarprozesse dem
„Zufall“ überläßt.
Dann möchte ich
lieber Schuster
sein als Physiker !
Emission von Licht
Radioaktiver Zerfall
Die Quantenmechanik erlaubt nur Wahrscheinlichkeitsaussagen
über das Eintreten eines Ereignisses oder die Eigenschaften
eines Teilchens.
Die Bohr-Einstein-Debatte
Ich kann mir
nicht vorstellen,
daß der liebe
Gott würfelt !
Hören Sie doch endlich
auf, Gott vorzuschreiben
was er tun soll !
Einstein denkt sich
ein Experiment
aus, das zeigen
soll, daß die
Quantentheorie
falsch oder
unvollständig ist.
Bohr widerlegt
ihn am nächsten
Tag und zeigt,
daß die Quantentheorie stimmt.
Bohr & Einstein
Quantenphysik: Verschränkung
Superposition: Wellenfunktion des Gesamtsystems
= Überlagerung der Wellenfunktionen der Einzelsysteme A und B
A und B sind entweder
separabel (Einzelsysteme
mit bestimmten Werten)
oder verschränkt:
Weder A noch B haben
einen bestimmten Zustand
(nur das Gesamtsystem)
Die Verschränkung bleibt über
einen beliebig großen Abstand erhalten
„Nichtlokalität“
Erst eine Messung realisiert einen der möglichen Zustände
„EPR-Problem“
Einstein, Podolsky & Rosen
Erzeugung zweier verschränkter Elementarteilchen:
Hat das eine die Eigenschaft
dann das andere
- - - - < große Entfernung > - - - -
Die Messung hier legt
augenblicklich auch die
Eigenschaft dort fest
Die Wechselwirkung zwischen den Teilchen erfolgt
augenblicklich, obwohl das entfernte Teilchen von
der Messung so schnell nichts mitbekommen kann
Einstein: „Spukhafte Fernwirkung“
1935
Die Realität von System B hängt von der
Messung ab, die an System A vorgenommen wird und die das zweite System
nicht beeinflußt. Das kann nicht sein !
Die Quantentheorie ist unvollständig.
Es muß „verborgene Parameter“ geben,
die schon vorher das System B beschreiben.
Die Annahme einer lokalen Realität
und einer Verletzung der Quantentheorie läßt sich experimentell
überprüfen.
John S. Bell
1928 – 1990
Ergebnis: Keine verborgenen Parameter !
Quanten-Teleportation
Durch verschränkte Photonen läßt sich der Zustand eines
Photons am Zielort B exakt rekonstruieren. Leider wird das
Original-Photon am Start A dabei zerstört („Nichtklonierung“)
Anton Zeilinger
Teleportation eines Photons durch eine
600 m lange Glasfaser unter der Donau
(heute: bis zu 10 km)
Der Kern der Debatte: Was ist Realität ?
Ist der Mond da, wenn keiner hinguckt ?
Es muß eine den
Erscheinungen
zugrunde liegende
reale Welt geben.
Nein ! Diese
Idee müssen
wir aufgeben.
Ein elementares
Phänomen ist erst
dann ein Phänomen,
wenn es registriert ist.
Welche Rolle spielt
der Beobachter ?
Einstein & Bohr
John A. Wheeler
1911 – 2008
Nachträgliche Erschaffung der Realität
Durch diese Beobachtung
oder Registrierung wird die
Realität erst erschaffen.
J.A. Wheeler 1978
A. Aspect 1984, 2006
Einsatz des 2. Strahlteilers BSout
 Interferenzmuster
(Beide Wege: Licht als Welle)
48 m
Fehlen des 2. Strahlteilers BSout
 Intensitätsmaximum je Weg
(Ein Weg: Licht als Photon)
Nachträgliche Wahl: zufällige Entscheidung über BSout erst,
nachdem das Photon bereits in der Apparatur ist. Das Ergebnis
hängt trotzdem nur von der Wahl des Experimentators ab.
Der Standpunkt des Theoretikers
Ich verlange nicht, daß eine Theorie
der Realität entspricht, da ich nicht
weiß, was das ist. Mich interessiert
nur, ob die Theorie die Ergebnisse von
Messungen vorhersagen kann.
Die Quantentheorie bildet einen theoretischen Rahmen, der buchstäblich
alles korrekt beschreibt (bis auf die
Gravitation).
Stephen
Hawking
Klaus Kiefer, Der Quantenkosmos
Zusammenfassung
 Quantelung als Naturprinzip
 Welle-Teilchen-Dualismus
 Wahrscheinlichkeits-Interpretation
ІΨІ2
 Unbestimmtheitsrelation
 Verschränkung
 Realitätsbegriff
Warum ist alles
gequantelt ?
J.A. Wheeler

x  p 

2
Schlußwort
Wer über die
Quantenmechanik nachdenken
kann, ohne verrückt zu
werden, der hat sie nicht
wirklich verstanden.
Niels Bohr
Quanten haben sehr merkwürdige Eigenschaften