Physik * Jahrgangsstufe 8 * Aufgaben zur Schmelz

Physik * Jahrgangsstufe 8 * Aufgaben zur Schmelz- und Verdampfungsenergieenergie
1. In einem Topf befindet sich 1,0kg Wasser der Temperatur ϑ. Peter gibt 1,0kg Wassereis der
Temperatur 0oC hinzu und beobachtet, dass dieses Eis vollständig schmilzt.
a) Wie hoch musste die Wassertemperatur ϑ mindestens sein?
b) Welche Wassertemperatur stellt sich ein, wenn der eine
Liter Wasser im Topf die in a) berechnete Mindesttemperatur
hat und Peter nur 500g Eis der Temperatur 0oC hinzugibt?
2. Peter wirft 100g Eis der Temperatur 0oC in eine gut isolierende Thermoskanne mit 200g Wasser
der Temperatur 10oC.
Zeige, dass das Eis nicht vollständig schmilzt.
Berechne dann, wie viel Gramm Eis schmelzen werden.
3. Hans stellt auf eine eingeschaltete Herdplatte (Heizleistung 1500 W) einen Topf mit 1,2 Liter
Wasser der Temperatur 16oC.
a) Wie lange dauert es, bis das Wasser zu kochen beginnt?
b) Hans hat das Wasser auf der Herdplatte vergessen. Wie lange dauert es, bis die Hälfte des
Wasser verdampft ist?
Thermische Daten für Wasser:
Um ein Gramm Wassereis zu schmelzen benötigt man 334 Joule.
Um ein Gramm Wasser zu verdampfen benötigt man 2256 Joule.
Um ein Gramm Wasser um 1oC zu erwärmen benötigt man 4,19 J.
Diese Materialdaten für Wasser kann man auch mit Konstanten angeben:
J
Spezifische Schmelzwärme von Wasser:
334
g
Spezifische Verdampfungswärme von Wasser:
2256
Spezifische Wärmekapazität von Wasser:
4,19
J
g
J
g o C
Physik * Jahrgangsstufe 8 * Aufgaben zur Schmelz- und Verdampfungsenergieenergie
Lösungen:
1. a) E Wasser  ESchmelz  c W  m W    334
J
 mEis 
g
J
g
 
 80 o C
J
4,19 o
g C
Also musste die Wassertemperatur mindestens 80oC betragen.
334
b) Nur die Hälfte der Schmelzenergie wird benötigt, d.h. das Wasser wird sich von 80oC nur auf
40oC abkühlen müssen, um das gesamte Eis zum Schmelzen zu bringen.
Dann hat man also 1,0kg Wasser der Temperatur 40oC und 0,50 kg Wasser der Temperatur 0oC.
Da sich die Wassermengen wie 2 : 1 verhalten, wird daher die Mischtemperatur am Ende bei
2
misch   40o C  27o C liegen.
3
2.
Zum Schmelzen von 100g Wassereis benötigt man 100  334J  33, 4kJ .
Kühlen 200g Wasser der Temperatur 10oC auf 0oC ab, so wird dabei nur die Wärme
J
Q  4,19 o  200g 10o C  8,38kJ frei. Das reicht daher nicht für das Schmelzen des
g C
gesamten Eises.
Die 8,38 kJ Wärme reichen zum Schmelzen der Masse m1 an Wassereis:
J
8380 J
334  m1  8,38 kJ  m1 
 25g
J
g
334
g
3. a) Benötigte Wärme zum Erwärmen des Wassers von 16oC auf 100oC :
J
Q  4,19 o 1200g  (100  16)o C  422 kJ und Q  P  t 
g C
t
Q
422 kJ

 281s  4, 7 min
P 1,5kW
b) Zum Verdampfen von 600g Wasser benötigt man die Wärme
J
Q  2256  600g  1,35 MJ , das dauert damit
g
t
Q 1350 kJ

 900s  15min .
P 1,5kW