Prüfung Physik IA 2013-02-20

Rechenteil: Physik IA Prüfung, 20.02.2013 (Maximal 12 Punkte) 1. An den Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von s = 40 cm befinden sich jeweils gleiche punktförmige Massen mit m = 0.5 kg. Dieses Dreieck wird um eine senkrecht auf die Dreiecksfläche stehende Drehachse in Rotation versetzt. Berechnen Sie die in dieser Rotation gespeicherte kinetische Energie bei einer Rotationsgeschwindigkeit von 10 Umdrehungen pro Sekunde, wenn a) die Drehachse durch den Schwerpunkt geht und b) die Drehachse durch eine der Massen an den Eckpunkten geht. (4 Punkte) 2. Ein reibungsfreies mathematisches Pendel der Länge L = 1.5 m werde bis zu einem Anfangswinkel von 0.1 rad ausgelenkt und von dort mit einer Anfangswinkel‐
geschwindigkeit von 0.05 rad/s angestoßen. Bestimmen Sie die Winkelauslenkung, die Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleunigung des Pendels nach 0.5 Sekunden und nach 1 Sekunde. (4 Punkte) 3. a) An welchem Punkt zwischen Erde und Mond heben sich deren Gravitationskräfte auf? b) Mit welcher Geschwindigkeit muss eine Raumkapsel von der Erdoberfläche in Richtung Mond abgeschossen werden, um diesen Punkt zu erreichen? c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der die Raumkapsel vom Stillstand weg von diesem kräftefreien Punkt aus frei auf die Mondoberfläche fällt, nachdem Sie eine infinitesimal kleine Verschiebung in Richtung Mond erfahren hat? Erdmasse: 6x1024 kg; Mondmasse: 7.39x1022 kg; Erdradius: 6380 km; Mondradius: 1738 km Abstand Erde‐Mond: 384400 km. (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 20.02.2013 (2 Fragen nach Wahl beantworten, (Maximal 8 Punkte) 1. Betrachten Sie einen vollständig inelastischen Stoß zwischen zwei Körpern gleicher Masse. a) Wann ist der Verlust an kinetischer Energien größer: wenn die beiden Körper sich jeweils mit der Geschwindigkeit v/2 einander annähern, oder wenn einer der beiden Körper in Ruhe ist, und der andere die Geschwindigkeit v hat? b) In welcher der beiden Situationen ist der prozentuale Verlust an kinetischer Energie am größten? (4 Punkte) 2. Erklären Sie den physikalischen Ursprung der Auftriebskraft (Herleitung). Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Körper schwimmt? Bestimmen Sie explizit das eingetauchte Volumen des schwimmenden Körpers. (4 Punkte) 3. Das dritte Keplersche Gesetz lautet: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten um eine Sonne verhalten sich wie die dritten Potenzen (Kuben) der großen Bahnhalbachsen. Beweisen Sie dieses Gesetz für kreisförmige Umlaufbahnen unter Zuhilfenahme des Gravitationsgesetzes. Wie würde das dritte Keplersche Gesetz für ein Zentralkraftfeld der Form F = k/r lauten, wobei k eine Konstante und r der Betrag des Abstandsvektors ist. (4 Punkte)