Universität Stuttgart Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Abt. Elektrische Energiewandlung Prof. Dr.-Ing. N. Parspour Übung 2 Einschwingvorgänge 2 Diode Linearisierung Aufgabe 2.1 (Einschwingvorgang) Im nachfolgenden Bild 1.3 ist eine einfache Schaltung, bestehend aus zwei ohmschen Widerständen und einer Spule gegeben. An der R-L-Schaltung werden Schalthandlungen durchgeführt. Der Schalter S sei zunächst sehr lange Zeit geöffnet gewesen. Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Schalter S geschlossen und es läuft ein Einschwingvorgang mit der Zeitkonstanten 1 ab. Zum Zeitpunkt t1 >> 1 wird der Schalter erneut geöffnet, wodurch es zu einem erneuten Einschwingvorgang, welcher mit der Zeitkonstanten 2 abläuft, kommt. Nachfolgend soll nun das Einschwingverhalten der Schaltung untersucht werden. Bild 2.1 Schalthandlung an einer R-L-Schaltung bei Gleichspannung Von der Schaltung sind folgende Daten bekannt: Spannungsquelle U = 20 V Ohmsche Widerstände R1 = 10 R2 = 20 Spule Induktivität L = 10 mH Anfangsbedingung iL(t = 0+) = 0 Einführung in die Elektrotechnik 2 Übung 2: Einschwingvorgänge 2, Diode, Linearisierung - 1/6 - Fragen 1. Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild erneut auf und tragen Sie Zählpfeile und Bezeichner für den Strom und sämtliche Spannungen ein. 2. Berechnen Sie sämtliche Ströme und Spannungen für das Zeitintervall 0 t t1 und stellen Sie die zeitlichen Verläufe in einem Diagramm für die Spannungen und einem Diagramm für die Ströme dar. 3. Berechnen Sie sämtliche Ströme und Spannungen für t t1 und stellen Sie die zeitlichen Verläufe in einem Diagramm für die Spannungen und einem Diagramm für die Ströme dar. Aufgabe 2.2 (Diodenkennlinie) Gegeben seien folgende Punkte der Strom-Spannungskennlinie ID = f(UD) einer Leistungsdiode. Der Arbeitspunkt (AP) der Diode soll bei ID = 80 A liegen. UD [V] 0 0,75 0,83 0,87 0,92 0,98 1,02 1,07 ID [A] 0 20 40 60 80 100 120 140 Tabelle 2.1 Messpunkte der Diodenkennlinie Fragen 1. Zeichnen Sie die Diodenkennlinie in das vorbereitete Diagramm in Bild 2.2 ein. 2. Linearisieren Sie die Diodenkennlinie um den Arbeitspunkt (AP) grafisch in Bild 2.2. 3. Ermitteln Sie den differentiellen Widerstand Rd sowie die Schwellenspannung (Schleusenspannung, Durchlassspannung) US und geben Sie das linearisierte Ersatzschaltbild für die Diodenkennlinie um den Arbeitspunkt (AP) sowie die zugehörige Gleichung an. 4. Berechnen Sie den statischen Widerstand RS der Diode im Arbeitspunkt. Einführung in die Elektrotechnik 2 Übung 2: Einschwingvorgänge 2, Diode, Linearisierung - 2/6 - Bild 2.2 Kennlinie der Diode ND89N Aufgabe 2.3 Gegeben ist die im Bild 2.3 dargestellte Reihenschaltung aus einem Widerstand und einer Diode mit der im Bild 2.4 angegebenen ID-UD-Kennlinie. Bild 2.3 Reihenschaltung aus einer Diode und einem ohmschen Widerstand Von der Schaltung sind folgende Daten bekannt: Spannungsquelle U0 = 12 V Ohmscher Widerstand R1 = 0,1 Diode Kennlinie in Bild 2.4 Einführung in die Elektrotechnik 2 Übung 2: Einschwingvorgänge 2, Diode, Linearisierung - 3/6 - Bild 2.4 Kennlinie der im Bild 2.3 enthaltenen Diode Fragen 1. Stellen Sie die Maschengleichung für die obige Schaltung auf und berechnen Sie die Spannung U12,0 für den Leerlauf, d. h. (ID = 0) und den Strom ID,K für den Fall des Kurzschlusses der Klemmen 1-2. Zeichnen Sie die Arbeitsgerade in Bild 2.4 ein. 2. Ermitteln Sie grafisch aus Bild 2.4 den sich einstellenden Strom ID sowie die Spannungen UD und die Spannung UR am ohmschen Widerstand R1. 3. Bestimmen Sie den Strom ID sowie die Spannungen UD und UR rechnerisch (analytisch). Einführung in die Elektrotechnik 2 Übung 2: Einschwingvorgänge 2, Diode, Linearisierung - 4/6 - Aufgabe 2.4 Zur Spannungsstabilisierung wird eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R und einer Zenerdiode Z entsprechend Bild 2.5 eingesetzt. Bild 2.5 Schaltung zur Spannungsstabilisierung mit einer Zener-Diode Von der Schaltung sind folgende Daten bekannt: Spannungsquelle U1 (siehe Fragen) Ohmscher Widerstand R = 12 Diode Kennlinie in Bild 2.6 Bild 2.6 Kennlinie der Zenerdiode Einführung in die Elektrotechnik 2 Übung 2: Einschwingvorgänge 2, Diode, Linearisierung - 5/6 - Fragen 1. Zeichnen Sie für U1 = 2 V, U1 = 4 V, U1 = 6 V, U1 = 10 V und U1 = 14 V die Arbeitsgeraden in Bild 2.6 ein. 2. Geben Sie für U1 = 2 V, U1 = 4 V, U1 = 6 V, U1 = 10 V und U1 = 14 V die sich einstellenden Arbeitspunkte an. 3. Skizzieren Sie die Spannung U2 in Abhängigkeit von der Spannung U1. 4. Linearisieren Sie die Kennlinie der Zenerdiode für U > 5 V und berechnen Sie die sich einstellenden Arbeitspunkte für U1 = 6 V, U1 = 10 V und U1 = 14 V Einführung in die Elektrotechnik 2 Übung 2: Einschwingvorgänge 2, Diode, Linearisierung - 6/6 -