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Ph4-Jg13ElektromagnetischeWellen.TEX
. November 
Elektromagnetische Wellen
Dorn-Bader S. 160 ff
Auf dem Weg zu immer höheren Frequenzen ist aus dem elektromagnetischen Schwingkreis mit
Spule und Kondensator eine offene Drahtschleife geworden.
Was passiert, wenn man die
Schleife immer weiter auseinanderbiegt? (vgl. Dorn-Bader S. 162
B1)
Bringt man in die Nähe eines Hochfrequenzsenders einen leitenden Stab geeigneter Länge, so
leuchtet das in der Mitte des Stabes eingebaute Lämpchen. Der Stab zeigt überraschenderweise
eine Eigenfrequenz, wie wir sie vom Schwingkreis her kennen.
Streicht man mit einer Feldindikatorlampe (= eine bis kurz unterhalb ihrer Zündung vorgespannte Glimmlampe) an dem zu elektrischen Schwingungen angeregten Stab entlang, so leuchtet sie an
seinen Enden hell auf; d. h. an den beiden Enden des Stabs häufen sich Ladungen an. Dort entstehen in dauerndem Wechsel Plus- und Minuspole. Der stabförmige Schwinger wird Hertz-Dipol
genannt. (Heinrich Hertz, 1857 bis 1894).
Modellvorstellung:
Sei die Elektronenladung im oberen Dipol maximal. Jetzt werden die Elektronen durch elektrische Kräfte nach unten zurückgezogen, die Ladungen gleichen sich wieder aus. Dabei entsteht
nach Oersted um den Stab ein ringförmiges Magnetfeld. Während seines Aufbaus (Ḃ > 0) wirkt
es dem Elektronenstrom entgegen. Sobald sich die Ladungen ausgeglichen haben, baut sich das
Magnetfeld ab ( Ḃ < 0) und induziert ein elektrisches Wirbelfeld, das die Elektronen weiter nach
unten treibt. Am unteren Ende entsteht eine negative Überschuss-Ladung.
Während der Dipolschwingungen wandeln sich das elektrische und magnetische Feld periodisch
ineinander um.
Ersetzt man im Empfangsdipol das Glühlämpchen durch eine Gleichrichterdiode, so lassen sich
auch in großen Entfernungen vom Sender Ströme im Empfangsdipol messen. Die Stromstärken
sind überraschend groß. Anscheinend entsteht außer dem von den Dipolladungen ausgehenden

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elektrostatischen Nahfeld noch ein in großem Abstand vom Dipol kräftig wirkendes Fernfeld (vgl.
Faradays Idee!). Damit liegt der Gedanke nahe, dass sich hier elektrische und magnetische Felder
wie Wellen ausbreiten.
Bestätigungsversuche zum Wellencharakter
Dorn-Bader Versuche S. 164
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Erinnerung an den Grundversuch zur Induktion: Bewegt man einen geraden Leiter der Länge d
mit der Geschwindigkeit v senkrecht zu den Feldlinien eines ruhenden Magnetfeldes der Flussdichte B, so wird an seinen Enden die elektrische Spannung U = Bdv induziert. Dabei kommt es
nur auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Leiter und B-Feld an, d.h. wenn der Leiter ruht und
das B-Feld sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie vorher der Leiter, aber in entgegengesetzter
Richtung bewegt, so entsteht dieselbe Spannung U. Da im Leiter Elektronen verschoben werden,
Bdv
U
=
= Bv. Der Leiter, an dem
muss ein elektrisches Feld bestehen mit der Feldstärke E =
d
d
die Spannung U = Bdv abgenommen wird, ist nur ein Indikator für dieses elektrische Feld. Das
elektrische Feld existiert auch dann, wenn der Leiter gar nicht vorhanden ist. Somit gilt:
Ein mit der Geschwindigkeit v über einen Punkt hinwegziehendes Magnetfeld der Flussdichte
B induziert dort ein elektrisches Feld der Feldstärke E = B · v.
Eine magnetische Welle ist stets von einer elektrischen Welle begleitet. Man nennt das Ganze eine
elektromagnetische Welle. Interessant ist, dass elektromagnetische Wellen weiterwandern, auch
wenn der Sendedipol aufgehört hat zu schwingen. Die elektromagnetischen Wellen machen sich
selbständig.
Wie können sich diese Wellen selbst erhalten?
Der schottische Physiker James Clerk Maxwell fasste in seine berühmten Maxwellschen Gleichungen nicht nur die Aussage, dass wandernde magnetische Felder mitwandernde elektrische Felder
erzeugen, sondern dass auch wandernde elektrische Felder wiederum magnetische Felder hervorrufen. Dabei darf sich keine der beiden Feldarten auf Kosten der anderen bereichern; jede muss
gleich viel geben und nehmen.
Veranschaulichung: Wandernder geladener Plattenkondensator (Dorn-Bader S. 165 B2)
Die Energiedichten ρel des elektrischen und ρmag des magnetischen Feldes müssen stets gleich
1
1
groß sein. Aus ρel = ε 0 ε r E2 und ρmag =
· B2 folgt mit ρel = ρmag und E = B · v für die
2
2µ0 µr
1
Geschwindigkeit der elektromagnetischen Welle v = c = √
. Im Vakuum ist ε r = 1 und
ε 0 ε r µ0 µr
m
1
≈ 3 · 108
µr = 1. Somit ergibt sich c = √
ε 0 µ0
s
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Merke: Der schwingende Dipol sendet eine elektromagnetische Welle aus. Die elektrischen
und magnetischen Wechselfelder ihres Fernfeldes sind in Phase; sie bilden jeweils eine linear
polarisierte Querwelle mit aufeinander senkrecht stehden Schwingungsebenen. Die Ausbrei1
tungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle beträgt: c = √
ε 0 ε r µ0 µr
Elektromagnetische Wellen in Materie
Der wesentlichste Unterschied zwischen mechanischen und elektromagnetischen Wellen besteht
darin, dass die elektromagnetische Welle keinen Träger braucht. Elektromagnetische Wellen brei1
ten sich im Vakuum mit der Geschwindigkeit c0 = √
aus; in einem Stoff ist ihre Ausbreiε 0 µ0
1
c0
1
·√
=√
.
tungsgeschwindigkeit c = √
ε 0 µ0
ε r µr
ε r µr
Für die meisten Stoffe- mit Ausnahme der ferromagnetischen - ist die Permeabilitätszahl µr ≈ 1.
Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen in solchen Stoffen gilt somit
c0
c= √ .
εr
Wasser hat die Dielektrizitätszahl ε r = 81. Mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c wird auch die
c
anders. In Wasser gilt: cW = λW f und im Vakuum gilt c0 = λ0 f . Somit ist
Wellenlänge λ =
f
cW
λ
= W . D.h. die Wellenlängen verhalten sich wie die Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Daraus
c0
λ0
λ0
λ0
. Der 464 MHz-Sender strahlt eine elektromafolgt: λW = √ . Mit ε r = 81 ergibt sich λW =
εr
9
3 · 108
m ≈ 69 cm ab. Im Wasser kann man also eine Welle derselben
gnetische Welle mit λ0 =
4,64 · 108
69
Frequenz mit der Wellenlänge λW =
cm ≈ 7,6 cm erwarten.
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Versuch
Dorn-Bader Versuch 1, S. 168

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Mikrowellen
Dorn-Bader S. 170-171
Die Eigenfrequenzen elektromagnetischer Schwingkreise liegen maximal bei einigen 100 MHz. die
entsprechenden Wellenlängen sind in der Größenordnung von Dezimetern. Man spricht deshalb
auch von Dezimeterwellen.
In einer speziellen Vakuumröhre (Klystron) oder einer Gunn-Diode können Elektronenströme erzeugt werden, deren Ladungsdichte mit Frequenzen über 1 GHz periodisch wechselt.
Zur Abstrahlung solcher Mikrowellen wird statt des Dipols ein Resonanzhohlraum benutzt. Ein
sich an den Hohlraum anschließender Trichter strahlt die Zentimeterwellen als verhältnismäßig
schmales Bündel ab. Der Empfänger besteht aus einer Hochfrequenzdiode, deren Länge gleich
der halben Wellenlänge ist. Sie wirkt als Empfangsdipol und zugleich als Gleichrichter.
Mikrowellen dringen durch Nichtleiter (Glas, Holz, Kunststoffe). Metall unterbricht den Wellenstrahl. Mikrowellen erfüllen das Reflexionsgesetz.
Versuch
Dorn-Bader
Versuch V1 S. 170:
Stehende Mikrowellen
Versuch
Dorn-Bader
Versuch V2 S. 170/171:
Polarisation von Mikrowellen
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