Seminar 01 - Grundlagen - HAAG Elektronische Messgeräte GmbH

„Strom ist nicht alles, aber ohne Strom ist nichts“
Fachbibliothek von HAAG
EUROPA
bei
Nacht
Die Firma HAAG Elektronische Messgeräte GmbH ist Hersteller hochpräziser
Messgeräte zur Erfassung und Analyse aller qualitätsbeschreibenden
Eigenschaften der Elektroenergie.
Zu den aktuell erarbeiteten Kompetenzfeldern gehören derzeit::
► Messgeräte für Niederspannungssammelschienen mit n-Stromeingängen:
Lastflussanalyse mit Leistungsspitzen, Symmetrieüberwachung, Blindleistungsbedarf, Störbelastung einzelner Phasen, Allgemeine Netzanalyse
► Messwandler für gesicherte Messungen unter der Kategorie CAT IV / 1000 V.
HAAG veröffentlicht regelmäßig eigene Fachbeiträge und stellt Seminarunterlagen namhafter Fachspezialisten ins Netz:
www.haag-messgeraete.de → Bibliothek
Grundlagen der elektrischen Energieversorgung
HAAG stellt anschaulich gestaltete Seminarunterlagen über die Grundlagen
der elektrischen Energieversorgung zum Download bereit.
Die Seminare werden regelmäßig von Dipl.-Ing. Walter Castor, Stadtwerke
Erlangen AG, veranstaltet und unterliegen seinem Copyright.
Die Vervielfältigung und der Druck dieser Unterlagen ist nur mit ausdrücklicher Genehmigung des Autors zulässig.
Dem Leser wird umfassendes Wissen über Grundlagen, Basistechnologien,
Fachausdrücke und Wirkungsprinzipien aus dem Fachgebiet der Energieversorgung vermittelt.
Die Seminare richten sich hauptsächlich an Einsteiger in das Fachgebiet, aber
auch Profis finden viele neue Informationen. Diese Unterlagen eignen sich
hervorragend zur Auffrischung des Grundlagenwissens.
Viele interessante Beispiele beleben den Blick in die Praxis.
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Seminar
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01 - Grundlagen (ca. 3,4 MB)
02 - Netze (ca. 2,9 MB)
03 - Isolierstoffe (ca.0,28 MB)
04 - Kabel und Freileitungen (ca. 5,0 MB)
05 - Schaltgeräte (ca. 1,4 MB)
06 - Trafo und Wandler (ca. 3,8 MB)
07 - Schaltanlagen (ca. 7,0 MB)
08 - Fehler in Netzen (ca. 1,9 MB)
09 - Netzschutz und Leittechnik (ca. 1,2 MB)
10 - Arbeitssicherheit (ca. 2,1 MB)
11 - Entstörungen (ca. 0,8 MB)
12 - Schaltungen (ca. 0,35 MB)
13 - Kundenanlagen (ca. 1,0 MB)
14 - Dokumentation (ca. 0,5 MB)
15 - Netzberechnung ca. 0,3 MB)
Der Strom, als Ursache
betrachtet, übt sehr
auffallende und
verschiedenartige Kräfte aus.
Michael Faraday
© W. Castor, 2012
1
Was ist Strom ?
Der griechische Philosoph Demokrit überlegte sich
vor fast 2400 Jahren:
Wenn ich einen Stoff halbiere und dann wieder halbiere und wieder
halbiere und so fort, so gelange ich zu einem kleinsten, nicht mehr
teilbaren Teilchen. Alle Stoffe müssen aus solchen unteilbaren
Atomen bestehen.
atomoi (griech.) = „unteilbar das Kleinste“
eingeführt 500 v. Chr. von Leukipp (Lehrer des Demokrit)
2
© W. Castor, 2012
Atomaufbau – Bohrsches Atommodell 1913
Niels Bohr, dänischer Physiker 1885-1962
Atomkern mit
Protonen
und Neutronen
(Nukleonen)
Neutronen sind elektrisch neutral
(ungeladen)
Protonen sind elektrisch positiv
Träger der Elementarladung e+
(kleinste auftretende Ladungsmenge)
e = 1,602 x 10-19 As
Masse Proton bzw. Neutron:
mp = 16726 x 10-28 g
Atomhülle mit
Elektronen
Elektronen sind elektrisch negativ: eMasse Elektron:
mE = 9,1086 x 10-28 g
Elektrisch neutrales Atom Æ Anzahl Protonen = Anzahl Elektronen
(verliert ein Atom ein Elektron aus der Hülle überwiegen die pos. Ladungen im Kern Æ positives Ion)
Praktisch ist die gesamte Masse eines Atoms in seinem Kern vereint
Die Hülle nimmt den größten Teil des Volumens ein
W. Castor, 2012
©
3
Elektrostatische Anziehungskräfte
-
Das einfachste Atom ist das Wasserstoffatom.
Sein Atomkern besteht aus einem Proton, um
das ein Elektron mit einer Geschwindigkeit von
etwa 2000 km/sec kreist.
+
-
+
+
4
+
Zwischen dem Proton und dem Elektron sind
Starke elektrische Anziehungskräfte wirksam.
Sie bestehen immer zwischen negativer und
positiver elektrischer Ladung (Coulomb-Gesetz)
Zwischen den gleichnamig geladenen
Protonen sind starke abstoßende Kräfte
wirksam
© W. Castor, 2012
Atomaufbau Metalle
Schale
K
max. Elektronenzahl 2
L
8
M
18
N O
32 50
Elektronen mit geringerer Energie und damit fester
Bindung sitzen kernnah, solche mit größerer Energie
und weniger fester Bindung sitzen kernfern.
Zur Abtrennung muss Energie aufgewendet werden.
14 Neutronen
L
Al
13+
Stabiler Zustand, wenn in der äußeren
Schale 8 Elektronen vorhanden
K
M
Metalle haben 1, 2 oder 3 Valenzelektronen, die
sie abgeben (in ein Kristallgitter), um somit eine
stabile Achterschale zu gewinnen (Edelgascharakter).
Aluminium-Atom
Anm: die Bahnen sind lediglich Hilfsvorstellungen und existieren nicht wirklich !
© W. Castor, 2012
5
Modell für Aluminium
-
enthält 27 Nukleonen
27
13 Al
davon sind 13 Protonen, die je 1 Elektron festhalten
14
Nukleonen sind also Neutronen
Maximale E-Zahl = 2 * (Schalennummer) 2
K-Schale max. 2 e-
13
14
L-Schale max. 8 eM-Schale also noch 3 e Die „abgegebenen“ Elektronen können durch
äußere Kräfte zu einer Bewegung in eine Richtung
gebracht werden ( = Fließen eines elektrischen
Stromes).
6
© W. Castor, 2012
Energie
Energie (griech „energeia“) bedeutet so viel wie „Tatkraft“ oder auch
„Wirkende Kraft“. Sie ist unsichtbar und kann nur an ihren Effekten erkannt
werden. Energie ist notwendig, wenn etwas in Bewegung gesetzt, schneller
gemacht, hochgehoben, beleuchtet oder erwärmt werden soll. Ohne Energie
ist kein Leben möglich.
Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten, oder allgemeiner: Energie ist
die Fähigkeit, Veränderungen zu bewirken und Voraussetzung für den
Ablauf von Prozessen.
Energie kann in vielerlei Erscheinungsformen auftreten:
- Mechanische Energie
kinetische Energie / Bewegungsenergie (fahrendes Auto, rollende Kugel)
potenzielle Energie (angehobene Last, Wasser im Stausee, gespannte Feder)
- Chemische Energie (Nahrungsmittel, Brennstoffe)
- Thermische Energie / Wärme (Verbrennung, Reibungsvorgänge)
- Elektrische Energie (in Kraftwerken durch Umwandlung chem. Energie oder Kernenergie)
- Strahlungsenergie (von der Sonne, Licht, Röntgenstrahlen)
- Kernenergie (Bindungsenergie der Kernbausteine)
© W. Castor, 2012
7
Hauptsätze der Thermodynamik
Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern lediglich von einer
Form in eine andere umgewandelt werden. Dabei bleibt die Menge der
Energie in einem abgeschlossenen System konstant (Prinzip der EnergieErhaltung). Allerdings kann sich der nutzbare Anteil der Energie
verändern. Energie ist ein Zustand.
Dies wird in den so genannten zwei Hauptsätzen der Wärmelehre
(Thermodynamik) festgehalten.
1. Prinzip der Energieerhaltung: Bei jedem Vorgang bleibt in einem
abgeschlossenen System die Energie (mengenmäßig) erhalten.
Energie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt
werden.
2. Prinzip der Energieentwertung: Energie wird insofern "verbraucht", als
nach der Umwandlung nur noch ein geringerer Teil genutzt werden
kann (Entwertung des früheren Nutzwertes).
8
© W. Castor, 2012
Atomaufbau Metalle
Atom
Kristalliner Aufbau:
feste, räumliche Anordnung
leichte Abgabe von Elektronen
(Elektronengas)
Kubische Gitterstruktur einiger Metalle
Anlegen einer äußeren Kraft:
Elektrisches Feld
Ursache: Spannung
© W. Castor, 2012
9
Leitungsmechanismus
Die Zahl der freien Elektronen und der Abstand der freien Elektronen
zum Atomkern bestimmt die Leitfähigkeit eines Stoffes
Werkstoffe
Kupfer
Kupfer
ausreichender Platz
"bequemer Weg"
Eisen
"beschwerlicher Weg"
Eisen
Porzellan
Porzellan
10
"unpassierbarer Weg"
keine freien Elektronen
= Isolator
Leiter
Halbleiter
Isolatoren
Kupfer
Aluminium
Silber
Kohle
Zink
Silizium
Germanium
Selen
Kunststoffe
Porzellan
Glas
Holz
Öl
Die Leitfähigkeit wird durch
das Zuführen von externer
Energie stark verändert
© W. Castor, 2012
Größenverhältnisse von Atomdurchmesser und Atomkern
Atomdurchmesser: ca. 10-7 mm,
d. h. 10 Millionen Atome aneinander gereiht ergeben ca. 1 mm
Wasserstoffatom
Atomdurchmesser = 300 m
1
Elektron
(Staubkorngröße 0,1 mm)
1
H
Kerngrösse
Gedankenmodell:
Kein leerer Raum,
Elektronen dicht am Kern
© W. Castor, 2012
11
Größen: 1. Elektrischer Strom
Elektrischer Strom = strömende Ladungsträger (z.B. Elektronen)
Elektrizitätsmenge Q =
Anzahl der Elektronen, die durch
einen Leitungsquerschnitt fließen
Stromstärke =
Elektrizitätsmenge
Zeit
I=
Q
t
Bei einer Stromstärke von 1 A bewegen sich
6,24 * 1018 Elektronen pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt
Einheit der Ladungsmenge: Coulomb (C)
1 C = 1 As
12
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
© W. Castor, 2012
Ladungsmenge
Ladungsmenge ( = Kapazität der Batterie )
1 Std. 50 A oder 50 Std. 1 A
© W. Castor, 2012
13
Berechnung der Anzahl der Elektronen in einem Leiter
Durch einen Draht fließe ein Strom von I = 10 mA
Frage:
Wie viele Elektronen N treten pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt ?
I=
Q
Q = I ×t
t
Q = 0, 01A × 1s
= 0, 01As
Q = N ×e
N=
N =
Q
e
0, 01As
1, 602 × 10−19 As
= 6, 2422 × 1016
14
© W. Castor, 2012
Analogie Wasser - Strom
geschlossener Wasserkreislauf
elektrischer Stromkreis
Der elektrische Strom lässt sich nur an seinen Wirkungen erkennen !
- Wärmewirkung
- magnetische Wirkung
- chemische Wirkung
- physiologische Wirkung
© W. Castor, 2012
15
Elektrischer Strom: Stromarten II
Wechselstrom (alternating current)
(AC oder ~ )
Wasserkreis
ständiger Fließrichtungswechsel
Pumpe
Anzahl der Richtungswechsel in 1 Sekunde = Frequenz
50 Richtungswechsel pro Sekunde: 50 Hz
16
© W. Castor, 2012
Elektrischer Strom: übliche Stromstärken
Elektronik:
µA … mA … A
Gefährlicher Strom Mensch:
30 mA
Haushalt und Werkstatt:
10 … 32 A
µ
m
k
M
mikro
milli
kilo
Mega
10-6
10-3
103
106
Steigeleitung:
… 35 A
Energieversorgung:
… kA
Kernforschung, Blitze:
… MA
Foto: C. Hinz
© W. Castor, 2012
17
Elektrischer Strom: Stromdichte
s=
S = 3 A/mm2
I
A
A/mm2
S = 8 A/mm2
I = 12 A
-
-
Bei konstantem Strom muß sich bei
einer Querschnittsänderung die
Driftgeschwindigkeit ändern.
I = 12 A
A2 = 1,5 mm2
A1 = 4 mm2
Belastbarkeit des Leiters
eine zu hohe Stromdichte führt zu
einer großen Erwärmung des Leiters !
4-facher Leiterquerschnitt ergibt zweifachen Leiterumfang
Somit nur zweifache Wärmeabgabe !
Zul. Stromdichte hängt nicht nur vom Leiterquerschnitt, sondern auch von der Umgebungstemperatur und der Art
der Leiterverlegung ab.
18
© W. Castor, 2012
Analogie Stromdichte
I = 3 Autos pro Sekunde
I = 3 Autos pro Sekunde
V1 = V2
ν1
A1
V1
ν2
V2
Q = ν 1 × A1 = ν 2 × A2
da
A2 < A1 muss v 2 > v 1
A2
© W. Castor, 2012
19
Ladungsaustausch in nichtleitenden Materialien (Elektrostatik)
Kunststoffstab
Glasstab
+
+
+
+
+
-
-
-
+
-
-
-
-
+
-
+
+
+
Wolldecke
Seidendecke
Durch Reibung entsteht eine Trennung der Ladungsträger. Danach findet
keine Bewegung der Ladungen mehr statt (statische Elektizität).
Die Potentialdifferenz kann mehrere Tausend Volt betragen.
20
© W. Castor, 2012
Elektrische Spannung
Die elektrische Spannung entsteht durch
Verschieben oder Trennen von Ladungen
-
-
-
+
+
+
Spannung Null
-
-
-
+
+
+
Spannung niedrig
-
-
-
+
+
+
Spannung hoch
Dazu ist Energie nötig, d.h.
die elektrische Spannung gibt an, wieviel elektrische
Energie für die Ladungstrennung bzw. den Ladungstransport
je Ladungseinheit notwendig ist.
© W. Castor, 2012
21
Elektrische Spannung I
Solange am Leiter von außen keine Kraft anliegt,
bewegen sich die Leitungselektronen regellos, weil
sie durch die Metallatome, die aufgrund der
Wärmebewegung milliardenmal in der Sekunde hinund herschwingen, in die verschiedensten
Richtungen gestoßen werden
22
© W. Castor, 2012
Elektrische Spannung II
Unter Krafteinfluss erfahren sie jedoch eine gerichtete
Bewegung und streben dem Pluspol zu, wobei die Fortbewegungsgeschwindigkeit, entgegen weitverbreiteter
Meinung, sehr langsam ist (Drift etwa 1 Millimeter pro
Sekunde). Der elektrische Zustand, der die Elektronen
zum Fließen veranlasst, breitet sich aber
mit Lichtgeschwindigkeit
(300000 km/s) aus.
© W. Castor, 2012
23
Elektrischer Widerstand
Dem Durchströmen der frei beweglichen Elektronen durch die Zwischenräume der Atome
setzen alle Stoffe einen gewissen "Reibungswiderstand" entgegen. Er ist bei Leitern sehr
gering, bei Isolatoren jedoch sehr groß. Dieses "Sichwidersetzen" des Leiters gegenüber
dem Stromdurchgang wird als Widerstand bezeichnet. Er ist abhängig von :
Material
Der Widerstand ist umso größer,
je höher der spez. Widerstand ist
R∼ ρ
Länge
Der Widerstand ist umso größer,
je länger der Leiter ist
R∼l
Querschnitt
Der Widerstand ist umso größer,
je kleiner der Querschnitt ist
R∼
R=
ρ×l
A
Ω × mm 2
m
1
A
Spez. Widerstände für typ. Leiter:
24
Al (99,5%): 0,0278
Ω × mm2
m
Konstantan: 0,5
Ω × mm2
m
Cu (99,9): 0,0178
Ω × mm2
m
Hartgummi: 1019
Ω × mm2
m
© W. Castor, 2012
Elektrischer Widerstand
Temperatur
Der Widerstand ist umso größer,
je höher die Temperatur ist
Rϑ = R20 × ⎡⎣1 + α 20 × (ϑ − 20°C ) ⎤⎦
Anwendung:
• Widerstandsthermometer z. B. aus Platin
Widerstand bei 0°C = 100 Ω, bei 200°C = 175,84 Ω
• Heißleiter haben bei höheren Temperaturen einen geringeren Widerstand
Abschalten von Geräten bei einer bestimmten Temperatur
Widerstände werden benutzt:
• Um einem anderen Bauteil einen begrenzten Strom zuzuführen (Strombegrenzung)
• Um einen definierten Spannungsabfall zu erhalten. Dies wird benützt, um Ströme
zu messen.
© W. Castor, 2012
25
Arbeit und Leistung
Um elektrische Ladungen zu trennen, muss Arbeit aufgewendet werden,
d.h. werden unter dem Druck der elektrischen Spannung U Ladungsträger mit der Elektrizitätsmenge Q bewegt, so wird dabei eine Arbeit W
verrichtet. Sie ist um so höher, je größer die Spannung U ist (W ~ U) und je
größer die zu trennende Ladung Q ist (W ~ Q).
Wpot = F × s
m
h
= m×g× h
Arbeit kennzeichnet den Vorgang der Energieumwandlung
26
© W. Castor, 2012
Arbeit und Leistung
Die Leistung eines Systems ist ein Maß für die Fähigkeit Arbeit pro
Zeiteinheit zu liefern.
Ein leistungsfähigeres System liefert die gleiche Arbeit in kürzerer Zeit !
Arbeit
Zeit
Arbeit = Leistung * Zeit ⇒ Leistung =
© W. Castor, 2012
27
Analogie:
Wassermodell
ΔH
28
Höhendifferenz:
Spannung
Die Fähigkeit des gestauten Wassers, eine bestimmte Energie zu erzeugen, hängt
nicht davon ab, ob das. Wasser fließt. Das Gefälle entspricht der elektrischen
Ladung, die vom höheren zum tieferen Niveau fließt. Die Spannung treibt die
Elektronen wie eine mechanische Kraft durch die Leitung.
Wassermenge:
Strom
Er macht die Auswirkungen der Spannung sichtbar
Rohrquerschnitt
Widerstand
Größere Höhendifferenz (Spannung) und größerer Leitungsquerschnitt (niedriger
Widerstand) bewirken einen stärkeren Wasserfluß (Strom).
Leistung:
Je größer das Gefälle und somit der Wasserdruck (Spannung) und je größer die
Wassermenge (Strom) desto größer ist die Turbinenleistung
©
W. Castor, 2012
Analogie: Wassermodell (Frequenz)
Ziel: Wasserspiegel konstant halten
durch Gleichgewicht zwischen Zu- und Abfluss
(Produktion und Verbrauch)
Wasserzufluss
Stromproduktion
51 Hz
Wasserspiegel
50 Hz
49 Hz
Wasserabfluss
Stromverbrauch
Frequenz Hz
© W. Castor, 2012
29
Einheiten und Gesetze
Spannung (Volt V)
Strom (Ampere A)
(voltage)
(current)
PxR=
P
=
I
Alessandro Volta
1745 - 1827
Widerstand (Ohm Ω )
(resistance)
30
=
R×I=
U
I
U
=
I
R
P
P
U
=
André M. Ampère
1775 - 1836
P
R
U×I=
Leistung (Watt W)
2
U
=
P
Georg Simon Ohm
1787 - 1854
U
=
R
(power)
I ×R=
2
P
=
I2
U2
=
R
James Watt
1736 - 1819
© W. Castor, 2012
Ohm´sches Gesetz im Wassermodell
Rohrquerschnitt
Rohrlänge
l
Wasserdruck p
Spannung U
A
Widerstand R = ρ
l
A
p= 1
Querschnitt 1
Die fließende Wassermenge pro Zeiteinheit ist abhängig
vom Wasserdruck .
Ein elektrischer Strom I kann nur fließen, wenn eine
elektrische Spannung U vorhanden ist
10 l /min
p= 2
Querschnitt 1
Bei höherem Wasserdruck erhöht sich die ausfließende
Wassermenge.
Eine höhere Spannung U hat einen größeren Strom I zur
Folge.
20 l /min
p= 2
Querschnitt ½
Bei größerem Strömungswiderstand durch ein engeres
Rohr fließt eine kleinere Wassermenge.
Je größer der Widerstand R, desto kleiner der Strom I.
10 l /min
© W. Castor, 2012
31
Die Kirchhoffschen Sätze
Gustav Robert Kirchhoff, (1824-1887)
1. Kirchhoffscher Satz:
Knotenpunktsgleichung
I1
ΣI ν = 0
I1 - I2 + I3 - I4 = 0
I2
I4
32
I3
In einem Verknüpfungspunkt
ist die Summe aller Ströme Null
© W. Castor, 2012
Die Kirchhoffschen Sätze
2. Kirchhoffscher Satz:
ΣUν = 0
Maschenregel
In einem geschlossenen
Umlauf ist die Summe aller Spannungen jederzeit Null
R=
Uideal
230 V
=
ρx l
A
0,0178 Ω mm 2 x 10 m
m x 1,5 mm 2
= 0,1187 Ω
Ri
P = 40 W
l = 10 m
A = 1,5 mm2
UQ
230 V
P=Ux I
I=
P = I2 x R
l = 10 m
A = 1,5 mm2
R=
P
U
P
I2
=
40 W
230 V
= 0,174 A
40 W
=
= 1320 Ω
(0,174 A)2
© W. Castor, 2012
33
Die Kirchhoffschen Sätze
2. Kirchhoffscher Satz:
Maschenregel
In einem geschlossenen
Umlauf ist die Summe aller Spannungen jederzeit Null
ΣUν = 0
UQ = Ui + U1 + U2 + U3
1,6023 Ω
Ui
UQ
230 V
0,2788 V
I
174 mA
R1
U1
0,0206 V
R2
R3
0,1187 Ω
U3
0,0206 V
34
U1 = R1 x I
= 0,1187 Ω x 0,174 A
= 0,0206 V
0,1187 Ω
1320 Ω
Ri
Ui = Ri x I
= 1,6023 Ω x 0,174 A
= 0,2788 V
U2
229,68 V
U2 = R2 x I
= 1320 Ω x 0,174 A
= 229,68 V
U3 = R3 x I
= 0,1187 Ω x 0,174 A
= 0,0206 V
© W. Castor, 2012
Reihen- und Parallelschaltung
(connect in series, connect in parallel)
Reihenschaltung
R = R1 + R2
R1
Reihen-Parallelschaltung
R2
R = R1 +
R4 × (R2 + R3 )
R2 + R3 + R4
R3
R2
R1
R4
Parallelschaltung
R=
R1 × R2
R1 + R2
Leitwert G als
Kehrwert des Widerstandes
R1
G=
R2
1
(S ) Siemens
R
1
1S =
Ω
© W. Castor, 2012
35
Analogie zur Parallelschaltung
Leck 1
Druck p
Leck 2
I1
Wassermodell :
I = I1 + I2
I1
Leck 1
I2
Leck 2
Größe Ersatzleck =
Größe Leck 1 + Größe Leck 2
I1I
U=3V
I2
I1
R1 = 6 Ω
R2 = 2 Ω
In diesem Modell entspricht der Wasserdruck der Spannung, die Wassermenge, die pro
Zeiteinheit fließt der Stromstärke und die Leckgröße dem Leitwert G = 1 / R !!
36
© W. Castor, 2012
Siebentakt-Schaltung
2
3
R = 36 Ω
I = 6,5 A
P = 1500 W
R = 46 Ω
I =5A
P = 1150 W
R = 221 Ω
I = 1,05 A
P = 245 W
R = 65 Ω
I = 3,5 A
P = 800 W
R = 156 Ω
I = 1,5 A
P = 350 W
R = 388 Ω
I = 0,62 A
P = 150 W
© W. Castor, 2012
37
Prinzip des Generators
Feldlinien eines Magneten
in sich geschlossen (Wirbelfeld)
38
© W. Castor, 2012
Prinzip des Induktionsgenerators
Der Wicklungsdraht schneidet die Feldlinien:
zeitliche Änderung des magn. Flusses Φ
in einer Leiterschleife
N
S
Auf die freien Elektronen wird eine Kraft
ausgeübt => Ladungstrennung
© W. Castor, 2012
39
Drehbewegung einer Leiterschleife im Magnetfeld
und Sinusform der Spannung
N
N
N
N
N
N
N
S
S
S
S
S
S
S
60°
90°
π
2
120°
150°
30°
A
Φ = B x A x cos α
A x cos α
40
Projektionsfläche
u (t ) =
180°
π
ΔΦ
Δt
© W. Castor, 2012
Bezeichnungen
Periode
u
ω ×T = 2×π
Effektivwert
(root-mean-square
value r.m.s.)
Spitze-Spitze-Wert
Scheitelwert
(peak-to-peak value)
(peak value, crest value)
û
2
U=
û
(bei sinusförmigen Größen)
uSS
10
Im Einheitskreis gilt: 360 ° = 2 x π
ns : synchrone Drehzahl
f : Frequenz
p : Polpaarzahl
f × 60
p
ω = 2× π × f
Mit ns = 1500 min-1
Für einen Synchrongenerator gilt:
nS =
Ruft die gleichen Effekte
hervor wie ein gleich großer
Gleichstromwert
Üblicherweise wird immer
der Effektivwert angegeben
20 ω T
T=
und p = 2 gilt:
(min-1)
f = 50 sec-1 = 50 Hz
1
[sec]
f
T = 20 ms
Bahn AG: f = 16 2/3 Hz (neu: 16,7 Hz)
Heinrich Rudolf Hertz
1857 - 1894
T = 60 ms bzw. 59,99 ms
© W. Castor, 2012
41
Drehstromgenerator
(three-phase generator)
L1
0°
N
Durch die zeitliche Folge der drei Ströme
im Drehstromsystem z. B. L1-L2-L3)
entsteht ein Drehfeld
42
30°
60°
90°
120°
S
12
0°
0°
0°
L2
24
Die Leiter sind durch die zeitliche
Verschiebung der Spannungen und
Ströme abwechselnd „Hinleiter“
und „Rückleiter“.
Fließt beim Phasenwinkel 90° in L1
der Höchstrom (Hinleiter),
dann fließen in L2 und L3 zwei
negative Ströme (Rückleiter),
mit halbem Höchstwert.
L3
150°
180°
210°
240°
270°
300°
330°
360°
© W. Castor, 2012
Generator
Drehfeld
(rotating field)
Motor
0°
Bei einer Phasenfolge L1 – L2 – L3 des Generators
ergibt sich ein rechter Drehsinn des Motors
(rechtes Drehfeld = übliche Antriebsrichtung)
© W. Castor, 2012
43
Generator
Drehfeld
(rotating field)
Motor
0°
Durch Vertauschen von zwei Leitern (neue Phasenfolge z. B. L1 – L3 – L2)
wird die Drehrichtung des Motors umgekehrt (linker Drehsinn)
Es ist wichtig, vor Inbetriebnahme eines Drehstrommotors das
richtige (=rechte) Drehfeld zu überprüfen!
Der Drehsinn ist der, der sich bei Blick auf die Antriebsseite ergibt
DIN EN 60034-8 (VDE 0530-8)
44
© W. Castor, 2012
Verkettung
Für die Übertragung des Drehstromes
wären sechs Leiter erforderlich.
U1
0°
L1
Durch geeignete Schaltungen der
Wicklungsenden lassen sich die
Drehstromphasen jedoch verbinden,
d. h. verketten.
N
U2
V1
S
L2
V2
0°
24
12
0°
Verkettung als
Y
Sternschaltung
W1
L3
W2
Verbindung der Strangenden U2, V2, W2
zu einem Sternpunkt
Δ
Dreieckschaltung
Verbindung U1-W2, W1-V2, V1-U2
© W. Castor, 2012
45
Dreieckschaltung
(delta connected)
Stromverzweigung
I
U1
L1
W2
Außenleiterstrom I
IST
U
I
U
U2
L2
I ST
V1
UST
U
I
L3
W1
I ST
V2
Generator
Leitungen
-IStr
I
2
IStr
120°
I
2
30°
I
= I Str × cos30°
2
3
= I Str ×
2
= 3 × I Str
Verbraucher
Bei der Dreieckschaltung ist der Leiterstrom
3 mal so groß wie der Strangstrom. Die
Leiterspannung ist gleich der Strangspannung.
Verkettungsfaktor
46
Vorteil:
Ausgleich unsymmetrischer
Belastungen
Hochspannung
© W. Castor, 2012
Vektoren
Vektor: Größe mit Betrag und Richtung
Gesamtkraft ?
G
G
K
K
1
2
G
K1
G
R
G
K
Resultierende
G
R
2
© W. Castor, 2012
47
Umwandlungen bei komplexen Zahlen
jy-Achse
(Imaginäre Achse)
Realteil
P (X / jY)
x
jY
Imaginärteil
P = X + jY
(r / ϕ)
Kartesische Form
j = −1
r
P = r x (cos ϕ + j sin ϕ)
ϕ
0
X
x-Achse
(Reale Achse)
P = r x e±jϕ
eulersche Form
r = X2 + Y2
X = r × cos ϕ
Y = r × sin ϕ
48
ϕ = arctan
Y
X
© W. Castor, 2012
Sternschaltung
(star connected)
I
Außenleiterspannung U
L1
U1
U
U2
V2
I
U
V1
L2
N
W2
N
UST
U
I
W1
L3
UST
Phasenspannung
UST
N
Generator
U = U ST × 3
Vorteil:
Sternpunkt kann als
Teil der Schutzmaßnahme
herangezogen werden
Leitungen
Verbraucher
Bei der Sternschaltung ist die Leiterspannung
3 mal so groß wie die Strangspannung,
der Leiterstrom ist gleich dem Strangstrom
Bei unsymmetrischer Belastung führt der Mittelleiter den Ausgleichsstrom. Nur bei symmetrischer Belastung
Ist der Neutralleiter stromlos und kann entfallen (Motoren)
Niederspannungsnetze
2 unterschiedliche Spannungen
© W. Castor, 2012
49
Vierleiternetz
Außenleiterspannung
Strangspannung
L1
400 V
230 V
L2
Phasen
400 V
400 V
230 V
L3
230 V
N
Mittelleiter = Neutralleiter
L1
N 120°
Heizgerät
Glühlampe
Steckdose
L3
L2
Nulleiterabriß
50
© W. Castor, 2012
Körperströme
RT
RL
Rges = 0, 01Ω + 0, 7Ω + 50Ω + 1000Ω + 100Ω + 2Ω
=1152, 71Ω
U0
230V
I =
=
F
Rges 1152,71Ω
RF =50 Ω
RK
=199 mA
U K = I F × RK
= 199 m A × 1000 Ω
= 199 V
UK
RT
RB
RL
RK
RF
RE
RE
RB
U0 = 230 V
© W. Castor, 2012
51
Körperströme
RT
RL
RPE
Rges = 0, 01Ω + 0, 7Ω + 50Ω + 0, 7 Ω
PV = I 2 × R
= 51, 41Ω
IF =
= 1027 W
U0
230V
=
Rges 51,41Ω
RF
= 4, 47 A
I
F
=
Rges = 0, 01Ω + 0, 7Ω + 0, 7Ω
U0
230V
=
Rges 1,41Ω
=1, 41Ω
=163 A
RT
RB
52
RL
RF = 0
RPE
U0 = 230 V
© W. Castor, 2012
Körperströme
RT
RL
RPE
U
=
K
U B × RK
RE + RB + RK
IF =
RF
RK
= 103, 58V
UK
RK
=103 mA
RT
U0 = 230 V
RL
RPE
RB
RE
RF = 0
RK
RB
RE
© W. Castor, 2012
53
Körperströme
U0 = 230 V
RT
RL
RP
RF = 0
RT
U0 = 230 V
RP
RK
E
RL
E
UK
RB
RE
Rpar =
RB
RPE × ( RK + RE + RB )
RPE + RK + RE + RB )
U0 = 230 V
RE
RT
IK
RK
RL
UB
= 0, 7 Ω
Rpar
U
B
=
U 0 ×R par
RT + RL + R par
= 114,14V
54
U
K
=
U B × RK
RE + RB + RK
= 103, 58V
I
F
=
UK
RK
=103 mA
© W. Castor, 2012
Fehlerstromschutzschalter RCD
residual current device
Δ I = 30 … 500 mA
© W. Castor, 2012
55
Fehlerstromschutzschalter RCD
residual current device
Schaltwerk
Lichtbogenlöschkammer
Prüftaste
Wandler
Sekundärwicklung
Schaltgriff
56
Prüfkreiswiderstand
© W. Castor, 2012
Neutralleiterstrom
Drehstromverbraucher
in Sternschaltung
U = 400 / 230 V
P1 = 234 W
L1
IL1 = 1,13 A
P2 = 1801 W
L2
IL2 = 8,7 A
P3 = 2256 W
L3
IL3 = 10,9 A
N
IN = ?
8,5 A
© W. Castor, 2012
57
Grundbaustein: Ohmscher Widerstand
(resistance)
Formelzeichen: R
Einheit: Ω (Ohm)
u, i, p
p(t)
u(t)
+P
i(t)
t
T
i(t)
u(t)
i(t)
u(t)
Spannung und Strom sind in Phase
Leistung stets positiv mit doppelter Frequenz
Kein Unterschied bei Gleich- und Wechselspannung
Ohmscher Widerstand ist nicht frequenzabhängig
58
© W. Castor, 2012
Grundbaustein: Induktivität
(inductance)
Jeder elektrische Strom verursacht ein Magnetfeld,
in dem magnetische Energie gespeichert ist.
W=
1
× L× I 2
2
Wkin =
1
m × v2
2
U ind = L ×
di
dt
Die Induktivität ist die elektrische Eigenschaft eines stromdurchflossenen
elektrischen Leiters aufgrund des ihn umgebenden Magnetfeldes.
Sie gibt das Verhältnis zwischen dem durch den Leiter fließenden Strom und
dem mit dem Leiter verketteten magnetischen Fluss an. Die Wirkung des
magn. Feldes ist umso größer, je dichter der magn. Fluß ist.
Induktivität kann nicht direkt gemessen werden, lediglich ihre Auswirkung
kann gemessen werden.
© W. Castor, 2012
59
Grundbaustein: Induktivität
Formelzeichen: L
Einheit: H (Henry)
u(t)
Phasenverschiebung des Stromes um - 90°, da nach dem
Nulldurchgang der Spannung das magnetische Feld aufgebaut
werden muss
u, i, s
Induktivitäten, Ströme sich verspäten
i(t)
T
s(t)
t
i(t)
u(t)
Der Strom eilt der Spannung um eine viertel Phase (90°) nach
Die mittlere Leistung ist Null (Pendelleistung)
u(t)
i(t)
Unterschiedliches Verhalten bei Gleich- und Wechselspannung
induktiver Widerstand XL (Ω) ist frequenzabhängig
xL = ω × L = 2 × π × f × L
60
© W. Castor, 2012
Grundbaustein: Kapazität
(capacity)
In einer Kapazität wird elektrische Ladung und
damit elektrische Energie gespeichert.
Wel =
1
Q × U2
2
I =C×
dU
dt
Der einfachste Aufbau einer Kapazität (Kondensator) besteht aus zwei glatten,
parallelen Platten. Wird eine Spannung an die ungeladenen Platte angelegt, so
fließt kurzfristig ein Strom, der die eine Elektrode negativ und die andere positiv
auflädt. Diese Ladung bleibt erhalten, wenn der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt wird. Entnimmt man dem Kondenstor Ladung (= Strom) sinkt seine
Spannung.
Die gespeicherte Ladung ist proportional zur Spannung des Kondensators.
Die Proportionalitätskonstante wird als „Kapazität“ bezeichnet
Q = C ×U
Kuh = Kuh
© W. Castor, 2012
61
Grundbaustein: Kapazität
Formelzeichen: C
Einheit: F (Farad)
u, i, s
u(t)
Phasenverschiebung des Spannung um - 90°, da vor dem
Nulldurchgang des Stromes das elektrische Feld aufgebaut
werden muss
s(t)
T
i(t)
t
u(t)
i(t)
i(t)
u(t)
i(t)
Der Strom eilt der Spannung um eine viertel Phase (90°) vor
Die mittlere Leistung ist Null (Pendelleistung)
u(t)
Unterschiedliches Verhalten bei Gleich- und Wechselspannung
kapazitiver Widerstand XC (Ω) ist frequenzabhängig
u(t)
i(t)
62
xC =
1
ωC
© W. Castor, 2012
Reale Bauelemente
Aus den idealen Grundbausteinen
- Widerstand
- Induktivität
- Kapazität
können alle realen Bauelemente der Energietechnik nachgebildet
werden (Ersatzschaltbilder)
R´ (Ω/km)
L´ (H/km)
C´ (F/km)
Nahezu alle reale elektrische Bauelemente zeigen sowohl
induktive als auch kapazitive und ohm´sche Effekte !
© W. Castor, 2012
63
Dimensionierung einer Anschlussleitung an eine Ex-Trennfunkenstrecke
Ubo
Isolierflansch Klasse 1 (5 kVeff)
15 cm
L1
L2
R1
R2
15 cm
Leiterdaten: 25 mm 2 Cu, ρ = 0,0178 Ω x mm 2/m
L1 = L2 = 1 µH/m
Ubo = 30 V
I imp = 100 kA (Wellenform 10/350 µs)
Isolierflansch
Länge l der Anschlußtechnik: 100 cm
70 cm
U max = U b0 + I max × R L + L ×
di
dt
Û = U eff × 2 = 7 kV
Vs 10 kA
×
U max = 30 V+100 kA × 0,712 mΩ +1
A
μs
= 10,10 kV
ˆ
U max > U
(10,10 kV > 7 kV)
ρ×l
A
0,0178 Ωmm2×1 m
=
25 mm 2 × m
= 0,712 mΩ
RL =
di
= 10 kA/μs
dt
Bedingung für Isolationskoordination nicht erfüllt !
64
© W. Castor, 2012
Phasenverschiebung
(phase displacement)
R
i(t)
zeitl. Verlauf
jXL
u(t)
i(t)
u(t)
t
i(t)
Phasenverschiebung
Augenblickswerte
i (t ) = 2 × I × sin(ωt − ϕ )
Z
jXL
φ
u (t ) = 2 × U × sin(ωt )
R
© W. Castor, 2012
65
Leistungen
Augenblickswerte
I
I
ϕ
R
jXL
IW
IB
S
IB
Q
ϕ
IW
U
S = U ×I
P
Scheinleistung VA
(complex power)
P = U × IW = U × I × cos ϕ
Q = U × IB = U × I × sinϕ
Wirkleistungsfaktor
(displacement power factor)
Wirkleistung
(real power)
Blindleistung
W
VAr
(reaktive power)
Anmerkung:
P
= cos ϕ (Grundschwingungsleistungsfaktor, bezogen auf Grundstrom und -spannung)
S
P
=λ
(Leistungsfaktor LF, power factor, bezogen auf den
S
Gesamt-Effektivwert, d.h. einschl. Oberschwingungen
66
© W. Castor, 2012
Leistung im Drehstromkreis
Alle drei Leistungen gleich groß, (symmetrisch belastet)
Pges = P1 + P2 + P3
230 V
= 3 x P1
1A
230
W
230
W
U
P = 3×
× IStr × cos ϕ
3
1A
1A
230
W
230 V
I ≡ IStr
P = 3×U×I×cosϕ
230 V
1× 3A
1× 3A
400 V
400 V
P = 3× UStr × IStr × cos ϕ
I
P = 3×UStr × ×cosϕ
3
1× 3A
400 V
U ≡ UStr
Analog anzuwenden für Blind- und Scheinleistung !
© W. Castor, 2012
67
Blindstromkompensation
(reactive-current compensation, power-factor (p.f.) correction)
Die Blindleistung wird zum Aufbau des magnetischen Feldes benötigt
und pendelt als Ballast zwischen ihrem Erzeuger und der Stromquelle hin
und her. Betriebsmittel können daher eine geringere Wirkleistung
aufweisen.
Die Blindleistung am Ort des Entstehens kompensiert.
cos ϕ o. Komp = 0,7
cos ϕ m. Komp = 0,9
P = 700 kW
68
2,86 €
Qm. Komp = 339 kVAr
Qo. Komp = 714 kVAr ind
Blindleistung
QKomp = 375 kVAr cap
Wirkleistung
1,36 €
© W. Castor, 2012
Blindleistungskompensation
Einzelkompensation
(individual p.f. correction)
+ niedrige Kosten pro kVAr
volle Entlastung des innerbetr. Netzes
- großer Installationsaufwand
größere Kondensatorleistung nötig, da
Gleichzeitigkeitsfaktor unberücksichtigt
M
3~
M
3~
Gruppenkompensation
(group p.f. correction)
+ wirtschaftlicher als Einzelkompensation
- Nur für Gruppen anwendbar, die
immer gemeinsam betrieben werden
M
3~
M
3~
+ gute Nutzung der install. Kondensatorleistung
weniger Kondensatorleistung nötig
einfach zu verdrosseln (Oberwellen)
Regler
Zentralkompensation mit
Blindleistungsregelanlage
(p.f. correction unit)
M
3~
- innerbetriebl. Netz wird nicht entlastet
zus. Kosten für Regelanlage
M
3~
© W. Castor, 2012
69
Blindleistungskompensation
P = 3 ×U × I × cos ϕ
Wirkleistung der Anlage:
Erforderliche Kompensation:
tan ϕist =
Qc = P x (tan ϕist – tan ϕsoll ) = Qist – (P x tan ϕsoll)
ϕsoll = 0,9 … 0,92
Blindarbeit
Wirkarbeit
Kapazität der Kondensatoren:
C=
Qc
U 2× ω
C=
Wechselstrom
70
Verbraucher
Kondensatorleistung
einzelkompen. Motoren
35 – 40 % der Motornennleistung
einzelkomp. Trafos
2,5 % der Trafoleistung
(5 % bei älteren Trafos)
Zentralkompensation
25 – 33 % der Trafoleistung
(cos ϕ = 0,9)
Qc
3 × U2 × ω
Drehstrom
© W. Castor, 2012
Typenschildangaben
Angaben auf Typenschilder elektrischer Maschinen
• Spannung in
(Effektivwert)
• Scheinleistungsaufnahmen in
• Wirkleistungsaufnahme in
• Leistungsfaktor cos ϕ
• Gesamtstromaufnahme (Scheinstrom) in
(Effektivwert)
V bzw. kV
VA bzw. kVA, MVA
W bzw. kW, MW
A bzw. kA
Strommesser messen den Scheinstrom als Effektivwert
Stromzähler messen den Wirkstrom
© W. Castor, 2012
71
Leistungen in Natur und Technik
72
menschl. Herz
1,5 W
Dauerleistung Mensch
80 … 100 W
kurzz. Höchstleistung Mensch
1,5 kW
Fernsehgerät
150 W
Eierkocher
350 W
Handmixer
190 W
Backofen
3,3 kW
Bohrmaschine
550 W
Videorecorder (Betrieb)
15 W
Videorecorder (Stand By)
4W
ICE Antriebsleistung
6 MW
Leistungsaufnahme
© W. Castor, 2012
Wirkungsgrad η (eta)
(efficiency)
Energieumwandlungssystem
Pzu = Pab + P Verlust
Pab
Pzu
P Verlust
Motor
Lampe
gewünschte
Energieform
Energieverlust
Bewegung
Wärme
Wirkungsgrad:
Verbraucher
Licht
Wärme
η=
Pab
Pzu
Wirkungsgrad
Drehstrommotor
Transformator
Tauchsieder
1 kW
1 kVA
1 kW
η
0,75
0,9
0,95
Ein Metallfaden, der Glühdraht (meist eine Wolframwendel), wird in einem evakuierten
oder mit einem indifferenten Gas gefüllten Glaskolben durch einen hindurchfließenden
elektrischen Strom zum Glühen und damit zur Lichtemission gebracht (Temperatur
2.500 °C bis 3.000 °C).
Hierbei werden etwa 95 % der zugeführten elektrischen Leistung in Wärme umgewandelt,
nur der Rest von etwa 5 % in Licht.
© W. Castor, 2012
73
Wirkungsgrad Kfz
Max. Wirkungsgrad des Kreisprozesses: 45%
η=
Energie im
Benzin = 100 %
TEIN − TAUS
TEIN
Abgas 36 %
Kühlwasser 33 %
Motorabstrahlung 7 %
Eigenbedarf 3 %
Reibung 5 %
Bewegungsenergie 16 %
74
© W. Castor, 2012
Messen und Prüfen
Messen:
Durch Messen bestimmt man den
Zahlenwert einer Messgröße. Diesen am
Messgerät abgelesenen Wert nennt man
den Messwert. Man misst zum Beispiel
Ströme, Spannungen, Widerstände oder
Leistungen
Prüfen:
Durch Prüfen wird ermittelt, ob der
Prüfling, z. B. ein Schaltelement oder ein
Gerät, die Eigenschaften hat, die für
seine Verwendung notwendig sind. So
prüft man z. B. Isolationen oder den
Durchgang einer Leitung.
© W. Castor, 2012
75
Zählen, Kalibrieren, Justieren, Eichen
Zählen:
Ermitteln einer Anzahl gleichartiger Werte in einer
bestimmten Zeit.
Kalibrieren:
Festlegen, um welchen Wert sich eine Messgröße pro
Skalenteil bei einer analogen Anzeige ändert, z. B. um 5
Volt pro Skalenteil bei einer Spannungsmessung.
Justieren:
Einstellen der Messwertanzeige auf den richtigen Wert, z.B. Einstellen des
Nullpunktes bei einem Widerstandsmessgerät.
Eichen:
Beim Eichen vergleicht man den von einem Messgerät angezeigten Wert
mit einem Eichnormal.
76
© W. Castor, 2012
Handhabung der Messgeräte
Richtige Auswahl: Messbereich, Eignung für Stromart und Frequenz
Sorgfältig transportieren, die Lager sind stoßempfindlich
Regelmäßig Batteriekontrolle durchführen
(Ersatzbatterien und Ersatzsicherungen mitführen)
Messung: mit dem größten Messbereich beginnen, danach Messbereich verändern,
bis der Zeigerausschlag im letzten Skalendrittel liegt.
Richtige Gebrauchslage beachten
Gebrauchslage
Die Verbindung von Auge zum Zeiger muss senkrecht sein,
bei Spiegelskalen muss der Zeiger sein Spiegelbild verdecken
(Parallaxenfehler)
Nach der Messung das Messgerät auf den höchsten Wechselspannungsbereich einstellen.
1,5
Fehlerklasse
Feinmessgeräte:
0,1
Betriebsmessgeräte: 1
= 1,5% vom Skalenendausschlag
(zulässig jedoch über die gesamte Skala)
0,2
1,5
2
Max. Prüfspannung
(ohne Angabe: 500 V)
0,5
2,5
© W. Castor, 2012
77
Vielfach-Messgeräte (digital)
(multi-function instrument)
78
© W. Castor, 2012
Messgerätenorm IEC 61010 (ab 01.01.2004)
In der Norm EN61010-1 (Kapitel 16.2 ) zu beachten:
”Vielfachmessinstrumente und ähnliche Geräte dürfen in jeder
möglichen Kombination der angegebenen Eingangsspannungen,
Funktions- und Bereichseinstellungen keine Gefährdung
verursachen. Mögliche Gefährdungen schließen elektrische
Schläge, Feuer, Funkenbildung und Explosion mit ein.“
Messkategorien:
CAT I
Messungen an Stromkreisen , die nicht direkt
mit dem Netz verbunden sind
z.B. Batterien etc.
CAT II
Messungen an Stromkreisen, die elektrisch direkt mit
dem Niederspannungsnetz verbunden sind
über Stecker z.B. in Haushalt, Büro und Labor
CAT III
Messungen in der Gebäudeinstallation
Stationäre Verbraucher, Verteileranschluss, Geräte fest am Verteiler
CAT IV
Messungen an der Quelle der Niederspannungsinstallation
Zähler, Hauptanschluss, primärer Überstromschutz
© W. Castor, 2012
79
Spannungsmessung
Das Messgerät wird parallel zum Messobjekt angeschlossen.
Der angezeigte Messwert ergibt sich aus dem Produkt von
Stromstärke durch das Messgerät mal Widerstand des Messwerks.
Schalter
Spannungsquelle
230 V
Verbraucher
(Leuchte)
80
© W. Castor, 2012
Strommessung
Das Messgerät wird in Reihe mit den Verbrauchern geschaltet.
Der durch das Messobjekt fließende Strom fließt auch durch das Messgerät.
Der Messung liegt meist die magnetische Wirkung des elektrischen
Stromes zugrunde.
Schalter
40 W
Spannungsquelle
230 V
Verbraucher
(Leuchte)
© W. Castor, 2012
81
Widerstandsmessung
Die Widerstandsbestimmung erfolgt durch Stromstärkemessung
bei einer konstanten Spannung (Batterie, Nullpunktabgleich)
Schalter
Verbraucher
(Leuchte)
Spannungsquelle
230 V
82
© W. Castor, 2012
Gefährdung durch Fehlbedienung
Fehlbedienung:
Meßstromkreis bleibt auf „A“, auch nach Umschalten auf „V“ ,
solange die Messleitung in Buchse „A“ steckt !
V
RML
RSi
A
RShunt
COM
RLP
RML
Nebenwiderstand
Rges = 2 x RML + RSi + RShunt + RLP
Meßleitung
Sicherung
Leiterplatte
Rges = 2 x 20 m Ω + 8 m Ω + 10 m Ω + 32 m Ω
Rges = 90 m Ω
230 V
IK = UN / Rges =
90 mΩ
= 2555,5 A
© W. Castor, 2012
83
Messgeräte und Anschlußklemmen
Drehfeldrichtungsmesser
„Lügenstift“
84
© W. Castor, 2012
Einpoliger Spannungsprüfer
UN = 230 V
L1
Iprüf
RV = 500 kΩ
U
I=
R
I prüf =
I prüf =
UN
R i +R V + R K + R Ü
Iprüf
230 V
170 kΩ +500 kΩ +1 kΩ +1 MΩ
I prüf ≈ 137 μ A
RK = 1 kΩ
Iprüf
RÜ = 1 MΩ
Fehlanzeigen durch: - hohe Umgebungsbeleuchtung
- hohe Übergangswiderstände
- ind. und kap. Spannungsübertragung
© W. Castor, 2012
85
Feststellen der Spannungsfreiheit
Anzeige glimmt
86
© W. Castor, 2012
Feststellen der Spannungsfreiheit
Spannungsmesser zeigt Spannung
© W. Castor, 2012
87
Feststellen der Spannungsfreiheit
Tauchspulmesswerk zeigt spannungsfrei
88
© W. Castor, 2012
Einpoliger Phasenprüfer
L1
ZK
L2
N
PE
Kapazität NYM-J 5 x 1,5 mm2: C´= 5…10 pF/m
ZK =
bei l = 10 m ergibt das ca. 80 pF
L
1
1
=
= 40M Ω
jωC j × 2 × π × 50 Hz × 80 pF
>
40 MΩ
670 kΩ
N
U
230 V
=
R 41,671M Ω
= 5,5μ A
I=
1 kΩ
PE
1 MΩ
© W. Castor, 2012
89
Hochohmiges Multimeter
U1
L
U0 = 230 V
I
>
R1= 40 M Ω
U2
N
R2=
10 M Ω
PE
U 0 = U1 + U 2
U2 =
U 0 × R2
R1 + R2
U1 R1
=
U 2 R2
U2 =
230V ×10 M Ω
= 46V
40 M Ω + 10 M Ω
U 230V
=
R 50M Ω
= 4, 6μ A
I=
90
© W. Castor, 2012
Messergebnisse
10 m NYM-J 5 x 2,5 mm2
L1
57 V
L2
51 V
51,5 V
227 V
N
1,4 V
PE
© W. Castor, 2012
91
Duspol
U1
L
U0 = 230 V
I
>
R1= 40 M Ω
U2
R2=
24 kΩ
N
PE
U 0 = U1 + U 2
U2 =
92
U 0 × R2
R1 + R2
U1 R1
=
U 2 R2
U2 =
230V × 24 k Ω
= 0,14V
40 M Ω + 24 k Ω
© W. Castor, 2012
Nullleiterbruch bei angeschlossenem Verbraucher
L
U0 = 230 V
227 V
0V
N
206V
PE
Multimeter, Duspol: keine Anzeige gegen N, jedoch gegen PE !
Spannung Nullleiter gegen Schutzleiter !
Phasenprüfer zeigt Phase an !
© W. Castor, 2012
93
Nullleiterbruch ohne Verbraucher
L
U0 = 230 V
227 V
139 V
N
75 V
PE
Bezugspotential beachten !
Phasenprüfer zeigt Phase an !
ggf. auch Schutzleiterbruch !?
94
© W. Castor, 2012
Strommessung mit Zangenstromwandler
Wechselstrommessungen großer Ströme (> 20 A)
ohne Stromkreisunterbrechung (Transformatorprinzip)
Aufklappbarer Weicheisenring zum Führen
des magn. Flusses
Der zu messende Leiter bildet die „Primärwicklung“
Meßbereichserweiterung
zur Erhöhung der Empfindlichkeit
N
L
N
L
tats. Strom =
Die Zange umschließt
nur einen Leiter !
Die Zangenarme sind sauber
und fest geschlossen.
95
Angezeigter Strom
Anzahl Windungen
Strommesszange
© W. Castor, 2012
Isolationsmessung
Isolationsmessung ist die Messung hoher
Widerstände.
Isolations-Messgeräte zur Messung des
Isolationswiderstandes in elektrischen Anlagen
haben meist Messbereiche von 300 kΩ bis 300
MΩ .
Die Messgleichspannung zur Isolationsmessung
muss nach DIN VDE 0413 gleich der
Betriebsspannung sein, mindestens aber 500 V
betragen. Sie wird mit einem elektronischen
Spannungswandler erzeugt. Der Messstrom
muss bei der jeweiligen Messspannung
mindestens 1 mA betragen. Der
Kurzschlussstrom darf nicht größer als 12 mA
sein.
Bei Isolations-Messgeräten mit dem
Kurbelinduktor wird die erforderliche
Messspannung durch einen
Gleichspannungsgenerator ( Induktor ) erzeugt,
der durch eine Handkurbel angetrieben wird.
96
© W. Castor, 2012
Technisch-physikalische Besonderheiten der Stromversorgung
Energie wird nicht erzeugt, sondern nur umgewandelt !
• Die Umwandlung ist immer mit
Verlusten verbunden
• Strom ist leitungsgebunden
• Strom ist (im nennenswerten Umfang) nicht
direkt speicherbar
• „Erzeugung“ im Moment der
Verbrauchsanforderung durch die Kunden:
„Just in time“ - Lieferung
© W. Castor, 2012
97
Energieaufwand für die Erzeugung von 1 kWh
Quelle: HEA
1,1 kg Braunkohle
0,2 kg Heizöl (S)
0,3 kg Steinkohle
1,5 bis 3,5 kg Müll (je nach
Zusammensetzung)
0,22 m3 Erdgas
10 m2 Solarzellenfläche
bei einstündigem
Peakbetrieb (mittags)
0,0045 g
angereichertes Uran
410 m3 Wasser
bei 1 m Fallhöhe
98
2,5 m2 Rotorfläche bei
einstündigem Nennbetrieb
einer 500 kW-WKA
© W. Castor, 2012
Durchschnittspreis: 15 cent
15 Hemden bügeln
70 Tassen Kaffee kochen
Quelle: VDEW
Energie“verbrauch“ von 1 kWh
Sieben Stunden fernsehen
drei Tage lang 150-Liter Kühlschrank nutzen
Ein Mittagessen für vier Personen auf dem Elektroherd kochen
Eine Maschine Wäsche bei 60°C waschen
2 kg Wäsche trocknen
40 Stunden Musik mit dem CD-Player hören (25 W)
5-10 km Elektroauto fahren
15 Stunden Radio hören
10200 Minuten elektrisch rasieren
60 Minuten die Haare fönen
© W. Castor, 2012
99
Energieäquivalente
Im Mittel entsprechen ca. 620 g CO2 einer kWh
1 l Heizöl setzt ca. 2,44 kg CO2 frei ( 10 kWh)
1 m3 Erdgas setzt ca. 1,97 kg CO2 frei ( 8,9 kWh)
Google
● 31654 Server (2*2GHz, 2GB RAM und
80GB HDD)
● 40 Millionen Suchen/Tag
● Mit 200 Watt/Server sind das
150MWh/Tag
● Inklusive Kühlung und Infrastruktur
300MWh/Tag
● mit Dual-Core CPUs ca. 4Wh pro
Suche
● Das sind 6,8 Gramm CO2 pro
Suchanfrage
ebay
Eine Suchanfrage entspricht 56 m Auto
fahren
Eine Auktion bei ebay entspricht 420 m
Auto fahren
100
● 15.000 Server in acht Rechenzentren
● Zu jeder Zeit 105 Millionen Auktionen
aktiv
● Jeder Server braucht im Durchschnitt
300 Watt plus 300 Watt für Kühlung
und Infrastruktur
● Jede Auktion dauert eine Woche
● 30 Wattstunden Stromverbrauch oder
55 Gramm CO2 pro Auktion.
© W. Castor, 2012
Energieäquivalente
STRATO AG
● Eine Shared Webhosting Domain bei
Strato verbraucht ca. 1 kWh im Jahr
● Das sind 1700 Gramm CO2 pro Jahr
Eine Domain bei Strato erzeugt im Jahr
soviel CO2 wie 14 km Autofahren.
Der Betrieb aller Server weltweit
brauchte im Jahr 2005 180 Terawattstunden. Das war 1,2
Prozent des weltweiten Strombedarfs und entspricht der
Leistung von ca. 18 Atomkraftwerken.
Quelle: http://mediacast.sun.com/users/rolfkersten/media/EBAY_Keynote2.pdf
© W. Castor, 2012
101
Energieeinheiten und Vorsätze
Energie
Kilowattstunde
Kalorie
Tonnen Steinkohleeinheiten
Tonnen Rohöleinheiten
Normkubikmeter Gas
Barrel Erdöl
102
Atto
Femto
Pico
Nano
Mikro
Milli
Centi
Dezi
Deka
Hekto
Kilo
Mega
Giga
Tera
Peta
Exa
a
f
p
n
µ
m
c
d
da
h
k
M
G
T
P
E
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
1J
= 1 kgm2s-2
kWh
cal
t SKE
t RÖE
Nm3
bbl
= 1 Ws = 1 Nm
1 kWh
= 3.600 kJ
1 cal
= 4,1868 J
1 t SKE = 29,308 GJ
1 t RÖE = 41,868 GJ
1 Nm3
= 35,169 MJ
1 bbl
= 5,981 GJ
= 0,000000000000000001
= 0,000000000000001
= 0,000000000001
= 0,000000001
= 0,000001
= 0,001
= 0,01
= 0,1
= 10
= 100
= 1.000
= 1.000.000
Million
= 1.000.000.000
Milliarde
= 1.000.000.000.000
Billion
= 1.000.000.000.000.000
Billiarde
= 1.000.000.000.000.000.000 Trillion
© W. Castor, 2012