Suche nach einem Dichroismus bei der K-Schalen

Bachelorarbeit
Suche nach einem Dichroismus bei
der K-Schalen-Ionisation von
Propylenoxid
Max Kircher
Institut für Kernphysik (IKF)
Goethe-Universität
Frankfurt am Main
29. September 2014
Erstgutachter Prof. Dr. Reinhard Dörner
Zweitgutachter Martin Pitzer
II
III
Erklärung nach § 28 (12) Ordnung für den Bachelor- und dem Masterstudiengang
Hiermit erkläre ich, Max Kircher, dass ich die Arbeit selbstständig und ohne Benutzung
anderer als der angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst habe. Alle Stellen der Arbeit, die wörtlich oder sinngemäß aus Veröffentlichungen oder aus anderen fremden Texten
entnommen wurden, sind von mir als solche kenntlich gemacht worden. Ferner erkläre ich,
dass die Arbeit nicht - auch nicht auszugsweise - für eine andere Prüfung verwendet wurde.
Frankfurt, den 29. September 2014
IV
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1
2 Theoretischer Hintergrund
2.1 Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Synchrotronstrahlung . . . . . . . . . . . . .
2.2 Wechselwirkung von Licht mit gebundener Materie
2.3 Propylenoxid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Zirkularer Dichroismus . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 PECD mit einem Photon . . . . . . . . . . .
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3
3
3
5
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8
9
9
3 Experimenteller Aufbau
3.1 Synchrotronstrahlung .
3.2 COLTRIMS . . . . . .
3.2.1 Gas Jet . . . .
3.2.2 Vakuumsystem
3.2.3 Spektrometer .
3.2.4 Detektor . . . .
3.3 Signalverarbeitung und
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11
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31
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33
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Aufnahme
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4 Datenauswertung
4.1 Weiterverarbeitung der Rohdaten . . . . .
4.2 Impulsbestimmung . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Flugzeit und Impuls der Elektronen
4.2.2 Flugzeit und Impuls der Ionen . . .
4.3 Differenz zweier Histogramme . . . . . . .
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5 Ergebnisse
5.1 Integrale Betrachtung aller Reaktionskanäle
5.2 Aufbruchskanäle . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Aufbruch 29/29 . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Unvollständiger Aufbruch 28/28 . . .
V
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VI
INHALTSVERZEICHNIS
6 Zusammenfassung und Ausblick
41
A Atomare Einheiten
43
Danksagung
45
Abbildungsverzeichnis
47
Literaturverzeichnis
51
Kapitel 1
Einleitung
I call any geometrical figure, or group of points, chiral, and say that it has chirality, if its
image in a plane mirror, ideally realized, cannot be brought to coincidence with itself. [1]
Schon Lord Kelvin hat 1894 Chiralität definiert. Einfacher formuliert bedeutet Chiralität,
dass ein Objekt nicht durch Drehung in sein Spiegelbild überführt werden kann. Ein chirales Objekt hat immer eine Händigkeit. Im alltäglichen Leben kommen chirale Objekte
zuhauf vor. Die menschliche Hand ist ein gutes Beispiel, jedoch sind auch Schneckenhäuser,
Spielwürfel, Korkenzieher und vor allem viele Moleküle chiral. Ein Molekül einer Händigkeit nennt man Enantiomer. Eine Mischung wird Racemat genannt. Die unterschiedlichen
Enantiomere werden meistens in (R)- beziehungsweise (S)-Typ unterschieden.
Interessant ist, dass die meisten biologischen Moleküle chiral sind, während tote Materie, beispielsweise Steine, weitgehend aus nicht-chiralen Molekülen aufgebaut ist. Noch
interessanter ist, dass (R)- wie (S)-Händigkeit nicht gleichverteilt vorkommen. So sind alle
terrestrischen Aminosäuren vom (R)-Typ und alle Zucker der Nukleinsäuren vom (S)-Typ
[2]. Chirale Moleküle reagieren mitunter verschieden mit dem menschlichen Körper. So
riechen die unterschiedlichen Enantiomere von Limonen nach Limone bzw. Orange. Unterschiedliche Reaktionen auf verschiedene Enantiomere erklären sich einfach durch das
Schlüssel-Schloss-Prinzip. Rezeptoren in der Nase etwa können sensibel auf die Händigkeit
eines Moleküls sein, so wie unsere Hände ebenfalls sensibel darauf sind, ob ein Gegenüber
einem die rechte oder die linke Hand reicht. Beim Handschlag passen rechte und linke Hand
nicht wirklich zusammen. Auch Medikamente können chirale Bestandteile enthalten. Hier
ist es besonders wichtig, lediglich ein Enantiomer vorliegen zu haben, falls das andere negative Folgen für den Körper nach sich zieht. Es ist demnach von erheblicher Wichtigkeit,
eine Probe auf ihr Enantiomerverhältnis hin untersuchen zu können.
Die Untersuchung chiraler Moleküle ist folglich ein Wissenschaftszweig von weitreichendem Interesse. Ein Verständnis der zugrunde liegenden Mechanismen von Chiralität gibt
möglicherweise Aufschluss auf Fragen des beinahe alltäglichen Lebens.
Von chiralen Molekülen wurden häufig Bromocamphor [3], Camphor [4], Methyloxiran
1
2
KAPITEL 1. EINLEITUNG
[5, 6, 7] und 3-Hydroxytetrahydrofuran [8] untersucht. Hier wurden Valenzelektronen des
jeweiligen Moleküls in einem Winkel von 54.7° (der sogenannte magic angle) zur Strahlachse angeschaut [9]. Alberti et al haben sich bereits die K-Schalen-Ionisation des Kohlenstoffs
im Methyloxiran angeschaut [10]. Um die Untersuchung von Methyloxiran, auch Propylenoxid genannt, soll es in dieser Arbeit gehen. Es werden nicht Valenzelektronen, sondern
Elektronen aus der K-Schale beobachtet. Hierfür wurde Propylenoxid mit Synchrotronstrahlung am SOLEIL in Frankreich ionisiert und mittels der COLTRIMS-Methode untersucht. Durch die COLTRIMS-Methode konnte der gesamte Raumwinkel detektiert werden.
Weiter eröffnet der Aufbau die Möglichkeit, verschiedene Reaktionskanäle hinsichtlich eines
Dichroismus zu untersuchen.
Kapitel 2
Theoretischer Hintergrund
In diesem Kapitel geht es um den zirkularen Dichroismus, was dieser ist und wie er theoretisch beschrieben wird. Insbesondere wird auf den zirkularen Dichroismus der Photoelektronen (PECD - Photo Electron Circular Dichroism) eingegangen. Weiter werden die
Grundlagen elektromagnetischer Strahlung und ihre Wechselwirkung mit Materie diskutiert.
2.1
Elektromagnetische Wellen
Im Wellenbild ist Licht eine propagierende Welle aus elektrischen- und magnetischen Feldschwingungen (EM-Welle). Im einfachsten Fall, dem eines unendlich langen Lichtstrahls,
wird das elektrische und magnetische Feld mit einer ebenen Welle beschrieben.
E(r, t) = E0 ei(k·r−ωt)
B(r, t) = B0 ei(k·r−ωt) .
(2.1)
Hierbei ist k der Wellenvektor und zeigt in Propagationsrichtung der EM-Welle. ω ist
die Kreisfrequenz. E0 und B0 sind die Anfangsamplituden der Welle. Das elektrische und
magnetische Feld sowie der Wellenvektor bilden ein rechtwinkliges Koordinatensystem. Da
E- und B-Feld senkrecht zueinander stehen, ist es ausreichend, nur das elektrische Feld zu
betrachten.
2.1.1
Polarisation
Betrachtet man eine in z-Richtung wandernde EM-Welle, so kann sie folgendermaßen dargestellt werden:
E(z, t) = Ex ei(kz−ωt) + Ey ei(kz−ωt+ϕ) .
(2.2)
Ex/y sind die Anfangsamplituden in x- beziehungsweise y-Richtung. ϕ ist ein Phasenversatz
der beiden Wellen. Je nach Wahl dieser Parameter ergibt sich eine festgelegte Polarisation
der EM-Welle.
3
4
KAPITEL 2. THEORETISCHER HINTERGRUND
Lineare Polarisation
Wählt man für die Phase ϕ = 0 erhält man lineare Polarisation. Je nach Verhältnis der
Anfangsamplituden definiert sich der Winkel zu den Koordinatenachsen. So liegt bei einem
Amplitudenverhältnis von
|Ex |
Ex
≡
=1
|Ey |
Ey
(2.3)
die Welle in einem 45° Winkel zur x-Achse. Abbildung 2.1 zeigt ein Beispiel von linear
polarisiertem Licht.
Abbildung 2.1 – E- und B-Feldvektoren von linear polarisiertem Licht [11].
Zirkulare Polarisation
Im Falle von
Ex
=1,
Ey
ϕ±
π
2
(2.4)
erhält man zirkular polarisiertes Licht. Hier dreht sich der E-Feldvektor um die z-Achse.
Je nach Drehsinn, welcher sich bei Vorzeichenwechsel von ϕ ändert, spricht man von linksbeziehungsweise von rechts-zirkularem Licht. Bei einem Plus-Zeichen spricht man von links
zirkularem Licht, bei einem Minus-Zeichen entsprechend von rechts zirkularem Licht [11].
Abbildung 2.2 zeigt die E-Feldvektoren von zirkular polarisiertem Licht.
Zirkulares Licht lässt sich als Überlagerung zweier linear polarisierter Wellen mit gleicher Amplitude und Phasenversatz ϕ verstehen. Man kann als Basis jedoch auch rechtsund links-zirkulares Licht verwenden und mit einer Überlagerung von diesen lineare Polarisation erhalten.
2.1. ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN
5
Abbildung 2.2 – E-Feldvektoren von zirkular polarisiertem Licht [11].
Elliptische Polarisation
Elliptische Polarisation ist der allgemeinste Fall. Ein beliebiges Verhältnis von den E-FeldAnfangsamplituden und eine nicht festgeschriebene Phase ϕ ergibt elliptisch polarisiertes
Licht. Das heißt von der Ausbreitungsrichtung aus gesehen beschreibt der E-Feldvektor
eine Ellipse. Auch hier existiert links und rechts drehendes Licht.
2.1.2
Synchrotronstrahlung
Beschleunigte Ladung strahlt Energie ab [12]. In Beschleunigeranlagen oder Speicherringen
führt dies mitunter zu ungewollten Effekten. In einem Ringbeschleuniger werden geladene
Teilchen auf einer Kreisbahn gehalten und bei jeden Umlauf in bestimmten Abschnitten
beschleunigt. Um die Teilchen jedoch auf der Kreisbahn zu halten, müssen sie zur Kreismitte hin beschleunigt werden, wobei sie Energie abstrahlen und damit langsamer werden.
Auch in Speicherringen tritt dieses Problem auf, weshalb Teilchen stets nachbeschleunigt
werden müssen.
Die abgestrahlte Leistung P eines Teilchens mit Ladung q, Ruhemasse m0 bei einer
Energie E auf einer Kreisbahn mit Radius R berechnet sich nach [13] über
P =
2q 2 c E 4
,
3R2 (m0 c2 )4
(2.5)
mit der Lichtgeschwindigkeit c. Anzumerken ist, dass die abgestrahlte Leistung reziprok
in der vierten Potenz von m0 abhängt. Dementsprechend ist sie für Elektronen erheblich
größer als die für Protonen (mp /me ≈ 1836).
Was zu ungewünschten Nebeneffekten bei Beschleunigern und Speicherringen führt, ist
6
KAPITEL 2. THEORETISCHER HINTERGRUND
andererseits eine gute Strahlungsquelle für Experimente. Die Energie wird in Form von
Photonen abgestrahlt. Je nach Energie des beschleunigten Teilchens ist die Energie des
emittierten Photons festgelegt. Anders als bei einem Laser lässt sich die Wellenlänge (verknüpft mit der Energie und dem planckschen Wirkungsquantum h über E = hc/λ) des
Lichts demnach variabel einstellen. Eine Eigenschaft, die besonders für die Ionisation von
Atomen und Molekülen vorteilhaft ist (Abschnitt 2.2). Da die abgestrahlte Energie bei
geringerer Masse des geladenen Teilchens zunimmt, werden für Synchrotronanlagen die
leichtesten zur Verfügung stehenden geladenen Teilchen - Elektronen und Positronen verwendet.
Eine weitere nützliche Eigenschaft von Synchrotronstrahlung ist, dass sich der Öffnungswinkel θ der Abstrahlrichtung bei relativistischer Geschwindigkeit mit zunehmender
Energie verringert. Es gilt:
m0 c2
.
(2.6)
θ=
E
Damit ist es möglich, Licht hoher Intensität über große Frequenzbereiche hinweg zu erzeugen [14].
Moderne Synchrotronanlagen verwenden im Gegensatz zu einfachen Ablenkmagneten sogenannte Wiggler oder Undulatoren. Eine schematische Magnetstruktur dieser ist in Abbildung 2.3 gezeigt. In einem Wiggler sind mehrere Ablenkmagnete hintereinander geschaltet
und zwar so, dass sich die Polarisation des magnetischen Feldes stets umkehrt. Dadurch
bewegen sich die Elektronen auf einer Schlangenlinie. Hat man N Ablenkmagneten in einem Wiggler hintereinander geschaltet, so steigt die Intensität des Lichtes proportional zu
N.
Abbildung 2.3 – Schematische Darstellung der Magnetfeldstruktur eines Wigglers bzw.
Undulators [14].
Ein Undulator ist nach dem gleichen Prinzip aufgebaut wie ein Wiggler, mit dem Unter-
2.2. WECHSELWIRKUNG VON LICHT MIT GEBUNDENER MATERIE
7
schied, dass die Abstände der einzelnen Ablenkmagnete verringert und die Ablenkung der
Elektronen durch geringere Magnetfeldstärken verkleinert sind. Dadurch sind die emittierten Photonen in ihrer Richtung parallel und können konstruktiv überlagern. Daher können
in einem Undulator nochmals höhere Intensitäten erreicht werden.
In vielen Experimenten wird nicht lineares, sondern zirkulares Licht benötigt. Ein Undulator allein erzeugt jedoch linear polarisiertes Licht. Allerdings kann hinter einen Undulator
ein weiterer, um 90° gedrehter Undulator, geschaltet werden. Durch kohärente Überlagerung beider Strahlelemente sind dadurch andere Polarisationenrictungen erreichbar. Wie
im vorangegangenen Abschnitt diskutiert wurde, benötigt man für zirkular polarisiertes
Licht einen Phasenversatz beider Licht-Wellen. Ein Phasenversatz zwischen den beiden
Undulatoren kann mittels eines Modulators erzeugt werden [14].
Wird in den Undulator kein kontinuierlicher Elektronenstrahl (multi bunch) eingeführt,
sondern einzelne Pakete (single bunch), so ist es möglich, anstatt eines kontinuierlichen
Lichtstrahls kurze Lichtpulse zu erzeugen.
2.2
Wechselwirkung von Licht mit gebundener Materie
Licht und Materie können miteinander wechselwirken. Im speziellen interessiert für diese
Arbeit die Wechselwirkung eines Photons mit einem gebundenen Elektron. Für ein in einem
externen Potential V (r) gebundenes Elektron gilt die stationäre Schrödingergleichung
EΨ(r) = −
~2
∆Ψ(r) − V (r)Ψ(r) .
2me
(2.7)
Es ergeben sich stationäre Zustände mit einer diskreten Energie E. Beispielsweise für das
Wasserstoffatom, mit V (r) ∝ 1/r, ergeben sich die schon aus dem bohrschen Atommodell
bekannten Energieniveaus
En = −
1
e4 me
,
2
2
2(4πε0 ) ~ n2
(2.8)
mit der Elementarladung e.
Ein Photon der Frequenz ν trägt die Energie Eγ = hν. Nun kann dieses Photon mit
einem Elektron wechselwirken. Bei einem gebundenen Elektron wird dabei zwischen folgenden drei Fällen unterschieden (Abbildung 2.4):
• Absorption: Das Photon wird vom Elektron absorbiert, wodurch dieses vom Zustand A in Zustand B angeregt wird, oder - falls die Energie genügend groß ist - vom
Atom emittiert wird.
• Induzierte Emission: Ein Photon induziert eine Photonemission eines Elektrons
im angeregten Zustand B, wodurch dieses in den Zustand A übergeht. Dabei muss
die Energie des emittierten Photons mit der Energie des induzierenden Photons übereinstimmen.
8
KAPITEL 2. THEORETISCHER HINTERGRUND
Abbildung 2.4 – Schematische Darstellung der drei Wechselwirkungsprozesse von Photonen
mit gebundenen Elektronen.
• Spontane Emission: Ein Elektron emittiert spontan ein Photon, wodurch es sich
vom Zustand B in Zustand A abregt.
Im Fall der Absorption muss die Energie des einfallenden Photons mit der Energiedifferenz
zwischen Zustand A und Zustand B übereinstimmen, ansonsten kann das Photon nicht
mit dem Elektron wechselwirken.
Ionisiert ein Photon der Energie hν ein Atom, so besitzt das emittierte Elektron eine
Energie Ee von
Ee = hν − EB
(2.9)
mit der Bindungsenergie EB . Bei Licht gleicher Wellenlänge besitzt das Elektron unabhängig von der Intensität des Lichtes immer die diskrete Energie Ee . Anhand dieser lässt
sich bei bekannter Bindungsenergie bestimmen, aus welchem Energiezustand (Orbital) das
Elektron emittiert wurde. Die Bindungsenergien komplizierter Atome oder Moleküle werden experimentell bestimmt.
2.3
Propylenoxid
Propylenoxid hat die Summenformel C3 H6 O und ist in Abbildung 2.5 modellhaft gezeigt.
Aufgrund seiner verhältnismäßig einfachen molekularen Struktur ist Propylenoxid für die
Untersuchung von chiralen Molekülen von besonderem Interesse. So sind die verschiedenen
Aufbruchskanäle kinematisch noch relativ leicht zu erfassen, was bei größeren Molekülen
nicht mehr der Fall ist. Eine detailliertere Beschreibung der in dieser Arbeit angeschauten
Aufbruchskanäle ist in Kapitel 5 dargelegt. Weiterhin existieren Verfahren, Lösungen mit
nur einem Enantiomer von Propylenoxid herzustellen. Dadurch ist es, im Gegensatz zu
vielen anderen einfachen chiralen Molekülen, kommerziell erhältlich. Im Experiment wurde
(R)-Propylenoxid vom Hersteller Sigma Aldrich 1 mit einer Reinheit von 99 % verwendet.
1
https://www.sigmaaldrich.com/
9
2.4. ZIRKULARER DICHROISMUS
Abbildung 2.5 – Darstellung von Propylenoxid [10].
2.4
Zirkularer Dichroismus
Ein Effekt, der nur bei chiralen Molekülen auftritt, ist der sogenannte zirkulare Dichroismus (CD - Circular Dichroismus). Zirkularer Dichroismus ist ein unterschiedliches Absorptionsverhalten, wenn ein chirales Molekül mit zirkular polarisiertem Licht bestrahlt
wird. Der im Rahmen dieser Arbeit untersuchte PECD-Effekt tritt ebenso nur bei chiralen
Molekülen auf. Hier wird jedoch nicht die Photonenabsorption, sondern die Emission der
Photoelektronen gemessen. PECD ist im Gegensatz zu CD ein um ein bis zwei Größenordnungen stärkerer Effekt, da PECD aus reiner Dipolnäherung entsteht, während CD von
elektrischem Dipol-elektrischem Quadrupol und elektrischem-magnetischen Dipol Termen
abhängt und dadurch stark unterdrückt ist [2, 6, 10]. Gegen die Intuition steigt CD bei
höherenergetischer Strahlung nicht an. Typischerweise ist der Effekt im Röntgenbereich
noch geringer als im optischen Spektrum [15].
2.4.1
PECD mit einem Photon
Die Winkelverteilung der Photoelektronen eines Moleküls mit zufälliger Raumausrichtung
lässt sich allgemein folgend darstellen:
{p}
{p}
I{p} (Θ) = 1 + b1 P1 (cos Θ) + b2 P2 (cos Θ) .
(2.10)
Die Faktoren bi hängen explizit von der Polarisation des Lichtes ab (p = 0 linear polarisiert,
p = ±1 links-, rechtszirkular polarisiert). Θ ist der Winkel des emittierten Elektrons und
Pi das i-te Legendre-Polynom. Weiter gilt für die Koeffizienten bi :
{0}
b1
=0
{+1}
= −b1
{±1}
= −(1/2)b2
b1
b2
(2.11)
{−1}
(2.12)
{0}
.
(2.13)
Aus diesen Bedingungen lässt sich eine bekanntere Gleichung für die Winkelverteilung bei
linear polarisiertem Licht ableiten:
Ilin = 1 + βP2 (cos Θ) .
(2.14)
10
KAPITEL 2. THEORETISCHER HINTERGRUND
β ist der sogenannte Asymmetrieparameter mit einem Wertebereich von -1 bis +2 und ist
{0}
äquivalent zu b2 [9].
{p}
Der Koeffizient b1 ist immer gleich null, falls das untersuchte Molekül nicht chiral ist.
{−1}
{+1}
Im chiralen Fall jedoch sind b1
und b2
antisymmetrisch zueinander. Dadurch kehrt
sich die Asymmetrie beim Austausch der zirkularen Händigkeit des Lichtes (oder beim
Austausch des Enantiomers) um. Um die Asymmetrie beschreiben zu können, schaut man
sich die Differenz des Elektronenflusses durch ein Flächenelement sin Θ dΘ dΦ auf der
Einheitskugel zwischen 0° und 180° an. Der mittlere Fluss ist
h
GAD =
=
i
I{p} (0°) sin Θ dΘ dΦ − I{p} (180°) sin Θ dΘ dΦ
sin Θ dΘ dΦ
{p}
2b1
(2.15)
.
Gleichung (2.15) folgt, wenn man die Winkelverteilung aus Gleichung (2.10) und die Be{p}
dingung in Gleichung (2.12) einsetzt. Der Wert 2b1 ist demnach eine gute Größe, um die
Stärke des PECD festzulegen.
Es existiert eine weitere Möglichkeit, die Stärke des Dichroismus festzulegen. Hierfür
wird der Unterschied des Elektronenflusses bei unterschiedlicher Händigkeit von zirkular
polarisiertem Licht verwendet. Es gilt
Idiff = I{+1} − I{−1}
{+1}
= 2b1
cos Θ .
(2.16)
Wenn der Dichroismus bei einem Winkel Θ = 0° oder Θ = 180° betrachtet wird, ist der
{p}
Informationsgehalt dieser Gleichung derselbe wie der in Gleichung (2.15). 2b1 ist folglich
immer noch eine gute Größe, um einen Dichroismus zu charakterisieren [2].
Experimentelle Bestimmung von PECD
{±1}
Wie im vorangegangenem Abschnitt festgestellt, ist es von Interesse b1
zu bestimmen.
Dies kann prinzipiell vonstatten gehen, indem man eine Winkelverteilung an eine Funktion
der Form aus Gleichung (2.10) anpasst. In unserem Experiment wird allerdings eine andere
Methode verwendet.
Es werden die Winkelverteilungen der Photoelektronen von links- und rechtshändigem
zirkularem Licht gemessen. Die Differenz dieser Verteilungen liefert nach Gleichung (2.16)
{p}
ein Maß für die Stärke des Dichroismus. Den Wert b1 bestimmt man, indem man die
Daten an Gleichung (2.16) anpasst.
Kapitel 3
Experimenteller Aufbau
In diesem Kapitel wird die Apparatur näher beschrieben, mit der die Messung an Propylenoxid durchgeführt wurde. Es wurde der sogenannte COLTRIMS-Aufbau verwendet
(COLTRIMS - COLd Target Recoil Ion Momentum Spectroscopy). In diesem Aufbau
wird ein kaltes Gas ionisiert. Für die Ionisation werden typischerweise beschleunigte Ionen, hochintensive Laserfelder oder Synchrotronstrahlung verwendet.
3.1
Synchrotronstrahlung
Für diese Arbeit wird Propylenoxid mittels Synchrotronstrahlung ionisiert. Die Synchrotronstrahlung kam von der SEXTANTS-Beamline des SOLEIL in Frankreich, welche einen
Energiebereich von 50 - 1700 eV abdeckt. Die Energieauflösung E/∆E beträgt dabei 104 .
Die zur Verfügung stehenden Polarisationen sind links- wie rechts-zirkular und horizontalsowie vertikal-linear.1 Die Strahlzeit für unser Experiment wurde im Oktober 2013 zur
Verfügung gestellt.
Verwendet wurden Photonenenergien von 297 und 543 eV. Diese Energien liegen etwa 6
eV über der Bindungsenergie der K-Schale von Kohlenstoff (297 eV) beziehungsweise Sauerstoff (543 eV). Das verwendete Licht war links- beziehungsweise rechts-zirkular polarisiert.
Allerdings ist der absolute Drehsinn der Strahlung nicht bekannt, sondern lediglich, dass
sich dieser bei Polarisationswechsel umkehrt. Das Target wird nicht kontinuierlich, sondern
gepulst beschossen. Der Abstand der Pulse liegt bei etwa 100 ns und ist damit länger als
die typische Flugzeit der Elektronen durch das Spektrometer. Der Zeitpunkt des Pulses
wird in der späteren Auswertung als Nullpunkt gesetzt.
Die COLTRIMS-Apperatur wird über eine differentielle Pumpstufe direkt an das Vakuumsystem der Beamline angeschlossen. Nach Auspumpen der Apparatur und Öffnen
eines zwischen Apparatur und Beamline angebrachten Ventils wird die erzeugte Synchrotronstrahlung mit dem Jet zur Überschneidung gebracht. Dabei wurde stündlich zwischen
linker und rechter Helizität der zirkularen Strahlung gewechselt, um systematische Fehler,
1
http://www.synchrotron-soleil.fr/Recherche/LignesLumiere/SEXTANTS/description#
Technical (25.08.2014)
11
12
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
die innerhalb langer Zeitdauer entstehen können, beispielsweise Absenkung der Kammer
oder Veränderung der Temperatur, zu umgehen.
3.2
3.2.1
COLTRIMS
Gas Jet
Üblicherweise wird das Gas mit einem hohen Druck von mehreren Bar durch eine kleine
Düse (Durchmesser etwa 30 µm) in ein Vakuum eingeschossen. In unserem Experiment
lag der Einschießdruck bei etwa 588 mbar, was dem Dampfdruck von Propylenoxid bei
Raumtemperatur entspricht. Bei dieser Überschallexpansion kühlt das Gas intern auf einige
wenige Kelvin in der Ausbreitungsrichtung ab, das heißt, die Geschwindigkeitsverteilung
innerhalb des Gasjets in Ausbreitungsrichtung ist sehr scharf. Abbildung 3.2 zeigt eine
schematische Darstellung der Gasjet-Verteilung hinter der Düse [16, 17, 18]. Das gesamte
Jet-System ist in Abbildung 3.1 gezeigt.
In der sogenannten Zone of Silence sind die Gasmoleküle wechselwirkungsfrei unterwegs. Hier ist mit wenigen Kelvin die interne Temperatur des Gases besonders niedrig.
Die Abmessung dieser Zone hängt von dem Verhältnis des Austrittdrucks an der Düse zum
Restdruck in der Kammer ab. Insbesondere lässt sich die Länge lz der Zone of Silence nach
[17] über
2
lz =
3
s
p0
dD
pb
(3.1)
berechnen. dD ist hierbei der Durchmesser der Einspritzdüse, p0 der Einspritzdruck des
Gases und pb der Restdruck in der Kammer. An Gleichung (3.1) ist zu sehen, dass bei steigendem Restdruck die Zone of Silence schrumpft, was auf erhöhte Stöße mit dem Restgas
zurückführbar ist [16].
Das Speedratio S ist eine gute Größe, um die Eigenschaften des Jets zu beschreiben.
Für sie gilt nach [20]:
S2 =
5 TD
,
2 TJ
(3.2)
mit der Jettemperatur TJ und der Düsentemperatur TD . Weiter gilt für die Molekülgeschwindigkeit in Jetrichtung nach der Expansion nach [16]:
s
vJ =
5kB TD
,
m
(3.3)
wobei m die Molekülmasse und kB die Boltzmannkonstante sind. Daraus lässt sich das
Speedration bestimmen:
√
vJ m
S=√
.
(3.4)
2kB TJ
3.2. COLTRIMS
13
Abbildung 3.1 – Vollständiges Jet-System der Kammer [19].
Abbildung 3.2 – Schematische Darstellung der Gasverteilung hinter der Einspritzdüse [16].
14
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
Mittels eines ersten, trichterartigen Skimmers wird alles um diese Zone of Silence herum
weggeschnitten. Der erste Skimmer ist aus Kupfer mit einem Durchmesser von 300 µm und
ist in einem Abstand von etwa 27.9 mm von der Düse entfernt montiert (Abbildung 3.1).
Die Form des Skimmers ist so gewählt, dass möglichst wenig Verwirbelungen durch das
Beschneiden des Strahls entstehen. Die Düse lässt sich in allen Raumrichtungen mittels
eines Manipulators verschieben, wodurch der Jet durch die COLTRIMS-Apparatur gefädelt
werden kann.
Durch einen zweiten Skimmer wird der Strahl weiter kollimiert. Der zweite Skimmer hat
ebenfalls einen Durchmesser von 300 µm und besteht aus Nickel. Er ist in einem Abstand
von 22.7 mm hinter dem ersten Skimmer angebracht. Die beiden Skimmer kühlen den
Strahl in transversaler Richtung, da Moleküle mit einem zu hohem Impuls senkrecht zur
Strahlachse herausgefiltert werden [16].
Der Jet wird im Spektrometer mit der Synchrotronstrahlung in Kontakt gebracht. Der
Bereich, in dem sich Jet und Strahlung überkreuzen, ist die Reaktionszone. Hier werden die
Moleküle ionisiert und im Spektrometerfeld zum Detektor hin beschleunigt. Nicht ionisierte
Moleküle werden im Jetdump abgepumpt.
3.2.2
Vakuumsystem
Um Stöße mit dem Restgas zu minimieren, muss das Experiment im Hochvakuum durchgeführt werden. Gleichzeitig wird ein Gastarget in die Kammer eingeschossen, was natürlicherweise einem Vakuum nicht zuträglich ist. Um dieses grundsätzliche Problem zu
lösen, ist die Kammer in mehrere Stufen unterteilt. Wie im vorherigen Abschnitt beschrieben, werden verschiedene Skimmer eingesetzt, um den Strahl in allen Raumrichtungen
möglichst kühl zu halten. Die Skimmer haben weiterhin die Funktion, die verschiedenen
Kammerabschnitte voneinander zu trennen.
Der Bereich vor dem ersten Skimmer wird erste Jetstufe oder Expansion genannt. Hinter diesem ist die Targetkammer, in dem Spektrometer und Detektoren eingebaut sind.
Nicht ionisiertes Gas wird im Jetdump entsorgt, um einen Rückfluss in die Kammer zu
verhindern. Die verschiedenen Abschnitte werden mit Turbomolekularpumpen evakuiert.
Diese besitzen sehr schnell rotierende Rotorblätter, welche Moleküle, die auf ihre Oberfläche
treffen, aus der Kammer heraus beschleunigen. Dieses Prinzip beruht auf der Wahrscheinlichkeit, dass ein Molekül zufällig auf die Rotorblätter trifft.
Durch die Skimmer sind, wie bereits erwähnt, die unterschiedlichen Abschnitte getrennt,
das heißt, die Drücke werden differentiell gepumpt. Dank der Skimmer ist es möglich,
unterschiedliche Drücke in den einzelnen Abschnitten zu erreichen. Ein Skimmer ermöglicht
es, Druckunterschiede um einen Faktor von etwa 100 aufrecht zu erhalten.
3.2.3
Spektrometer
Das Spektrometer besteht aus 0.2 mm dünnen, kupfernen Platten, die in regelmäßigen
Abständen von 5 mm verbaut sind. Die Platten sind über 100.5 kΩ Widerstände mit-
15
3.2. COLTRIMS
einander verbunden, wodurch sie ein gleichmäßiges elektrisches Feld E im Spektrometer
erzeugen, wenn eine Spannung über das gesamte Spektrometer hinweg angelegt wird. Dieses elektrische Feld projiziert die in der Reaktion entstandenen Ionen und Elektronen auf
die zweidimensionale Ebene des Detektors an den Enden des Spektrometers. Das Spektrometer wird in Ion- und Elektron-Teil unterschieden. Die Ionen werden häufig auch Recoils
(recoil: englisch für Rückstoß) genannt, was auf Ion-Ion-Stöße zurückgeht, da dort zwischen
dem Rückstoßion und dem Projektil unterschieden wird. In unserem Fall hatten die Ionund Elektron-Seite eine Länge von 81 beziehungsweise 138 mm.
Im Spektrometer liegt ein homogenes elektrisches Feld vor, Teilchen der Masse m mit
Ladung q werden danach gleichmäßig mit einer Beschleunigung
a=
Eq
m
(3.5)
beschleunigt. Die Flugbahn der Ionen im Spektrometer ist analog zum schrägen Wurf einer
Masse im Gravitationsfeld der Erde. Das elektrische Feld fungiert hierbei als „Gravitation“,
während die Ladung der Masse entspricht. Das elektrische Feld wird durch ein feinmaschiges Gitter am Ende des Spektrometers auf dieses begrenzt.
Die in der Reaktion emittierten Elektronen sind aufgrund ihrer geringen Masse (mIon /me
von der Größenordnung 103 − 104 ) erheblich schneller als die Ionen. Deshalb würden Elektronen, deren Impulsvektor parallel zum Detektor steht, nicht ausreichend schnell vom
elektrischen Feld beschleunigt werden können, wodurch sie nicht mehr detektiert werden
würden. Um trotzdem den vollen Raumwinkel abzudecken, wird zusätzlich zum elektrischen
Feld noch ein magnetisches Feld im Spektrometer angelegt. Dieses zwingt die Elektronen
über die Lorentzkraft
FL = q(E + v × B)
(3.6)
in einer Spiralbewegung, genannt Gyrationsbewegung, zum Detektor hin. Abbildung 3.3
zeigt eine schematische Darstellung der Flugbahnen von Elektronen und Ionen.
Das magnetische Feld wird durch Helmoltzspulen erzeugt. Diese sind zwei übereinander,
im Abstand ihres Radius liegende, identische Spulen. Das Magnetfeld ist damit nach [17]
über
2
B(z, n, I, r, d) =

d
µ0 Inr  2
−z
 r +
2
2
!2 − 32


+ r2 +
d
+z
2
!2 − 23




(3.7)
gegeben. Dabei ist n die Anzahl der Windungen, I der Strom, r der Radius der Spulen
und d ihr Abstand zueinander. µ0 ist die magnetische Feldkonstante.
Die Beschleunigung auf die geladenen Teilchen im Spektrometer durch das Magnetfeld
ist reziprok abhängig von der Masse des Teilchens. Da die Ionen erheblich schwerer sind
als die Elektronen bleiben sie näherungsweise unbeeinflusst vom Magnetfeld, weshalb sich
für sie keine Gyrationsbewegung ergibt.
16
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
Abbildung 3.3 – Schematische Darstellung der Flugbahn von Ionen (rechts) und Elektronen
(links) im Spektrometerbereich [14].
3.2.4
Detektor
Zur Impulsbestimmung sind die Flugzeit (TOF - Time Off Flight) sowie der Auftreffort auf
dem Detektor notwendig. Die Ortsauflösung wird durch einen Delayline Detektor erreicht.
Dieser lässt sich in zwei Teile unterscheiden. Zum einen der MCP (Micro channel plate),
welcher aus einem auftreffenden Teilchen eine Elektronenwolke erzeugt, zum anderen die
Delayline Anode, welche die Elektronenwolke ortsauflösend detektiert [16, 18].
Micro channel plate
Der MCP ist eine Art Verstärker, der Teilchen vervielfacht, ohne dass die Ortsinformation
verloren geht. Er besteht aus einer dünnen, runden Glasscheibe in die Millionen mikroskopisch kleiner, paralleler Kanäle mit einem Durchmesser von 10 bis 100 µm eingearbeitet
sind. Aufgrund der Bauform ist nur etwa 60 % der MCP-Fläche durchlässig. Die Kanäle sind um wenige Grad gegen die Oberfläche verkippt [16, 21]. Abbildung 3.4 zeigt eine
schematische Darstellung eines MCPs. Zwischen Vorder- und Rückseite des MCPs werden typischerweise Spannungen von 800 bis 1200 V angelegt. Der Widerstand eines MCPs
entspricht je nach Hersteller und Durchmesser 10 bis 100 MΩ [16].
Ionen oder Elektronen, die auf die Kanalwände im MCP treffen, können Sekundärelektronen auslösen. Das Material ist so gefertigt, dass die Auslösearbeit von Elektronen
besonders niedrig ist. Die Sekundärelektronen werden mit dem, von der extern angelegten Spannung erzeugten, elektrischen Feld von etwa 1000 V/mm beschleunigt und treffen
erneut auf die Wände, an denen sie weitere Elektronen auslösen. Dadurch entsteht lawinenartig ein Elektronenschauer, der an der MCP-Rückseite austritt. Hierbei können Verstärkungen um einen Faktor von 104 erreicht werden [16]. Um eine noch größere Verstärkung
3.2. COLTRIMS
17
zu erreichen, werden zwei MCPs mit einer Verdrehung von 180° aufeinander gelegt. Die
Verdrehung sorgt dafür, dass die Kanäle gegeneinander verkippt sind.
Die Spannung am MCP wird über einen hochohmigen Widerstand angelegt und ausgekoppelt. Das ausgekoppelte Signal fungiert später als Zeitsignal für das Auftreffen eines
Teilchens. Abbildung 3.5 zeigt eine schematische Darstellung der Elektronenvervielfältigung sowie der Auskopplung.
Abbildung 3.4 – (a) Schematische Darstellung der Oberfläche eines MCPs [21].
Abbildung 3.5 – Schematische Darstellung eines Elektronenschauers in einem MCP-Kanal
sowie der kapazitiven Auskopplung [16].
18
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
Abbildung 3.6 – Skizze eines MCP-Detektors mit MCP und Anode zur eindimensionalen
Ortsauslese. Um eine zweidimensionale Ortsauflösung zu erreichen wird eine weitere, um 90°
gedrehte Drahtebene benötigt [22].
Delayline Anode
Die Delayline Anode ist für die ortsauflösende Detektion zuständig. Sie besteht im wesentlichen aus einem Draht, welcher in vielen, parallelen Wicklungen die Detektionsfläche
abdeckt (Abbildung 3.6). Die Elektronenwolke aus dem MCP, durch Aufweitung mit einer
Größe von wenigen Millimetern, wird nun mit einigen 100 V auf die Anode beschleunigt
und trifft dort auf die Drähte. Dadurch induziert sie einen Spannungspuls, welcher in beide
Drahtrichtungen propagiert. Da sich Signale maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten
können, dauert das Erreichen der beiden Drahtenden eine endliche Zeit. Die Summe der
zwei Laufzeiten ist konstant und wird Zeitsumme genannt. Die Differenz der beiden Signale ergibt die Ortsinformation in einer Dimension. Bei bekannter Zeitsumme könnte jedoch
schon durch eine Anode der zweidimensionale Ort bestimmt werden [16]. Die Elektronenwolke trifft nicht nur eine, sondern mehrere Drahtwindungen. Die propagierenden Signale
verbreitern sich durch Dispersion und laufen zusammen, was einer Schwerpunktsbildung
entspricht. Durch diese sind Ortsauflösungen bis zu 100 µm möglich [16, 22].
In der Praxis werden anstatt einem, zwei parallele Drähte verwendet. Dabei ist der eine
Draht (Signaldraht) aufgrund unterschiedlichen Potentials attraktiver für die Elektronen
als der andere (Differenzdraht). Bei Auftreffen der Elektronenwolke bildet sich lokal ein
19
3.3. SIGNALVERARBEITUNG UND AUFNAHME
Differenzpuls, der sich wie auf einer Lecherleitung zu den Drahtenden hin ausbreitet [22].
Dadurch verbessern sich die Übertragungseigenschaften der Delayline erheblich, während
gleichzeitig Störsignale unterdrückt werden. Da diese von beiden Drähten aufgenommen
werden, das von der Elektronenwolke erzeugte Signal jedoch bevorzugt auf dem Signaldraht
läuft, lässt sich durch Differenz beider Drähte das Störsignal eliminieren [14].
Um eine zweidimensionale Ortsauflösung zu erreichen, wird noch mindestens eine weitere Drahtebene benötigt, allerdings können in einem solchen Aufbau sehr kurzzeitig hintereinander auftreffende Ereignisse (Multihit-Ereignisse) schlecht unterschieden werden. Mit
insgesamt drei Ebenen wird dieses Problem umgangen. Die drei Ebenen haben einen Versatz von jeweils 60°, eine Anordnung die Hexagonal Anode genannt wird. Mit den drei
Laufzeitdifferenzen
u = du (tu1 − tu2 )
v = dv (tv1 − tv2 )
w = dw (tw1 − tw2 ) + c
(3.8)
lassen sich die Orte über
xuv = u + Ox ,
xuw = xuv ,
xvw = (v + w) + Ox ,
yuv =
yuw =
yvw =
√1 (u − 2v) + Oy ,
3
√1 (2w − u) + Oy ,
3
√1 (w − v) + Oy
3
(3.9)
bestimmen [23]. Hierbei sind die verschiedenen Kombinationen von uvw redundant. du ,
dv und dw sind von der verwendeten Delayline Anode abhängige Konstanten. w0 ist eine
Konstante, mit welcher der Versatz der Lagen untereinander korrigiert werden kann.
3.3
Signalverarbeitung und Aufnahme
Die Signale, die von der Anode ausgegeben werden, sind in ihrer Rohform noch nicht für die
Datenauswertung verwendbar. Vornehmlich müssen die Daten in einen Computer gespeist
werden. Dafür werden die Signale - namentlich die zwölf Signale der Delayline Anode (zwei
für jede Lage von Ionen und Elektronen) sowie jeweils ein Signal vom Ion- beziehungsweise Elektron-MCP - nach Ausführung aus der Vakuumkammer zunächst verstärkt. Der
Verstärker erhöht dabei nur die Pulshöhe, während er die Pulsdauer unbeeinflusst lässt.
Die interessanten Größen sind grundsätzlich Zeiten. Die eingehenden Signale bestehen
aus Spannungshöhe in Abhängigkeit der Zeit. Würde man ein digitales Signal nur in Abhängigkeit von einer gewissen Schwelle erzeugen, gäbe es große Unsicherheiten in der Zeit,
da der Anstieg der Spannungskurve abhängig von der Pulshöhe ist. Das heißt, ein niedriger
Puls würde später über die Schwelle gelangen als ein hoher. Dieses Problem umgeht der
sogenannte constant fraction discriminator (CFD). Er addiert zu dem eigentlichen Puls seinen invertierten, zeitlich versetzten Puls und nimmt als Zeitsignal den Nulldurchgang der
Superposition. Der CFD gibt einen NIM Puls (NIM - Nuclear Instrumentation Standard)
aus. Ein NIM-Puls hat eine Rechteckform bei einer Spannung von -1.5 V.
20
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
Die NIM-Pulse werden von einem sogenannten time to digital converter (TDC) in einen
Computer geführt. Die Zeitauflösung ist von kritischer Wichtigkeit, um die Signale aus der
Anode später in Orte umrechnen zu können. Ein TDC besteht prinzipiell aus Stoppuhren,
die nacheinander bei Eingangssignalen starten und nach einem Stoppsignal ihre Zeiten an
den Computer weitergeben.
Kapitel 4
Datenauswertung
In diesem Kapitel wird die grundsätzliche Vorgehensweise an die Datenauswertung vorgestellt. Weiter wird näher auf die Impulsbestimmung anhand der Flugzeit und des Ortes
eingegangen. Da für die Beschreibung des PECD-Effekts häufig die Differenz zweier Histogramme notwendig ist, wird darauf ebenso eingegangen.
Für die weitere Betrachtung ist es sinnvoll, sich ein Koordinatensystem zu definieren.
Fortan entspricht die y-Richtung der Jet-Achse, x der von der Synchrotronstrahlung definierten Achse und z der Flugzeitrichtung der Ionen.
4.1
Weiterverarbeitung der Rohdaten
Zur Auswertung wird das frei verfügbare Programm Root vom CERN in der Version
5.27/041 verwendet. Diese Version ist mit allen von der Arbeitsgruppe geschriebenen Macros kompatibel. Die aufgenommenen Daten des Experiments sind im lmf-Format (lmf list mode f ile) abgespeichert. Es werden die Laufzeiten der Delayline Anode sowie das zugehörigen Zeitsignal vom MCP dokumentiert. Mittels des von der Arbeitsgruppe und der
Firma Roentdek2 entwickelten Programmes LMF2Root lassen sich aus den Rohdaten
.root-Dateien erstellen.
Die Erstellung erster .root-Dateien aus dem lmf-Format geschieht beim Vorsortieren.
Dabei werden die verschiedenen Parameter des Spektrometers, wie beispielsweise das elektrische Feld, präzisiert. Dieser Schritt wurde beim vorliegenden Datensatz schon von Markus Schöffler vorgenommen. In diesen vorsortierten .root-Dateien sind schon häufig verwendete Histogramme, wie etwa Fish-, PIPICO-Spektren oder Auftreffort auf dem Detektor
enthalten. Näheres zu diesen wird in den folgenden Kapiteln diskutiert.
Die Weiterverarbeitung dieser vorsortierten .root Dateien geschieht ebenfalls mit dem
Programm LMF2Root. Eine schematische Darstellung ist in Abbildung 4.1 gezeigt.
1
2
http://root.cern.ch/drupal/content/development-version-52704 (19.08.2014)
http://roentdek.com/
21
22
KAPITEL 4. DATENAUSWERTUNG
Abbildung 4.1 – Schematische Darstellung zur Auswertung vorsortierter Datensätze [24].
In der Config-Datei werden Reaktionen sowie experimentelle Parameter des Experiments definiert. In der C++ Datei analysis.cpp können neben den Standard ColAHelL Histogrammen
spezifische Histogramme definiert werden.
23
4.2. IMPULSBESTIMMUNG
4.2
Impulsbestimmung
Dank des Spektrometers und des ortsauflösenden Detektors lassen sich die Anfangsimpulse
der Reaktionsprodukte zum Zeitpunkt der Reaktion bestimmen. Ein Überblick, wie dies
vonstatten geht, wird folgend gegeben.
4.2.1
Flugzeit und Impuls der Elektronen
Die Elektronen sind im Spektrometer einem elektrischen wie magnetischen Feld ausgesetzt.
In Flugzeitrichtung (z) werden die Elektronen nur vom elektrischen Feld beschleunigt. Für
die Bewegungsgleichung in z-Richtung gilt nach [18]:
eE 2
t + vz t
2me
le =
(4.1)
mit einer Anfangsgeschwindigkeit in z-Richtung vz und einer Elektron-Spektrometerlänge
von le . Die Flugzeit ist unbeeinflusst vom magnetischen Feld, da dieses die Elektronen nur
in senkrechter Richtung zur Flugzeitachse beschleunigt. Für die Flugzeit der Elektronen
ergibt sich demnach

me 
vz −
t=−
eE
s

2eEle 
vz2 +
me
(4.2)
Für den Impuls pz = me vz folgt
pz =
le me eEt
−
.
t
2
(4.3)
In x- und y-Richtung werden die Elektronen nur vom magnetischen Feld beschleunigt. Hier
ergibt sich die Bewegungsgleichung
v̇x
v̇y
!
e
=
B
me
vx
−vy
!
.
(4.4)
Hier ergibt sich nach [25]:
!
mω
px =
2
x
−y
tan ωt
2
mω
py =
2
y
+x
tan ωt
2
!
(4.5)
wobei
ω=
die Gyrationsfrequenz des Elektrons ist.
eB
2π
=
me
Tgyr
(4.6)
24
4.2.2
KAPITEL 4. DATENAUSWERTUNG
Flugzeit und Impuls der Ionen
Die Ionen werden im Reaktionsvolumen erzeugt und anschließend vom elektrischen Feld in
Richtung des Ion-Detektors beschleunigt. Das elektrische Feld liegt nur in Flugzeitrichtung
an. Die Bewegungsgleichung in z-Richtung ist
qE 2 pz
t + t
2m
m
lI =
(4.7)
mit dem Anfangsimpuls in Flugzeitrichtung pz und der Ion-Spektrometerlänge lI . Für den
Impuls ergibt sich damit
pz =
lI m qEt
−
.
t
2
(4.8)
Da kein physikalischer Grund für einen Symmetriebruch entlang der z-Achse existiert,
kann in dieser Richtung ein mittlerer Impuls von Null angenommen werden [18]. Mit Gleichung (4.7) ist damit die mittlere Flugzeit für Ionen
s
hti =
m
q
s
2lI
.
E
(4.9)
Bei der Ionisation kann es passieren, dass das Molekül in mehrere Bruchstücke zerfällt.
Im einfachsten Fall des Aufbruchs in zwei Ionen sind die Impulse der beiden eindeutig
aufgrund der Impulserhaltung korreliert. Wegen dieser sind die Impulse entgegen gerichtet
und betraglich gleich groß, so dass der Gesamtimpuls im Schwerpunktsystem vor und nach
der Reaktion gleich null ist. Die Elektronen sind in dieser Überlegung nicht enthalten, da
aufgrund ihrer geringen Masse der Einfluss auf die Ionen vernachlässigt werden kann. Die
Bewegungsgleichungen sind analog zu Gleichung (4.7)
1 q1 E 2
t +
2 m1 1
1 q2 E 2
=
t +
2 m2 1
lI =
p1,z
t1
m1
p2,z
t2 .
m2
(4.10)
Impulserhaltung fordert
p1,z = −p2,z ≡ pz
(4.11)
womit sich aus dem System 4.10 herleiten lässt
pz =
E m1 q2 t22 − m2 q1 t21
.
2 m2 t1 + m1 t2
(4.12)
Gleichung (4.12) kann zur Impulsberechnung in z-Richtung nur verwendet werden, falls
die Vernachlässigung der Schwerpunktsbewegung sowie des Elektronenimpulses erlaubt
4.3. DIFFERENZ ZWEIER HISTOGRAMME
25
sind [18].
In x- und y-Richtung liegt im Spektrometer kein elektrisches Feld an, die Ionen werden in
dieser Richtung dementsprechend nicht beschleunigt. Die Bewegungsgleichung für diesen
Fall ist
px/y
rx/y =
t
(4.13)
m
und damit gilt für den Impuls
px/y =
4.3
mrx/y
.
t
(4.14)
Differenz zweier Histogramme
Um PECD zu messen, wird die Differenz von linker und rechter Helizität gebildet. Es
müssen demzufolge Histogramme voneinander abgezogen werden. Bei der Differenz muss
beachtet werden, dass die Histogramme unterschiedlicher Helizitäten oft nicht exakt die
gleiche Anzahl an Ereignissen enthalten.
Um die Differenz eindimensionaler Histogramme h1 und h2 zu bilden, existieren mehrere
Möglichkeiten. In dieser Arbeit wurde einmal die durch die Gesamtzahl der Ereignisse c1/2
gewichtete Differenz
hdi = h1i /c1 − h2i /c2
(4.15)
h1i /c1 − h2i /c2
h1i /c1 + h2i /c2
(4.16)
oder die normierte Differenz
hni =
gebildet. Hierbei wird bin-weise subtrahiert, das heißt h1/2i ist der i-te Bin im Histogramm
hn (n = 1, 2). Bei einer Anzahl cni an Ereignissen im i-ten Bin ergibt sich cn über
cn =
X
cni .
(4.17)
i
Die normierte Differenz hni hat den Vorteil, dass ihr Wertebereich zwischen -1 und 1,
beziehungsweise -100 und 100 % liegt und dadurch die relative Abweichung unabhängig
von der Gesamtbinzahl ablesbar ist.
Hat ein Bin im Histogramm einen Inhalt von N Ereignissen, rechnet man mit einem
statistischen Fehler von
√
∆N = N .
(4.18)
Nach gauß’scher Fehlerfortpflanzung ergibt sich daraus für Gleichung (4.15) ein Fehler für
die Differenz vom i-ten Bin von
∆hi =
q
c1i · c1 + c2i · c2
(4.19)
26
KAPITEL 4. DATENAUSWERTUNG
und für die normierte Differenz (Gleichung (4.16)) nach [18] von
q
q
∆hi = 2c1i c2i h1i h2i
h1i + h2i
(c1i h1i + c2i h2i )2
.
(4.20)
Kapitel 5
Ergebnisse
In diesem Kapitel werden die Ergebnisse des Experiments vorgestellt. Dabei wird sich auf
eine Photonenenergie von 543 eV beschränkt. Im Falle von 297 eV konnte nicht hinreichend
lang gemessen werden, so dass nicht genug Statistik vorhanden ist, um aussagekräftige
Ergebnisse erhalten zu können. Für eine Photonenenergie von 543 eV werden zunächst alle
Reaktionskanäle zusammen betrachtet und später einige Aufbruchskanäle diskutiert.
Propylenoxid wurde mit links- sowie recht-zirkularem Licht bestrahlt. Allerdings ist der
absolute Drehsinn des zirkularen Lichts nicht bekannt.
5.1
Integrale Betrachtung aller Reaktionskanäle
Es werden alle Reaktionskanäle gemeinsam betrachtet, da eine gute Statistik bei einer Messung eines nur wenige Prozent starken Effekts von essentieller Wichtigkeit ist. Allerdings
wird bei der Betrachtung aller Kanäle der Untergrund weitgehend nicht herausgefiltert,
weswegen, wie später diskutiert, unerwünschte Effekte auftreten.
Zur integralen Betrachtung aller Reaktionskanäle wurden die folgenden Bedingungen
gesetzt: Das Recoil-Ion muss eine Flugzeit zwischen 100 und 6000 ns haben, der IonDetektionsort in y-Richtung muss zwischen -40 und 40 mm liegen und die Anzahl an
Elektron- und Ion-Hits muss größer null sein. 6000 ns als maximale Flugzeit wurde verwendet, da die Flugzeit von einfach ionisiertem Propylenoxid nach Gleichung (4.9) bei etwa
5880 ns liegt.
Abbildung 5.1 zeigt die Energie des Photoelektrons für links- und rechts-zirkulares Licht.
Im ersten Peak (5.6 bis 8.2 eV) sind die Elektronen aus der K-Schale des Sauerstoffs enthalten. Sämtliche andere Strukturen werden dem Untergrund zugeordnet, da dieser noch
nicht durch einen Schnitt in bestimmte Reaktionskanäle herausgefiltert wurde. Der zweite,
erheblich kleinere Peak (10.5 bis 12.5 eV) entsteht, weil der Synchrotronstrahl das Spektrometer minimal geschnitten hat. Der Untergrund für links- und rechts-zirkulares Licht
ist unterschiedlich, wie anhand der rechten Flanke in Abbildung 5.1 erkennbar. Das liegt
vermutlich daran, dass die Reaktionszone bei Polarisationswechsel nicht am gleichen Ort
27
28
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
×103
×103
250
450
400
200
350
300
150
250
100
200
150
50
100
50
0
2
4
6
8
10
12
14
electron energy [eV]
0
Abbildung 5.1 – Energie des Photoelektrons bei integraler Betrachtung aller Reaktionskanäle für beide Polarisationen. Dabei wurden folgende Bedingungen gesetzt: Ion-TOF zwischen
100 und 6000 ns; Ion y-Ort zwischen -40 und 40 mm; Elektron- und Ion-Hits größer null.
liegt, was hieße, dass der Synchrotronstrahl das Spektrometer unterschiedlich geschnitten
hat. Die Energien des Photoelektron-Peaks von links- und rechts-zirkularem Licht sind
geringfügig gegeneinander verschoben (etwa 13 meV). Dieser Effekt kann auch durch eine
verschobene Reaktionszone zustande kommen.
Abbildung 5.2a zeigt die Energie der Elektronen aufgetragen gegen cos Θ. Θ ist der Winkel gegen die x-Achse (Abschnitt 2.4). Abbildung 5.2b zeigt die Differenz von links- und
rechts-zirkularem Licht. Hier ist eine Winkelabhängigkeit auszumachen. Jedoch sind die
Maxima und Minima gegeneinander verschoben. Weiter liegt der Nulldurchgang nicht mittig. In Abbildung 5.3a sind die Projektionen von Abbildung 5.2a auf cos Θ gezeigt, in
Abbildung 5.3b die normierte Differenz (Gleichung (4.16)) von diesen. Eine Abweichung
der Differenz ist auszumachen, allerdings ist es möglich, dass dieser Effekt aufgrund der
Verschiebung der Peaks zustande kommt. Daher kann nicht eindeutig gesagt werden, dass
die Abweichung von der Null durch einen Dichroismus hervorgerufen wurde.
In Abbildung 5.4 sind die Impulsverteilungen für eine zirkulare Polarisation sowie die
Differenzen der beiden Helizitäten angeführt. Für rechts-zirkulares Licht sehen die Impulsverteilungen analog aus. Abbildung 5.5 zeigt eine Projektion von py zwischen -0.2 und 0.2
a.u. auf px für links- sowie rechts-zirkulares Licht.
Die Differenzen in Abbildungen 5.4d und 5.4e weisen eine Asymmetrie entlang der
Strahlachse auf. Eine Asymmetrie wird nur im Bezug auf die Strahlachse erwartet, weswegen in Abbildung 5.4f eine solche nicht zu sehen ist. Wie in Abbildung 5.5 erkennbar,
entsteht die Asymmetrie nicht aufgrund einer Verschiebung der Impulskugel entlang der
29
5.1. INTEGRALE BETRACHTUNG ALLER REAKTIONSKANÄLE
x-Achse. In diesem Spektrum sieht man gut, wie die höhere Intensität von der einen auf
die andere Seite bei Polarisationswechsel umschwenkt. Ein Dichroismus ist somit klar erkennbar. Allerdings sind die Impulsverteilungen noch durch den nicht herausgefilterten
Untergrund verunreinigt. Dies erkennt man beispielsweise daran, dass die px -py -Verteilung
gegen die Strahlachse verdreht ist, wofür es keinen physikalischen Grund gibt. Bei einem
Schnitt im PIPICO-Spektrum jedoch ist die Verdrehung nicht mehr vorhanden. Näheres
dazu ist in Abschnitt 5.2 beschrieben.
×10
electron energy [eV]
electron energy [eV]
-3
14
70000
12
60000
10
50000
8
40000
8
6
30000
6
4
20000
4
2
10000
2
0
-1
0
0
-1
0.2
14
0.15
12
0.1
10
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
ctheta_x
0.6
0.8
1
ctheta_x
(a)
(b)
Abbildung 5.2 – (a): Elektronenenergie für eine Polarisation mit Bedingungen aus Abbildung 5.1 zwischen 5.6 und 8.2 eV aufgetragen gegen cos Θ. Die andere Polarisation sieht
analog aus. (b): Differenz beider Helizitäten.
0 ,0 3
1 ,0
0 ,0 2
n o r m a lis e d d iffe r e n c e
r e la tiv e u n its
0 ,9
0 ,8
0 ,7
0 ,6
0 ,0 1
0 ,0 0
-0 ,0 1
-0 ,0 2
0 ,5
-1 ,0
-0 ,5
0 ,0
c o s (T h e ta )
(a)
0 ,5
1 ,0
-1 ,0
-0 ,5
0 ,0
0 ,5
1 ,0
c o s (T h e ta )
(b)
Abbildung 5.3 – (a): Projektion von Abbildung 5.2a auf cos Θ. (b): Normierte Differenz
beider Helizitäten.
30
10000
0.6
1
10000
0.8
0.6
p_z [a.u.]
1
0.8
p_z [a.u.]
p_y [a.u.]
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
1
12000
0.8
0.6
10000
8000
0.4
0.4
8000
0.2
0.4
0.2
8000
0.2
6000
6000
0
0
-0.2
0
-0.2
6000
-0.2
4000
4000
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
2000
-0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-1
0
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-1
0
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
(a)
0.2
0.4
×10
0.04
1
×10
0.05
1
0.8
0.04
0.6
0.03
-3
1
0.8
0.03
0.6
0.02
0.4
0
×10
-3
p_z [a.u.]
0.03
0.6
0.8
(c)
-3
0.8
0.6
p_y [a.u.]
(b)
1
0
p_x [a.u.]
p_z [a.u.]
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
-0.8
p_x [a.u.]
p_y [a.u.]
-0.6
2000
-0.8
-1
-1
4000
-0.4
2000
0.02
0.4
0.4
0.02
0.01
0.2
0.2
0.2
0.01
0.01
0
0
0
-0.2
0
0
-0.2
0
-0.2
-0.01
-0.4
-0.4
-0.01
-0.4
-0.6
-0.02
-0.6
-0.8
-0.03
-0.8
-0.01
-0.02
-0.6
-0.02
-0.03
-0.8
-1
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
-1
-1
1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
p_x [a.u.]
0.4
0.6
0.8
-1
-1
1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
p_x [a.u.]
(d)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
p_y [a.u.]
(e)
(f)
Abbildung 5.4 – (a-c): Impulsverteilung für Elektronen mit einer Energie von 5.6 bis 8.2
eV mit Bedingungen aus Abbildung 5.1. (d-f): Differenz beider Helizitäten.
1 ,0
r e la tiv e u n its
0 ,8
0 ,6
0 ,4
0 ,2
0 ,0
-0 ,8
-0 ,4
0 ,0
0 ,4
0 ,8
p _ x [a .u .]
Abbildung 5.5 – Projektion auf px von einem Impuls zwischen -0.2 und 0.2 a.u. in yRichtung mit Bedingungen aus Abbildung 5.1. Die Elektronenenergie liegt dabei zwischen
5.6 und 8.2 eV.
31
5.2. AUFBRUCHSKANÄLE
5.2
Aufbruchskanäle
5000
103
4000
102
rec2 TOF [ns]
rec2 TOF [ns]
Mit dem sogenannten PIPICO-Spektrum lassen sich verschiedene Aufbruchskanäle ausmachen. PIPICO steht für Photo-Ion Photo-Ion Coincidence. In diesem ist die Flugzeit
des einen Molekülbruchstücks gegen die des zweiten Bruchstücks aufgetragen. Aufgrund
von Impulserhaltung ist die Flugzeit des zweiten Bruchstücks abhängig von der des ersten.
Echte Ereignisse landen demzufolge auf einer festgelegten Linie im PIPICO-Spektrum.
Ereignisse, die nicht auf dieser Linie liegen, können nicht aus einer Reaktion stammen,
da bei dieser sonst die Impulserhaltung verletzt wäre. Das PIPICO-Spektrum mit einer
Photonenenergie von 543 eV ist in Abbildung 5.6a zu sehen.
4700
103
4600
4500
4400
102
3000
4300
2000
4200
10
10
4100
1000
4000
0
0
500
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
1
3900
3500
3600
3700
3800
3900
rec1 TOF [ns]
(a)
4000
4100
4200
1
rec1 TOF [ns]
(b)
Abbildung 5.6 – (a): PIPICO-Spektrum für Photonen einer Polarisation. (b): PIPICOSpektrum mit Zoom auf die Aufbrüche 29/29 und 28/28.
In Abbildung 5.6b ist der Ausschnitt des PIPICO-Spektrums zu sehen, der die im
Rahmen dieser Arbeit untersuchten Aufbruchskanäle enthält. Es werden folgend der vollständige Aufbruch in die Massen 29/29 u sowie der unvollständige Aufbruch in 28/28 u
diskutiert.
5.2.1
Aufbruch 29/29
In Abbildung 5.7 ist das PIPICO-Spektrum mit Schnitt auf die Bruchstücksmassen von
jeweils 29 u bei einer Ladung von 1 a.u. gezeigt.
Abbildung 5.8 zeigt die Elektronenenergie für links- sowie rechts-zirkulare Photonen.
In der Elektronenenergie ist ersichtlich, dass durch den PIPICO-Schnitt der Untergrund
erheblich minimiert wurde.
32
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
rec2 TOF [ns]
In Abbildung 5.9 sind die Impulsverteilungen für Elektronen aus dem Peak gezeigt. Die
Verdrehung der Impulsverteilung in der xy-Ebene (vgl. Abbildung 5.4a) ist aufgrund geringeren Untergrundes nicht mehr auszumachen. Allerdings ist bei einer maximalen Anzahl
von etwa 50 pro Bin ein Effekt von einer relativen Größenordnung von wenigen Prozent
nicht beobachtbar. Deshalb wird der Aufbruch 29/29 nicht weiter diskutiert.
4800
120
4700
100
4600
80
4500
4400
60
4300
40
4200
20
4100
4000
3600
3700
3800
3900
4000
4100
4200
rec1 TOF [ns]
0
Abbildung 5.7 – PIPICO-Spektrum für die Bruchstücksmassen 29/29 u. Dabei sind die
Summenimpulse in x-, y-Richtung zwischen -15 und 15 a.u. und die Summenimpulse in zRichtung zwischen -8 und 8 a.u.
350
600
300
500
250
400
200
300
150
200
100
100
0
0
50
2
4
6
8
10
12
14
electron energy [eV]
0
Abbildung 5.8 – Energiespektrum des Aufbruchskanals 29/29 für beide Polarisationen
33
45
40
35
0.5
1
40
35
0.5
30
p_z [a.u.]
1
p_z [a.u.]
p_y [a.u.]
5.2. AUFBRUCHSKANÄLE
1
50
40
0.5
30
25
25
0
0
20
20
10
-0.5
10
-0.5
0
(a)
0.5
1
p_x [a.u.]
0
-0.5
10
5
5
-1
-1
20
15
15
-0.5
30
0
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
p_x [a.u.]
(b)
0
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
p_y [a.u.]
0
(c)
Abbildung 5.9 – Impulsverteilungen im Aufbruch 29/29 für Elektronen mit einer Energie
von 5.6 bis 8.2 eV.
5.2.2
Unvollständiger Aufbruch 28/28
Der vollständige Aufbruch 29/29 ist in Abbildung 5.6b als schwache Linie über dem Hauptanteil zu sehen. Da für den vollständigen Aufbruch die Statistik nicht ausreicht, um verwertbare Aussagen zu treffen, wurde weiter der unvollständige Aufbruch in die Bruchstücksmassen 28/28 u untersucht. Hier tragen zwei Wasserstoff-Atome, entweder einzeln oder als
H2 , einen Impulsanteil weg, weswegen die Linie im PIPICO-Spektrum stark verbreitert ist.
Der Schnitt im PIPICO-Spektrum auf den Aufbruch 28/28 ist in Abbildung 5.10 gezeigt.
In Abbildung 5.11 sind die Energiespektren der Elektronen bei Bestrahlung mit beiden
Helizitäten gezeigt. Genau wie in Abbildung 5.1 sind die beiden Energiespektren um etwa
13 meV gegeneinander verschoben.
Folgend wird analog zu Abschnitt 5.1 vorgegangen. In Abbildung 5.12a ist die Elektronenenergie gegen cos Θ aufgetragen. Abbildung 5.12b zeigt die Differenz beider Helizitäten. Auch hier lässt sich eine Asymmetrie entlang der x-Richtung ausmachen. Die Maxima
sowie Minima liegen allerdings nicht auf der gleichen Höhe und der Nulldurchgang gegen die Mitte verschoben. Analog zur Betrachtung aller Reaktionskanäle ist es demnach
zweifelhaft, ob der Effekt aufgrund eines Dichroismus oder aufgrund experimenteller Ungenauigkeit auftritt. In Abbildung 5.13 ist die Projektion auf cos Θ dargestellt. Aus den
eben genannten Gründen ist jedoch fragwürdig, ob der Unterschied zwischen links- und
rechts-zirkularem Licht ein Effekt des Dichroismus ist.
In den Impulsverteilungen ist in der Differenz eine schwache Asymmetrie entlang x auszumachen, während entlang y und z diese nicht zu sehen ist (Abbildungen 5.14d bis 5.14f). In
Abbildung 5.15 sind die Projektionen von −0.2 < py < 0.2 a.u. auf px für beide Helizitäten
der Synchrotronstrahlung gezeigt. Auch hier ist (analog zur Betrachtung aller Aufbruchskanäle) ein Dichroismus zu beobachten.
34
rec2 TOF [ns]
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
4800
4700
600
4600
500
4500
400
4400
300
4300
200
4200
100
4100
4000
3400 3500
3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200
0
rec1 TOF [ns]
Abbildung 5.10 – PIPICO-Spektrum für den Aufbruch 28/28. Dabei liegen die Summenimpulse der beiden Bruchstücke zwischen -20 und 20 a.u.
10000
5000
8000
4000
6000
3000
4000
2000
2000
0
0
1000
2
4
6
8
10
12
14
electron energy [eV]
0
Abbildung 5.11 – (a): Energiespektrum für die Elektronen im Aufbruchskanal 28/28. Die
schwarze Kurve entspricht links-zirkularem Licht, die rote rechts-zirkularem.
35
5.2. AUFBRUCHSKANÄLE
×10
0.6
2000
12
1800
1600
10
1400
8
electron energy [eV]
14
14
0.4
12
10
0.2
8
1200
0
1000
6
6
800
-0.2
4
4
600
400
2
-0.4
2
200
0
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
-1
0
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
ctheta_x
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ctheta_x
(a)
(b)
Abbildung 5.12 – (a): Elektronenenergie aufgetragen gegen cos Θ im Aufbruch 28/28 für
einen Energiebereich von 5.6 bis 8.2 eV. (b): Differenz beider Helizitäten.
1 ,0
0 ,9
r e la tiv e u n its
electron energy [eV]
-3
2200
0 ,8
0 ,7
0 ,6
0 ,5
-1 ,0
-0 ,5
0 ,0
0 ,5
1 ,0
c o s (T h e ta )
Abbildung 5.13 – Projektion von Abbildung 5.12a auf cos Θ im Aufbruch 28/28.
36
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
300
0.8
250
0.6
0.4
1
250
0.8
0.6
p_z [a.u.]
p_y vs. p_z
p_x vs. p_z
1
p_z [a.u.]
p_y [a.u.]
p_x vs. p_y
200
0.4
1
350
0.8
300
0.6
0.4
250
200
0.2
0.2
0.2
200
150
0
0
150
-0.2
0
-0.2
150
-0.2
100
100
-0.4
-0.4
-0.6
-0.4
-0.6
50
-0.8
-0.8
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-1
0
-0.8
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
p_x [a.u.]
0.6
0.8
1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0.2
0.4
p_x vs. p_y
0.15
0.6
1
0.8
0.1
0.6
0.1
0.4
×10
-3
p_z [a.u.]
0.8
0
1
p_y vs. p_z
×10
0.15
-3
0.2
0.8
(c)
p_x vs. p_z
×10
0.6
p_y [a.u.]
(b)
1
0
p_x [a.u.]
(a)
p_y [a.u.]
-1
-1
0
0.05
0.4
-3
p_z [a.u.]
-1
-1
100
-0.6
50
50
1
0.2
0.8
0.15
0.6
0.1
0.4
0.05
0.2
0.2
0
0.05
0.2
0
0
0
0
-0.2
-0.2
-0.1
-0.4
0
-0.05
-0.05
-0.2
-0.1
-0.4
-0.05
-0.4
-0.1
-0.15
-0.6
-0.6
-0.15
-0.2
-0.8
-0.8
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-0.15
-0.8
-0.25
-1
-1
-0.6
-0.2
-0.2
-1
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
p_x [a.u.]
0.4
0.6
0.8
1
-1
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
p_x [a.u.]
(d)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
p_y [a.u.]
(e)
(f)
Abbildung 5.14 – (a-c): Impulsverteilung für Elektronen einer Energie von 5.6 bis 8.2 eV
bei links-zirkularem Licht. (d-f): Differenz beider Helizitäten.
1 ,0
0 ,8
0 ,6
0 ,4
0 ,2
0 ,0
-1 ,0
-0 ,5
0 ,0
0 ,5
1 ,0
p _ x [a .u .]
Abbildung 5.15 – Projektion von −0.2 < py < 0.2 auf px im Aufbruch 28/28 mit Elektronen
einer Energie von 5.6 bis 8.2 eV.
37
5.2. AUFBRUCHSKANÄLE
Nachfolgend werden die Winkelverteilungen der Elektronen angeschaut. In Abbildung 5.16a
sind die Emissionswinkelspektren des Photoelektrons angeführt. Abbildung 5.16b zeigt die
normierte Differenz der beiden Helizitäten. Wie in Kapitel 2 diskutiert wurde, kann die
Stärke eines PECD über die Differenz der Winkelspektren charakterisiert werden. Hierzu
wurde in Abbildung 5.16b eine Anpassung an einen Kosinus durchgeführt. Dabei ergibt sich
{+1}
ein b1
= ±(1.1 ± 0.1) · 10−2 . Da der absolute Drehsinn der zirkularen Polarisation nicht
bekannt ist, kann keine Aussage über das Vorzeichen getroffen werden. Durch den Untergrund ist es möglich, dass die tatsächliche Null verschoben ist. In der Kosinus-Anpassung
ergab sich eine Verschiebung von ys = (1.3 ± 12.1) · 10−4 . Eine Verschiebung der Null liegt
demnach maximal im Promille-Bereich.
Es ist allerdings weiter unklar, ob der beobachtete Effekt aufgrund der Verschiebung
der Energiepeaks oder eines Dichroismus entsteht. Eine Möglichkeit, dies herauszufinden,
besteht darin, die Energiepeaks durch eine, in der Auswertung nachträglich durchgeführte,
Ortskorrektur aufeinander zu schieben. Verschwindet daraufhin der Effekt nicht, kann er
einem Dichroismus zugeordnet werden. Im Rahmen dieser Arbeit kann dieser Schritt jedoch
nicht durchgeführt werden.
c o s - f it
1 ,0
0 ,0 4
n o r m a lis e d d iffe r e n c e
r e la tiv e u n its
0 ,8
0 ,6
0 ,4
0 ,0 2
0 ,0 0
-0 ,0 2
0 ,2
-0 ,0 4
0 ,0
0 ,0
0 ,5
1 ,0
1 ,5
T h e ta [ra d ]
(a)
2 ,0
2 ,5
3 ,0
0 ,0
0 ,5
1 ,0
1 ,5
2 ,0
2 ,5
3 ,0
T h e ta [ra d ]
(b)
Abbildung 5.16 – (a): Elektron-Emissionswinkel für den Aufbruch 28/28 bei einer Energie
zwischen 5.6 und 8.2 eV. (b): Normierte Differenz beider Helizitäten mit einer Anpassung an
{+1}
{+1}
b1
cos Θ + ys . Dabei ergibt sich b1
= (1.1 ± 0.1) · 10−2 und ys = (1.3 ± 12.1) · 10−4 .
In Abbildung 5.17a ist der Emissionswinkel des Elektrons im Bezug zur Impulsachse
der Bruchstücke gegen cos Θ aufgetragen. Abbildung 5.18 zeigt die Winkelverteilung des
Elektrons in diesem Bezugssystem für eine Polarisation. Die andere Polarisation sieht analog aus. Abbildung 5.17b zeigt die Differenz von links- und rechts-zirkularem Licht. Da der
Aufbruch 28/28 in seinen Massen symmetrisch ist, kann zwischen 0° und 180° nicht unterschieden werden. Um doppelte Statistik zu erhalten, wurde deswegen das Spektrum in
38
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
Abbildung 5.17a zuerst gespiegelt, auf das ursprüngliche Spektrum addiert und danach die
Differenz zwischen links und rechts gebildet. Dadurch ist die Verteilung in Abbildung 5.17b
per Definition symmetrisch zu 90°.
Abbildung 5.19 zeigt die schematische Darstellung von Propylenoxid aus Abbildung 2.5
mit dem wahrscheinlichsten Aufbruch in 28/28 u. Dabei bleiben zwei Kohlenstoff-Atome,
sowie ein Kohlenstoff- und ein Sauerstoff-Atom zusammen, während die zwei WasserstoffAtome vom CO wegfallen, so dass die Bruchstücksmassen 28/28 u entstehen. Der in Abbildung 5.17a aufgetragene Emissionswinkel des Elektrons ist eine tendenzielle Ausrichtung
seines Impulses gegen die Molekülachse des CO-Bruchstücks. Es kann lediglich von einer
tendenziellen Ausrichtung ausgegangen werden, da sich die Ausrichtung der Bruchstücke
nach dem Aufbruch durch Rotation verändern kann.
Wie in Abbildung 5.17a zu sehen ist, ändert sich der Emissionswinkel des Elektrons
im Bezug zur x-Achse je nach Emissionswinkel innerhalb des Molekülsystems. Ein solcher
Effekt kann einem Dichroismus zugeschrieben werden.
×10
3
2000
1800
2.5
1600
1400
2
1200
1.5
1000
800
1
mol. elec. emission angle [rad]
mol. elec. emission angle [rad]
-3
3
0.4
2.5
0.2
2
0
1.5
-0.2
1
600
400
0.5
0.5
-0.4
200
0
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0
cos(Theta)
(a)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
cos(Theta)
(b)
Abbildung 5.17 – (a): Emissionswinkel des Elektrons im Molekülsystem aufgetragen gegen
cos Θ für eine Elektronenenergie von 5.6 bis 8.2 eV im Aufbruch 28/28. (b): Differenz beider
Helizitäten.
39
5.2. AUFBRUCHSKANÄLE
7 0 0 0
6 0 0 0
5 0 0 0
4 0 0 0
3 0 0 0
2 0 0 0
1 0 0 0
0
0 ,0
0 ,5
1 ,0
1 ,5
2 ,0
2 ,5
3 ,0
m o l. e le c . e m is s io n a n g le [r a d ]
Abbildung 5.18 – Winkelverteilung der Elektronen bezogen auf die Impulsrichtung der
Bruchstücke im Aufbruch 28/28 für eine Elektronenergie von 5.6 bis 8.2 eV.
Abbildung 5.19 – Darstellung von Propylenoxid (modifiziert aus [10]). An der roten Linie
passiert der Aufbruch in 28/28 u am wahrscheinlichsten. Dabei gehen die beiden Wasserstoffatome an C2 „verloren“, das heißt, sie werden in der späteren Auswertung nicht beachtet.
40
KAPITEL 5. ERGEBNISSE
Kapitel 6
Zusammenfassung und Ausblick
Diese Arbeit hatte das Ziel, einen PECD-Effekt bei der K-Schalen-Ionisation des chiralen
Moleküls Propylenoxid nachzuweisen. Zur Ionisation wurde links- sowie rechts-zirkular polarisierte Synchrotronstrahlung mit einer Photonenenergie von 297 und 543 eV benutzt.
Die verwendeten Photonenenergien liegen etwa 6 eV über der Bindungsenergie von Elektronen in der K-Schale des Kohlenstoffs (297 eV) beziehungsweise Sauerstoffs (543 eV). Zur
experimentellen Untersuchung wurde ein COLTRIMS-Aufbau verwendet.
Ein Effekt wurde in allen gemeinsam betrachteten Reaktionskanälen sowie im unvollständigen Aufbruch 28/28 bei einer Photonenenergie von 543 eV beobachtet. Allerdings ist
aufgrund einer Verschiebung der Photoelektron-Energie durch Fehler in der Messapparatur die Echtheit des Effekts fragwürdig. Es gibt jedoch grundsätzliche Hinweise auf einen
Dichroismus bei K-Schalen-Ionisation. Im Aufbruch 28/28 wurde für die charakterisierende
{+1}
Größe b1
ein Wert von 1.1 ± 0.1 % bestimmt. Für 297 eV konnte nicht hinreichend lange
gemessen werden, wodurch die Statistik nicht ausreicht, um Aussagen treffen zu können,
da die relative Stärke eines Dichroismus von wenigen Prozent eine große Anzahl von Ereignissen erfordert. Ebenso angeschaut wurde der vollständige Aufbruch 29/29. Jedoch ist
auch hier die Statistik nicht gut genug, um einen Dichroismus beobachten zu können.
Mit dem COLTRIMS-Aufbau gewinnt man durch die vollständige kinematische Erfassung
der Reaktionsprodukte bei Entstehung dieser die Möglichkeit, genauer „hinzuschauen“, das
heißt, man gewinnt die Möglichkeit, einzelne Aufbruchskanäle auszuwerten. Außerdem ist
es möglich, die Ionen in Koinzidenz zum detektierten Elektron anzuschauen.
Andererseits ergeben sich durch den Aufbau auch einige Probleme. Zum einen ist es
schwieriger, eine ausreichende Statistik zu erhalten, denn, im Falle eines COLTRIMSAufbaus, wird prinzipiell pro Lichtpuls nur ein Ereignis erzeugt. Weiter ist es wichtig,
dass bei beiden Polarisationen der Überschnitt zwischen Jet und Synchrotronstrahl am
selben Ort ist. Im vorliegenden Experiment war dies vermutlich nicht der Fall, weswegen
sich bei der Auswertung die bereits erwähnte minimale Verschiebung der Energien ergab.
Da ein Dichroismus jedoch grundsätzlich durch Differenzen zweier Spektren beobachtet
wird, ist es von kritischer Wichtigkeit, dass diese Spektren nicht gegeneinander versetzt
sind. Dieses Problem könnte mit einer Korrektur des Reaktionsorts in der Auswertung um41
42
KAPITEL 6. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
gangen werden.
Weiter könnte als Referenzprozess die K-Schalen-Ionisation von Propylenoxid mit linear
polarisiertem Licht beobachtet werden. Bei linearer Polarisation tritt kein Dichroismus
auf, wodurch sich ein guter Gegentest ergibt. Verglichen werden könnten die Ergebnisse
der Ionisation mit horizontaler und vertikaler Polarisation oder die Bestrahlung der unterschiedlichen Enantiomere mit einer linearen Polarisationsrichtung. Ergibt sich aus der
Differenz derer immer noch ein Effekt, kann dieser nicht einem Dichroismus zugeordnet
werden.
Anhang A
Atomare Einheiten
Für die Größenskala eines Atoms ist das SI-Einheitensystem unhandlich. Atomare Einheiten (a.u.) sind an die Zahlenwerte des Wasserstoffatoms angepasst (aus [26]):
Elementarladung
e = 1.6022 · 10−19 As = 1 a.u.
Elektronenmasse
me = 9.1096 · 10−31 kg = 1 a.u.
Planksches Wirkungsquantum
h = 6.6262 · 10−31 kg m2 s−2
~ = h/2π = 1 a.u.
Vakuumlichtgeschwindigkeit
c = 2.9979 · 108 m s−1 = α−1 = 137.036 a.u.
Bohrscher K-Schalen Radius
a0 = 5.2918 · 10−11 m = 1 a.u.
Geschwindigkeit auf Bohrscher Bahn ve = 2.1877 · 106 m s−1 = 1 a.u.
Hartree Energie
Eh = 4.3597 · 10−18 J s = 27.2 eV = 1 a.u.
Impuls auf Bohrscher Bahn
pe = 1.9929 · 10−24 kg m s−1 = 1 a.u.
Zeit
te = 2.4189 · 10−17 s = 1 a.u.
Elektrisches Potential
U = 27.2114 V = 1 a.u.
Elektrisches Feld
E = 5.1422 V m−1 = 1 a.u.
43
44
ANHANG A. ATOMARE EINHEITEN
Danksagung
Diese Arbeit wäre ohne die Mithilfe vieler nicht möglich gewesen. Deswegen möchte ich an
dieser Stelle einigen Personen danken:
Ich bedanke herzlichst mich bei Professor Reinhard Dörner. Er hatte immer einen Ausweg
für die gefühlt täglichen Hürden parat. Selten ist das Sprichwort „Fragen kostet nichts“
so zutreffend wie bei ihm. Außerdem schafft er scheinbar spielend den Grad, vorgestellte
Arbeit konstruktiv zu hinterfragen, wodurch für mich stets die Motivation aufkam, doch
noch ’mal genauer hinzuschauen.
Weiter bedanke ich mich bei meinem Betreuer Martin Pitzer. Obwohl vieles erst beim
dritten Anlauf funktionierte, hat er nie die Geduld verloren. Wie ich im Verlauf dieser
Arbeit öfters zu sagen pflegte: „Geduld ist eine Tugend.“ Ein Leitspruch, der mir vor allem
durch Martin bewusst wurde. Vielen Dank auch für das hilfreiche erste Korrekturlesen
dieser Arbeit.
Vielen Dank auch an Lothar Schmidt. Wenn das Vakuum der Kammer ’mal nicht will
oder die Sicherung daheim beim Einschalten des Wasserkochers rausfliegt, egal welches
Problem man auch haben mag, Lothar ist die Ansprechperson, die einem gleich mehrere
Lösungsansätze liefern kann.
Ebenso möchte ich mich bei Markus Schöffler bedanken. Durch seine aufheiternde Art
sorgt er stets für gute Stimmung und hat stets ein offenes Ohr für Fragen. Weiter gab er
häufig helfende Hinweise, was in der Auswertung noch beachtet werden sollte. Außerdem
vielen Dank für das sorgfältige Vorsortieren des Datensatzes. Wie Reinhard bei der Betrachtung des Energiespektrums der Elektronen aufgetragen gegen cos Θ sagte: „Da hat
sich aber jemand Mühe gegeben!“
Vielen Dank an die Arbeitsgruppe im Allgemeinen. Die Arbeitsatmosphäre in dieser Gruppe kann man jedem nur wünschen. Immer findet man ein offenes Ohr für Fragen, wobei
einem niemals das Gefühl gegeben wird, lästig zu sein. Im Speziellen danke ich den ständigeren Mitstreitern meines Büros - Christian, Stefan, Miriam und Florian - die vor allem
in der Zeit des Schreibens eine große Hilfe bei der Bewältigung der alltäglichen Probleme
eines Bachelor-Studenten waren.
45
46
ANHANG A. ATOMARE EINHEITEN
Vielen Dank an meine Kommilitonen Nils, Niko, Anna, Patrick, Florian, Marco und Boris. Ohne sie wäre ich erheblich schwieriger durch das Physik-Studium gekommen. Zettel
gemeinsam im Café Physik rechnen machte wesentlich mehr Spaß als alleine daheim.
Und nicht zuletzt vielen Dank an meine Familie, ohne die ich nicht stände wo ich bin.
Abbildungsverzeichnis
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
E- und B-Feldvektoren von linear polarisiertem Licht [11].
E-Feldvektoren von zirkular polarisiertem Licht [11]. . . .
Schematische Darstellung eines Wigglers [14] . . . . . . . .
Wechselwirkung eines Photons mit gebundenen Elektronen
Darstellung von Propylenoxid [10]. . . . . . . . . . . . . .
.
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.
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4
5
6
8
9
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Vollständiges Jet-System der Kammer [19]. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schematische Darstellung der Gasverteilung hinter der Einspritzdüse [16].
Schematische Flugbahn der Teilchen im Spektrometer [14] . . . . . . . .
Schematische Darstellung eines MCPs [21] . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schematische Darstellung des Elektronenschauers im MCP [16] . . . . . .
Skizze eines MCP-Detektors [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
13
13
16
17
17
18
4.1
Schematische Darstellung zur Auswertung vorsortierter Datensätze [24] . .
22
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.18
5.19
Energie des Photoelektrons bei integraler Betrachtung aller Reaktionskanäle
Elektronenenergie aufgetragen gegen cos Θ bei integraler Betrachtung . . .
Projektion von Abbildung 5.2a auf cos Θ bei integraler Betrachtung . . . .
Impulsverteilung der Elektronen bei integraler Betrachtung . . . . . . . . .
Projektion von py auf px bei integraler Betrachtung . . . . . . . . . . . . .
PIPICO-Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PIPICO-Spektrum für Aufbruchskanal 29/29 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energiespektren der Elektronen vom Aufbruch 29/29 . . . . . . . . . . . .
Impulsverteilungen im Aufbruch 29/29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PIPICO-Spektrum für den Aufbruchskanal 28/28 . . . . . . . . . . . . . .
Energiespektren der Elektronen vom Aufbruch 28/28 . . . . . . . . . . . .
Elektronenenergie aufgetragen gegen cos Θ im Aufbruch 28/28 . . . . . . .
Projektion von Abbildung 5.12a auf cos Θ im Aufbruch 28/28. . . . . . . .
Impulsverteilung der Elektronen im Aufbruch 28/28 . . . . . . . . . . . . .
Projektion von py auf px im Aufbruch 28/28 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektron-Emissionswinkel für den Aufbruch 28/28 . . . . . . . . . . . . . .
Winkelverteilung der Elektronen bezogen auf Impulsachse . . . . . . . . . .
Darstellung von Propylenoxid mit markiertem Aufbruch (modifiziert aus [10])
28
29
29
30
30
31
32
32
33
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34
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35
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36
37
39
39
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48
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Literaturverzeichnis
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Wolfang Goethe-Universität, Frankfurt a. M., Diss., 2005
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