Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Praktikum

GLT_Fh-vers20_hp.doc
04.08.00
Fachhochschule Bielefeld
Fachbereich
Elektrotechnik
Praktikum
Grundlagen der Lasertechnik
Kurzanleitung
Internet:
FRANCK - HERTZ - VERSUCH ZUR ANREGUNG VON
QUECKSILBERATOMEN DURCH ELEKTRONENSTOSS
Aufgabenstellung :
1.) Der Franck-Hertz-Versuch soll mit Hilfe eines Rechners durchgeführt werden.
Dabei sollen die ersten 5 Maxima und Minima des Strom - Spannungsverlaufs einer
Franck-Hertz-Röhre rechnergestützt registriert werden und daraus die entsprechende
Anregungsenergie für Hg und Ne bestimmt werden. Berechnen Sie die Energie bzw.
Wellenlänge der begleitenden UV-Strahlung. Führen Sie für Ihr Ergebnis eine
Fehlerabschätzung durch.
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PRAKTIKUM – Grundlagen der Lasertechnik – TEIL I
Prof.Dr.Schmiedl
Literaturliste
FINKELNBURG, W.
Einführung in die Atomphysik
POHL, R.W.
Einführung in die Physik, (Bd.3:Optik und Atomphysik),
Springer Verlag, Berlin 1967
KUCHLING, H.
Taschenbuch der Physik
Harri Deutsch Verlag, Thun und Frankfurt / Main 1985
DOBRINSKI / KRAKAU / VOGEL
Physik für Ingenieure
B.G.Teubner Verlag, Stuttgart 1984
WEGNER, O.
Physik - Skriptum
WEGNER, O.
Spezielle Meßtechnik - Skriptum
PHYWE (beim Experiment)
Bedienungsanleitung für das Franck-Hertz-Rohr,
PHYWE AG, Göttingen 1975
CONTACT (beim Experiment)
Zeitschrift der Leybold Didactic GMBH, Februar 1990
BRAUCH / DREYER / HAACKE
Mathematik für Ingenieure (S.680ff),
B.G.Teubner Verlag, Stuttgart 1985
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PRAKTIKUM – Grundlagen der Lasertechnik – TEIL I
Prof.Dr.Schmiedl
Physikalische Grundlagen
J.Franck (geb.1882) und G.Hertz (geb.1887) untersuchten 1913 die Zusammenstöße von
Elektronen und Molekülen des Quecksilberdampfes (Franck-Hertz-Versuch). Von ihren
Ergebnissen berichteten sie im April 1914 vor der Deutschen Physikalischen Gesellschaft.
Sie beobachteten keinen kontinuierlichen, sondern einen stufenweisen Energieverlust
beim Durchgang von Elektronen durch Quecksilberdampf. Die Elektronen mußten
offensichtlich nur ganz diskrete "Energiepakete" beim Stoß mit den Hg-Atomen verloren
und gemäß der Energieerhaltung der Stoßgesetze an die Hg-Atome übertragen haben:
−
−
eschnell
+ Hg → elangsamer
+ Hg *
Kurze Zeit später konnten Franck und Hertz dann die simultane Emission der
ultravioletten Linie bei 253,7 nm nachweisen. Diese Photonenenergie entsprach genau
dem Energieverlust der Elektronen, d.h. entsprechende, dem Hg-Atom übertragende
Energie durch Beobachtung
der
*
Hg angeregt
→ Hg Grundzustand + h ⋅ fUV
Diese UV-Strahlung tritt nur auf, wenn
die Elektronen einen ersten meßbaren
Energieverlust erlitten haben. Diese
Energie muß aber vorher von den
Atomen aufgenommen worden sein,
bevor sie wieder abgestrahlt werden
kann.
Diese Energieaufnahme wird
untersucht, indem die Zufuhr
elektrischer Energie zur Beschleunigung
der Elektronen sehr viel feiner dosiert
und geregelt wird als das in einer
normalen Gasentladung möglich ist.
In einer mit Quecksilberdampf
gefüllten. geheizten Röhre (Abb.1)
werden die aus der Glühkathode 1
austretenden Elektronen durch eine
veränderliche positive Spannung U am
Gitter 2 beschleunigt.. Sofern sie
genügend kinetische Energie haben, um
gegen die etwa 0,5 bis 1 V negative
Abb.1
Spannung anzulaufen, gelangen die
Elektronen dann durch das Gitter hindurch zum Auffänger 3. Erhöht man nun die
Beschleunigungsspannung U von Null an, so stiegt der Auffängerstrom I zunächst an.
Nähert man die Spannung jedoch U=4,9 V, so sinkt I plötzlich ab und erreicht bei 4,9 V ein
Minimum. Bei weiterer Erhöhung von U steigt auch I wieder an, bis bei Annährung an U =
9,8 V ein erneutes Absinken von I zu beobachten ist. Dies wiederholt sich bei allen
ganzzahligen Vielfachen von 4,9V (Abb.2).
Bei U = 4,9 V kann das Einsetzen der gleichzeitigen Aussendung von ultraviolettem
Licht der Wellenlänge 253nm (f=1,185·1015 Hz) nachgewiesen werden, sofern ein UVdurchlässiger Glaskolben und ein Spektrometer mit UV empfindlichem Detektor ?????.
(Was bei der Versuchsanordnung hier nicht der Fall ist).
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Diese Beobachtungen, zum ersten Mal
berichtet von J.Franck und G.Hertz, lassen
sich nur auf folgende Weise deuten: Ist die
Gitterspannung kleiner als 4,9V, so haben
die Elektronen auch nur kinetische Energien
unter 4,9 eV. Bei Zusammenstößen mit
Quecksilberatomen verlieren sie auch keine
Energie, da melektron<<mHg. Die Elektronen
werden an den Hg-Atomen ohne Energieverlust reflektiert, wie ein Ball an einer
Mauer. Die Stöße sind rein elastisch.
Bei U = 4,9 V ist am Ende der Beschleunigungsstrecke Kathode-Gitter Wkin = 4,9
eV, nun erfolgen die Zusammenstöße
offensichtlich in großer Zahl unelastisch und
die Elektronen verlieren ihre Energie an die
Elektronenhüllen der Quecksilberatome und
können somit nicht mehr gegen die
Auffängerspannung anlaufen.
Wird U >4,9 V, so erreichen die
Abb.2
Elektronen diese kritische kinetische Energie
von 4,9 eV schon auf einer kleineren Strecke im elektrischen Feld und haben dann nach
einem unelastischen Stoß noch Raum, um wieder Energie aufzunehmen und damit die
Auffängerelektrode zu erreichen.
Bei U = 9,8 V reicht die nach dem ersten Stoß neu aufgenommene Energie gerade vor
dem Ende der Beschleunigungsstrecke zu einem zweiten unelastischen Stoß, d.h. zu
einem erneutem Energieverlust an einem Quecksilberatom, oder die beim ersten Stoß
übrig gebliebene Energie reicht gerade noch für einen zweiten unelastischen Stoß mit nun
totalem Energieverlust, usw, usw.
Man stellt also fest, daß die Quecksilberatomhülle nur Energie in ganz bestimmten,
diskreten Portionen (Quanten) aufnehmen und sie nur in bestimmten, diskreten Portionen
(Photonen) als Lichtwelle mit entsprechender Frequenz wieder abgeben.
W = h⋅ f
mit: h = 6,625·10-34 Js (Plancksches Wirkumsquantum).
Für die beobachtete UV-Strahlung mit f = 1,185·10 15 Hz (λ= 253,65 nm) ergibt sich eine
Energie von: W = 6,625 · 1,185·10 15 J = 4,9 eV (1 Joule = 6,2415·1018 eV), was in
Übereinstimmung mit dem beobachteten Energieverlust der Elektronen bei 4,9 V
Gegenfeldspannung liegt.
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e Volt
e Volt
metastabil
Hg - Atom
Wellenlänge in 10
-9
Zuwachs der Atomenergie
gegenüber dem Grundzustand
Hauptserie
m
Fehlbetrag am Höchstwert X der Atomenergie
niedrigere Energieniveaus
Abb.3: Termschema des Quecksilberatoms
Die Atomhülle befindet sich im thermischen Gleichgewicht im Zustand niedrigster
Energie (Grundzustand). Durch Zufuhr bestimmter diskreter Energiepakete kann sie in
einen Zustand höherer Energie (angeregter Zustand) gebracht werden. Bei Rückkehr in
den Grundzustand gibt die Atomhülle die Energiedifferenz W in Form eines Lichtquants
ab, d.h. sie sendet ein Photon der Energie ∆W=h·f aus. Aufgrund der enorm großen
Zahl von Hg-Atomen pro cm3 in der Hg-Röhre führt dieses zu sehr vielen ausgesandten
Photonen, was sich auch als eine elektromagnetische Welle der Frequenz f beschreiben
und beobachten läßt. Bei spektraler Untersuchung einer Gasentladung, d.h. bei intensiver
Energiezufuhr, findet man eine ganze Reihe von verschiedenen Frequenzen, die
ausgesendet werden, unter der sich auch die Frequenz aus dem Franck-Hertz-Versuch
befindet,. Somit gibt es nicht nur einen einzigen angeregten Zustand, sondern im
allgemeinen eine sehr große Anzahl.
Die Energien, die die Atomhüllen in den einzelnen Zuständen haben, werden als
Energieniveaus bezeichnet. Man stellt sie für jedes Atom in einem bestimmten Schema,
dem Termschema (Abb.3), dar.
Übergänge zwischen verschiedenen Energiezuständen innerhalb des Termschemas
erfolgen durch Absorption oder Emission von Photonen, wobei gelten muß:
E2 − E1 = h ⋅ f
Der Übergang wird im Termschema durch einen Verbindungspfeil zwischen den beiden
Energiezuständen dargestellt. Der Übergang des angeregten Hg-Atoms, der der UV-Linie
von 253,7 nm entspricht, ist im Termschema dicker eingezeichnet.
Es sind jedoch nicht alle Übergänge zwischen den Energiezuständen erlaubt,
weswegen im Termschema des Quecksiberatoms auch nur bestimmte Übergänge
eingezeichnet sind.
Die genaue Begründung und das Verständnis dazu erfordern eine eingehendere
Beschäftigung mit der Quantentheorie ( Quantenmechanik ).
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Fragen zum Versuch:
1) Was sind inelastische Stöße?
2) Welche Erhaltungssätze gelten für Stöße?
2) Was bedeutet der Begriff "Stoßanregung"?
3) Was ist ein Termschema?
4) Was bedeutet der Begriff "Quantenzahl"?
5) Was versteht man unter dem Begriff "Gegenfeld-Methode"?
6) Wie verhält sich ein geladenes Teilchen beim Durchlaufen eines elektrischen Feldes E
wenn:
a) seine Anfangsrichtung parallel zum E-Feld war?
b) seine Anfangsrichtung senkrecht zum E-Feld war?
7) Wieso kann man Energien in der Einheit [eV] ausdrücken?
8) Wieviel [J] sind 1 [eV]?
9) Welche Energie in [eV] hat Licht der Wellenlänge 500 nm?
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