instytuti] maszyn przepływowych - Instytut Maszyn Przepływowych

INSTYTUT
MASZYN
PRZEPŁYWOWYCH
POLSKIEJ AKADEMII NAUK
PRACE
INSTYTUTI] MASZYN
PRZEPŁYWOWYCH
TRANSACTIONS
OF THE INSTITUTE OF FLUID-FLOW MACHINERY
34
PłŃSTWOWE
wARszA.wA_pozNłŃ
WYDAWNICT,WO
tsOz
NAUKOWE
PRAcE
INsTYTUTU
MAszYN
PRZEPŁY\r.o§trYcH
poŚwięcone są publikaciom naukowym z zakresu teorii i badań doświadczalnych
w dziedzinie mechaniki , i termodynamiki przepĘwów, ze szczególnyrn uwzględnieniem problematyki maszyn przepływowych
*
THE TRANSACTIONS OF THE
INSTITUTE
MACHINERY
,
OF
FLUID-FLOW
exist for the publication of ńeoretical and experimental investigations of all aspects
of the mechanics and ńerrlodylxrlics of fluid-flow wiń special reference to
fluid-flow machinery
RADA
REDAKCYJNA
_ EDITORIAL
BOARD
RoBBRT szE\rALsKI
CHAIRMAN
- PRZEWoDNICZĄCY
JAN BROSCĘ TADEUSZ
GERLACH LECH- KOBYLIŃSKI
IERZY KRZYŻANO§7SKI
IAN MADEJSKI
STEFAN PERYCZ
VIĘCKO\vSKI
lÓZEF
KOMITET REDAKCYJNY _ EXECUTIVE EDITORS
KAZIMIERZ
STELLER-REDAKTOR-EDITOR
ANDRZEI
ŻAB I C KI
ŚMI GIEL S K I
I ÓZEF
REDAKCJł
E,DITORIAL
OFFICE
In§tytut Maszyn Przepływowych PAN, Gdańsk-\Frzeszcz
ul. Majakowskiego 11, p. 102, tet.41-56-22
Copyright
by Państwowe Vydawnictwo Naukowe
§garszawa 1967
plinted in polmd
PAŃsT§7o§7E
1J(/YDA§7NIcT§ro
. 16,25 drvk. 13,625
Pap. druk. §at. kl. v, 65 g, 70
Nr zam.2072166-A-2
NAUKoWE
-
QDDZIAŁ §7 PoZNANIu
Oddano do skladania 1
Nakład 450+100 egz.
X 100
X
1966 r.
Podpismo do druku |5 IY 1967 t.
Druk ukończono w kwietniu 1967 r.
Cena zl
49,-
ZAKŁADY GRAFICZNE IM. M. KASPRZAKA W POZNANlU
F
r
l
t
l
l
l
i
,
SEMINARIUM POŚ\rIĘCONE ZAGADNIENIOM
MAGNETOHYDRODYNAMIKI STO S O§rANEJ
Jena, kwiecień 1966
JENAER ARBEITSSEMINAR UrBn FRAGEN DER
ANGEWANDTEN MAGNETOHYDRODYNAMIK
}ena,
April
1966
*
SEMINAR O APLIKOVANE MAGNETOHYDRODYNAMICE
Poiódanf v }enć v dobnu
1966
Niniejszy zeszyt zaw|era zbaór referatów wygłoszonych na Seminarium robocz\m PoŚwięconYm
zagadńeńom magnetohydrodynoni,ki, które odbyło się w Instytucie MagnetohydrodYnamihi Akademii
Nauk Nieryieckiej Republiki Demokratycznej w Jenie w czasie od 26 do 29 kuib,tnia 1966 r.
Seminaritłn to było pierwszy?r, tego roilzaiu w ramach trójstronnej umow o wsĄÓłPracY w dziedzińe magnetohyilrqdynamiki stosowanej i gazod3tnarnżPi wysohich .tem\eratlłr, PońędzY oŚrOdkań
r epr e z entowanymi pr z e z :
filr
Institut
Magnetohydrodynamik DAW, Jena
Osfuo Termomechanihy ĆSAV, Praha
Instytut Maszyn Przepływowych PAN, Gdańsk
Poza pracounikami wymienionych powyżejrtrzech tłspółpracujących ze sobą instytutów, w Se,
, minariwn ulział wzięli jako goście rówńeż pracowńql lnstytutu DAIrV
- Zakłń Elektrońhl w Ber,
linie.
Referaty stanozłią przegląit prac badawczych wykonywanych aktuąlnie.
i
naukowych
w tych
Placówkach
informują o o§ągniętych już rezultbtacń. Wshazujq,onę Przy tym na złzajemne tema-
tyczne uzupełńanie się współpracujących ze sobą instytitt5w
|Y kilku referatach typu przeglądowego starano,się ponadto,pized.stawić aktualny stąn badań
w poszczególnych dziedzinach problanowych, w skali międzyrłarodowĘ.
kierowńctua współpfacujqcych ze sobq instytutów u),rażają wszystkim, którzy wzi,ęli udział
w przygotouaniu i przeprouadzeniu Setninarium serdeczne podziękowanie za poniesiony trud.
Prof. Dr M.
,
Jena
Steenbeck
Dipl. Ing. J..Kaćtoń
Praha
Prd. Dr R.
Szewąlski
Gdańsk
Das oorliegende Heft enthcilt alle Vortrrige, die im Jenaer Arbeitsseminar 1966 aber Fragan
der angr,łandten Magnetohydrodynamik gehalten worden sind.
Dieses Arbeitsseminar war d,as erste dieser Art im Rahmen des dreiseitigen Zusammenarbeits-
tqtfages zwischen
:
fiłr Magnetohydrodynamih der DAW, Jena
Ćstao Termontechaniky der ĆSAV, Praha
Instytut Maszyn Przepływozuych der PAN, Gdańsk
Institut
arrf dan Gebiete der angewandten Magnetohydrodynamik unil der Hochtemperatur-Gasdgnamik.
Es fand in der Zeit uom 26. bis 29. April 1966 im Institut fiłr Magnetohydrodynamźk statt.
Ausser den Mitarbeitern der oben genąnnten 3 Partnerinstitute nahmen als Gdste Mitąrbeiter
dłs Phyńkalisch-Technischen Instituts der DAW
- Bereich Gaselektronik - Berlin am Arbeitsseninar teil, Die Vortrcige z;ermitteln einen Ubeiblick tłber die in d,en Partnerinstituten laufenden
Arbeiten und die bisher erzielten Ergebnisse. Si.e zei,gen weiterhin, daJ3 sich die Partnerinstitute
thcnatisch gut ergcinzes.
In einigen (Jbersichtsaortrrige wurde dariłber hinaus aersucht, den derzeitigen internationąlen
Stend des Arbeitsgebietes darzustellen.
Die Leitungen der Pąrtnerinstitute sprechen allen an der Vorbereitung und, Durchfilhrung des
Arbeitsseminąrs BeteilĘten ihren herzlichen Dank fiir die aufgewandte Milhe ąus.
Steenbeck
Jena
Prof. Dr. M.
Kzlźtoń
Praha
Dipl. Ing. J,
Tento seŚit obsahuje ośechnypiedndśky konanć
magnet
o
hy dr o dy nami ce.
a roce
Prof. Dr. R, Szezoalski
Gdańsh
1966 o Jenć
na seminóii o aplikotanć.
Semindł byl jako Pn:nź tolloto druhu kondn a rdmci dohodg o trojstrannć spolupróci, hterou
uzaoiely
Institut fi.łr Magnetohydrodynamik der DAW, Jena
(Jstaa tennomechaniky ĆSAY, Praha
Instytut Maszyn Przepływouych PAN, Gdańsk
oboru aplikooanć magnetohgdrodynamiky a mechaniky plynń za aysokjlch teplat. semfuór poiódal ae dnech 26. aź 29. dubna 1966 Institut far Magneto|.1ydrodynamik. Kramó pracootlźkłi zminónlch tiŹ ństaań se jej ńćastnili i Pracovnici z Physihalisch-Technisches Institut
- obor elektronika
Pbnń - z Berlina.
Pied,nóŚkY ddaaji Piehled o Pracech, kterć se o zńćastnćnllch ństąaech prozsódćjź a o o§sledcźch,
hterć byly dosaźeny. ukazujź dóle, źe se spolu?:racujicź ństazly tółnaticky dobie doplńuji.
V nćkolika Piehledoz,ljlch referótech full d.óle ućinćn pokus zachytit soućasnjl staa danćho oboru
o
ae sućtó.
VedenŹ zńĆastnĆn§ch ństaań dćhujć ośempracoanikńm, kteiź se podźleti fla pripraać seminóie
i na jeho prńbćhu.
Steenbeck
Jena
Prof. Dr, M.
K,l:ćtoń
Praha
Dipl" Ing. J.
Prof. Dr. R, Szewalski
Gdansk
PR.AcE
tśa1
INsTYTUTU
MAszYN
PF.zEPŁY\po§7YcH
Zeszyt 34
GUNTER HELMIS und §rILHELM EBERT
Jena
Rechnungen zur ronisierung eines strómenden
Argon-Cósium-Gemisches im transversalen Magnetfeld
Strómende Plasmen in senkrecht zur Bewegungsrichtung liegenden Magnetfeldern sind von aufierordentlichem rnteresse. Die Anregung zllt lJntersuchung solcher PlasĘen wird hauptsżchlich durch die technische Anwendung
in den MHD-Generatoren gegeben. Obwohl die physikalischen Erscheinungen
im wesentlichen verstanden werden, gibt es infolge der engen verkniipfung
deler physikalischer Vorgdnge in diesen Anordnungen aber noch eine Reihe
Fragen, deren Beantwortung keineswegs in befriedigender w'eise erfolgt ist,
so dafi eine Vielzahl von Problemen noch intensiv ńeoretisch und experimentell
behandelt werden mu8. Eine wesentliche Rolle spielt im zusammenhang mit
der technischen Anwendung die Erhóhung der Leitfżhigkeit bzw. des Ionisationsgrades des Plasmas in solchen Anordnungen. Zu diesem Problem wurden
bereits umfangreiche lJntersuchungen in aller Welt durchgefiihrt. Es ist nicht
Aufgabe dieser Arbeit, eine ubersicht iiber diese untersuchungen zu geben.
Als ein Beispiel mag hier eine theoretische untersuchung von schachnow
und Tschekmarew [1] angefi.ihrt werden, in der die Erhóhung der Elektronentemperatur eines Plasmas berechnet wird, das in gekreuzten elektrischen
und magnetischen Feldern §trómt. [Jnsere vorliegenden Rechnungen gehen
davon aus, daB zur Erzielung eines hóheren Ionisierungsgrades in einem Argonc§sium-Gemisch nicht ein von aulJen angelegtes Feld benutzt wird, sondern
das sich unter geeigneten Bedingungen selbst einstellende Hall-Feld. Die Behandlung dieser Frage hat auch im zusammenhang mit dem sogen. Hall-Generator eine wesentliche Bedeutung (siehe z.B. 12, 3]).
Ilnsere vorliegende Arbeit hat zum ziel, Aussagen zu machen iiber Ladungsverteilung, elektrische Felder, Elektronentemperatur, mittlere Geschwindigkeit der Ladungsuiiger, Ionisierung usw. in einem senkrecht zu einem Magnetfeld strómenden Argon-Cósium-Gemisch. §fir setzen dabei im Hinblick auf
die von uns vorgesehenen Experimente vofaus, dafi ein schwach ionisiertes
Plasma mit Drucken von etwa einem Torr und Geschwindigkeiten in der Gról3enordnung von 100 m/sec vorliegt.
58
G, Helmis,
§7'. Ebert
Fiir die Rechnungen wird folgendes Modell zugrunde gelegt: Zwischen
zwei unendlich ausgedehnten, parallel zueinander liegenden iiolierenden Plat_
ten mit dem Abstand d stróme in a-Richtung (siehe att. r; ein schwach ionisiertes plasma mit einer Geschwindigkeit z, die im Unterschallbereich liegen móge. Im
Fall (A) bestehe am Ort z : 0
das Plasma aus neutralen A-Atomen, einfach ionisierten Cs-Ionen und Elektronen und im
'Y
Abb. 1. Prinzip der Anordnung
Fall (B) aus neutralen A-Atomen, neutralen Cs-Atomen, einfach ionisierten
Cs-Atomen und Elektronen; Senkrecht zl den Platten sei in *-Richtung zwischen z : 0 und z : H ein homogenes Magnetfetd mit der magnetischen
Induktion E : (B, 0, 0) angelegt. §rlir nehmen an, da8 die Ge;chwindigkeits-
verteilung der Elektronen in guter Nźiherung durch eine Maxwell-Verteilung mit
einer TemPeratur Zbeschreibbar ist. Ferner seżen wir voraus, da8 die kinetische
Energie
Bewegung eines Elektrons in z-Richtung sowie die
_der .mittleren
mittlere kinetische Energie eines Neutralatoms klein ist gegeniiber der mittleren
kinetischen Energie eines Elektrons.
Die Elektronen des plasmas fiihren in der gegebenen
Anordnung Gyra-
tionsbewegun8en aus und erleiden praktisch nur zuiammenstóf3e mit den
neutralen Atomen des plasmas; die stofjzeit fiir Elektronen der Energie u sei
t : t (U). Existiert ein elektrisches Feld G : (0,0, E), so erhólt man fiir
eine gegebene Elektronendichte n : n (z, t]) in Verallgemeinerung der Resultate von [4] fiir die mittlere Geschwindigkeit
der Elektronen der Energie
U
:
Ę
+(z")' ftir unser Modell
eEt
mn
T
aP"
Iltża2
wobei ist
0):-_
n.:
eB
m'
!{a.),.
(1)
(1a)
(1b)
Ftir die mittlere Ionengeschwindigkeit in .e-Richtung setzen wir unter der
verwendung der Beweglichkeit bt f.d.r die betrachtete Anordnung an
aL:
o*bt E.
a)
Rechnungen zur Ionisierung eines strómenden A-Cs-Gemisches
...
59
Dfu śbhengigkeit der Sto8zeit von der Energie wird fiir die Wechselwirkung
m Elektronen mit A-Atomen sehr gut durch folgenden Ausdruck wieder1ryeb€n (siehe Abb. 2):
ł: *, (alb
2
.t,-tcl
(a"-tli,)')
4468 U Ó.1.10'
(3)
I rlrndrJ
Abb. 2. §fiirkungsquerschnitt fiir elastische Stó3e von Elektronen an ArgonAtomen
mrt
a:Icrn-rTorr-1,
b
:3r9,10-15
secz cm-3 Torr-1,
(3^)
o"u: 4r0, 107 cm sec-1,
?
:
partialdruck der neutralen komponente (es móge hier und im folgenden stets eine konstante Gasteńperatur angenommen werden*)).
*) Alle in dieser Arbeit angegebenen Zahlenwerte beziehen sich auf eine Temperatur von
OoC des neutralen Gases.
G. Helmis, IV. Ebert
60
Dabei wurde die in [5] angegebene Abhdngigkeit der Sto6frequenz fiir
elastische Streuung von der Elektronenenergie verwendet. Ftir Elektronen mit
einer Maxwellschen Geschwindigkeitsverteihlng erhólt man als Mittelwert
:
!
llr{T
*+b (oil,)
(T)"
-.ub,6
#
+a
ł,(T)"'l
(4)
Die infolge elastischer Stófie an die neutralen Atome pro Zeiteinheit abgegebene Energie des Elektronengase§ mit Maxwellverteilung ist dann
l aU\
a, )","u:
n\
: - nnkT?I^{ Ę C.*' @"n(#)'''
u(#)"']
-tsu,?,!L +rn
(5)
n:
Wir
benutzen
Fdlle
*rl2) l
im folgenden die
und r yU
irr.
^m
(5a)
"A4,
Tatsache, dafi
fiir die hier
interessierenden
sehen wir vorerst von den Randeffekten ab, so gelangen wir zu den folgenden Aussagen:
Hinter einer negativ geladenen schicht in,der umgebung von a : 0 bildet
sich ein elektrisches Feld aus, das von,der Gasgeschwindigkeit z, der lonenbeweglichkeit ó', der Elektronentemperatur T und der magnetischen Induktion B bei nńezu konstantem Ę bestimmt wird:
En: -
b,+
In Abb. 3 ist Elap als Funktion von T
-:
mT@"
-i, +
p
(6)
^
als Parameter
angegeben.
Man
sieht, daf3 sich infolge des niedrigen §ilirkungsquerschnittes ftir Argon-Elekin Plasmen mit Drucken um etwa 1 Torr bei gut realisierbaren
tronen-Stófie
Magnetfeldern elektrische Felder um einige {
-cm
aufbauen.
Das
Elektronen-
gas gewinnt als Folge der gerichteten Bewegung in diesem elektrischen Feld
Energie und erreicht schliefjlich asymptotisch eine Grenztempetatut To, die
durch folgende Gleichung bestimmt *ird,
-
eE,(T,)Ę
*
(#) -
0.
(7),
Rechnungen zur lonisierung eines s$ómenden A-Cs-Gemisches...
6l
E
!@-3
ysec
cm< Iaf r
B
P
-3000__f_
Torr
B-
P
B
P
2000_t_
ronr
-1000
B P
,
r
To?r
5@_t_
rp".
B -2a0 r
P
g
t00@
E
.|B
Abb.^
3'
-:'|;,
20cr/0
\
r)ftr
Torr
3oooo T rarad]
ein A-Cs|-Gemiśch
sehen wir vorerst von einem Energiebeitrag ab, der vom Elektronenga§ fiit
eine Ionisierung aużublingen were, so kónnen wir
(T)--:
(uy)"-,
schreiben. Dies gilt stets bei nicht zu hohen Elektronentemperaturen bzw. im
Fall (B) bei gentigend geringen Konzentrationen der nńtralen Cs-Atome
Man erhiilt dann die in Abb. 4 angegebene Abhiingigkeit der asymtotischen
Temperatur T. von Blp mit z als Parameter.
G. Helmis, W. Ebert
62
B rr
?08
,W
Abb.4. ą
:' (+, o
)
-
FLi-q,J
3a00
eines A-Cs+-Gemisches
Wie man den Abbildungen entnehmen kann, existielt bei vorgegebenem p
fiir |ede Gasgeschwindigkeit z bei einer bestimmten magnetischen Induk_
tion B. eine maximale Temperatur Ę. Es lżf3t sich zeigen) dafj fiir jeden be_
liebigen Wechselwirkungsterm dieses Optimum durch folgende Bedingung
bestimmt wird:
(ą).,: Ż,.
In Abb. 5 sind
Ę
(8)
und B_lp a|s Funktion von u ohne Berticksichtigung einer
Ionisierungsarbeit angegeben.
r^f|f,
500
o
Abb. 5.
T_:J (?)
'*
1000
1500
20w
verschiedene o eines A-Cs+-Gemisches
Ęr*łl
Rechnungen zur ronisierung eines strómenden
A-Cs-Gemisches ...
-
63
BeńcksichĘt man die Anregungs- und IonisierungsarbĄ
so erhiilt
allgemeinen eine Verschiebung der
Ę 1f) r**
man
zu niedĘeren Ę-Wer-
:-:-. Zut numerischen Berechnung der Verluste
durch Anregung miifjte man
'-; lazu erforderlichen Anregungsenergien und ubergangs#ahrscheinlichkei: l* a]ler Linien kennen,
was in der Reget nicht der Fall ist. Einfacher wźre
y," cie Anregungsverluste durch einen
geeigneten Ansatz summarisch zu erlll':n, Die numerische Berechnung der Iołsierungsverluste bereitet keinerlei
ś,;::iierigkeiten.
\eben der Temperatur, die sich in der gegebenen Anordnurg ,ry*p'ol
einstellt, ist die Kenntnis des §7eges wichti& der vom Gas
zuriickgelegt
*,,.--l
w:tden mufi, um diese Elektronentemperatur praktisch
zu erreictren. eusiagi
::er den rżumlichen Anlaufvorgang gibt die Tiansportgleichung fiir
nnĘie
:- Elektronen. TJnter_ den oben genalrnten Vorausse]tzungen"erhóltdieman
ftir
:': mittlere Energie D eines Elektrons, wenn wir Fiille betrachten,
in denen
::
Ionisierungsarbeit vernachlźssigbar ist:
+#
=..bei Eo gemżf3 G),
i-teben sind.
":
łeEo -
+(T)".*:
gemófi (2) und
(fJ..".
0,
(9)
gemdl3 (5) als Funktion von
D
Man kann sehen, da8 in dem interessierenden Bereich geniihert gilt
ł |: c,pr,,
iirt
C, - 4r9 ("K)-'
_
famit wird
aus (9)
sec-1 Torr-7,
(TJ.,., : -
Cz:
Cz?T3
613. 1g-zz §(Iatt ("K;-s Torr-1.
Ę:*Łłltą'
dz
|TT;=it
(10)
(11)
':{młR:: ,*r4!!"+, s:##;łśł.
(l'a)
Frir den optimalen Fall (d.h. B
B-) erhólt man als genóherte Lósung fiir
:eniigend grol3e a bei der Anfangsbedingung r (0) : 0
T (z)
: r-|t_l,łł.*p (-
iait
^
Ą:-
5ka
12 CrpT-Z
'
+)]
(12)
(I2a)
G. Hlhis,
64
§0'. Ebert
Nach (12) ergibt sich, da8 z.B. fiir a : IDa cm sec-1, p : I Torr bei optimalen
Verhdltnissen 99o/o der sich asymptotisch einstellenden Energie bęreits nach
Durchlaufen einer strecke von etwa 1 cm erreicht werden.
Die Randverluste haben im wesentlichen einen Einflufi auf dię konzentration der Ladungstróger, wóhrend gemiifi einer genaueren Analyse der Vorgiinge die sich in der Anordnung einstellende asymptotische Temperatur wenig
beeinflu8t wird. Ftir die Abhżingigkeit der Ladungstriigerkonzentration von
der Koordinate z erhólt man in der in Abb. 1 angegebenen Anordnung fiir das
Gebiet, in dem sich im wesentlichen die asymptotische Temperatur eingestellt
hat
n(z):,,"-o|,-,g ,]
(13)
Dabei ist D, der ambipolare Diffusionskoeffizient und l1 die Anzńl der lonisationsakte, die von einem Elektron im Mittel pro Zeiteinheit ausgelóst werden.
Rekombinationen im volumen wurden hierbei neben den Randverlusten wegen der geringen Ladungstrdgerkonzentrationen vernachlóssigt. Unter Voraussetzrrng eines Ionisationsquerschnittes von
0
o,:t
' Ip, (U-u,)
erhólt man
fiir Elektronen mit
ui:
Nilpc
fiirU<e,
fiłt U
ż- et
(14)
Maxwellverteilung
{ry"-*
(r*łr),
(15)
N, die Konzentration der zu ionisierenden Atome ist. Ftir die Ionisierung
des Cs ist c: 1175,10lz (erg,cm,Torr)-1, e:-3r9 eV, ftir A - Ionisierung gilt c: 4143, IO|L (erg , cm ,Torr)-1, €i : 15ł| eV. Betrachtet man
den Fall (l), so mufi bei p : I Torr, z : 10a cm,sec-1 im optimalen FalI d
grófier als etwa 1 m sein, damit mehr Ionen erzeugt werden, als durch ambipolare Diffusion nach aul3en gelangen. Gilt der Fall (B) und ist die Cs-Atomwobei
Konzentration so klein, da8 die Ionisierungsverluste vernachliissig werden kónnen, so muf3 fiir die gleichen Verhżltnisse d gróf3er als etwa 0,1 cm sein.
Die Abb. 6 soll noch einmal alle hier berechneten Grófien vor Augen {iihren.
Das Gas strómt von links aus einem Gebiet ohne Magnetfeld mit der Geschwin-
in
einen Bereich mit dem zu dieser Geschwindigkeit gehórenden
optimalen Feld B.. Die elektrische Feldstiirke Ą die Raumladung p, die Temperatur 7 und die mittlere Geschwindigkeit der lonen und Elektronen in z-Richtung sind in Abhóngigkeit von z aufgetragen. Beim Eintritt in das Magnetfeld und auch beim Austritt aus dem Magnetfeld wurde die Diffusion der La,
dungstróger mit beriicksichtigt, was auch zu einer Beeinflussung der Gebiete
ohne Magnetfeld fiihrt. Diese Darstellung ist jedoch nur schematisch, insbe_
digkeit u
Rechnungen zur Ionisierung eines strómenden A-Cs-Gemisches
...
65
B
Bm
0
E
0
E6
iTa
-7
9
0
T
Tn
To
o
tlz
t
t
-T
0
,
l'+
\-lv
Abb. 6. Ubersicht ffuden optimalen Fall
l
i
I
;
im Anlaufgebiet (um z
:
0) stark vergrófiert dargestellt.
Die Rechnungen sind als Vońberlegungen fiir Experimente zu werten,
die in unserem Institut in Angriff genommen werden. Die erste AuĘabe besteht darin, experimentell die asymptotische Temperatur zu messen und die
Abhźngigkeit von den Parametern zu ermitteln. Zu diesem Zweck kann man
auch von Anfangselektronentemperaturen an der Stelle z : 0 ausgehen, die
hóher als die asymptotische Temperatur liegen. Die bei z : 0 einstrómenden
Elektronen kónnen z.B. von einer Gasentladung herriihren. Die darauf folgenden experimentellen Untersuchungen werden dann dem lonisierungsvorgang in der Anordnung gewidmet sein.
sondere sind die |-Ąngenverhiiltnisse
I
ę
r"
Herrn Pfofessor Dr. Dr. e. h. Max Steenbeck danken wir ftir die Anregung zu diesen lJntersuchungen und ftir zahlreiche anregende Diskussionen,
5 Prace
Inst. Maszyn Przepływowych
66
G. Heimis, §7. Ebert
Literatur
V.V.
IIIaxrłor, I{. F, Ęexvaper, X.T.ó., 1359 (1956).
Karlovitz, D.Halźsz,3. Symp, on the Engin. Asp. of Magnetohydrodynamics,
New
York 1962.
[3] L. Rothhardt, Beitr. aus der Piasmaphysik, 3, 33 (1964).
[4] S, ChaPman, T. G. Cowling, The Mathemątical Theolry of Nonuniform Gases, Cambridge
U]
[2] B.
1960.
[5] G. Francis, Ionizatian Phenomena in Gases, London 1960, S. 19.
Obliczenia ionizacii nnieszaniny afgonu z cezelrn przepływaiącei
w poprzeczn}m polu magnetycznyrn
s tre
s
zczeni
e
§7 Prary obliczono natężenie pola Halla oraz asyfnptotycznie ustalającą się
temperaturę
dla słabo zjonizowanej mieszaniny argonu z cezein przepływającej z poddźwiękową
prędkością
prostopadle do jednorodnego pola magnetycznego. przy
danej prędkościi ciśnieniu gn o ot
mano dla kaŻdorazowo okreŚlonego pola maksymalną osiągałrą temperatufę
"yelektronów. Z kotei
Przeanalizowano na drodze matematycznei zjawisko rozbiegu pr"".t.".rrrr"go oraz omówiono
Prze§trzenne zmianY koncentracji noŚników ładunku i dyfazji ambipolarnej. §7 obliczeniach
wzięto Pod uwagę zaleŻnoŚĆ Przekroju czynnego na zderzenie
od energii przyjmując dla elektro_
nów rozkład Maxwella.
Pacqer
[oEII3arInnR cMec'n
apro'a c
IIe3treM, qpoTeKanqefi
n uonepełnou
MafHIlTHoM IIoJre
Pe:rove
B Pa6ore
noAcI'"TaEBI I{HTeHcI{BlIocTb II.JL Xarrrra a Tal(xe acIłMIIToTEqecK[ ycTaHaBJIuTeMIIePaT}Pa głx crrado IloHIł3IłPoBaHHoż cwecz aproua
c IIe3IłeM, flpore1alolqefi
c Ao3By*oBoft cKopocTllo nepneHAIlKyJIrpHo K oAHopoAIłoMy MafiilTHoMy
IloJIIo. Ilpu garłuofi
cKopocTtr
AaBnę'luu ra3a lloJryqaeTcŁ, !.IIą KaxALTfi pa3 onpeAeJleHlroro noJlr, MaKcuMaJIbHafi
AocTIłraeMarI TeM[epaTypa 3neKTpoHoB.
B galrneżureu MaTeMaTIłqecKu a*a'Iu'"pyerc,,BJIeHIle npocTpa'cTBe'Horo
pa3ro'a, a Ta*xe
o6cYrxgaercł BotrPoc nPocTPaHcTBeHHblx Ił3MeI{eHIlfi xołrqerrrpaqilIł
HocuTe1eń 3aprAoB ,{ aM_
6nnorrtPuoź .qI{$$YaInł. B Pac.erax yĘarrrcaercq s oco6er'ocrfi 3aBaclłMocTb
aKTIłBHoIo
BaIoEa'C'
r
CTOJIKHOBeI{I{' CeqeHLg
nna
OT gUePrUE, nPIlHIlMa' PaCnePeAeneHEe Marcgełrra
AJL 3JIeKTpoHoB.
Calculation of Ionization of Argon-Cesium Mixture Flowing
in Transverse Magnetic Field
Summary
In the PaPer ńe calculation is given of the Hell's field intensity, as well as
of the asympto_
tic electron temperature, for a weakly ionized argon-cesium mixture flowing
with subsonic velocity perpendicular to a homogeneous nragnetic field. §(lith the gas
velocit} and pressure given,
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e-C.-Coiis"n.r...
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magnitude of the highest electron temperature atĘinable for each magnetic field
consideted. The phenomenon of spatial growth of temperature has also been calculated,
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d fu conclusions have been drawn as to ńe spatial variations of the concentration ofcharge
c!óąs resulting from ionization and ambipolar diffusion. particular attention was drawn in ńe
&htions to the dePendence of energy of collision cross-sectioir, wiń the assumption of Max:
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Rechnungen zur Ionisierung eines strómenden
distribution for electrons.