Einführung in die Elektrotechnik

Einführung in die Elektrotechnik - Teil 2
4.3
Kapitel 4: Halbleiterelektronik
Der Bipolartransistor
Der Transistor wurde 1947 vom Forscherteam Shockley, Bardeen und Brattain erfunden (zunächst
als Spitzentransistor, ein Jahr später dann als Flächentransistor). Er war das erste verstärkende
Bauelement auf Halbleiterbasis und verdrängte innerhalb von 20 Jahren die Elektronenröhre
weitgehend aus der Signalelektronik.
Der erste Transistor war ein sogenannter Bipolartransistor, d.h. im Bauelement findet sowohl
Elektronen- als auch Löcherleitung statt. Später wurden auch Unipolar-Transistoren realisiert (z. B.
Feldeffekttransistoren).
4.3.1 Aufbau und Funktionsweise von Bipolartransistoren
Der Bipolartransistor ist eine Weiterentwicklung der Halbleiterdiode. Er ist aus drei unterschiedlich
dotierten Halbleiterschichten aufgebaut. Man unterscheidet NPN- und PNP-Transistoren.
Bild 4.17
Aufbau (Halbleiterschichten) des Bipolartransistors
Die Elektroden werden Emitter (E), Basis (B) und Kollektor (C) genannt. Man kann sich einen
Transistor als Reihenschaltung zweier Dioden vorstellen, von denen die Basis-Emitter-Diode in
Durchlassrichtung und die Basis-Kollektor-Diode in Sperrrichtung betrieben wird, d.h. beim NPNTransistor gilt UBE > 0 und UCE > 0 bzw. beim PNP-Transistor UBE < 0 und UCE < 0 (siehe
Bild 4.18).
Wenn im Basis-Emitterkreis eines NPN-Bipolartransistors ein in technischer Richtung positiver
Strom IB fließt, fließen auch Elektronen vom Emitter in die Basis. Diese rekombinieren mit den
Löchern in der Basis. Da dieser Vorgang eine gewisse Zeit benötigt, fließen einige Ladungsträger
sehr weit in die Basis hinein. Bei einer geringen Dicke der Basis werden sie vom äußeren Feld durch
UCE am Kollektor „angezogen“ und können bis zum Kollektor gelangen. Hier werden diese
Ladungsträger abgesaugt und gelangen nicht mehr zur Basis-Elektrode. Dieser Vorgang führt zu
einem Strom in den Kollektor.
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Kapitel 4: Halbleiterelektronik
Bild 4.18
Funktionsweise eines NPN-Transistors
Bei einer systematischen Untersuchung kann man feststellen, dass
der Kollektorstrom IC mit steigendem Basisstrom IB ebenfalls ansteigt.
der Kollektorstrom i. A. größer ist als der Basisstrom.
Dieser Effekt wird Stromverstärkung genannt und ist der wesentliche Grund für den verbreiteten
Einsatz von Transistoren.
Aufgrund der hohen Bedeutung in der Elektronik hat der Transistor ein eigenes Schaltsymbol
(Bild 4.19) bekommen. Die beiden Transistortypen werden durch die Richtung des (Dioden-) Pfeils
an der Emitter-Elektrode unterschieden. Die Spannungspolaritäten sind beim PNP-Typen umgekehrt
wie beim NPN-Typen.
Bild 4.19
Schaltsymbole von Bipolartransistoren
4.3.2 Das Kennlinienfeld
Die Stromverstärkung ist ebenso wie die Strom-Spannungs-Kennlinie der Basis-Emitter-Diode
nichtlinear.
Daher
werden
Transistoren meist
durch
Kennlinienfelder beschrieben.
Die
Kennlinienfelder werden mit Hilfe zweier variabler realer Spannungsquellen mit einstellbarer
Spannung gemessen. Die häufigste Schaltung verwendet den Emitter als gemeinsames
Bezugspotential für die beiden Quellen (sog. Emitterschaltung, Bild 4.20).
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Bild 4.20 Messschaltung zur Ermittlung des Kennlinienfeldes (Transistor in Emitterschaltung)
In der gezeigten Emitterschaltung sind vier Größen am Transistor messbar: UCE, UBE, IC und IB. In
einer vollständigen Darstellung der Kennlinien werden die vier Größen an den vier Achsen eines
orthogonalen Koordinatensystems aufgetragen. Im folgenden Bild 4.21 ist das Kennlinienfeld eines
Silizium-NPN-Transistors gezeigt.
Bild 4.21 Kennlinienfeld des NPN-Transistors vom Typ BC 108
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Im ersten Quadranten wird die Ausgangskennlinie IC = f(UCE) bei verschiedenen Werten für IB
aufgetragen.
Die
Kollektor-Emitterspannung
UCE
hat
oberhalb
eines
Schwellwerts
UCE > 0,4 .. 0,5 V nur einen geringen Einfluss auf den Kollektorstrom IC.
In Verstärkerschaltungen können der Knick in der Kennlinie und die Steigung meist
vernachlässigt werden: IC ≠ f(UCE).
Das Produkt UCE . IC bestimmt den größten Teil der Verluste und damit die abzuführende Wärme im Transistor. Daher ist der im Ausgangskennlinienfeld gewählte Arbeitspunkt (hier
beispielhaft eingezeichnet: Kollektor-Emitter-Spannung im Arbeitspunkt UCEA = 5 V, KollektorEmitter-Strom im Arbeitspunkt ICA = 42 mA) vor allem für die Verlustberechnung von Bedeutung.
Im zweiten Quadranten wird die Stromverstärkungskennlinie IC = f(IB) aufgezeichnet. Diese ist
nahezu unabhängig von der Spannung UCE.
Der Strom IC ist viel größer als IB, es gilt:
IC = B . IB
(4.11)
Die Größe B wird als Gleichstromverstärkung bezeichnet und ist in der Größenordnung von:
B ≈ 5-5001.
Aus dem Diagramm ist zu erkennen, dass sich bei hohen Strömen die Gleichstromverstärkung
verringert.
Leistungstransistoren,
die
hohe
Ströme
leiten
müssen,
haben
kleine
Verstärkungsfaktoren. Kleinsignaltransistoren, die für kleine Ströme aber hohe Frequenzen,
ausgelegt sind, haben relativ hohe Stromverstärkungen.
Für kleine Abweichungen vom Arbeitspunkt kann die Kurve IC = f(IB) durch eine Gerade
angenähert werden. Dieser Vorgang entspricht der Linearisierung der Ausgangskennlinie in
einem kleinen Bereich um einen Arbeitspunkt (Bild 4.22).
Dazu wird die Wechselstromverstärkung β wie folgt definiert:
β = ∆ΙC/∆ΙB
(4.12)
Die Wechselstromverstärkung liegt üblicherweise im Bereich von β ≈ 5 .. 500.
1
In der Literatur wird B auch als hFe oder h21 bezeichnet.
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Für den gewählten Arbeitspunkt im Diagramm 4.22 mit IBA= 0,15 mA kann berechnet werden:
B = ICA/IBA = 42 mA/0,15 mA = 280
β = ∆ΙC/∆ΙB = (55 - 28) mA / (0,22 - 0,1) mA = 225
Bei einer geringen Variation des Basisstrom von ±
∆IB
um einen Arbeitspunkt IBA wird zur
2
vollständigen Beschreibung zusätzlich die Wechselstromverstärkung β benötigt:
ICA ±
∆IC
∆I
= B ⋅ IBA ± β ⋅ B
2
2
(4.13)
Bild 4.22 Kennlinienfeld des NPN-Transistors vom Typ BC 108 mit dem beispielhaft
eingezeichneten Arbeitspunkt UCE = 5 V und IC = 42 mA
Eine solche geringe Variation kommt beispielsweise bei Wechselstrom-Verstärkern vor. Bei
diesen Verstärkern wird nachdem ein Arbeitspunkt mit Gleichstromwerten UCEA, ICA, IBA, UBEA
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eingestellt ist, ein Wechselspannungssignal den Gleichstromwerten des Arbeitspunkts überlagert.
Zum Beispiel im Falle bei Überlagerung eines sinusförmigen Signals ergeben sich die Folgenden
Zusammenhänge:
i B = I BA + $i B ⋅ sin(ω⋅ t + ϕiB ) mit
^
i B << I BA
(4.14)
daraus folgt:
i C = ICA + β ⋅ $i B ⋅ sin(ω⋅ t + ϕiB )
mit
$i C = I + β ⋅ $i B
CA
(4.15)
In den vorausgehenden Gleichungen sind iB und iC Mischgrößen, bestehend aus Gleich- und
Wechselanteil.
Im dritten Quadranten wird die Eingangskennlinie aufgetragen. Sie entspricht von der Form her
einer Diodenkennlinie in Durchlassrichtung und kann wie diese durch eine reale
Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung UBE0 und einem Widerstand RBE linearisiert werden
(siehe bitte Kapitel 4.2.4.2):
R BE = ∆U BE ∆I B
(4.16)
UBE0 repräsentiert die Diffusionsspannung des Emitter-Basis-Übergangs. In der Praxis beträgt der
Wert von UBE0 ≈ 0,5 .. 0,6 V (etwas geringer als bei einer reinen Diode).
Der Widerstand RBE beschreibt den Bahnwiderstand der Strecke Basis-Emitter und ist in der
Größenordnung von einigen 10 Ω bis einigen 100 Ω.
Für den im Diagramm 4.22 gewählten Arbeitspunkt im Eingangskennlinienfeld mit
UBEA = 0,59 V gilt:
R BE = ∆U BE ∆I B = (0,62 - 0,6) V / (0,22 - 0,1) mA = 167 Ω
Der vierte Quadrant zeigt die Rückwirkungskennlinie, die den Einfluss der KollektorEmitterspannung UCE auf die Basis-Emitterspannung UBE wiedergibt. Da die Kennlinie parallel
zur UCE-Achse verläuft, gilt praktisch UBE ≠ f(UCE). Die Rückwirkung kann daher in einer ersten
Näherung vernachlässigt werden.
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4.3.3 Transistorersatzschaltbilder
Aufgrund der Möglichkeit der Steuerung des relativ großen Kollektorstroms über die Veränderung
des relativ kleinen Basisstroms bzw. der Basis-Emitter-Spannung liegt das Haupteinsatzgebiet des
Bipolartransistors in Signalverstärkerschaltungen.
Ein weiterer Anwendungsbereich des Bipolartransistors ergibt sich aus der Möglichkeit des
Durchlassens des Kollektorstroms durch die Basis-Emitter-Spannung. Diese Charakteristik wird in
elektronischen Schaltern benutzt.
Abhängig von dem Einsatzgebiet des Transistors als Verstärker bzw. als Schalter ergeben sich die
zugehörigen Ersatzschaltbilder:
4.3.3.1
Transistor-Ersatzschaltbild für Verstärkerschaltungen
Bei den Verstärkern wird ein Wechselstromsignal mittels einer Transistorschaltung verstärkt. Dabei
gelten die Zusammenhänge aus den Gleichungen (4.13) bis (4.16). Das Eingangssignal ist demnach
ein Mischsignal, das aus einem Gleichstrom- und einem Wechselstromanteil besteht. Da das
Verhalten des Bipolartransistors im Falle der Gleichstromgrößen von dem der Wechselstromgrößen
unterscheidet, existiert für den jeweiligen Fall das entsprechende Ersatzschaltbild.
Linearisiertes Gleichstromersatzschaltbild des Bipolartransistors
Für einfache Berechnungen von Verstärkerschaltungen dürfen die Steigungen der Ausgangs- und
Rückwirkungskennlinien vernachlässigt werden. Die Ausgangskennlinien des Transistors im
Arbeitsbereich der Verstärkerschaltungen verlaufen dann parallel zu der UCE-Achse. Das Verhalten
kann dann mit einem einfachen Ersatzschaltbild beschrieben werden:
Bild 4.23
Linearisiertes Gleichstrom-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors
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Der Eingangskreis wird durch den Basis-Emitterwiderstand RBE und die Konstantspannungsquelle
UBE0 beschrieben. RBE und UBE0 werden nach der Linearisierung der Eingangskennlinie um einen
Arbeitspunkt ermittelt. Der gestrichelt eingezeichnete Widerstand RCE beschreibt den KollektorEmitterwiderstand. Der Wert von diesem Widerstand ist im Arbeitsbereich des Transistors als
Verstärker sehr groß und kann in den meisten Fällen vernachlässigt werden.
Aus der Maschengleichung der linken Masche des Ersatzschaltbilds kann ermittelt werden:
IB =
U BE − U BE0
R BE
(4.17)
Ist die Basis-Emitter-Spannung UBE für einen Arbeitspunkt bekannt, so kann der Basisstrom IB für
diesen Punkt mit Hilfe der obigen Gleichung und ohne Kenntnis der Eingangskennlinie berechnet
werden.
Dieses Ersatzschaltbild enthält ein neues Element: eine gesteuerte Stromquelle, dargestellt durch eine
Raute. Bei einer gesteuerten Stromquelle ist der Quellstrom von einer weiteren Variablen (hier IB)
abhängig:
IC = B ⋅ IB
(4.18)
Diese Stromquelle im Ersatzschaltbild beschreibt den für den Transistor typischen Effekt der
Stromverstärkung. In einem beliebigen Arbeitspunkt gilt dann:
I CA = B ⋅ I BA
(4.19)
Anmerkung 3: Die aufgetragenen Werte für UCE und UBE in den Achsen des Kennlinienfelds
entsprechen den Werten der Spannungen, die an den (äußeren) Klemmen des Transistors gemessen
werden können. Während UBE0 eine interne Spannung ist, die der Diffusionsspanung des EmitterBasis-Übergangs entspricht. UBE0 ist in einem kleinen Bereich um den Arbeitspunkt konstant. UBE
(die Klemmenspannung) kann sich aber in diesem Bereich ändern.
Anmerkung 4: Durch die Spannungsquelle UBE0 fließt ein Strom, der der Quellspannung
gleichgerichtet ist. Daher wird in dieser Spannungsquelle Leistung verbraucht bzw. in Wärme
umgesetzt.
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Linearisiertes Wechselstromersatzschaltbild des Bipolartransistors
Bei
der
Entwicklung
des
Wechselstromersatzschaltbildes
wird
berücksichtigt,
dass
ein
Wechselstromsignal den Gleichstromwerten des Arbeitspunktes linear überlagert ist. Unter der
Annahme, dass die Amplituden des Wechselsignals viel kleiner sind als die Werte des Arbeitspunkts
(Gleichung 4.14) können der Überlagerungssatz und das linearisierte Ersatzschaltbild (Bild 4.23) als
Entwicklungsgrundlage für ein neues Ersatzschaltbilds für Wechselstromsignale benutz werden.
Dazu wird im linearisierten Bild 4.23 die Gleichspannungsquelle UBE0 kurzgeschlossen. Zusätzlich
werden die Sperrschichtkapazitäten zwischen dem Basis-Emitter-Übergang CBE und dem BasisKollektor-Übergang CBC berücksichtigt. Diese Kapazitäten sind im Ersatzschaltbild 4.24 gestrichelt
gezeichnet. Die Basis-Emitter-Kapazität wird erst bei sehr hohen Frequenzen wirksam und kann
gegenüber der Basis-Kollektor-Kapazität eher vernachlässigt werden. Die Kapazität CBC ist
maßgebend für die obere Grenzfrequenz einer Verstärkerschaltung und kann im mittleren
Arbeitsfrequenzbereichen vernachlässigt werden.
Bild 4.24 Linearisiertes Wechselstrom-Ersatzschaltbild des Bipolartransistors
4.3.3.2
Transistor-Ersatzschaltbild für Schalteranwendungen
Ein weiteres Anwendungsgebiet von Transistoren ist der Einsatz als elektronischer Schalter. Wird
der Basisstrom bzw. die Basis-Emitter-Spannung sehr niedrig, verringert sich der Kollektorstrom auf
einen Wert nahe Null. Die Kollektor-Emitter Strecke wird sehr hochohmig und der Schalter ist im
„OFF“-Zustand. Umgekehrt, wenn die Basis-Emitter-Spannung ihren maximalen Wert hat, fließt ein
hoher Kollektorstrom bei einer niedrigen Kollektor-Emitter-Spannung. Der Schalter ist dann im
„ON“-Zustand.
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Bild 4.25 Arbeitspunkte des Transistors als elektronischer Schalter
Der Transistor arbeitet im eingeschalteten Zustand im ersten Teil der Ausgangskennlinie im Bereich
der niedrigeren Kollektor-Emitter-Spannungen. Die Kennlinie kann hier als eine Gerade mit einer
steilen Steigung betrachtet werden.
Bild 4.26 Linearisierung der Ausgangskennlinie des Bipolartransistors für Schalteranwendungen
Das elektrische Ersatzschaltbild passend zu diesem Teil der Kennlinie ist ein Ohmscher Widerstand
mit RCEon (Widerstand im eingeschalteten „ON“-Zustand). Dieser Widerstand weist für sehr hohe
Basisstromwerte einen niedrigen Wert auf und wirkt wie ein Schalter, der den Strom IC leitet.
R CEon = ∆u CE ∆i C
(4.20)
U CE ≈ R CEon ⋅ I C
(4.21)
4.3.4 Grundschaltungen des Bipolartransistors
Je nach Beschaltung der Elektroden werden drei Grundschaltungen des Bipolartransistors unterschieden. Sie werden nach der von Ein- und Ausgangsseite gemeinsam benutzten Elektrode benannt.
Die Schaltungen weisen unterschiedliche Spannungs- (vU) und Stromverstärkungen (vI) auf. Allen
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gemeinsam ist eine Leistungsverstärkung v P = v U ⋅ v I , die bei sinnvoller Dimensionierung größer
als eins ist.
Bild 4.27 Transistor Grundschaltungen
Die Emitterschaltung wird am häufigsten verwendet. Sie weist bei entsprechender Dimensionierung der Schaltung sowohl eine Strom- als auch eine Spannungsverstärkung größer eins auf.
Die Phasenlage der Spannung wird um 180° gedreht, d.h. eine Eingangsspannungsänderung um
∆Ue ruft eine um die Spannungsverstärkung vU vergrößerte Ausgangsspannungsänderung
∆U a = − v U ⋅ ∆U e hervor.
Die Basisschaltung hat eine Spannungsverstärkung, die viel größer als eins ist, und eine
Stromverstärkung kleiner als eins. Sie hat vor allem in der Hochfrequenztechnik eine Bedeutung,
da sie die geringste parasitäre Gesamtkapazität für das Eingangssignal aufweist (CBC kann keinen
Ausgangsstrom auf den Eingang zurückführen).
Die Kollektorschaltung hat eine Spannungsverstärkung kleiner als eins und eine
Stromverstärkung, die viel größer als eins ist. Sie wird vor allem zur Anpassung von hochohmigen Quellen an niederohmige Verbraucher eingesetzt (sog. Impedanzwandler).
4.3.5 Die Emitterschaltung
Emitterschaltung ist die am meisten verbreitete Transistorschaltung. Zur Erklärung des
Funktionsprinzips ist in Bild 4.28 die Grundschaltung dazu gezeichnet.
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Bild 4.28 Emitterschaltung mit einem NPN-Transistor
Die
hier
dargestellte
Gleichspannungsquellen
Emitterschaltung
UBat1
und
besteht
UBat2
und
aus
einem
einem
Bipolartransistor,
Widerstand
RC .
Die
zwei
beiden
Gleichspannungsquellen sind zusammen mit RC für die Einstellung des Arbeitspunkts zuständig.
Dazu wird zuerst die Gleichung der so genannten Arbeitsgeraden ermittelt.
In der rechten Masche der Schaltung in Bild 4.28 gilt:
U Bat 2 = IC ⋅ R C + U CE
(4.22)
IC = (U Bat 2 − U CE ) / R C
(4.23)
Für die linke Masche kann geschrieben werden:
(4.24)
U BE = U Bat1
Gleichung 4.23 beschreibt die Arbeitsgerade. Diese wird im Ausgangskennlinienfeld eingezeichnet.
Die Schnittpunkte dieser Gerade mit den Kennlinien sind die möglichen Arbeitspunkte der
Emitterschaltung.
Die
Gleichung 4.24
bestimmt
die
gültige
Kennlinie
aus
dem
Ausgangskennlinienfeld und legt somit den zu wählenden Schnittpunkt fest.
Der Eingang der Emitterschaltung ist die Spannung, die zwischen den Anschlüssen Basis-Emitter
angelegt wird.
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Der Ausgang der Emitterschaltung ist die Spannung, die zwischen den Anschlüssen Kollektor und
Emitter gemessen wird.
Wird die Emitterschaltung als Verstärker benutzt, muss das Wechselstromsignal dem
Eingangsgleichstromsignal überlagert werden. Dieser Zusammenhang ist im Bild 4.29 dargestellt.
Die Wechselspannungsquelle ue(t) repräsentiert das Wechselstromsignal. Diese Schaltung ist die
Grundschaltung eines Wechselstromverstärkers. Zur Ermittlung des Arbeitspunkts dieser Schaltung
wird die Wechselspannungsquelle am Eingang kurzgeschlossen. Da die Schaltung linear ist, ist dies
nach dem Überlagerungssatz zulässig.
Bild 4.29 Emitterschaltung als Wechselstromverstärker
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