Aufgabe 3 Lösung Bedeutung der Schmelzwärme von Eis

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ForscherInnenwerkstatt Physik
Graz, 12-2013
Aufgabe 3
Lösung
Bedeutung der Schmelzwärme von Eis
Diese physikalischen Begriffe benötigt man:
Mischtemperatur – spezifische Wärmekapazität – Schmelzwärme - Energieerhaltung
3.
Man misst eine Temperatur von ca. 8 -9°C !
Erklärung:
Bei diesem Vorgang gibt das kochende Wasser Wärme ab und diese Wärme wird
zuerst zum Schmelzen vom Eis (Schnee) verwendet. Erst danach wird das 0°C kalte Wasser bis zur
Mischtemperatur erwärmt. Diese niedrige Temperatur ergibt sich deshalb, weil das Eis (Schnee) zum
Schmelzen eine sehr große Schmelzwärme benötigt.
Für SpezialistInnen:
Theoretische Berechnung der Mischungstemperatur von gleichen Mengen Eis (0°C)
und kochendem Wasser (100°C):
Nach dem Energieerhaltungssatz bleibt die gesamte Wärmeenergie konstant. Das bedeutet, dass vom
kochenden Wasser die gleiche Wärmeenergie abgegeben wird wie dem Eis zugeführt wird:
Eab = Ezu .
Das kochende Wasser gibt diese Energie ab: Eab = c.m.(100 − t m ) , dabei ist c die spezifische
Wärmekapazität des Wassers, m ist die Masse und tm ist die Mischtemperatur.
Das Eis nimmt zunächst Wärmeenergie zum Schmelzen auf, dabei bleibt die Temperatur bei 0°C . Erst
danach wird die restliche Wärmeenergie zum Erwärmen bis zur Mischtemperatur verwendet:
E zu = s.m + c.m.(t m − 0) ) , dabei ist s die spezifische Schmelzwärme des Eises.
Man setzt die Wärmeenergien gleich c.m.(100 − t m ) = s.m + c.m.(t m − 0) . Da die Massen gleich sind ,
kürzt man sie heraus c.(100 − t m ) = s + c.(t m − 0) . Danach löst man die Klammern auf und formt die
Gleichung um
100.c − s
und erhält t m =
.
2.c
kJ
kJ
Man setzt die Werte für c = 4,18
sowie für s = 334
ein und
kg .K
kg
findet die theoretische Mischungstemperatur
t m ≈ 10°C !
Erklärung:
Der größte Teil der abgegebenen Wärmemenge wird zum Schmelzen des Eises verwendet (s hat einen
sehr hohen Wert!), der restliche kleine Teil bleibt für die Erwärmung des 0°C kalten Wassers übrig.
Bemerkung:
Bei unserem Experiment kann die gemessene Temperatur von diesem Wert abweichen und zwar sowohl
nach oben als auch nach unten. Denn das Kalorimeter beeinflusst die Messung , weil es je nach seiner
Ausgangstemperatur, seiner Masse und seinem Material Wärmeenergie abgibt oder aufnimmt. Bei
genauen Experimenten muss dies in der Rechnung berücksichtigt werden.
Ein Messergebnis von ca. 8 – 9°C bedeutet, dass das heiße Wasser beim Mischen sich bereits auf einige
Grade unter 100°C abgekühlt hat.
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