1.) Einleitung
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Seite 1 von 33 1.) Einleitung Das Thema meiner Maturaarbeit ist die Gravitationskonstante und ihre Bedeutung für die kosmologische Entwicklung. Es ist oft der Fall, dass wir die Werte von Konstanten nicht weiter beachten. Wir geben ihren Wert ohne nachzudenken in den Taschenrechner ein. Dabei sind wir uns gar nicht der enormen Bedeutung des Konstanten-Wertes bewusst! Von diesem Unbewusstsein stammt die Idee zu dieser Arbeit. Als wir in der Physik die Newtonsche Gravitationsgesetze durchgenommen haben, war die Gravitationskonstante einfach ein fester Wert: „G=6.6725985·10-11 Nm2kg-2“, der ansonsten nicht weiter beachtet wurde. Ich begann mich zu fragen, warum gerade dieser Wert die Gravitationskonstante ist und was denn geschehen würde, wenn die Konstante anders wäre. Denn da die Gravitation in so vielen Bereichen vorhanden ist, hätte eine Veränderung der Gravitationskonstanten enorme Konsequenzen. Was wären z.B. die Folgen für die kosmologische Entwicklung? Was wären die Folgen für die Sternentwicklung und Planetenbildung? Welche Elemente hätte das Weltall? Und als entscheidende Frage: Gäbe es auf der Erde leben oder wäre alles anders? Diese Fragen beschäftigten mich sehr und entwickelten sich zu einem spannenden Thema. Um ihre Beantwortung geht es in meiner Maturaarbeit. Ich möchte diese Problematik erörtern, indem ich die kosmologische Entwicklung mit einer höheren und einer tieferen Gravitationskonstante durchspielen werde. Aber bevor wir die Modelle mit einer höheren und einer tieferen Gravitationskonstanten untersuchen, müssen wir erst einmal klären, was denn die Gravitationskonstante ist, wo sie wirkt und wann sie entstanden ist. Bei den Berechnungen und bei den Simulationen werde ich eine fünffach höhere bzw. fünffach tiefere Gravitationskonstante annehmen. Bei der Beschreibung der kosmologischen Entwicklung werde ich einfach eine qualitativ höhere bzw. tiefere Gravitationskonstante annehmen; diese Beschreibungen basieren auf den durchgeführten Simulationen und Berechnungen. Durch die Komplexität und durch fehlende oder noch unzureichende Modelle der Astrophysik kann die Beschreibung nicht mit exakten höheren bzw. tieferen Gravitationskonstanten durchgerechnet werden. Jetzt noch einige Worte zur Gliederung der Maturaarbeit: Nach der Einleitung werde ich im zweiten Kapitel den Urknall und die Gravitation beschreiben. Im dritten Kapitel wende ich mich der kosmologischen Entwicklung unseres Universums zu. Das vierte Kapitel ist ein Modell der kosmologischen Entwicklung mit einer grösseren Gravitationskonstanten; im fünften Kapitel nehme ich eine kleinere Gravitationskonstante an. Im sechsten Kapitel werde ich anhand einiger Berechnungsmodelle die Differenzen mit einer höheren bzw. tieferen Konstante zeigen, im siebten Kapitel mittels einiger Simulationen die Folgen einer Änderung der Gravitationskonstanten. Im achten und letzten Kapitel soll Raum und Möglichkeit für einige philosophische Fragen sein. Die Zielgruppe, die ich mit dieser Maturaarbeit ansprechen möchte, besteht aus Maturanden und wissenschaftlich interessierten Laien, welche über gute Grundlagenkenntnisse in der Physik verfügen. Seite 2 von 33 2.) Erläuterungen zu Urknall und Gravitation 2.1) Ablauf des Urknalls Die Urknall-Theorie ist für die Maturaarbeit zwar nicht von zentraler Bedeutung, aber dennoch wichtig für die kosmologische Entwicklung. Denn nach dieser Theorie ist der Urknall der Beginn von allem: es entstanden die Zeit, der Raum und die physikalischen Gesetze. Somit auch die Gravitationskonstante mit ihrem heutigen Wert. Hier wurde also der Grundstein für die spätere kosmologische Entwicklung gelegt. Die Theorie des Urknalls ist heute allgemein akzeptiert, da für sie sowohl die Expansion des Universums als auch die kosmische Hintergrundstrahlung im Bereich der Radio- und Mikrowellen sprechen. Lange Zeit war sie hingegen sehr umstritten. Der Astronom Fred Hoyle bezeichnete sie spöttisch als „Bing Bang“, also den grossen Knall, und war somit ungewollt der Namensgeber für den Urknall. Hoyle wie auch Albert Einstein glaubten an ein statisches Universum. Einstein fügte in seine Gleichungen sogar die „kosmologische Konstante“ ein, um ein inflationäres und dadurch expandierendes Universum zu verhindern. Nachdem die Indizien immer mehr für das expandierende Universum sprachen, nahm Einstein die kosmologische Konstante wieder aus seinen Gleichungen heraus und bezeichnete sie als „die grösste Eselei in seinem Leben“. Ab zirka 10-12 Sekunden nach dem Urknall sind die Modelle und Aussagen recht verlässlich. Über die Zeit davor kann momentan nur spekuliert werden, weil noch keine gut fundierten Experimente und physikalische Theorien bestehen. Nach 10-6 Sekunden, bei einer Temperatur von 1014 Grad Celsius, können Quarks, Gluonen und Anti-Quarks nicht mehr als freie Teilchen existieren. Aus den Quarks entstehen Protonen und Neutronen. Freie Neutronen sind instabil und zerfallen wieder in Protonen und Elektronen. Hätten sich die freien Neutronen nicht an Protonen gebunden, gäbe es heute kein einziges Neutron; somit würde das Weltall nur aus elementarem Wasserstoff bestehen. Nach 100 Sekunden, bei 109 Grad Celsius, entstehen die leichten Elemente: Wasserstoff, Deuterium, Helium und Spuren von Lithium. Das ist die einzige Zeit in der kosmologischen Entwicklung, in der Kernfusion ausserhalb von Sternen möglich ist. Prozentual gesehen entstehen 75% Wasserstoff, 24% Helium und die restlichen 1% teilen sich Deuterium und Lithium. Alle schweren Elemente: Sauerstoff, Kohlenstoff, Schwefel, Eisen, Gold usw. sind erst später, durch Kernfusion in den letzten Lebenszyklen eines Sternes, entstanden. Erst 300´000 Jahre nach dem Urknall bilden sich Atome. Bei einer Temperatur von nur noch 3´000 Grad Celsius könne die Atomkerne nun die Elektronen einfangen und Atome bilden. Dadurch wird das Universum durchsichtig; Materie und Strahlung, die zuvor in ständiger Wechselwirkung standen, entkoppeln sich. Diese Entkopplung sehen wir heute als Hintergrundstrahlung. Die Hintergrundstrahlung ist sozusagen das Nachglimmen des Urknalls. So zeichnete 1992 der Satellit Cobe (Cosmic Background Explorer) die feinen Unterschiede der Hintergrundstrahlung auf. Die Temperaturdifferenzen betragen nur ein hunderttausendstel Grad. Wärmere Regionen erscheinen rot, kältere blau. Was man hier sieht, sind die ältesten Zeugen des jungen Universums, entstanden etwa 300´000 Jahre nach dem Urknall, also ca.13 Milliarden Jahre alt. (Abbildung 1) Seite 3 von 33 Heute beträgt die Temperatur der Hintergrundstrahlung nur noch ca. 2,7 Kelvin. (siehe [L12]) Durch die Expansion des Universums hat sie sich in den Radio- und Mikrowellenbereich verschoben. Durch die Expansion entfernen wir uns von der Hintergrundstrahlung; die Strahlung wird dadurch rotverschoben. Dieses Verhalten kennt man vom Doppler-Effekt. Bei der Hintergrundstrahlung entdeckt man winzige räumliche Temperaturunterschiede von nur einem hunderttausendstel Grad. Sie sind Dichteschwankungen in der Urmaterie des frühen Kosmos. Diese Dichteschwankungen waren für die Entwicklung des Kosmos sehr wichtig. Denn dort, wo die Dichte höher war, haben sich später durch die Schwerkraft Sterne, Galaxien und Galaxiehaufen gebildet. Zu Beginn des Urknalls gab es eine einzige Grundkraft, die sich in seinem Verlauf dann in vier Elementarkräfte aufgespalten hat. Die vier Elementarkräfte sind: 1.) Die Gravitation, welche die Anziehung von Körpern beschreibt. 2.) Die starke Wechselwirkung, welche die Anziehungskräfte zwischen den Kernteilchen beinhaltet. 3.) Die schwache Wechselwirkung, welche bei der Radioaktivität vorkommt. 4.) Der Elektromagnetismus, welcher Elektrizität und Magnetismus beschreibt. Zu allererst hat sich die Gravitationskraft von der Grundkraft getrennt. Die anderen drei Elementarkräfte haben sich nach und nach entwickelt. Entwicklung des Universums seit dem Urknall. (Abbildung 2) 2.2) Die Gravitation Was ist Gravitation? Diese Frage geht zurück auf Isaac Newton, der sich im Jahre 1666 über die Tatsache wunderte, dass ein Stein zu Boden fällt. Wenn man einen Stein in der Hand hält, spürt man die Kraft, welche der Stein ausübt. Er möchte nicht in Ruhe bleiben sondern wird von einer Kraft in eine bestimmte Richtung gezwungen. Kaum lässt man ihn los, fällt er zu Boden. Dieser Effekt ist uns wohlbekannt, aber wie ist es im Weltraum, z.B. im Orbit der Erde? Wenn ich im Space Shuttle einen Stein loslasse, passiert nichts. Der Stein befindet sich in Ruhe; es wirkt also keine bzw. nur eine sehr geringe Kraft auf ihn. Das ist natürlich nur eine scheinbare Kraftlosigkeit, da der Stein mit dem Space Shuttle um die Erde kreist. Auf der Erde zieht nicht nur die Erde den Stein an, sondern der Stein zieht auch die Erde an. Aber da die Masse des Steins im Vergleich zur Erde sehr gering ist, spielt hier die Seite 4 von 33 Anziehungskraft des Steins keine Rolle. So werden wir zur Erde hingezogen und nicht zum Stein. Nehmen wir an, der Stein hätte eine grössere Masse als die Erde, so würden wir zum Stein hingezogen werden. Die Gravitation hängt mit (schweren) Massen und Distanzen zusammen. Sie nimmt bei doppelter Distanz um das Vierfache ab. Newtonsches Gravitationsgesetz: F =G m1 m2 r2 Bei sehr geringen Massen, wie sie in Atomen vorkommen, spielt die Gravitationskraft trotz geringer Abstände eine verschwindend kleine Rolle. (Was die Kernteilchen eines Atoms zusammenhält, ist die starke Kernkraft.) Auch zwischen zwei sich gegenüberstehenden Menschen ist die Gravitationskraft vernachlässigbar. Beide werden von der Erde angezogen; hier ist die Gravitation von Bedeutung. Auch im System Erde – Mond spielt die Gravitation eine grosse Rolle. Ebenso im Sonnensystem: die Planeten haben ihre festen Bahnen um die Sonne, und bei der Bildung von Sternen und Sternsystemen. Wenn wir in grösseren Massstäben denken, spielt die Gravitation eine zentrale Rolle bei der Bewegung von Galaxien und Galaxienhaufen. Auch bei Schwarzen Löchern, zum Beispiel bei der Entstehung und beim Schwarzschildradius. Gravitation ist also bei grossen Massen von Bedeutung, trotz grosser Abstände. Somit ist sie bei der gesamten kosmologischen Entwicklung eine sehr wichtige Grösse. Im makroskopischen Bereich sicherlich die wichtigste. Machen wir ein Gedankenexperiment. Nehmen wir an, dass wir die Sonne einfach so aus dem Weltall entfernen könnten - wie würde sich das auf die Erde auswirken? Verschwände die Gravitationskraft zeitgleich mit dem Verschwinden des Körpers? Mit anderen Worten: Breitet sich Gravitation mit unendlicher Geschwindigkeit aus oder nicht? Nach Newton würde durch das Verschwinden der Sonne die zugehörige Gravitationskraft sofort verschwinden. Folglich wird die Bewegung der Erde und der anderen Planeten nicht mehr von der Gravitationskraft der Sonne beeinflusst. Die Erde und die anderen Planeten fliegen einfach tangential weiter. Wie würde dieses Experiment bei Einstein und seiner Allgemeinen Relativitätstheorie aussehen? Eine Vorraussetzung der Relativitätstheorie ist, dass sich das Licht und andere elektromagnetische Wellen immer konstant mit fast genau 300´000 km/s ausbreiten. Somit braucht das Licht und alle anderen Informationen von der Sonne 8,3 Minuten bis zur Erde. Das Verschwinden der Sonne würden wir deshalb erst nach 8,3 Minuten bemerken - zuvor würden wir die Sonne weiterhin strahlen sehen. Ebenso verhält sich es mit der Gravitation. Vor Ablauf von 8,3 Minuten würde die Erde weiterhin auf der alten Bahn um die (nicht mehr existierende) Sonne kreisen. Erst nach 8,3 Minuten bekommt die Erde die Information, dass die Sonne und ihre Gravitationskraft nicht mehr existieren. Die Erde würde sich daraufhin tangential weiterbewegen. Das ist natürlich ein rein theoretisches Gedankenexperiment, da Gravitationswellen zwar von Einstein vorhergesagt, aber experimentell noch nicht bestätigt worden sind. Nach Einstein ist die Gravitation ein lokales Phänomen: Die Sonne zieht die Erde an, weil die Sonne ein Gravitationsfeld aufbaut und somit den Raum krümmt. Die Erde und die anderen Planeten bewegen sich dann in diesem gekrümmten Raum auf ihren Bahnen. Wenn jetzt die Sonne plötzlich verschwindet, dann wird das Gravitationsfeld verändert. Es entsteht eine Seite 5 von 33 Gravitationswelle, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und nach 8,3 Minuten die Erde erreicht. Dadurch erfährt die Erde den Verlust der Sonne und ihrem Gravitationsfeld. Die Sonne krümmt den Raum; die Planeten bewegen sich innerhalb des gekrümmten Raumes. Um im interpanetaren, gekrümmten Raum einen grösseren Abstand zur Sonne zu bekommen, muss Energie aufgebracht werden; z.B. durch Triebwerkszündung bei Raumsonden. (Abbildung 3) Ein weiterer wichtiger Aspekt der Allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein ist die Krümmung der Raumes. Jeder Körper krümmt den Raum um sich herum, und zwar in Abhängigkeit von seiner Masse mehr oder weniger stark. Die Sonne krümmt den Raum viel stärker als die Erde, und ein Schwarzes Loch krümmt den Raum so stark, dass im Bereich des Schwarzschildradius keine Materie und keine Photonen mehr entweichen können. Die Gravitationskonstante Das Newtonsche Gravitationsgesetz hängt von folgenden Grössen ab: Der Masse des ersten Körpers, der Masse des zweiten Körpers, dem Abstand der beiden Körper und der universellen Gravitationskonstanten „G“. Die beiden Massen und der Abstand sind variabel, die Gravitationskonstante ist eine universelle Konstante, d.h. an jedem Punkt des Weltalls gleich. Diesen festen universellen Wert der Gravitationskonstanten ersetze ich in meiner Maturaarbeit gedanklich durch einen höheren oder tieferen, ebenfalls universellen, Wert. Die universelle Gravitationskonstante hat den Wert: G= 6,673·10-11Nm2/kg2. Für die Berechnungen und Simulationen will ich zwei willkürliche Gravitationskonstanten annehmen. Die höhere soll fünfmal grösser sein als die unsrige: Ghoch=3,337·10-10Nm2/kg2. Die tiefere soll fünfmal kleiner sein als die unsrige: Gtief=1,3346·10-11Nm2/kg2. Bei der Beschreibung der kosmologischen Entwicklung werde ich einfach eine qualitativ höhere bzw. tiefere Gravitationskonstante annehmen. 3.) Kosmologische Entwicklung unseres Universums 3.1) Die erste Generation von Sternen In der Hintergrundstrahlung ( siehe Abbildung 1) konnte man bereits Anfangsstrukturen erkennen. Aus diesen Anfangsstrukturen haben sich Protogalaxien gebildet. Protogalaxien sind Materieansammlungen von Wasserstoff, Helium und Lithium. Die Protogalaxien hatten einen Durchmesser von 30 bis 100 Lichtjahren und eine Masse von 100´000 bis 1 Million Sonnenmassen. Unsere Milchstrasse hat zum Vergleich einen Durchmesser von ca. 80´000 Lichtjahren und eine Masse von ca. 140 Milliarden Sonnenmassen. Die damaligen Protogalaxien waren also im Vergleich zu den heutigen Galaxien recht klein und hatten nicht so viel Masse. Es besteht eine weitere Differenz zwischen den damaligen und den heutigen Galaxien. Bei den Protogalaxien waren die sichtbare und die dunkle Materie noch miteinander vermengt. In Seite 6 von 33 unserer Milchstrasse ist die dunkle Materie nach aussen gedrängt worden und befindet sich nicht mehr innerhalb der Galaxie, sondern im sogenannten Halo. Der Halo umgibt die Milchstrasse wie eine Kugel. Wie sahen nun die ersten Sterne in den Protogalaxien aus? Die ersten sternbildenden Klumpen waren viel wärmer als die Molekülwolken, in denen sich gegenwärtig die meisten Sterne bilden. Staub und schwere Elemente kühlen die heutigen Wolken viel effizienter, bis auf Temperaturen von 10 Kelvin. In den dichtesten Zonen der Protogalaxien war jedoch die Temperatur um einiges höher; sie betrug zwischen 200 und 300 Kelvin. Nach den heutigen Modellen waren die ersten Sterne sehr massereich; man geht davon aus, dass sie eine Masse von 100 bis 250 Sonnenmassen hatten. Unsere Sonne hat im Vergleich dazu nur eine Sonnenmasse. Die damaligen Sterne müssen also massereiche Riesen gewesen sein, mit sehr hohen Oberflächentemperaturen von etwa 100'000 Kelvin. Das ist circa 17-mal höher als die Oberflächentemperatur der Sonne. Das erste Sternenlicht muss also das Maximum in der Ultraviolett-Strahlung gehabt haben. Unsere Sonne hat ihr Maximum im sichtbaren Licht. Die starke Ultraviolett-Strahlung hat das umgebende Wasserstoff- und Heliumgas aufgeheizt und ionisiert. Durch die ersten Sterne ist also in den folgenden hunderten Millionen Jahren immer mehr Gas im Universum ionisiert worden. Die Ionisierung sowie die Supernovae führten zur einer weiteren intensiven Produktion von massereichen Sternen. Eine Supernova ist der Tod eines massereichen Sterns; durch Supernovae entstehen Neutronensterne und, bei sehr grossen Massen, auch Schwarze Löcher. Bei einer solchen Supernova entstehen Gravitationswellen und Dichtewellen, und der sterbende Stern verliert mehr und mehr seine Hüllen. Die Hüllen liefern das zukünftige Sternmaterial. Der Kern kollabiert zu einem Neutronenstern und wird zu einem schwarzen Loch. Die Wellen und die davonfliegenden Hüllen beeinflussen das umgebende interstellare Gas und führen durch Dichteschwankungen zur Bildung von neuen Sternen. Somit wurden immer mehr, vor allem schwere, Sterne gebildet (siehe [L10]). Sterne mit sehr grossen Massen haben nur eine sehr kurze Lebensdauer, ungefähr ein paar Millionen Jahren. Zum Vergleich: unsere Sonne ist ein mittelschwerer Stern und hat eine Lebensdauer von circa 10 Milliarden Jahren. Viele der ersten Sterne sind somit als Supernovae explodiert und haben dadurch schwerere Elemente gebildet. Alle schweren Elemente kommen folglich durch den Tod von sehr massereichen Sternen zustande. Die schweren Elemente werden in der Astronomie Metalle genannt, also die Elemente oberhalb von Helium. Die Chemie hat eine etwas andere Einteilung. Alle Elemente oberhalb von Helium sind durch die Kernfusion, auch Nukleonsynthese genannt, in Sternen entstanden. Aus diesem Grund nennen die Astrononem die schweren Elemente Metalle. Die Metalle hatten einen entscheidenden Einfluss auf die weitere Abkühlung im Universum. Eine Milliarde Jahre nach dem Urknall ist die Temperatur auf 19 Kelvin gesunken und heute, circa 13 Milliarden Jahre nach dem Urknall, beträgt die Temperatur nur noch 2,7 Kelvin. Die Kühlung bewirkte die Bildung von weniger massereichen Sternen und erhöhte die Sternentstehungsrate. Bis circa 2 Milliarden Jahre nach dem Urknall war die Entstehungsrate der schweren Sterne höher als in der Zeit danach. Aber diese Rate ist auch auf die eintretenden Verschmelzungen der Galaxien zurückzuführen. Wenn Galaxien verschmelzen, entsteht ein sogenannter „Starbust“: es werden sehr viele massereiche, blaue Sterne gebildet. Seite 7 von 33 3.2) Die ersten Schwarzen Löcher und die Bildung von Protogalaxien Aufgrund der kurzen Lebensdauer der massereichen Sterne entstanden, durch Supernovae, sehr bald eine grosse Anzahl von Schwarzen Löchern. Die Schwarzen Löcher ernährten sich durch das interstellare Medium (Wasserstoff, Helium, Spuren von Metallen) und wurden somit immer grösser und massereicher. Es bildeten sich kleine Protogalaxien um die Schwarzen Löcher. Die Protogalaxien zogen einander immer mehr an und verschmolzen. Diese Verschmelzung führte wieder zu einem sehr starken Sternbildungsschub. Auch einzelne Schwarze Löcher verschmolzen miteinander und bildeten so extrem massereiche Schwarze Löcher im Zentrum der Protogalaxien. Diese „galaktischen“ Schwarzen Löcher waren durch ihre extreme Masse noch viel gefrässiger und verschlangen immer mehr interstellares Gas. Beim Verschlingen von interstellarem Gas durch ein galaktisches Schwarzes Loch wird sehr viel Energie frei. Diese freiwerdende Energie könnte der Grund für die enorme Helligkeit der Quasare sein. (Quasare sind sehr weit entfernte, also sehr früh entstandene helle Objekte, die nach heutiger Theorie ein sehr massereiches schwarzes Loch als Zentrum haben.) Die Verschmelzungen der Protogalaxien legten den Grundstein für unsere heutigen Galaxien, wie z.B. der Milchstrasse oder unserer grossen Nachbargalaxie, der Andromedagalaxie (M31) (siehe [L8]). 3.3) Kosmologische Strukturen Bereits in der Hintergrundstrahlung sind kleine Strukturen sichtbar. Diese Strukturen sind im Laufe der Zeit immer grossräumiger geworden. Solche Strukturen kann man auch an unserer Milchstrasse sehen. Sie gehört mit der Andromedagalaxie und ca. 30 Zwerggalaxien zur Lokalen Gruppe. Die Lokale Gruppe ist ein Galaxiehaufen innerhalb des Virgo-Haufens. Der Virgo-Haufen umfasst seinerseits ungefähr 2´500 Galaxien. Er hat eine Ausdehnung von 49 Mio. Lichtjahren. Die Galaxien des Virgo-Haufens sind wiederum ein Teil des VirgoSuperhaufens, welcher mehrere einzelne Haufen umfasst. Die Galaxiendichte in einem Haufen ist ungefähr 100-mal höher als in einem beliebigen Abschnitt des Raumes gleicher Grösse. Im Zentrum von Haufen ist die Galaxiedichte sogar um 10´000-mal höher. Es ist wichtig zu sehen, dass die gravitativen Einflüsse für die Strukturbildung verantwortlich sind. 3.4) Sterne Neue Sterne werden aus der interstellaren Materie gebildet, die in Gas- und Staubwolken in den Galaxien vorhanden ist. Durch die Wirkung der Schwerkraft verdichtet sich eine interstellare Wolke. Die Kontraktion bewirkt, dass Temperatur und Druck ansteigen. Wenn die Temperatur im Zentralbereich der kollabierenden Gasmasse einige Millionen Grad erreicht, setzt die Wasserstofffusion ein, nun ist ein neuer Stern entstanden. Das ist natürlich eine sehr vereinfachte Darstellung der Sternentstehung, aber sie reicht aus, um den groben Ablauf zu verstehen. Eine interstellare Wolke beinhaltet einige Tausend Sonnenmassen, ein Stern hat zwischen 0,1 und 20 Sonnenmassen. Es ist also klar, dass eine interstellare Wolke mehrere Sterne bildet (siehe [L2]). Wie oben bereits gesagt, können Sterne zwischen 0,1 und 20 Sonnenmassen haben. Je nach Masse kann man Sterne in verschiedene Spektralklassen einteilen. Sehr massereiche Sterne haben eine Aussentemperatur von ca. 20´000 Kelvin und aufgrund ihrer heissen Oberfläche eine bläuliche Farbe. Diese Sterne haben eine sehr kurze Lebensdauer von 10 bis 20 Seite 8 von 33 Millionen Jahren und enden als Supernovae. Aus ihnen entstehen Schwarze Löcher oder Neutronensterne. Sterne wie unsere Sonne haben eine Aussentemperatur von ca. 5´000 bis 7´000 Kelvin und erscheinen somit in einer gelblichen Farbe. Nach einer Lebensdauer von ca. 7 bis 10 Milliarden Jahren werden sie zu Weissen Zwergen (ursprünglicher Kern eines Sterns). Sterne mit einer Masse unter 0,7 Sonnenmassen erscheinen in einer rötlichen Farbe, sie haben Aussentemperaturen von 3´000 bis 5´000 Kelvin. Ihre Lebensdauer beträgt 15 bis 20 Milliarden Jahre, und sie enden ebenfalls als Weisse Zwerge (siehe [L5]). 3.5) Planeten Die Planetenbildung startete viel später als die Sternbildung, ca. 1 Mrd. Jahre nach dem Urknall. Planeten bestehen aus Metallen und Gasen. Das Erdinnere besteht vor allem aus Legierungen von Nickel, Eisen, Silizium und Aluminium. Unsere Erdatmosphäre besteht aus ca. 78% Stickstoff und ca. 21% Sauerstoff. Erde, Venus, Mars und Merkur gehören zu den metallischen Planeten. Jupiter, der grösste Planet in unserem Sonnensystem, verfügt über einen festen Kern aus Eisen und Silizium-Verbindungen. Der Kern ist von Wasserstoff umgeben. Die Jupiter-Atmosphäre besteht vor allem aus Wasserstoff, Helium, Methan und Ammoniak. Jupiter, Saturn, Neptun und Uranus werden auch gasförmige Planeten genannt. Sie sind grösser, massereicher und vom Zentraslstern weiter entfernt als die metallischen Planeten (siehe [L1]). Wenn wir uns nochmals die Verteilung der chemischen Elemente kurz nach dem Urknall ins Gedächtnis rufen: 75% Wasserstoff, 24% Lithium und 1% Lithium, sehen wir, dass aus diesen Elementen keine Planeten gebildet werden können, denn die Kerne von Planeten bestehen aus Eisen, Nickel und Silizium. Wie im letzten Kapitel bereits gesagt, sind alle Elemente höher als Helium durch Kernfusion im Inneren von Sternen gebildet worden. Massearme Sterne wie z.B. unsere Sonnen bilden in ihrer Spätphase Elemente bis Sauerstoff. Massereiche Sterne bilden bei der Supernova alle Elemente grösser als Eisen. Man sieht, dass durch das Ableben von Sternen das interstellare Medium mit schwereren Elementen angereichert wird. Aus diesem Material können sich dann wieder neue Sterne und vielleicht auch neue Planeten bilden. 3.6) Leben Jetzt sind wir bei einer entscheidenden Frage angekommen: Hat sich in diesem Universum Leben entwickelt? Diese Frage klingt banal, da wir ja mindestens einen Planeten kennen, auf dem sich Leben entwickelt hat. Ich möchte nur auf Leben in dem uns bekannten Sinne eingehen; andere Lebensformen sind zwar theoretisch möglich, aber weder experimentell nachgewiesen noch entdeckt. Hier auf der Erde mussten viele Faktoren stimmen, damit sich Leben entwickelt konnte. Betrachten wir zwei davon: Den Sterntyp und den Abstand zum Zentralstern. Wie schon im Abschnitt: Sterne (siehe 3.4) beschrieben worden ist, gehört unsere Sonne zum Spektraltyp „G“, mit einer Aussentemperatur von circa 5´000 Grad Celsius und einem Strahlungsmaximum im sichtbaren Licht. Dieser Sterntyp hat eine ungefähre Lebensdauer von 10 Milliarden Jahren und bietet Leben somit ausreichend Zeit und gute Verhältnisse, um sich zu entwickeln. Dem Abstand zum Zentralstern kommt eine weitere wichtige Rolle zu. Ist der Abstand zu klein, dann ist es auf dem Planeten zu heiss. Das sehen wir auf der Venus: die Venus hat zur Sonne einen Abstand von 108 Millionen Kilometern und eine Oberflächentemperatur von 480 Grad Celsius. Sie ist also viel zu heiss für die Entwicklung von Leben. Der Mars befindet sich in einem Abstand von 228 Millionen Kilometern zur Sonne, seine Oberflächentemperatur beträgt –23 Grad Celsius. Er ist also viel zu kalt für Leben. Nur unsere Erde befindet sich mit einem Abstand von 150 Millionen Kilometern in Seite 9 von 33 der Lebenszone. Mars und Venus befinden sich ausserhalb der Lebenszone und können somit kein Leben haben. Wie ist die Wahrscheinlichkeit für Leben bei Sternen, die um einiges massereicher (> 1.4 Sonnenmassen) oder masseärmer (< 0.8 Sonnenmassen) sind als unsere Sonne? Bei den massereichen Sternen liegt das Strahlungsmaximum im UV-Licht und ihre Oberflächentemperatur beträgt ca. 20´000 Grad Celsius. Bei starkem UV-Licht mutieren die Gene oder werden sogar zerstört. Es wird also kaum möglich sein, dass sich Leben entwickeln kann. Bei massearmen Sternen ist das Strahlungsmaximum im Infraroten und sie haben eine Aussentemperatur von 3´000 Grad. Folglich müsste der Planet schon sehr nah beim Zentralstern sein, damit er ausreichend aufgewärmt wird und somit Möglichkeiten für Leben bietet. 3.7) Zukunft Die Zukunft des Universums ist heute sehr ungewiss, da nicht die Gravitation das zukünftige Schicksal des Universums bestimmt, sondern die sogenannte Dunkle Energie. Sie wird darüber bestimmen, ob sich das Universum immer weiter ausdehnt oder wieder in sich zusammenfällt. Heute sieht es aus, als würde das Universum ewig und sogar beschleunigt expandieren. Auch die Sternbildungsrate wird in der Zukunft immer mehr abnehmen. Sterne brauchen für ihre Entstehung Wasserstoff, und erst mit der Fähigkeit zur Wasserstofffusion ist ein Stern geboren. Sterne wandeln durch die Fusion Wasserstoff in schwerere Elemente um; somit geht im Universum immer mehr Wasserstoff verloren, während die schweren Elemente zunehmen. Es ist also logisch, dass in einer entfernten Zukunft keine Sterne mehr gebildet werden können. Da immer weniger Sterne gebildet werden und immer mehr Sterne ableben, wird das Universum allmählich dunkler werden. Auch durch den Effekt der Expansion wird die Dunkelheit zunehmen. Wenn also das Universum ewig expandiert, dann wird ein „dunkles Zeitalter“ kommen, wo man kaum noch einen Stern oder eine Galaxie sehen wird. Anders verhält es sich, wenn das Universum wieder in sich zusammenfällt, da die Abstände zwischen Galaxien dann immer geringer werden (siehe [M6]). 4.) Die Entwicklung des Universums mit einer höheren Gravitationskonstanten 4.1) Einleitende Gedanken Im letzten Kapitel haben wir die Entwicklung unseres Universums kurz dokumentiert. Es ist dabei aufgefallen, in wie vielen Bereichen die Gravitationskraft wirksam ist, sei es bei der grossen kosmologischen Entwicklung, bei galaktischen Superhaufen, bei Galaxien, bei Schwarzen Löchern, bei Entstehung und Ableben von Sternen. In diesem und im nächsten Kapitel werden wir auf die eigentlichen Thematik der Maturaarbeit eingehen. Ich werde mir das Recht herausnehmen, theoretisch an der Einstellung der Gravitationskonstanten herumzudrehen und beschreiben was passieren wird. In diesem Kapitel werde ich eine qualitativ höhere Gravitationskonstante annehmen. Ab wann wird die erhöhte Gravitationskonstante zu spüren sein? Ich werde die Entwicklung ab 300´000 Jahren nach dem Urknall betrachten. Zu diesem Zeitpunkt ist das Universum durchsichtig geworden und Materie und Strahlung haben sich entkoppelt. In der Zeit davor waren vor allem die starken Kernkräfte und die elektromagnetischen Kräfte dominant. Die Hintergrundstrahlung unseres Universums soll der Ausgangspunkt für dieses Modell sein. Seite 10 von 33 4.2) Die erste Generation von Sternen Die durch die erhöhte Gravitationskonstante grössere Gravitationskraft wirkt sich stärker auf die Bildung von Sternen aus. Sterne werden früher und schneller gebildet. Nach den heutigen Modellen gab es die ersten Sterne in unserem Universum ca. 250 Mio. Jahre nach dem Urknall. In einem Universum mit einer höheren Gravitationskonstanten werden die ersten Sterne vielleicht schon nach 200 Mio. Jahren erstrahlen. Bei 200 Mio. Jahren ist das Universum noch um einiges kleiner als bei 250 Mio. Jahren. Durch die grössere Gravitationskonstante werden sich sehr schnell massereiche Riesensterne von 200 bis 350 Sonnenmassen bilden. Es ist aber unklar, ob Sterne eine Massenobergrenze haben, also ob sich Sterne mit einer Masse von über 200 Sonnenmassen überhaupt bilden können. Falls sich solche Riesensterne bilden können, werden sie massereicher sein als die Riesensterne in unserem Universum zu jener Zeit. Das Strahlungsmaximum wird weiterhin im Ultravioletten liegen. Wie wir bereits wissen, haben sehr massereiche Sterne eine sehr kurze Lebenszeit, Riesensterne nur ein paar Millionen Jahre. Diese Riesensterne werden als Supernovae explodieren und zu Schwarzen Löchern werden. Ihre Sternhüllen, welche zu schweren Elementen fusioniert sind, werden in den interstellaren Raum hinausgeschleudert werden und ihn mit schweren Elementen anreichern. Die schweren Elemente haben die Eigenschaft, dass sie den Raum abkühlen, was die Bildung von neuen Sternen erleichtert. Ebenso positiv auf die Sternbildung wirken die Gravitationswellen der Supernovae, welche in den interstellaren Wasserstoffwolken Dichteschwankungen hervorrufen und somit ebenfalls die Sternbildung erleichtern. Es werden also nach der ersten Sternpopulation von Riesensternen auch mittelschwere und leichte Sterne gebildet werden können. Somit erfolgt die Sternbildung von solchen Sternen viel früher als in unserem Universum. Man sieht: die höhere Gravitationskonstante beschleunigt den ganzen Sternbildungsprozess. 4.3) Die ersten Schwarzen Löcher und die Bildung von Protogalaxien Durch die Riesensterne entsteht schon bald eine Vielzahl Schwarzer Löcher, welche sich durch die höhere Gravitationskonstante rasch zu sehr massereichen Schwarzen Löchern vereinigen und damit wiederum Einfluss auf die Sternbildung haben werden. Es besteht ein Zusammenhang zwischen dem Wachstum von Schwarzen Löchern und der Sternbildung. Die entstehenden galaktischen Schwarzen Löcher werden Zentren von Protogalaxien bilden. Das Verschlingen von interstellarem Gas durch das galaktische Schwarze Loch wird extreme Energien freigesetzen. Die enorme Helligkeit wird sicher um einiges grösser sein als die der Quasare in unserem Universum. Da der interstellare Raum noch klein ist und durch die höhere Gravitationskonstante der Expansion stärker entgegenwirkt als in unserem Universum, werden sich viele Protogalaxien vereinigen und zu mächtigen Quasaren werden. Bei den Protogalxie-Vereinigungsprozessen ist die höhere Gravitationskonstante der Grund für eine schnellere und stärkere Vereinigung. Die Verschmelzungen von Protogalaxien legen wiederum den Grundstein für die spätere Galaxie- und Haufenentwicklung. 4.4) Kosmologische Strukturen Wie wir schon im letzten Kapitel gesehen haben, beschleunigt und verstärkt die höhere Gravitationskonstante die Prozesse; Protogalaxien werden früher gebildet und es entstehen früher und mächtigere Quasare. Diese Quasare werden sich zu Galaxien heranbilden. Es werden mehr massereiche Galaxien entstehen als in unserem Universum und nur wenige kleine Galaxien. Die Zwerggalaxien können sich der Anziehungskraft der grossen Galaxien nicht widersetzen und werden von diesen einverleibt. Grosse Galaxien werden sich durch die höhere Anziehungskraft zu noch grösseren Galaxien vereinigen; wahrscheinlich werden Seite 11 von 33 Galaxien entstehen, die weit massereicher und grösser als diejenigen unseres Universums sein werden. Die Vereinigung von Galaxien führt immer zu einem Starburst, also zu einer grossen Sternbildungsrate. Das erdachte Universum wird also vor allem aus Riesengalaxien bestehen und kaum andere Galaxiearten haben. Es wird auch weniger Galaxiehaufen und Superhaufen geben, dafür aber werden die Haufen über massereichere Super-Galaxien verfügen. Die höhere Gravitationskonstante hat auch einen grossen Einfluss auf die Expansion des Universums. Die Gravitation wirkt der Expansion entgegen und bremst sie langsam ab. Bei einer grösseren Gravitationskonstanten ist dieser Effekt natürlich höher und somit die Abbremsung grösser. Das Weltall wird sich also langsamer als unser Universum ausdehnen und dadurch kleiner bleiben. 4.5) Sterne Die höhere Gravitationskonstante wird einen entscheidenden Einfluss auf die Kontraktion von interstellaren Wolken haben. Eine interstellare Wolke hat oft Gas von mehreren Tausend Sonnemassen. Es ist logisch anzunehmen, dass die höhere Gravitationskonstante den Sternbildungsprozess beschleunigt. Es ist auch anzunehmen, dass sich vor allem massereiche, „blaue“ Sternen bilden werden und weniger mittlere und kleine Sterne als es in unserem Universum der Fall ist. Das Strahlungsmaximum vieler Sterne wird also im Ultravioletten Licht zu sehen sein und weniger im sichtbaren Licht. Durch die stärkere Sternbildungstendenz der interstellaren Wolken wird das Material der Wolken schneller verbraucht. Es ist also anzunehmen, dass der Wasserstoff, der für die Sternbildung das wichtigste Element ist, schneller ausgehen wird und somit keine Sterne mehr gebildet werden können. Da vor allem kurzlebige massereiche Sterne entstehen, wird das interstellare Medium viel schneller mit schweren Elementen angereichert. Die Tendenz, Sterne zu bilden wirkt sich durch die höhere Gravitationskonstante auch auf interstellare Wolken aus, die in unserem Universum zu wenig Masse gehabt hätten um zu kontrahieren und Sterne zu bilden. Es werden also auch aus kleineren Wolken Sterne gebildet werden; wahrscheinlich wird es sich um mittlere oder kleinere Sterne handeln, die eine längere Lebensdauer haben. Von der höheren Gravitationskonstanten werden auch die sogenannten Braune Zwerge profitieren. Braune Zwerge sind „Fast-Sterne“ mit einer Masse von nur 1/100 bis 1/10 Sonnenmassen. Sie haben zuwenig Masse, um in ihrem Inneren eine Wasserstoff-Kernfusion zu erzeugen. In einem Universum mit einer höheren Gravitationskonstanten werden die schwereren der Braunen Zwerge hingegen in der Lage sein, die Kernfusion im Inneren zu erzeugen und somit auch zu Sternen werden. Sie werden kleine rote Zwergsterne werden mit einer Aussentemperatur von ca. 3´000 Kelvin. Es ist wichtig zu sehen, dass die höhere Gravitationskonstante die Kernfusion in den Sternen beschleunigt und dass der Wasserstoff im Kern der Sterne schneller verbraucht wird, wodurch die Lebensdauer der Sterne abnimmt. 4.6) Planeten In unserem Universum sind die ersten Planeten ca. 1 Milliarde Jahre nach dem Urknall entstanden. Wie wir schon bei der Stern- und Galaxieentwicklung gesehen haben, beschleunigt und verstärkt die höhere Gravitationskonstante diese Prozesse. So wird auch die Planetenbildung früher stattfinden. Das Rohmaterial für die Planeten - die Elemente - wie Kohlenstoff, Sauerstoff, Eisen, Nickel und Silizium wurden durch die Nukleonsynthese (Kernfusion) der Sterne erzeugt. Wie auch in unserem werden sich im Modell-Universum wahrscheinlich keine Planeten um schwere Sterne bilden, da der hohe Strahlungsdruck dieser Sterne das Gas innerhalb des Sonnensystems wegwehen wird. Es werden also, wie in unserem Sonnensystem, massemittlere und masseärmere Sterne Planeten hervorbringen können. Es ist Seite 12 von 33 auch anzunehmen, dass sich wieder die beiden Planetentypen bilden werden: Gasplaneten (z.B. Jupiter) und Gesteinsplaneten (z.B. Erde). Die Häufigkeit der Planeten hängt von der Häufigkeit der massemittleren und masseärmeren Sterne ab. Wahrscheinlich wird diese Häufigkeit der Planeten kleiner sein als in unserem Universum, da sich durch die höhere Gravitationskonstante eher schwere Sterne bilden werden. 4.7) Leben Wird Leben in einem Universum entstehen können, in dem die Gravitationskonstante höher ist? Überlegen wir noch einmal kurz, was es für das Leben braucht. Es braucht massemittlere und masseärmere Sterne, welche ihr Strahlungsmaximum im sichtbaren oder infraroten Licht haben. Es braucht genügend schwere Elemente. Ausserdem braucht der Planet einen gewissen Abstand zum Zentralstern, das heisst, er muss sich in der sogenannten Lebenszone befinden. Es ist klar, dass die Lebenszone von der Masse und der Strahlungsintensität des Sterns abhängt. Wie wir gesehen haben, bietet das Modell-Universum schwere Elemente. Es können sich massemittlere und masseärmere Sterne bilden, obwohl die Häufigkeit wahrscheinlich geringer sein wird als in unserem Universum. Auch Planeten können gebildet werden. Somit kann man sagen, dass die Bedingungen, die es braucht um Leben zu bilden, erfüllt sind. Aber es bestehen noch einige Gefahren für die Lebensentwicklung. Durch die höhere Gravitationskonstante werden die Sterndichte in den Galaxien grösser und die Abstände der Sterne untereinander kleiner sein. Die Gravitationskräfte von Sternen beeinflussen sich gegenseitig. Wenn ein Stern zu nah an einem anderen Stern mit Planetensystem ist, so beeinflusst er mit seiner Gravitationskraft das Planetensystem und dadurch die Planetenbahnen. Es kann also sein, dass keine stabile Planetenbahnen entstehen und Planeten miteinander kollidieren oder sich aus dem Planetensystem wegschubsen. Leben braucht aber auf eine lange Zeit stabile Planetenbahnen. Wir könnten auf der Erde nicht überleben, wenn der Abstand unserer Umlaufbahn zur Sonne z.B. zwischen 125 und 175 Millionen Kilometern schwanken würde. Unser Abstand zur Sonne liegt schon seit mehreren Millionen Jahren stabil bei ca. 150 Millionen Kilometern. Unser Planetensystem braucht keine anderen Sterne zu befürchten, denn die Sonne befindet sich recht weit aussen in der Milchstrasse, wo die Sterndichte relativ klein ist. Der nächste Stern: Alpha Centauri befindet sich 4,6 Lichtjahre von uns entfernt. Eine andere Gefahr für Planetensysteme sind Supernovae. Bei einer solchen Explosion würde die Erde von sehr energiereicher Gammastrahlung getroffen. Durch diese Gammastrahlung bilden sich in der Atmosphäre Stickoxidgase, welche das einfallende Sonnenlicht vermindern und die Ozonschicht zerstören würden. Man geht davon aus, dass das Aussterben der Triboliten vor ca. 400 Millionen Jahren die Folge einer Supernova-Explosion gewesen ist (siehe [L14]). Ein weiteres Problem könnte z.B. das System Erde - Mond betreffen: Bei höherer Gravitationskraft wäre der Abstand zwischen Erde und Mond um einiges kleiner; das hätte zur Folge, dass Ebbe und Flut ausgeprägter wären und vor allem bei der Springtide (Erde, Mond und Sonne auf einer Geraden) die Flut erheblich grösser wäre als heute. Dadurch wären viele Küstengebiete kaum bewohnbar. Wir haben jetzt vor allem über die Bedingungen des Lebens aus astronomischer Sicht gesprochen. Gehen wir auch noch auf einige biologische Aspekte ein. Das Leben muss sich auf die höhere Gravitationskraft einstellen. Wenn die Gravitationskonstante fünf Mal grösser ist, dann liegt die Schwerebeschleunigung auf der Erde bei 49m/s2. Mit diesem Wert ist sie sogar 1,9-mal grösser als die des Jupiters. Es ist offensichtlich, dass Menschen bei einer solchen Schwerebeschleunigung nicht leben könnten. Auch andere höhere Lebewesen werden bei dieser Schwerebeschleunigung nicht entstehen können. Vielleicht könnte Leben bakterieller Art oder Leben im Wasser entstehen. Auch der Mars käme als Lebensort in Frage: Seite 13 von 33 hier wäre die Schwerebeschleunigung dann 18,7m/s2, also fast doppelt so hoch wie auf der Erde heute. Damit könnten vielleicht auch höhere Lebewesen zurecht- kommen, wenn sie über mehr Muskeln verfügen und kleiner sind als wir Menschen. Höheres Leben ist bei fünffacher Gravitationskonstanten also tendenziell auf kleinen Gesteinsplaneten (z.B. Mars) möglich, wenn diese sich innerhalb der Lebenszone befinden. Auf den grösseren Gesteinsplaneten ist wegen der hohen Schwerebeschleunigung eventuell bakterielles Leben oder Leben im Wasser möglich. Auf Gasplaneten ist Leben (in unserem Sinne) nicht möglich. 4.8) Zukunft Auch die Zukunft mit einer höheren Gravitationskonstanten ist nicht gewiss. Die Dunkle Energie, von der noch wenig bekannt ist, wirkt antigravitativ und beschleunigt die Expansion. Jetzt besteht die Frage: Wird die höhere Gravitationskraft genug gross sein, um die Expansion zu verlangsamen und in eine Kontraktion umzuwandeln? Falls das Universum wieder kontrahiert, dann wird nach einiger Zeit die gesamte Masse des Universums auf einen einzigen Punkt zulaufen, und es wird eine Singularität geben, d.h. extrem viel Masse auf einem unendlich kleinen Raum. Aus dieser Singularität könnte dann zum Beispiel ein neuer Urknall entstehen. Wenn hingegen die Dunkle Energie zu gross ist, dann wird die höhere Gravitationskraft zwar die Expansion verlangsamen, aber das Universum wird sich unendlich lang ausdehnen. Der interstellare Wasserstoff wird immer mehr verbraucht werden und die Sternbildungsrate wird dadurch abnehmen. In einer fernen Zukunft werden dann keine Sterne mehr gebildet und die vorhandenen werden ableben. Die schweren Sterne zu Schwarzen Löchern oder Neutronensternen, die mittleren und kleinen zu Weissen Zwergen. Das Universum wird also zunehmend dunkler werden. Bis in den Galaxien am Ende nur noch interstellare Wolken mit einem hohen Anteil an schweren Elementen vorhanden sind. 5.) Die Entwicklung des Universums mit einer tieferen Gravitationskonstanten 5.1) Einleitende Gedanken In diesem Kapitel werde ich wieder an der „Stellschraube Gravitationskonstante“ herumdrehen: Ich werde mit einer qualitativ kleineren Konstanten arbeiten. Wie wir im letzten Kapitel mit einer grösseren Gravitationskonstanten gesehen haben, sind die daraus entstehenden Folgen für das Universum enorm; alles wird beschleunigt und grösser. Wie wird es mit einer kleineren Gravitationskonstanten sein? Die Vermutung liegt nahe, dass die Prozesse langsamer und die Grössen von Sternen, Planeten, Schwarzen Löchern, Galaxien etc. kleiner sein werden. Wir wollen dieser Vermutung in diesem Kapitel nachgehen. Auch werden wir die Entwicklung des Universums nach der Entkoppelung von Strahlung und Materie, also als das Universum ca. 300´000 Jahre nach dem Urknall durchsichtig wurde, betrachten. Die Hintergrundstrahlung unseres Universums soll somit auch für dieses Modell der Ausgangspunkt sein. Seite 14 von 33 5.2) Die erste Generation von Sternen Sterne bilden sich aus kontrahierenden Gaswolken. In der Anfangszeit gab es nur Gaswolken aus Wasserstoff und Helium. Wenn man bedenkt, dass das Universum zu dieser Zeit stark expandierte, ist klar, dass bei der Sternbildung sich die Kontraktion gegen die Expansion durchsetzen muss. Die Kontraktion kommt durch die Gravitation zustande - aber wir haben jetzt eine tiefere Gravitationskonstante, also auch eine tiefere Gravitationskraft. Die Folge wird sein, dass sich Sterne später als in unserem Universum bilden werden. Wir wissen bereits, dass sich die Sterne in unserem Universum ca. 250 Millionen Jahre nach dem Urknall gebildet haben. In einem Universum mit einer tieferen Gravitationskonstanten werden die ersten Sterne vielleicht 350 bis 400 Millionen Jahre nach dem Urknall entstehen. Die tiefere Gravitationskonstante hat auch Einfluss auf die Masse der ersten Sterne; sie werden weit weniger massereich sein als die ersten Sterne in unserem Universum, welche ca. 100 bis 250 Sonnenmassen hatten. Ich schätze, die ersten Sterne eines Universums mit tieferer Gravitationskonstanten besitzen ca. 30 bis 120 Sonnenmassen. Das bedeutet, dass die Strahlung dieser Sterne noch im Ultravioletten liegt, was die Entwicklung neuer Sterne begünstigt. Auch wird die Lebenszeit der ersten Sterne ein wenig länger sein, aber unter 10 Millionen Jahren bleiben. Diese Sterne werden als Supernovae explodieren und zu Schwarzen Löchern werden. Ihre Sternhüllen, in denen durch Nukleonsynthese schwere Elemente entstanden sind, werden das interstellare Medium mit schweren Elementen anreichern und den Raum weiter abkühlen, was ebenfalls die Bildung von neuen Sternen erleichtert. Trotzdem werden wahrscheinlich weniger Sterne gebildet als in der Anfangszeit unseres Universums, denn durch die kleinere Gravitationskonstante kontrahieren interstellare Gaswolken seltener zu Sternen. Somit gibt es weniger Riesensterne, das interstellare Medium wird weniger mit schweren Elementen angereichert und das Universum kühlt sich langsamer ab. Man sieht also: Durch die kleinere Gravitationskonstante ist die Sternbildungsrate geringer, und auch die anderen Prozesse geschehen langsamer. 5.3) Die ersten Schwarzen Löcher und die Bildung von Protogalaxien Wie wir schon im letzten Kapitel gesehen haben, verlaufen die Prozesse mit einer kleineren Gravitationskonstanten langsamer und werden weniger häufig angeregt. Das wirkt sich natürlich auch auf die Bildung von Protogalaxien aus. Riesensterne treten in diesem Universum weniger häufig auf als in unserem Universum und haben auch weniger Masse als unsere Riesensterne zu dieser Zeit. Auch hier werden die Riesensterne zu Schwarzen Löchern werden, aber durch die geringere Gravitationskraft werden sich die Schwarzen Löcher weniger stark anziehen, und dadurch wird die Vereinigung von Schwarzen Löchern weniger häufig sein. Es dauert also einiges länger, bis sich stellare Schwarze Löcher zu galaktischen Schwarzen Löchern vereinen und so zum Zentrum einer Protogalaxie werden können. Die galaktischen Schwarzen Löcher werden kleiner sein als diejenigen in unserem Universum; auch wird die Masse der Protogalaxie geringer sein als bei uns, folglich ebenso die Helligkeit. Da sich der interstellare Raum durch die hohe Expansionsgeschwindigkeit recht schnell ausdehnt und eine tiefe Gravitationskonstante der Expansion kaum entgegenwirken kann, werden sich nur wenige Protogalaxien zu grossen Galaxien vereinigen. 5.4) Kosmologische Strukturen Die kosmologischen Strukturen werden durch die tiefere Gravitationskonstante weniger ausgeprägt sein. Wie im letzten Kapitel beschrieben, arbeiten sowohl die Expansion als auch die tiefere Gravitationskonstante gegen die Bildung von Protogalaxien und gegen deren Vereinigung. Es werden also nur wenige massereiche, grosse Galaxien entstehen; die meisten Seite 15 von 33 Galaxien werden Zwerggalaxien sein. Da die Gravitationskraft zwischen den Galaxien nicht so hoch ist, werden auch Galaxie-Vereinigungsprozesse weniger häufig stattfinden als in unserem Universum. Andererseits werden durch die tiefere Gravitationskraft mehr intergalaktische Materiewolken vorhanden sein, die in unserem Universum nicht mehr so zahlreich sind. Einige dieser Materiewolken werden genug Masse haben, um Sterne zu bilden. Somit entstehen zwischen den Galaxien und zwischen Galaxiehaufen vereinzelte Sterne. Die meisten Materiewolken werden aber entweder zu wenig Masse für die Sternbildung haben oder durch die Gravitationskräfte der Galaxien daran gehindert werden. In unserem Universum werden solche intergalaktische Wolken oft von Galaxien eingesaugt. Es ist anzunehmen, dass die intergalaktische Materie eine grössere Dichte aufweist als in unserem Universum. Wie wir sehen, wird es kaum grössere Galaxien geben, dafür zahlreiche Zwerggalaxien und einen höheren Anteil von intergalaktischer Materie. Dieses Universum ist also homogener verteilt als unseres. Es bilden sich weniger galaktische Haufen und Superhaufen heran. Solche Haufen können in einer Umgebung, in der die Expansionsgeschwindigkeit so gross und die Gravitationskraft durch die tiefere Gravitationskonstante so klein ist, kaum entstehen. Haufen können nur entstehen, wenn sie der Expansion entgegenwirken und sich zu einer eigenen Gruppe von Galaxien formen. Auch hier wird wieder deutlich, dass sich die Galaxien recht homogen im Universum verteilen, und dass nur wenige Strukturen entstehen werden. 5.5) Sterne Wenn wir bei einer sternenklaren Nacht in den Himmel schauen, sehen wir tausende von Sternen. Wie wird der Sternenhimmel in einem Universum aussehen, in dem die Gravitationskonstante kleiner ist? Dieser Frage wollen wir nun nachgehen. Die Gravitationskonstante hat entscheidenden Einfluss auf die Kontraktion von interstellaren Wolken. Bei einer kleinen Gravitationskonstanten ist die Gravitationskraft in der interstellaren Wolke viel geringer. Wenn die interstellare Wolke über zuwenig Masse verfügt, so wird die Wolke nicht kontrahieren und keine Sterne hervorbringen; die tiefere Gravitationskonstante hemmt den Sternbildungsprozess. Interstellare Wolken, die über ausreichend Masse verfügen, werden kontrahieren und Sterne bilden, es werden aber mehr massearme Zwergsterne gebildet werden als in unserem Universum. Massereiche Sterne werden die Ausnahme sein. Die Zwergsterne haben ihr Strahlungsmaximum im infraroten Licht, sie werden also in einem rötlichen Licht strahlen. Zwergsterne haben auch eine sehr lange Lebensdauer von über 20 Milliarden Jahren, sie werden also viel länger als massemittlere oder massereiche Sternen strahlen. Durch die geringere Sternbildungsrate wird der interstellare Wasserstoff weniger schnell verbraucht als in unserem Universum, dafür wird das Universum nur sehr langsam mit schweren Elementen angereichert. Erst im Endstadium eines Sterns werden durch Fusion die schweren Elemente, wie z.B. Sauerstoff und Kohlenstoff erzeugt. Da die Zwergsterne eine sehr lange Lebensdauer haben, geschieht auch die Anreicherung durch schwere Elemente entsprechend langsam. Sehr schwere Elemente, wie zum Beispiel Gold, Quecksilber und Uran werden nur in Supernovae von massereichen Sterne gebildet. Da aber massereiche Sterne in einem Universum mit einer kleinen Gravitationskonstante selten vorkommen, werden die inter- stellaren Wolken auch über wenig sehr schwere Elemente verfügen. Zwergsterne bilden in ihrem Endstadium Elemente wie zum Beispiel Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff. Diese Elemente werden sich sehr langsam in den interstellaren Wolken anreichern. In diesem Modell-Universum wird es auch mehr Braune Zwerge geben, also „Fast-Sterne“ welche zuwenig Masse haben, um in ihrem Kern die Kernfusion zu erzeugen. Sterne, die in unserem Universum massearme Zwergsterne sind, wären in jenem Universum Braune Zwerge. Es ist wichtig zu sehen, dass in einem solchen Universum vor allem sehr alte, rote Zwergsterne vorhanden sind; die Anzahl von mittleren und schwereren Sterne wird deutlich Seite 16 von 33 geringer sein als in unserem Universum. Einen grösseren Anteil machen die interstellaren Wolken aus, die über viel mehr Wasserstoff verfügen als diejenigen in unserem Universum. Die tiefere Gravitationskonstante verhindert, dass massereiche Sterne entstehen und interstellare Wolken kontrahieren können. 5.6) Planeten Die heutige Forschung geht davon aus, dass die ersten Planeten ca. eine Milliarde Jahre nach dem Urknall entstanden sind. In einem Universum mit tieferer Gravitationskonstanten wird die Planetenentstehung entweder selten oder gar nicht stattfinden und wenn, dann zeitlich später als in unserem Universum. Aber wieso sollten in einem solchen Universum keine oder selten Planeten gebildet werden können? Alle Planeten haben einen festen Kern. Der Kern der Erde z.B. besteht aus Eisen und Nickel, der Kern von Jupiter besteht aus Eisen, Magnesium und Schwefel. Eisen, Nickel und Schwefel werden bei der Kernfusion von Zwergsternen gar nicht gebildet. Wenn diese Elemente fehlen, werden sich höchstwahrscheinlich keine Planeten bilden können. Das Rohmaterial für die Planetenbildung ist also kaum bis gar nicht vorhanden. Auch ein anderer Faktor wird der Planetenbildung wahrscheinlich einen Strich durch die Rechnung machen, nämlich die tiefere Gravitationskonstante. Planeten entstehen aus der restlichen Materie eines Sternensystems. Wenn man unser Sonnensystem anschaut, so hat die Sonne 99,86% der gesamten Masse im Sonnensystem, den Planeten bleibt also nur noch der Rest von 0,14%. In anderen Sternsystemen wird das ähnlich sein. Planeten entstehen aus Zusammenstössen von interplanetarem Staub, es entstehen dadurch allmählich grösser werdende Staubklumpen, sogenannte Plantensimale. Beim Umlauf um die Sonne wirken die Planetensimale wie Staubsauger. Dadurch gewinnen sie immer mehr an Masse und bilden nach einiger Zeit die Planeten (siehe [L9]). Wenn jetzt aber die Gravitationskraft zu klein ist, dann ziehen die Planetensimale den interplanetaren Staub auf ihrem Umlauf um den Stern weniger an, was ihr Wachstum hemmt. Es wird also schwieriger werden, Planeten wie in unserem Sonnensystem zu bilden. Wir sehen: in einem Universum mit tieferer Gravitationskonstanten werden Planenten Seltenheitscharakter haben. Der Grund hierfür liegt bei den fehlenden schweren Elementen und dem gehemmten Wachstum der Planetensimale. 5.7) Leben Wenn man bedenkt, dass am Anfang der Entwicklung (d.h. wenige Minuten nach dem Urknall) nur Wasserstoff und Helium als homogen verteiltes Gas vorhanden waren, dann ist es schon sehr erstaunlich, dass unser Universum zumindest auf einem Planeten Leben hervorgebracht hat. Aber wird auch ein Universum mit tieferer Gravitationskonstanten Leben hervorbringen können? Wir haben im Abschnitt: Sterne (siehe 5.5) gesehen, dass solch ein Universum vor allem aus Zwergsternen besteht, daher wird die Lebenszone der Planeten näher am Zentralstern liegen müssen als in unserem Sonnensystem. Zwergsterne haben ihr Strahlungsmaximum in Infraroten, die Sonne hingegen hat es im sichtbaren Licht. Strahlung im sichtbaren Licht hat mehr Energie als infrarotes Licht, folglich wärmt sichtbares Licht den Planeten, in unserem Fall die Erde, stärker auf. Infrarotes Licht hätte zuwenig Energie, um die Erde aufzuwärmen; die Erdoberfläche wäre um einiges kälter. Die Erde wäre ein Eisplanet, und Leben auf ihr kaum möglich. Die Planeten im Modell-Universum müssen also näher beim Zentralstern sein, damit die Temperaturen Leben ermöglichen, wie es auf der Erde der Fall ist. Ein anderes Problem haben wir im Abschnitt: Planeten (siehe 5.6) gesehen. Für eine Planetenbildung fehlen die schweren Elemente. Nach unserem heutigen Begriff von Leben kann sich Leben nur auf einem Planeten bilden - wenn also keine Planeten vorhanden sind, können sich auch keine Lebewesen entwickeln. Die schweren Elemente kommen nicht nur im Planeten Seite 17 von 33 selber vor; auch Lebewesen brauchen schwere Elemente. Der Mensch z.B. besteht vor allem aus Wasser (Sauerstoff und Wasserstoff), Kohlenstoff, Stickstoff, Calcium und Spuren von Eisen, Iod, Fluor, Kupfer und einigen weiteren (siehe [M3]). Ausser dem Wasserstoff sind alle Elemente, aus denen wir bestehen, durch Kernfusionen im Inneren der Sterne entstanden. Einige dieser Elemente kommen nur bei massereichen Sternen zustande. Wenn zu wenig solche vorhanden sind, werden diese Elemente fehlen und Leben wird sich nur schwer bilden können. Ein weiteres Problem stellt sich bei der Schwerebeschleunigung. Wenn wir annehmen, dass die Gravitationskonstante fünfmal kleiner ist als unsere Gravitationskonstante, dann beträgt die Schwerebeschleunigung auf der Erde nur 1,986m/s2, das ist ein bisschen mehr als auf dem Mond. Diese geringe Schwerebeschleunigung hätte zur Folge, dass wir unsere Atmosphäre verlieren würden, wie es auf dem Mars früher geschehen ist. Es ist ersichtlich, dass Leben ohne Atmosphäre nicht existieren kann: Ohne Atmosphäre hat man keinen Schutz gegen die UV-Strahlen den Zentralsterns; die Atmosphäre ist für das Wetter verantwortlich und bietet uns Sauerstoff zum atmen. Bei fünffach tieferer Gravitationskonstanten müsste ein Planet mindestens die doppelte Erdmasse haben, um eine Schwerebeschleunigung zu erhalten, wie wir sie auf dem Mars vorfinden (gmars = 3,74 m/s2). Aber wie wir gesehen haben, reichte selbst die Schwerebeschleunigung des Mars nicht aus, um die Atmosphäre zu halten und Leben längerfristig zu ermöglichen. In Anbetracht dessen wäre ca. eine dreifache Erdmasse notwendig, um längerfristig Leben zu erhalten. Aber hier stossen wir auf zwei Probleme: Wie wir schon im Abschnitt über Planeten gesehen haben, ist keine grosse Tendenz zur Planetenbildung vorhanden; es ist zu erwarten, dass sich höchstens kleinere Planeten, etwa von der Grösse des Mars, bilden werden. Für Gesteinsplaneten von mehr als einer Erdmasse wird die Gravitationskraft zu klein sein. Planeten von der Grösse eines Mars werden bei einer fünfmal kleineren Gravitationskonstanten nur 0,75m/s2 haben, das ist eine 13-mal kleinere Schwerebeschleunigung als auf der Erde. Trotz all dieser Probleme hat das Leben eine geringe Chance. Es ist vielleicht kein Leben möglich, wie wir es auf der Erde kennen, aber vielleicht gibt es auch andere Lebensformen, die wir noch nicht entdeckt haben. Der amerikanische Astronom Sagan hielt z.B. quallenartiges Leben in der Atmosphäre von Gasplaneten für möglich. Solche Lebewesen bräuchten vielleicht keine schweren Elemente und würden die geringe Schwerbeschleunigung als Vorteil empfinden. 5.8) Zukunft Die Gravitation ist im Modell-Universum zu schwach, um die Expansion des Universums abzubremsen, und durch die beschleunigende Wirkung der Dunklen Energie wird sich das Universum ewig ausdehnen. Die Sternbildungsrate wird immer mehr abnehmen. Durch die Expansion wird es ausserdem immer dunkler werden. Nach ca. 100 Billionen Jahren werden auch die langlebigsten roten Zwergsterne erloschen sein; nach einer unvorstellbaren langen Zeit von ca. 1070 bis 10100 Jahren werden die Schwarzen Löcher verdampfen. Schwarze Löcher leuchten, wenn auch sehr schwach, durch die Emission eines thermischen Photonenspektrums und von Gravitonen, somit verlieren sie ganz langsam Energie. Da auch Protonen nach einer langen Zeit zerfallen, wird am Ende ein unvorstellbar grosses, dunkles Universum vorhanden sein. Seite 18 von 33 6.) Berechnungsmodell Für die vorhergehenden Überlegungen bilden folgende, hier nicht weiter kommentierte Berechnungen sowie die Simulationen (siehe Kapitel 7) die Ausgangsbasis. 6.1) Mittlere Rotationsgeschwindigkeit der Milchstrasse v= G⋅M r (Formel: 6.1) Mmilchstrasse = 1,4·1011Msonne = 2,786·1041kg rmilchstrasse = 40'000 LJ = 3,7842·1020m a.) unsere heutige Gravitationskonstante: G = 6.67·10-11 Nm2kg-2 v = 221'600 m/s = 221,6 km/s b.) höhere Gravitationskonstante: G =3.335·10-10 Nm2kg-2 v = 495'500 m/s = 495,5 km/s c.) tiefere Gravitationskonstante: G =1.334·10-11 Nm2kg-2 v = 99'100 m/s = 99,1 km/s 6.2) Sternentstehung aus interstellaren Wolken Herleitung: Eine Gaswolke hat bei der Temperatur T die mittlere kinetische Energie 3/2 kT. "k" ist die Boltzmann-Konstante. Wenn die Temperatur zu tief ist, erreichen die meisten Moleküle nicht die notwendige Fluchtgeschwindigkeit vF um aus der Gaswolke zu entweichen. Sie fallen durch die Wirkung der Gravitation wieder zurück. Folglich breitet sich die Gaswolke nicht im Raum aus, sondern zieht sich zusammen. Sterne enstehen, wenn folgende Beziehung erfüllt ist (siehe [L3]): 2 mv F 3 GmM kT < = 2 2 R (Formel: 6.2) R: Radius der Gaswolke T: Temperatur der Gaswolke (für Berechnung: T = 100 K) M: Masse der Gaswolke m: Masse des Wasserstoffsmolekül (m = 1,7·10-27kg) vF: Fluchtgeschwindigkeit G: Gravitationskonstante k: Boltzmann-Konstante (k = 1,38·10-23JK-1) r : Dichte der Gaswolke (für Berechnung: r = 10-20kgm-3) Seite 19 von 33 M = 4p rR 3 3 R> 9 ⋅ kT 8p ⋅ Gmr in 6.2 (Formel: 6.3) (Formel 6.4) a.) unsere heutige Gravitationskonstante: G = 6.67·10-11 Nm2kg-2 R > 6,7·1017m ª 70,8 LJ M > 1,26·1034kg ª 6’331 Msonne b.) höhere Gravitationskonstante: G = 3.335·10-10 Nm2kg-2 R > 2,97·1017m ª 31,4 LJ M > 1,10·1033kg ª 551 Msonne c.) tiefere Gravitationskonstante: G = 1.334·10-11 Nm2kg-2 R > 1,49·1018m ª 155,4 LJ M > 1,38·1035kg ª 69’187 Msonne 6.3) Temperatur im Inneren der Sonne Herleitung: Ein Stern ist dann stabil, wenn ein Gleichgewicht zwischen Gasdruck und Gravitationskraft besteht. Den Gasdruck im Mittelpunkt eines Sternes kann man abschätzen, indem man das Gewicht einer Gassäule von 1m2 Querschnitt und der Länge R bestimmen. Zu diesem Gewicht muss der Gasdruck p das Gleichgewicht halten (siehe [L3]): p kT GM = ª r m R (Formel 6.5) p: Gasdruck im Sonneninneren r : Dichte im Sonneninneren k: Boltzmann-Konstante m: Masse des Wasserstoffsmolekül (m = 1,7·10-27kg) G: Gravitationskonstante M: Masse der Sonne (M = 1,99·1030kg) R: Radius der Sonne (R = 6,96·108m) Aus Formel 6.5 folgt: Tª GmM kR (Formel 6.6) Seite 20 von 33 a.) unsere heutige Gravitationskonstante: G = 6.67·10-11 Nm2kg-2 T ª 2,32·107K ª 23,2 Millionen Celsius b.) höhere Gravitationskonstante: G = 3.335·10-10 Nm2kg-2 T ª 1,16·108K ª 116 Millionen Celsius c.) tiefere Gravitationskonstante: G = 1.334·10-11 Nm2kg-2 T ª 4,63·106K ª 4,6 Millionen Celsius Zum Vergleich wollen wir die Massen ausrechnen, welche die errechneten Temperaturen in unserem Universum, d.h. mit unserer Gravitationskonstanten, ergeben würden. M¢ ª TkR Gm (Formel 6.7) Zu b.) Wegen der höheren Gravitationskonstanten nehme ich an, dass der Radius der Sonne nur 0.8mal so gross ist wie in unserem heutigen Universum. M ¢ ª 7,97·1030kg = 4,0 Sonnenmassen Zu c.) Wegen der tieferen Gravitationskonstanten nehme ich an, dass der Radius der Sonne nur 1.2mal so gross ist wie in unserem heutigen Universum. M ¢ ª 4,77·1029kg = 0,24 Sonnenmassen 6.4) Umlaufsdistanz und Umlaufsdauer Sonne - Erde Herleitung: Man kann den Radius oder die Umlaufsdauer mit Hilfe des 3.Keplerschen Gesetzes ausrechen. Bei den Berechnungen muss man für den Radius r oder die Umlaufsdauer T einen Wert annehmen (siehe [L3]). r 3 G ⋅ ( MS + mE ) = T2 4p 2 (Formel 6.8) a.) Radius berechnen mit Umlaufsdauer = 1 Jahr T = 365,25 Tage = 3,16·107s Seite 21 von 33 r3 = G ⋅ ( MS + mE ) ⋅ T 2 4p 2 (Formel 6.9) a1.) unsere heutige Gravitationskonstante: G = 6.67·10-11 Nm2kg-2 r = 1,497·1011m = 150 Millionen Kilometer a2.) höhere Gravitationskonstante: G = 3.335·10-10 Nm2kg-2 r = 2,56·1011m = 256 Millionen Kilometer a3.) tiefere Gravitationskonstante: G = 1.334·10-11 Nm2kg-2 r = 8,76·1011m = 88 Millionen Kilometer b.) Umlaufsdauer berechnen mit Radius = 150 Millionen Kilometer r = 150 Millionen Kilometer = 1,497·1011m T2 = 4p 2 ⋅ r 3 G ⋅ ( MS + mE ) (Formel 6.10) b1.) unsere heutige Gravitationskonstante: G = 6.67·10-11 Nm2kg-2 T = 3,159·1011s = 1 Jahr b2.) höhere Gravitationskonstante: G = 3.335·10-10 Nm2kg-2 T= 1,413·107s = 163,5 Tage = 0,448 Jahr b3.) tiefere Gravitationskonstante: G = 1.334·10-11 Nm2kg-2 T = 7,063·107s = 817,5 Tage = 2,24 Jahre 6.5) Schwerebeschleunigung auf der Erde g erde = GM erde R 2 erde (Formel 6.11) Merde = 5,976·1024kg Rerde = 6,371·106m a.) unsere heutige Gravitationskonstante: G = 6.67·10-11 Nm2kg-2 g erde = 9,82 ms-2 Seite 22 von 33 b.) höhere Gravitationskonstante: G = 3.335·10-10 Nm2kg-2 g erde = 49,10 ms-2 c.) tiefere Gravitationskonstante: G = 1.334·10-11 Nm2kg-2 g erde = 1,96 ms-2 Fazit: Die Berechnungen machen noch einmal deutlich, welche enormen Auswirkungen eine Veränderung der Gravitationskonstanten hat, z.B. für die Temperatur im Sterninnern, die Sternentwicklung aus interstellaren Gaswolken und die Planetenbahnen. 7.) Simulationen Für die folgenden grafischen Darstellung habe ich das Programm: Orbit 3d (siehe [S1]) verwendet. 7.1) 2-Körper-System a.) unsere heutige Gravitationskonstante Der blaue Körper umkreist auf einer recht exzentrischen Ellipse den gelben Körper. Der gelbe Körper hat 4, der blaue 0,4 Sonnenmassen. Es ist also ein Doppelsternsystem; man sieht auch am Umlauf des gelben Sterns, dass er durch die Gravitationskraft des blauen Sterns selber einen elliptischen Umlauf macht. Seite 23 von 33 b.) höhere Gravitationskonstante 1.) 2.) Bei einer höheren Gravitationskonstanten ist die Gravitationskraft zwischen dem gelben und dem blauen Körper grösser, somit werden die beiden Körper mehr voneinander angezogen. Da der gelbe Körper mehr Masse hat, lenkt er den blauen Körper von seiner Bahn stark ab, und der blaue Körper wird vom gelben verschluckt. c.) tiefere Gravitationskonstante Bei einer tieferen Gravitationskonstanten ist die Gravitationskraft zwischen den beiden Körpern zu klein. Die Gravitationskraft reicht nur aus, um die Bahn von beiden Körpern ein bisschen abzulenken. Die Körper bewegen sich ansonsten auf ihrer Bahn tangential weiter. 7.2) 4-Körper-System a.) unsere heutige Gravitationskonstante Jeder der vier Körper hat dieselbe Masse. Die Körper bewegen sich auf elliptischen Bahnen um den Zentralpunkt. Ihre gegenseitige Anziehungskraft hält sie auf der elliptischen Bahn. Seite 24 von 33 b.) höhere Gravitationskonstante 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) 6.) 7.) 8.) Seite 25 von 33 9.) 10.) Durch die höhere Gravitationskonstante ist die Gravitationskraft zwischen den vier Körpern grösser, sie ziehen sich also stärker an und bewegen sich auf einander zu, siehe Bild 1 und 2. Sie umdrehen sich und gehen in eine elliptische Bahn über, siehe Bild 3. Die Bahnen sind aber nicht stabil, wie man in Bild 4 sehen kann. Durch die instabilen Bahnen vereinigen sich der graue und rosafarbene Körper zum grösseren violetten Körper, siehe Bild 6. Der rote Körper wird aus dem System heraus katapultiert und geht tangential nach unten links, siehe Bild 7. Der violette Körper, der jetzt doppelt so schwer ist wie der türkisfarbene Körper, fängt den türkisfarbenen Körper ein und die beiden beginnen sich zu umkreisen, siehe Bild 8 bis 10. Auch noch nach elf Umdrehungszyklen ist das System zwischen dem violetten und dem türkisfarbenen Körper stabil. c.) tiefere Gravitationskonstante Bei einer tieferen Gravitationskonstanten ist die Gravitationskraft zwischen den vier Körpern zu klein für ein gemeinsames System. Sie reicht nur dazu aus, die Bahn von beiden Körpern ein bisschen abzulenken. Die Körper bewegen sich ansonsten auf ihrer Bahn tangential weiter. 7.3) Gaswolke Zur Simulation einer interstellaren Gaswolke habe ich 33 kleine Körper mit derselben Masse angeordnet. Die Körper sollen Gasteilchen darstellen. Natürlich sind in einer realen Gaswolke viel mehr Teilchen vorhanden, aber zur Simulation einer Gaswolke sind 33 Gasteilchen ausreichend. Die interstellare Wolke wird von oben betrachtet. Seite 26 von 33 a.) unsere heutige Gravitationskonstante 1.) 2.) 3.) 4.) Die interstellare Gaswolke beginnt zu rotieren und die Gasteilchen ziehen sich gegenseitig an, siehe Bild 1 und 2. Bei Bild 3 haben sich schon einige Gasteilchen zu einem Körper vereinigt. Dieser Körper zieht die anderen Gasteilchen nun stärker an, und die Gasteilchen werden mit dem Körper vereinigt, siehe Bild 4. Es ist also ein Stern entstanden. b.) höhere Gravitationskonstante 1.) 2.) Der Prozess ist der Gleiche wie bei a.), mit der Differenz, dass sich schon früher kleine Körper bilden, siehe Bild 1, und der Stern schneller entsteht, siehe Bild 2. Seite 27 von 33 c.) tiefere Gravitationskonstante 1.) 2.) 3.) 4.) 5.) Die Gasteilchen beginnen auch hier zu rotieren, aber die Gravitationskraft ist zu schwach im Vergleich zur Expansion der Gasteilchen. Es entstehen durch Vereinigungen der Gasteilchen, siehe Bild 3, vier grössere und vier kleinere Körper. Die vier kleineren Körper werden dann von den grösseren Körpern eingefangen und einverleibt, siehe Bild 5. Somit entstehen vier Körper, die aus je acht Gasteilchen bestehen. Das Gasteilchen in der Mitte besteht weiterhin. 7.4) Vereinigung von zwei Galaxien Grosse Galaxien entstehen durch Vereinigung von kleineren Galaxien. Solch eine Vereinigung soll hier simuliert werden. Die gelbe Galaxie besteht aus 78 einzelnen Massepunkten und bewegt sich nach rechts, die magentafarbene Galaxie besteht aus 51 Massepunkten und bewegt sich nach oben, siehe Bild 1. Seite 28 von 33 a.) unsere heutige Gravitationskonstante 1.) 2.) 3.) 4.) Die Galaxien bewegen sich aufeinander zu, siehe Bild 2. In Bild 3 kommt es zur ersten Vereinigung. Da aber die Geschwindigkeiten der beiden Galaxien noch zu hoch sind, durchdringen sie sich zunächst. Beim Durchdringen bremsen sie sich gegenseitig ab und beginnen umeinander zu rotieren und sich dann endgültig zu vereinigen, siehe Bild 4. Es ist eine neue, grössere Galaxie entstanden. b.) höhere Gravitationskonstante 1.) 2.) Seite 29 von 33 3.) 4.) Die beiden Galaxien ziehen sich stärker an. Die gelbe Galaxie wird sehr gestreckt, siehe Bild 2, und die Massepunkte werden stärker beschleunigt. Bei Bild 3 beginnt bereits die Vereinigung und die Entstehung einer neuen Galaxie, siehe Bild 4. Durch die höheren Geschwindigkeiten ist die neue Galaxie zunächst ausgedehnter, aber nach einiger Zeit werden sich die Teilchen durch die höhere Gravitationskraft zu einer dichteren Galaxie formen. c.) tiefere Gravitationskonstante 1.) 2.) Durch die schwächere Anziehung fliegen die beiden Galaxien aneinander vorbei und es kommt zu keiner Vereinigung. Fazit: Die Simulationen zeigen deutlich die grosse Auswirkung einer veränderten Gravitationskonstanten auf die Bahnen und auf die Vereinigungsprozesse der astronomischen Objekte. Seite 30 von 33 8.) Zusammenfassung und Philosophische Betrachtungen In der qualitativen Darstellung der kosmologischen Entwicklung, in den Modellberechnungen und in den Simulationen haben wir gesehen, dass eine Abweichung von unserer Gravitationskonstanten eine enorme Auswirkung auf die Entwicklung des Kosmos haben würde. Es ist somit höchst erstaunlich, dass „Wir“ sind, dass der Kosmos mindestens einmal so komplexe Strukturen wie Leben hervorbringen konnte. Es ist anzunehmen, dass auch an anderen Orten in diesem unvorstellbar grossen Weltall einfaches oder komplexes Leben entstanden ist. Dass es auf der Erde Leben gibt beweist, dass unser Universum Leben hervorbringen kann, wenn gewisse Parameter erfüllt sind. Bei höheren bzw. tieferen Gravitationskonstanten ist es sehr zweifelhaft, ob diese Universen Leben hervorbringen könnten. Bedingungen, die für das Leben sehr wichtig sind - wie eine Sonne mit einer langen Lebensdauer, stabile Umlaufbahnen, genügend schwere Elemente und eine ausreichende Schwerebeschleunigung - sind in den anderen Universen nur teilweise erfüllt. Man wird sich jetzt fragen: Kann es Zufall sein, dass in unserem Universum alle für die Entstehung von Leben notwendigen Bedingungen gestimmt haben, oder war es ein Schöpfungsakt, der das alles veranlasst hat? Wollen wir zuerst über den Zufall nachdenken. Die Gravitationskraft und die anderen Elementarkräfte haben sich beim Urknall herausgebildet. Der Urknall ist heute noch immer ein grosses physikalisches Rätsel; noch wissen wir weder, warum er gewesen ist, noch was vor ihm war. Wenn wir diese beiden Fragen beantworten könnten, dann wären wir dem Verständnis der Gravitationskraft und der anderen Elementarkräfte ein grosses Stück näher gekommen. Solange wir diese Fragen aber noch nicht geklärt haben, können wir weder von Zufall noch von einer Schöpfung ausgehen. Nehmen wir einfach mal an, der Urknall sei Zufall. Einige Theorien besagen, dass viele Universen entstehen und vergehen. Unser Universum ist nur eines von vielen. Es gibt Universen wie das unsere, die länger existieren, und andere, die nur ganz kurze Zeit bestehen. Angenommen, alle Universen hätten dieselben physikalischen Formeln, aber unterschiedliche Konstanten, dann gäbe es eventuell Entwicklungen, wie ich sie in der Maturaarbeit beschrieben habe. Solche Theorien von Multiuniversen lassen sich nicht durch Experimente überprüfen; es sind rein theoretische Überlegungen, die aber eventuell möglich bzw. reell sein können. Falls diese Theorien zutreffen, ist das kein Beweis für oder gegen einen Schöpfungsakt. Das Entstehen des Universums wird einfach weiter nach vorne geschoben, in eine Zeit vor dem Urknall. Jetzt stellt sich wieder dieselbe Frage: Ist die Struktur vor dem Urknall Zufall oder Schöpfungsakt, und woher kam die Struktur, was war zuvor? Wir sehen also, dass man weder den Zufall noch den Schöpfungsakt ausschliessen oder bestätigen kann. Somit muss jeder diese Frage für sich selber beantworten. Auch wenn wir die Frage nach Zufall oder Schöpfung nicht klären können, so haben wir doch die Möglichkeit zum Staunen. Beim Betrachten von Galaxien, Nebel, Strukturen und Planeten ist man doch immer wieder durch diese majestätische Schönheit in Erstaunen versetzt. Und es ist doch sehr erstaunlich, dass aus dem homogenen Wasserstoff-Helium-Gas solch komplexe Strukturen wie Leben entstehen konnten! Seite 31 von 33 Anhang Literaturverzeichnis L1.) Der neue Kosmos Eine Einführung in die Astronomie und Astrophysik, A.Unsöld und B.Baschek, Springer-Verlag L2.) Astrowissen Zahlen, Daten, Fakten, Hans-Ulrich Keller, Kosmos-Verlag L3.) Materie in Raum und Zeit, Band 3 Eine Einführung in die Physik, Sexl-Raab, Diesterweg-Sauerländer Verlag L4.) Vom Urknall zum Zerfall Die Welt zwischen Anfang und Ende, Harald Fritzsch, Piper-Verlag L5.) Die fünf Zeitalter des Universums Eine Physik der Ewigkeit, Fred Adams und Greg Laughlin, dtv-Verlag L6.) dtv-Atlas zur Astronomie dtv-Verlag L7.) Gravitation (SUW Special 6/01) Urkraft des Kosmos, SUW-Verlag L8.) Das junge Universum (SUW Special 1/03) SUW-Verlag L9.) Schöpfung ohne Ende (SUW Special 2/97) Die Geburt des Kosmos, SUW-Verlag L10.) Die ersten Sterne Spektrum der Wissenschaft, Februar 2002 L11.) Kosmologie Spektrum der Wissenschaft, Dossier, Februar 2000 L12.) Hawkings & Co Die Meister des Urknalls, Bild der Wissenschaft, Mai 2002 L13.) Das Universum Bulletin der ETH, August 2003 L14.) Astronomie Heute 1-2/2004 Sky & Telescope - Verlag, Dezember 2003 Seite 32 von 33 Medienverzeichnis M1.) Sterne und Elementsynthese (Abrufdatum: 11.11.2003) http://www.astro.unibas.ch/publication/uninovae/samland/glossar.shtml M2.) Entstehung der Elemente (Abrufdatum: 11.11.2003) http://www.astro.unibas.ch/publication/uninovae/samland/samland.shtml M3.) Der Mensch: chemische Zusammensetzung (Abrufdatum: 11.11.2003) http://www.chemie.fu-berlin.de/medi/suppl/mensch.html M4.) Astrophysik (Abrufdatum: 29.06.2003) http://www.astro.uni-bonn.de/~deboer/pdm/pdmastrotxt.html M5.) Abenteuer Universum (Abrufdatum: 29.06.2003) http://members.taunusstein.net/~gravitation/ M6.) Alpha Centauri DVD-Set Prof. Harald Lesch, BR 3 Software S1.) Orbit 3d Version 1.0 für Macintosh OS X, Aaron Golden Bildverzeichnis Titelbild: Sombrero Galaxie Aufnahme: ESO (European Southern Observatory), VLT (Very Large Telescope) Antu www.eso.org Abbildung 1: Hintergrundstrahlung Aufnahme: Satellit Cobe (1992) http://members.taunusstein.net/~gravitation/ (Abrufdatum: 29.06.2003) Abbildung 2: Entwicklung des Universums seit dem Urknall Aufnahme: eingescannt von Spektrum der Wissenschaft Die ersten Sterne, Februar 2002 Abbildung 3: Raumkrümmung durch einen Stern http://members.taunusstein.net/~gravitation/ (Abrufdatum: 29.06.2003) Seite 33 von 33 Persönliche Deklaration Diese Maturaarbeit wurde unter Betreuung von Herrn Guido Schöb von mir eigenständig entworfen und ausgeführt. Rehetobel, den 05.01.2004 Patrique Katzschner
