Quantenteleportation und Hürden für überlichtschnelle

Quantenteleportation und Hürden für überlichtschnelle Kommunikation
Gernot M. A. Pauker
Als Photonenquelle dient ein Laser.Dieser schickt einen einzelnen Lichtpuls, der einen speziellen Kristall durchläuft.Dieser erzeugt
verschränkte Photonen, welche in einem bestimmten Winkelabstand austreten.Die beiden verschränkten Photonen werden mithilfe
kleiner Linsen eingefangen und in Glasfasern geleitet.Eines der Zwillingsphotonen geht an den Sender,das andere,Photon B, geht an
den Empfänger, weit entfernt.Der Laserpuls trifft anschließend einen kleinen Spiegel und geht noch einmal durch den Kristall, wobei
wiederum ein Paar verschränkter Photonen, X und Y, erzeugt wird.Photon Y dient dabei nur als Meldephoton.Photon X geht durch
einen Strahlengang zu einer Reihe von Polarisatoren, wo ihm die gewünschte Polarität aufgeprägt wird.Photon A und X treffen sich
gleichzeitig in einem Faserkoppler und werden dort mittels einer Bellzustandsmessung miteinander verschränkt.Die beiden Photonen
A und X gehen danach durch zwei Polarisatoren, um die verschränkten Zustände zu identifizieren.Zwei von vier möglichen Bellzuständen, die alle die gleich große Wahrscheinlichkeit haben, können eindeutig identifiziert werden. In diesem Fall lässt sich eindeutig vorhersagen, welcher Polarisationszustand für das verschränkte Photon B gemessen wird. Im ursprünglichen Experiment wurde
noch ein klassischer Informationskanal benötigt, um den Empfänger zu informieren, welcher Bellzustand identifiziert wurde. Wenn es
eines Tages gelöst werden kann, Detektoren mit einer Detektionstrefferquote von etwa 99 Prozent zu bauen und nach einer
Verschränkung mit unerwünschtem Ergebnis eine weitere Verschränkung durchzuführen, so könnte man auf dem ursprünglichen
Experiment in folgenderWeise aufbauen:
Wenn die gewünschte Art der Verschränkung beim ersten Mal nicht erreicht wird, wird von einem anderen Laser ein Photon X1 durch
die Polarisatoren geschickt, um die gewünschte Polarisation aufzuprägen. Dieses Photon trifft danach in einem zweiten Faserkoppler
gleichzeitig auf Photon A oder X, welches durch die erste Bellmessung nun mit Photon A verschränkt ist.Kommt es wiederum zu
einem unerwünschten Ergebnis, so wird mit einem weiteren Photon X2 in analoger Weise wie mit Photon X1 verfahren.Dies lässt
sich bei Bedarf noch oft wiederholen. Damit könnte man mit hoher Wahrscheinlichkeit, nie zu 100 Prozent,die gewünsche Information
prinzipiell überlichtschnell vom Sender zum Empfänger schicken, bei sehr langen Glasfaserkabeln.
Die Bedeutung der Quantenphysik reicht heute von technischen Anwendungen wie etwa Laser oder Transistor bis hin zu
Elementarteilchen und der Physik des Universums.Sie liefert eine sehr genaue Beschreibung der Natur.Alle ihre mathematischen
Vorhersagen wurden äußerst genau im Experiment bestätigt.
Unter dem Begriff der Quantenphysik versteht man insbesondere jene Konzepte,Theorien und Modelle, die ihre Grundlagen in der
Quantenhypothese von Max Planck [1] haben.Die Quantenhypothese wurde um 1900 erforderlich, weil die klassische Physik in
einigen Bereichen an ihre Grenzen gestoßen war, etwa beim Aufbau der Materie oder bei der Beschreibung des Lichts.Im wesentlichen sagt die Quantenhypothese aus, dass bestimmte physikalischen Größen nicht jeden beliebigen Wert annehmen können, sondern
nur bestimmte diskrete Werte.
Eine ganz wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik ist der Welle-Teilchen-Dualismus. Quantenobjekte zeigen Eigenschaften von
Wellen oder Teilchen, je nach Betrchtungsweise.Sie sind jedoch weder das eine noch das andere.Die wahre Natur der Quantenobjekte
entzieht sich der konkreten Anschauung, zumindest vorerst.
Eine andere zentrale eigenschaft der Quantenphysik ist, dass sie nicht deterministisch ist, was bedeutet, dass der Ausgang eines
Experiments nicht eindeutig durch seine Anfangswerte bestimmt ist.Oft lassen sich nur Aussagen über Wahrscheinlichkeiten machen.
In dieser Arbeit wird versucht, Möglichkeiten aufzuzeigen, wie man vielleicht dennoch einen gewissen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeiten nehmen könnte.
Aus der speziellen Relativitätstheorie [2] von Einstein geht hervor, dass sich weder Information noch Materie schneller als mit der
Geschwindigkeit des Lichts ausbreiten kann.Wir werden später noch erörtern, ob sich über den Umweg der Quantenphysik vielleicht
nicht dennoch eine Möglichkeit auftun könnte.
Die Heisenbergsche Unschärferelation [3] besagt, dass zwei komplementäre Eigenschaften eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig
genau bestimmbar sind.Die Unschärferelation ist nicht die Folge von technisch behebbaren Unzulänglichkeiten eines Messinstruments,
sondern von prinzipieller Natur.
Verschränkte Teilchen, zwei oder mehrere, sind Teilchen, die eine nichtlokale Verbindung miteinander eingehen.In ihrer anfangs wenig
beachteten Arbeit [4] definieren Einstein,Podolski und Rosen, kurz ERP, als Realitätskriterium: Wenn wir ohne jede Störung des
Systems den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit vorhersagen können, dann existiert ein Element der physikalischen
Realität, das dieser physikalischen Größe entspricht.
Weiters wird als Lokalitätsannahme formuliert, dass keine wirkliche Änderung im zweiten System als Folge von irgendetwas auftreten
kann,das im ersten System gemacht wird, falls beide Systeme zum Zeitpunkt der Messung nicht mehr in Wechselwirkung
stehen.Gregor Weihs und Kollegen konnten 1999 an der Uni Innsbruck klar ausschließen, dass bei Experimenten mit verschränkten
Photonen Messstation A Messstation B beeinflussen kann,wenn sich ein Signal maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann.Bei
Messungen mit verschränkten Teilchen erhält man scheinbar statistisch zufällige Messergebnisse,abgesehen von den Korrelationen
zwischen den verschränkten Zwillingsteilchen. Der US-Physiker David Bohm entwickelte 1952 eine Theorie verborgener Variablen.
Dies würde den Zufall ausschalten.Doch es hatte der Mathematiker John von Neumann in den 1930er Jahren bewiesen, dass eine
solche Theorie nicht möglich ist.John Bell prüfte beide Theorien gründlich und konnte von Neumanns Beweis widerlegen, womit
Bohms Theorie, vorerst,nicht mehr zu beanstanden war. John Bell [5] konnte zeigen, dass die in der EPR-Arbeit gemachten
Annahmen,Realitätskriterium und Lokalitätshypothese, im Widerspruch zu den von der Quantenmechanik gemachten Voraussagen
steht.Die Ungleichung von Bell wird deutlich verletzt.
Während die Position des sogenannten lokalen Realismus unhaltbar ist,gilt es als noch nicht entschieden, welche Position stattdessen
richtig ist.Viele Physiker sagen,die Quantenphysik sei nicht-lokal.Die andere wahrscheinliche Möglichkeit verlangt das Bild von einer
Realität aufzugeben, die in allen ihren Eigenschaften unabhängig von uns existiert.In diese Richtung deutet das Kochen-SpeckerParadoxon [6],welches besagt, dass es auch für einzelne Quantensysteme nicht möglich ist,ihnen Elemente der Realität zuzuordnen,die
alle experimentellen Resultate erklären.Es gibt Hinweise darauf, dass all dies mit der Rolle der Information zu tun hat und man die
beiden Konzepte Information und Wirklichkeit nicht voneinander trennen kann.[7]
Als Grundlage dient im wesentlichen das Experiment zur Teleportation von Quantenzuständen, das 2004 von einer Gruppe um Anton
Zeilinger [8] in Wien gemacht wurde.Als Quelle dient ein spezielles Lasersystem, welches Pulse von Laserlicht in sehr rascher Abfolge
erzeugt.Der einzelne Puls dauert etwa 150 Femtosekunden. Der Laser erzeugt jede Sekunde rund 80 Millionen Lichtpulse.Der zeitliche
Abstand zwischen zwei Pulsen ist etwa 85 Tausendmal so groß wie die Dauer eines einzelnen Impulses.Dies entspricht ziemlich genau
einem Leuchtturm,der an einem ganzen Tag nur einmal ein Lichtsignal von nur einer Sekunde Dauer aussendet. Wenn der einzelne
Lichtpuls den Laser verlässt,durchläuft er einen winzigen,ganz speziellen Kristall von nur zwei Millimeter Dicke.In diesem Kristall
entstehen durch fen Vorgang der spontanen Fluoreszenz Photonen, die bezüglich der Polarisation verschränkt sind. Die Polarisation ist
entweder vertikal, kurz V,oder horizontal,kurz H. Aus dem Kristall kann jedes der beiden Photonen längs eigener Kegel austreten.In
jedem seiner Kegel ist das Photon polarisiert.Diese Kegel können sich überschneiden.Entlang der Schnittlinie kann man entweder Hoder V-polarisierte Photonen antreffen.Die Photonen werden bei diesem Vorgang paarweise erzeugt,wobei man jedoch nicht weiß,
welches von beiden Photonen welche Polarisation aufweist.
Diese Quelle hat zahlreiche Vorteile:
- erstens kann ihre Stärke durch Änderung der Intensität des ankommenden Strahls verändert werden
- zweitens ist die Polarisationkorrelation von hoher Reinheit.Stellt man fest, dass ein Photon etwa V-polarisiert ist,so ist das andere
Photon mit nahezu 100-prozentiger Sicherheit H-polarisiert
- drittens kommen die beiden Photonen in klar definierten Richtungen heraus,womit sie leicht zu Messgeräten geschickt,durch Spiegel
um Ecken gelenkt oder in Glasfasern gekoppelt werden können.
In unserem Experiment treten zwei polarisationsverschränkte Photonen, A und B, in einem wohldefinierten Winkelabstand aus und
werden mit kleinen Linsen eingefangen und in Glasfasern geleitet.Photon A zum Sender, B zum Empfänger.Der Laserpuls trifft nach
Durchgang des Kristalls auf einen Spiegel und trifft wiederum auf den Kristall und erzeugt dort noch einmal zwei verschränkte
Photonen,X und Y.Im Experiment wird von dieser Verschränkung kein Gebrauch gemacht.Photon Y wird detektiert und dient bloß als
Meldephoton.Photon X wandert zu einer Reihe von Polarisatoren,wo wir ihm jede beliebige Polarisation aufprägen können.Danach
wird es ebenso in eine Glasfaser eingeleitet und steuert einem Treffpunkt mit Photon A zu.Der Treffpunkt ist ein Faserkoppler,
Strahlteiler,der in die Glasfaser eingebaut ist und wie ein halbreflektierender Spiegel wirkt.Dabei kommt es empfindlich darauf an,dass
beide Photonen „gleichzeitig“ dort ankommen.In einem anderen Quantenexperiment [9] , wo es auf Gleichzeitigkeit ankam, stellten die
Physiker Hong,Ou und Mandel 1987 in Rochester,NY fest,dass dies im Bereich von einigen Femtosekunden gewährleistet ist.Für unser
Experiment bedeutet dies, dass die Länge der Glasfasern auf den Mikrometer genau abgestimmt sein muss. Im Treffpunkt liegen die
beiden Glasfasern so nah beieinander,dass sich ihre Kerne fast berühren,wodurch das Photon von einer Faser in die andere übergehen
kann.Licht bleibt nicht genau im Kern, weil, wie Feynman es einmal formulierte: wenn ein Teilchen sich ausbreitet, „schnüffelt“ es
aus,welchen Weg es nehmen muss. Wenn man den Faserkoppler hoch-präzise einstellt, hat das einzelne Photon eine 50/50-Chance den
einen oder anderen Ausgang zu nehmen.Die Verwendung von Fasern statt Spiegeln oder Strahlteilern macht das Experiment viel
stabiler gegen leichte Erschütterungen oder Temperaturschwankungen.Im Faserkoppler findet eine Teleportation von Quantenzuständen statt.Die Heisenbergsche Unschärfebeziehung [3] verbietet es,den Quantenzustand eines Teilchens vollständig zu
messen.Das No-Cloning-Theorem [10] verbietet es, einen beliebigen Quantenzustand zu kopieren. Aber es lässt sich die Information
von einem System, Photon X, auf ein anderes System, Photon A,übertragen,ohne eine Messung vorzunehmen.Eine solche
quantenmechanische Lösung wurde 1993 von sechs theoretischen Physikern [11] gefunden.Nachdem Photon X seine Information auf
Photon A übertragen hat,verliert es seine individuellen Eigenschaften.Danach führen beide Glasfasern zu zwei polarisierenden
Strahlteilern,kurz PBS ,um die nun verschränkten Zustände zu identifizieren.Für ein Zwei-Zustandssystem ,hier H und V, gibt es vier
mögliche Arten der Verschränkung und jede hat die gleich große Eintrittswahrscheinlichkeit von 25 Prozent.Nur zwei davon können
eindeutig identifiziert werden.Nach der Teleportation des Quantenzustandes von Photon X auf Photon A wird entsprechend den Regeln
der Nichtlokalität instantan, ohne Zeitverlust ,das inzwischen weiter entfernte Photon B aufgrund seiner Verschränkung mit Photon A in
einen entsprechenden Zustand versetzt.In einem Experiment mit verschränkten Teilchen von einer Gruppe um N. Gisin in Genf konnte
nachgewiesen werden, dass die Geschwindigkeit, mit der das verschränkte Zwillingsteilchen reagiert,mindestens beim zehnmillionenfachen der Lichtgeschwindigkeit liegt! In Zeilingers Originalexperiment zur Teleportation wurde noch ein klassischer
Informationskanal benötigt, um den Empfänger zu informieren, welcher der beiden identifizierbaren,von vier möglichen ,
Verschränkungszustände gemessen wurde.Damit wurde die Kommunikation endgültig auf Lichtgeschwindigkeit als obere Grenze
beschränkt.Wenn wir mittels Verschränkung unter Einsatz von Quantenteleportation instantan kommunizieren wollen, haben wir
folgende Hürden zu überwinden:
- ein Detektionsloch von etwa 75 Prozent bewirkt, dass nicht einmal ¼ der Photonen detektiert wird.Deshalb braucht man so viele
Laserpulse, um die Quantenteleportation überhaupt nachweisen zu können.In Zukunft sollte es möglich sein, insbesondere unter
Einsatz von Nanotechnologie, die Detektionsrate auf über 99 Prozent zu heben.Bei verschränkten Ionen liegt man heute schon bei über
96 Prozent.
- bei der Verschränkung des Photons X mit Photon A im Faserkoppler herrscht der reine Zufall bezüglich der vier möglichen Arten der
Verschränkung.Für eine Kommunikation zwischen Sender und Empfänger muss man, wenigstens mit hoher Wahrscheinlichkeit , beim
Sender bestimmen können, ob das Photon beim Empfänger auf H oder V steht.Hierbei könnte H,V analog zur Elektronik für die
Zustände 0 oder 1 stehen. Dies könnte erreicht werden, wenn man es schafft, nach einem ungewollten Verschränkungsergebnis ,dafür
liegt die Wahrscheinlichkeit bei hohen 75 Prozent, mit einem weiteren Photon , nennen wir es X1, eine weitere Verschränkung
durchzuführen. Weil der Abstand zwischen zwei Laserpulsen sehr groß ist, bzw. sehr groß gewählt werden kann, könnte man sich ein
Zeitfenster von zum Beispiel 100 Verschränkungsversuchen offenhalten, womit die Wahrscheinlichkeit für das gewünschte
Verschränkungsergebnis weit über 99 Prozent liegen würde – freilich nie bei 100 Prozent.
Bei sehr guten Detektoren, die man heute noch nicht hat, wäre daher eine instantane Informationsübertragung mit einer
Wahrscheinlichkeit von über 99 Prozent denkbar.Durch verschiedene Kniffe könnte man die Qualität weiter erhöhen. Beispielsweise
könnte man vereinbaren, dass jedes Signal zehnmal hintereinander verschickt wird, man kennt ja die Laserpulsrate. Damit kann der
Ausfall des ein- oder anderen Signals erkannt werden, ohne dass die Information verloren geht.Auf diese Weise wäre der Zufall immer
noch vorhanden, aber sehr stark minimiert. So könnte man etwa den Inhalt eines 1000-seitigen Buches übertragen bei vielleicht bloß
drei Fehlern im gesamten Text. Das wäre beachtlich.
Kein derzeit bekanntes physikalisches Gesetz verbietet es, Licht zu lagern. Auch Anton Zeilinger hält dies nur für eine Frage der Zeit.
Damit wäre es sogar denkbar, vorausgesetzt oben genannte Probleme könnten gelöst werden, interplanetare oder gar interstellare
Kommunikation ohne wesentlichen Zeitverlust zu bewerkstelligen. Der Einwand, solche Signale würden in der Vergangenheit
ankommen oder ähnliches, sticht nicht, weil sich solcherart versannte Signale nicht innerhalb der Raumzeit fortpflanzen, sondern
nichtlokal. Allerdings würde eine solche Kommunikation die gelagerten Photonen verbrauchen, da der Verlust des Photons beim
Detektionsvorgang , zumindest derzeit , ein prinzipielles Problem zu sein scheint.
[1] M. Planck, „Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum“,Verhandlungen der deutschen physikalischen
Gesellschaft 2 , 1900 , Nr.17 , S. 237-245
[2] A. Einstein , „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“, Annalen der Physik und Chemie 17 , 1905 , S. 891-921
[3] W. Heisenberg, „Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik“ , Zeitschrift für Physik 13 ,
Nr. 3 , 1927 , S. 172-198
[4] A. Einstein,B. Podolski,N. Rosen, „Can Quantum-Mechanical Description of Physikal Reality Be Considered Complete ?“ , Phys.
Rev. 47 , 777 , 1935
[5] J.S. Bell , „On the Einstein Podolski Rosen Paradox“ , Physics 1 , pp.195-200 , 1964
[6] S.Kochen,E. Specker , „The Problem of hidden Variables in Quantum Mechanics“ , Journal of Mathematics and Mechanics 17 ,
p. 59 , 1967
[7] A.Zeilinger, „Einsteins Schleier.Die neue Welt der Quantenphysik“ , C.H.Beck , 2003
[8] R.Ursin,T. Jennewein,M. Aspelmeyer,R. Kaltenbeck,M. Lindenthal,P. Walter,A. Zeilinger , „Quantum teleportation across the
Danube“ , Nature 430 , p. 849 , 2004
[9] C.K.Hong,Z.Y. Ou,L. Mandel , „Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference“ , Phys. Rev.
Lett. Vol. 59 , Number 18 , pp. 2041-46 , 1987
[10] W.Wootters,W. Zurek , „A Single Quantum Cannot be Cloned“ , Nature 299 , pp. 802-803 , 1982
[11] C. Bennet,G. Brassard,C. Crepeau,R. Jozsa,A. Peres,W.K. Wootters , „Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical
and Einstein-Podolski-Rosen Channels“ , 1993 , Phys. Rev. Lett. 70 , p. 1895