Einf¨uhrung in die Astronomie

Einführung in die Astronomie I
Teil 2
Peter Hauschildt
[email protected]
Hamburger Sternwarte
Gojenbergsweg 112
21029 Hamburg
20. März 2017
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Tagesübersicht
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Übersicht Sonnensystem
Bahnbewegungen
Kepler’sche Gesetze
Finsternisse
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Übersicht Sonnensystem
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1 Stern (333 × 103 M⊕ )
8 Planeten + > 2 Zwergplaneten
(5 × 103 . . . 140 × 103 km, 448 M⊕ )
62+ Monde (10 . . . 5000 km, 0.12 M⊕ )
50000+ Planetoiden (1 . . . 800 km, 0.0005 M⊕ )
107...11 Kometen (1 . . . 100 km, 0.1 M⊕ )
Meteoriten (cm–km, 10−9 M⊕ )
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Übersicht Sonnensystem
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Sonne und Planeten im richtigen Verhältnis
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Große Monde
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Bahnbewegungen
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Retrograde Bewegungen einiger Planeten
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Bahnbewegungen !!
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Geozentrische Idee (Ptolemäus):
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Erklärt sowohl normale
wie retrograde
Bewegungen
Einstellungen: Radien
Deferent/Epicyle &
Perioden
→ guter Fit zu
Beobachtungen
möglich
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Bahnbewegungen
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Probleme:
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Keine physikalische Erklärung
Fit nicht gut über lange Zeiträume
Neue Beobachtungen: Jupiter hat Monde (Galileo, 1610)
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Bahnbewegungen
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Probleme:
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Neue Beobachtungen: Größe und Phasen von Venus
(Galileo, 1610)
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Bahnbewegungen !!
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Geozentrisches Modell → immer < 50% Phase von Venus
Erklärung: Venus umkreist die Sonne
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Heliozentrisches System !!
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Nikolaus Copernicus (1473–1543)
Retrograde Bewegung → Erde überholt äußeren Planeten
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Heliozentrisches System
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Kreisbahnen um Sonne
Konstante
Winkelgeschwindigkeit
ωP = 360◦ /UP
synodische Umlaufzeit
Usyn : Opposition →
Opposition
ω⊕ − ωP = 360◦ /Usyn
→ 1/Usyn = 1/U⊕ − 1/UP
ωausserer
Planet < ωinnerer Planet
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Johannes Kepler (1571–1630)
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Copernicus’s System: Probleme mit Ephemeriden
Kepler → Erweiterung des Modells
Beobachtungen von Tycho Brahe → Marsbahn
“trial and error” Methode → extrem aufwendig
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Kepler’sche Gesetze !!
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Kepler 1: Bahn ist Ellipse mit Sonne in Brennpunkt
Kepler 2: gleiche Zeiten — gleiche Flächen
Kepler 3: P 2 = a3 (P in Jahren, a in AU)
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Kepler 3 !!
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Kepler 3 in cgs:
P2 =
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4π 2 a3
G (m1 + m2 )
Drei- und Mehrkörperproblem im allgemeinen nicht
analytisch geschlossen zu lösen!
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Bahnen der (Zwerg)Planeten
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Inklinationen klein i ≤ 3◦
Exzentrizitäten klein e ≤ 0.1
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Ausnahme: Merkur i = 7◦ , e = 0.21
Ausnahme: Pluto i = 17◦ , e = 0.25
genaueste Bahnberechnung durch numerische Integration
der Bewegungsgleichungen
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Bahnen der Planeten
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Abstände von der Sonne: Titius-Bode Reihe
a = 0.4 + 0.3 · 2n
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mit n = −∞, 0, 1, 2, . . .
gute Wiedergabe aber Neptun ’fehlt’ und Asteroiden sind
Nummer 3
Heute: Keine physikalische Bedeutung
Historisch wichtig (Entdeckung von Ceres und Pluto)
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Erdbahn
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a = 1 AU = 149.6 × 106 km
e = 0.0167
Periheldistanz RP = a(1 − e) = 147 × 106 km (Ende
Januar)
Apheldistanz RA = a(1 + e) = 152 × 106 km ( Anfang
Juli)
Präzession → langsame Änderung
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Mondbahn
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a = 384.4 × 103 km
e = 0.0549
Neigungswinkel ≈ 5◦
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Der Monat !!
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Siderischer Monat: Zeit für 360◦ Orbit um die Erde
Synodischer Monat: Neumond → Neumond
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Der Monat
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Drakonitischer Monat: Orbit relativ zur Knotenlinie
Details
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Siderisch: 27.32166 d
Synodisch: 29.53059 d
Drakonitisch: 27.21222 d (Nutation)
Mond bewegt sich “unregelmäßig” durch Bahn (Kepler 2,
Sonne etc.)
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System Erde-Mond
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Gravitationskraft der Sonne auf Mond ca. doppelt so groß
wie die der Erde!
→ Mondbahn mehr “pendeln” um die Erdbahn als Bahn
um die Erde!
“Doppelplanet”
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Rotation des Mondes !!
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Synchronisierte Rotation
bewirkt durch Gezeitenkräfte (s.u.)
ca. 60% der Mondoberfläche sind sichtbar
→ Libration
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Bahngeschwindigkeit variabel
Rotationsachse geneigt
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Gezeiten
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Erde/Mond keine Punktmasse!
1/r 2 Abhängigkeit der Gravitationskraft
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Gezeiten
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bewirkt Gezeitenkraft auf die Erde (Mond + Sonne)
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Gezeiten
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und erzeugt die Gezeiten
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Gezeitenreibung !!
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Flutberge erzeugen Reibung
→ Rotationsrate der Erde nimmt ab
Drehimpulserhaltung
Bahn
= const.
J⊕rot + JM
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Bahn
→ J⊕rot nimmt ab → JM
muss zunehmen
Keplerbahn → J ∝ a1/2
→ a der Mondbahn nimmt zu (4cm/yr)
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Gezeitenreibung
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Kopplung über
Gezeitenberge
schnelle Rotation der
Erde
→ Berg etwas “vor”
dem Mond
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Mondfinsternisse !!
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Mond kann in den Schatten der Erde geraten
→ Mondfinsternis
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Mondfinsternisse
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Mond nicht voll
verdunkelt
Erdatmosphäre beugt
bevorzugt rotes Licht
→ Mond erscheint
rötlich
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Sonnenfinsternisse !!
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Winkeldurchmesser(Mond) ≈ Winkeldurchmesser(Sonne)
→ Erde kann in den Schatten des Mondes geraten
→ Sonnenfinsternis
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Sonnenfinsternisse
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Schatten des Mondes auf der Erde sichtbar
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Sonnenfinsternisse
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Totale Sonnenfinsternis
(≤ 7.3 min)
Korona der Sonne wird
sichtbar
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Sonnenfinsternisse
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Ringförmige
Sonnenfinsternis
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Sonnenfinsternisse
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242 drakonitische
Monate ≈ 223
synodische Monate
→ Saroszyklus 18a 11d
150 Mondfinsternisse/100yr
250 Sonnenfinsternisse/100yr
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