Lindner
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602 Thermoelemente eignen ich be onder gut zur Temperaturme ung. weil . ie eine kleine Wärmekapazität haben. und wegen ihre elektri ehen Temperatur ignal ' L.ur Weiterverarbeitung in Steuerungen und Regelungen. Die Hauptlöt teIle kommt an den Ort der Temperaturme ung. die Nebenlöt teilen werden auf kon tanter Vergleich temperatur gehalten, wobei die entsprechende Referenz pannung im Meßgerät mei ten eleh.troni ch nachgebildet wird. T, T2 > T, Abkühlung Erwärmung Bild 43.10: PELTIER-Effekt bei gleicher Anordnung wie im Bild 43.8 (0 i t die Spannungs quelle) Die Umkehrung des Thermoeffektes i t der Peltier-Effekt (1834). Ein elektrischer Strom durch ein Thermoelement erwärmt eine LötsteUe und kühlt eine andere ab (Bild 43.10). Unter Verwendung be timmter Halbleiter (z. B. Telluride oder Selenide von Bismut und Antimon) wurde der PELTIER-Effekt als Kühlaggregat technisch verwertbar. Beispiele: 1. Die Löt teIlen de Thermopaare aus Antimon und Bismut tauchen bei normalem Luftdruck in siedende Wa er und in chmelzendes Ei . Wie groß i t die ent tehende Thermo pannung? Nach derthermoelektri hen Spannungsreihe wird Uth = 4,7 mV - (-7,0) mV = 11,7 mV. 2. Welche elektri ehe Strom tärke I fließt durch einen Thennokrei der au einem Ei en- und au einern Kon tanlan tab \'on je I = 80 mm Länge und A = 200 mm 2 Quer chnitt fläche be teht? Die Temperaturdifferenz zwi chen den beide Löt teUen j t 50 K. Die mittlere Thermo pannung bei ~t = 50 K i t Ulh = 2, 7 mV (Tabelle Thenno pannungen). Mit QFe 0 1 n . mm 2 Im (Fe) und eK = 0, 5 Q . mm 2 Im (Kon tantan) ist J = Uthl R = UthAI«el + (2)L) = 11,3 A. = 43.8 Halbleiter Der pezifi che elektri che Widerstand der Metalle liegt ca. zwischen 10-2 und 10-5 n· m, während Isolaloren Werte über 10 16 Q . m haben. Dazwi chen befindet ich da Gebiet der Halbleiter 00- 4 bi 107 Q . rn), zu denen eine Vielzahl von Elementen, Salzen und Metallverbindungen (Oxide. Selenide u. a.) gehören. Der we entliehe Unter chied zu den Metallen und den Flü igkeiten be teht jedoch nicht im pezifi chen Wider tand, ondern beruht auf verschiedenen Eigenheiten de Leitungsmechanismus (s. auch 51.6.2). Germanium (Ge) und Silicium (Si) au der vierten Gruppe des Perioden ystems gehören zu den wichtigsten Halbleitermaterialien. Daher beziehen ich folgende Darlegungen auf Vorgänge in die en Stoffen. Die erläuterten Zu ammenhänge können sinngemäß auf andere Halbleiter übertragen werden, zu denen einige Elemente der dritten und vierten Gruppe 0wie auch einige au die en gebildete Verbindungen gehören (z. B. Indiumantimonid (InSb), Galliumar enid (GaAs) u. a.). In der ElektrolZik haben die Halbleiterbauelemente wegen ihrer größeren Zuverlä igkeit, der Möglichkeit der Miniaturisierung und Integrierbarkeit (Mikroelektronik) und de damit verbundenen äußer t geringen Lei tung bedarf , ihrer 43.8 Halbl iter 603 ökonomischen Her tellung in großer Stückzahl und zu geringsten Preisen owie ihrer universellen Anwendbarkeit die Elektronenröhren bis auf wenige Ausnahmen verdrängt. Bei Ein atz on Halbleiterbauelementen und Baugruppen ist zu beachten, daß ihre Eigenschaften und Kennlinien tark temperaturabhängig sind. 43.8.1 Eigenleitung Der KristaJlaufbau eine chemi ch reinen Halbleiters entspricht dem des Diamantgitters. Bei tiefsten Temperaturen verhalten ich die Halbleiter wie Isolatoren. Die Bindung jedes Atom an die vier Nachbaratome erfolgt durch die vier Elektronen der äußersten Schale. Es entstehen vier Paarbindungen (Bild 43 .11). Mit zunehmender TemperatUf werden durch Energiezufuhr immer mehr Elektronen aus ihrer Bindung befreit. Die thermische Energie muß dabei über der Aktivierungsenergie liegen. Diese wird Bandlückenenergie (Bandlücke, Gap-Energie) Ea genannt (s. auch 51.6 Bändermodell). Sie entspricht der inneren Bindungsenergie de Elektrons an da Atom. Damit stehen die Elektronen als Leitungselektronen zur Verfügung. Im Gegensatz zu den Metallen nimmt also der spezifische Widerstand der Halbleiter nUt teigender Temperatur ab (bei 20 oe ist er für Ge etwa 0,5 Q . m). Diese Eigenleitung beruht aber nicht allein auf freien Elektronen. Jedes aus seiner Bindung befreite Elektron hinterläßt an einem Gitterplatz ein Loch, Defektelektron oder ElektronenfeWstelle genannt. Die e Paarbildung (Generation) ist die Ursache der Eigenleitung (Bild 43.12). Bild 43.11: Model1 eines Halbleiterkristalls bei sehr tiefen Temperaturen. Die Bindungselektronen sind auf den durch Linien symbolisierten Kristallbindungen zu denken. Bild 43.12: Modell bei Zimmertemperatur. Durch Aufnahme thermi cher Energie ent tehen freie Elektronen und Defektelektronenlöcher. Ursache der Eigenleitung sind durch thermische Energie im ungestörten Gitter des Halbleiterkristalls freigesetzte Elektronen und Defektelektronen. Beim Anlegen einer elektrischen Spannung bewegen sich die Elektronen zum positiven Pol. Die Defektelektronen werden durch ur prünglich noch gebundene Elektronen ausgefüllt, welche ihrer eits ein Loch hinterIa sen. Es ist 0, al ob ein elektri eher Strom positiver Ladungsträger zum negativen Pol fließt (Bild 43.13). Statt der wirklichen Bewegung 604 der vielen Elektronen erfaßt man daher bequemer die "Wanderung" der Defektelektronen (Löcher). Bezeichnet man die Elektronenzahldichte (Elektronenkonzentration) mit 11. und die Defektelektronenzahldichte (Defektelektronenkonzentration) mit p, 0 gilt bei reiner Eigenleitung 11"1 e = P = nj Eigenleitungsdichte (Inversionsdichte, Ladungsträgerzahldichte) ___ Richtung des elektrischen Feldes t.p. W (43.17) Bild 43.13: F1ächenhafte Modelldarstellung der Bewegung von E1ektronen und cheinbare Bewegung der Defekte1ektronen Im reinen Halbleiter wird nj = nj (T) auch als intrinsische Trägerdichte bezeichnet. ni hängt stark von der Temperatur ab. Für die Temperaturabhängigkeit gilt (k ist die BOLTZMANN-Kon tante) I ni = nioJT3e-i.'t I Temperaturabhängigkeit der Inversionsdichte (43.18) Der Materialwert niO ist 1,5 .1021 I/(rn 3 . K3/ 2 ) für Germanium, 4,6.10 21 I/(m 3 . K 3/ 2 ) für Silicium und 3,3.1020 1/(rn3 . K 3 / 2 ) für Galliumarsenid. Für Si nimmt die Inversionsdichte nj von 300 Kauf 400 K rund um den Faktor 300 zu! Bei 300 K ist ni für Ge etwa 2,2 .10 19 l/m 3 , für Si rund 1,1 ·10]6 l/m- 3 . Im Halbleiter findet gleichzeitig zur thermi chen Bildung (Generation) von Ladungsträgern ein gegenläufiger Prozeß tatt. E handelt sich um die Wiedervereinigung (Rekombination) von Ladungsträgerpaaren (Elektronen und Defektelektronen). Die Anzahl der Paarerzeugungen je Volumen- und Zeiteinheit wird Generationsrate g = g(T), die entsprechend Größe bei der Rekombination Rekombinationsrate r = r (T) genannt. Die Rekombinationsrate r ist um so größer, je größer Elektronenkonzentration 11. und Defektelektronenkonzentration p ind: r = anp (a ist ein MateIialwert). Da beide Prozesse gleichzeitig stattfinden, stellt ich ein Gleichgewicht zustand ein, bei dem g = r ist. Dies bedeutet aber, daß da Produkt au der Elektronenkonzentration n und der Defektelektronenkonzentration p bei fe ter Temperatur konstant i t. E gilt a1 0 nicbt nur für den Fall der reinen Eigenleitung (hier erkennt man die folgende Gleichung ofort au (43.17), ondern mit nj = ..;rra allgemein (und dies ist besonders wichtig bei der Störleitungin 43.8.2) 43. Halbleiter IZp 605 = n 2 = lljQ2 T 3e - §kT. = const. j für T = const. (43.19) Massenwirkungsgesetz der Ladungsträgerkonzentration Da Produkt aus Elektronenkonzentration n und Defektelektronenkonzentration p ist bei gleichbleibender Temperatur konstant und gleich dem Quadrat der lover ionsdichte. Nach (43.10) gilt für den pezifi ehen elektri chen Wider taud der Metalle e = _1_. Bei neu_ den Halbleitern mü sen als Ladung träger Elektronen (Beweglichkeit ll_) und Defektelektronen (Beweglichkeit u+) berücksichtigt werden. E wird omit Q = e(nu_ 1 + pu+) und bei reiner Eigenleitung 1 e=----enj(u_ + u+) Spezifischer elektrischer Widerstand 43.20) Die Beweglichkeiten u- und u+ ind im Gegen atz zu lli und damit 11 und p erhältni mäßig gering von der Temperatur abhängig. Man kann die Beweglichkeit u bei der Temperatur T au der Beweglichkeit U300 bei der Temperatur 300 K annähernd nach der Gleichung U = u300(T /300 K)-3/2 berechnen. Die folgende Tabelle enthält einige Daten für die Halbleiter Ge, Si und GaAs, dazu zum Vergleich diejenigen von Cu. Zu beachten ind nicht nur die unterschiedliche Ladungsträgerdichte für die einzelnen Stoffe, ondern auch die unterschiedlichen Beweglichkeiten der Elektronen und der Defektelektronen bei einem Stoff. MateriaJwerte für einige Halbleiter und für Kupfer bei 300 K Stoff Ge Si GaA Cu Ladung trägerdichte Beweglichkeit in m2fWb n in 11m 3 lt_ u+ Q 2,2.10 19 1.1 .10 16 2,1 . 10 12 11,4.102 0,39 0.14 0,91 0.0032 0.19 0,06 0,04 0.48 500 300 l. 72· W- Spez. Widerstand in n· m Gap-Energie EOineV 0, 6 1, 11 1.42 O Die Eigenleitung be timmt zum größten Teil die Leitfähigkeit von HaJbleitef\\idc tänden mit au geprägter Temperaturabhänglgkeit Thermi toren). E gibt o\\ohl C- ide tände (Heißleiter a1 auch PTC-Wider tände (Kaltleiter). Die Temperaturabhängigkeit kann durch folgende Gleichung be chrieben werden: Temperaturabhängigkeit de Wider tande eines Thermi tors (43.21) Hierin ist R der Wider tand bei der Temp ratur T (in K). Ra der Wider tand b i Ta = 293 K und B die ogenannte Energiekon tante, ein Materialwert in K. 606 43 Leitung des elektrischen Stromes in festen Körpern TC-Widerstände werden u. a. zur Temperaturmes ung, zur Arbeit punkteinsteUung in elektroni chen Schaltungen usw. verwendet. Sie be tehen aus Mi eh oxiden (Typ AB 204, z. B. mit A = Ni und B = Mn) und sind auch häufig n-Leiter (z. B. aus Fe203 mit einem Zu atz von Ti02). Sogenannte Fotowiderstände erhöhen ihre Leitfahigkeit beim Auftreffen von Licht ( . Innerer Fotoeffekt, Ab chnitt 47.3). 43.8.2 Störleitung (Störstellenleitung) Bei der Störleitung handelt e ich um die Erhöhung der Leitfahigkeit durch gezieltes Einbauen von Fremdatomen anderer Wertigkeit in das vierwertige Gitter des vorliegenden Halbleiter. Es werden dafür Elemente der 3. und 5. Gruppe genutzt. Das gezielte Einbringen von Fremdatomen in ein Kristallgitter heißt Dotierung. Bild 43.14: Mit Donatoren dotierter Halbleiterkri tall (n-Leirung) Bild 43. J5: Mit Akzeptoren dotierter Halbleiterkri tall (p-Leitung) Bei der Störleitung wird unter chieden in n-Leitung (Bild 43.14) p-Leitung (Bild 43.15) Atome der 5. Gruppe haben 5 Valenzelektronen. E wird auf etwa 105 Gitteratome 1 Fremdatom gebracht, bei dem nur 4 Elektronen Valenzen (Bindungen) bilden. Das 5. Elektron teht als Leitung elektron zur Verfügung und erhöht die Leitfahigkeit wesentlich. Eleklronenspendende Fremdatome heißen Donatoren. Die in Überzahl befindlichen Elektronen 'ind Majoritätsträger, die Defekteleklronen Minoritätsträger. Atome der 3. Gruppe haben dagegen nur 3 äußere Elektronen. Bei gleicher Dotierung wie bei der n-Leitung müs en jetzt zu ätzliche Defektelektronen gebildet werden, die ihrer eit die Leitfähigkeit erhöhen. Elektronenaufnehmende Fremdatome heißen Akzeptoren. Die Defektelektronen ind jetzt die Majoritätsträger und die Elektronen die Minoritätsträger. 43.8 607 Halbleiter n-Leitung (Fort etzung) p-Leitung (Fort 'etzung) Beim n-Leiter liegt ein Über chuß an freien Leitungselektronen vor. Die Leitrabigkeit erfolgt praktisch duvcb die Elektronen. Beim p-Leiter liegt ein l"berschuß an Defektelektronen vor. Die Leitfabigkeit erfolgt bier praktisch durch die Defektelektronen. ( . auch Bändennodell 51.6.2) Bei piele für Donatoren: P, A ,Sb Bei piele für Akzeptoren: in B, Ga Mit I1D als Volumenkonzentration der Donatoren wird die Konzentration der Elektronen Mit nA als Volumenkonzentralion der Akzeptoren wird die Konzentration der Defektelektronen fl ~ Elektronenkonzentration (Majoritätsträgerkonzentration) nD Au (43.19) ergibt sich für die Volumenkonzentralion der Defektelektronen p nf p~ _ J «11 flD Der pezi fi ehe Widerstand i t dann 1 enDu- Au (43.19) ergibt ich für die Volumenkonzentration der Elektronen 11 n~ «p n~_l Defek1elekrronenkonzentration Iinoritätsträgerkonzentration) e~--­ Defektelektronenkonzentr tiOD Majoritätsträgerkonzentration) p ~ nA Spezifischer Widerstand nA Elektronenkonzentration inoritätsträgerkonzentration) Der pezifische Wider tand i t dann I e~--­ enAu+ pezifi cher Widerstand bzw. bzw. Leitiähigkeit Leitrabig' eil Die Aussagen über die Konzentrationen der Majoritätsträger und der Min rität träger ollen an einem Beispiel veranschaulicht werden. Beispiel: Bei 300 K ist bei Ge n = p ~ 2.10 19 l/m3 , darau nf >:::::: 4.103 8 l/m 6 , Die Volumenkonzentrntion der Atome j t I1Atom >:::::: 4,4, lO28 11m 3 . Wird mit P dotiert. 0 daß auf 106 Ge-Atome ein P-Alom kommt, wird nD ~ 4,4 - 1022 l/m 3 . Es wird p >:::::: nf InD = 4 . 1038 /(4,4 . W22 1/m 3 ), also p ~ 10 16 11m3 . Der Vergleich von p mit f:1D ~ n zeigt, daß die Majoritätsträgcrdichtc 11 um den Faktor rund 4 . 106 größer ist al die Minorität trägerdichte p. Bei p-Leitem ind die Verhältnise entsprechend. 43.8.3 pn-Übergang, Dioden Von be onderer techni eher Bedeutung ind Halbleiterkri talle, in denen e.n p-Gebiet (mit Akzeptoren dotiert) und ein n-Gebiet (mit Donatoren dotiert) unmittelbar aneinander grenzen. Derartige po-Übergänge ind die Grundlage für alle Bipolar-Bauelemente ( . Bipolartran istor, Abschnitt 43.8.4 . In die Grenz chicht diffundieren aufgrund ihrer \ ärmebewegung Elektronen in den p-Leiter und Defektelektronen in den n-Leiter hinein. Dadurch bildet sich im p-Leiter eine dünne Zone mit negativer und im n-Leiter eine mit po iu\·er Raumladung (im p-Gebiet bleiben örtlich gebundene negative Akzeptoratome zurück. im n-Gebiet örtlich gebundene po itive Donatoratome . Hat da entstehende innere elektri ehe Feld eine bestimmte Feldstärke erreicht, ind Feld trom und Diffu ion trom gleich. Die durch da Feld hervorgerufene Diffu ion pannuog UD wirkt der Diffu i n tr m tärke 10 entgegen und bildet mit einem aus der Wirkung de Felde gedachten Feld lrom ein dynami ches Gleichgewicht. Die Raumladungen bleiben damit erhaJten, I tauf b iden Seiten der Grenz chicht die Ladung trägerdichte gleich. i t 11 = p. Nach dem Bei piel in 43 .. 21. t 43 608 Leitung de elektrischen Stromes in festen Körpern in der Grenzschicht die Ladungsträgerdichte nur etwa 2· 10 19 11m3 , während in den n- bzw. p-Gebieten die Ladungskonzentration 10 22 11m3 ist. Der Widerstand in der Übergangszone ist also beträchtlich erhöht (etwa Faktor 1000). Zwischen den beiden unterschiedlich dotierten Gebieten hat sich eine Sperrschicht gebildet (Bild 43.16a). In einem pn-Übergang entsteht eine Grenzschicht. Die p-Seite lädt sich negativ, die n-Seite positiv auf. Es entsteht ein elektrisches Feld, dem die Diffusionsspannung entspricht (etwa 200 mV). Liegt thermodynamisches Gleichgewicht vor, sind Diffusionsstromstärke und Feldstromstärke gleich. o o 0 n p P • •• • • •• •• •• •• •• •• -41 ••• •• •• •• •• .. .... . •..... • Q. • •• • ...... . • •••• 0 • • ••••• ·0'0'0 • • • • • • • • • ••• 0 • -'0094 [>I .. +0 + [)f 0 p n ·. . •• •••• ··.. .. •• •• ·.. ·.. .aOrlG'n D • 0 •• .00 0 •• + + ooo.ao • 0>' • a 0 t I • •••• 0 n ··...... ........ ........ ··.p;:::: ...... V-Uo -~F-'I"""-- - - Roumladung-- -..t--~"-~n,p p n n ___ erhöhte Lodi/ngsträgerdichte x--- verminderte x-- x-- Lodi/ngsfröger- diente a} bJ c) Bild 43.16: Modellhafte Darstellung des symmetrischen pn-Überganges und der Ladungsträgerdichten; a) thermisches Gleichgewicht im stromlosen Zustand, b) Sperrichtung, c) Flußrichtung Bei Anschluß des pn-Übergangs an eine Spannungsquelle gibt es zwei Möglichkeiten: Polung in Sperrichtung Polung in Durchlaßrichtung Äußere Spannung U und Diffusionsspannung UD haben gleiche Richtung (+-Pol an nLeiter). Äußere Spannung U und Diffusionsspannung UD haben entgegengesetzte Richtung (+-Pol am p-Leiter). Die Diffusionsspannung wird größer (U + UD), die Grenzschicht verarmt noch mehr an Ladungsträgern. Die Raumladungszone wird breiter und die innere elektrische Feldstärke größer. Der pn-Übergang ist in Sperrichtung gepolt. Die Sperrstromstärke IR ist äußerst gering und hängt vom Halbleiter, der Dotierung und der Temperatur ab (bei Ge-Dioden ca. 1 IJ.A, bei Si-Dioden ca. J nA). Die Diffusionsspannung wird wegen U » UD völlig abgebaut, d. h., die Raumladungszone wird mit Ladungsträgern überschwemmt. Es ist keine Raumladung vorhanden, und die innere Feldstärke ist null. Der pn-Übergang ist in Flußrichtung (Durchlaßrichtung) gepolt. Die Flußstromstärke IF wächst erst langsam bis zur SchleusenspanDung US, um dann exponentiell anzusteigen (e-Funktion) (Bilder 43.16c und 43.18). 43.8 Halbleiter 609 Der po-Übergang wirkt als Gleichrichter (Diode). Der elektrische Strom kann oberhalb der Sperrspannung US p (s. Bild 43.18 und Z-Diode) nur in einer Richtung fließen (technische Stromrichtung, +-Pol am p-Leiter). Die Diffusions pannung UD hängt im stromlosen Zustand vom Halbleitermaterial und von den Dotierungsdichten no und nA (Volumenkonzentration der Donatoren bzw. der Akzeptoren) ab. Unter der Voraussetzung, daß alle Störatome ionisiert sind (nD ~ 17 , nA ~ p) , gilt für UD folgende Gleichung: kT n017A UD = - l n - - e n~I Diffusionspannung (43.22) (k Boltzmannkonstante, e Elementarladung, ni Inversionsdichte) Der Ausdruck k T / e wird Temperaturspannung genannt und hat bei 300 K den Wert 26 mV. Durchloß-oder flußkennlinie 2 v -+ +- u-- o Sperrkenn linie 1 2 Bild 43.17: Versuch zur Aufnahme der Stromstärke-Spannungs-Kennlinie einer HaJbleiterdiode D. 1 Sperrichtung (R v kann entfallen), 2 Flußrichtung (R v ist zur Strombegrenzung erforderlich) Bild 43.18: Stromstärke-Spannung -Diagramm einer Diode. Die unterschiedlichen Einheiten der Flußwerte und der Sperrwerte sind zu beachten. Bei Temperaturänderung verschieben . ich rue Kennlinien. Die Schleusenspannung (s. Kennlinien Bild 43.18) hat die Größenordnung der Diffusion spannung. Für Ge ist sie 0,2 V bis 0,5 V, bei Si etwa 0,6 V bi 0,8 V und bei GaA 1,3 bi 1,5 V. Bild 43.] 7 zeigt die Schaltung zur Aufnahme der Kennlinie einer Diode (Bild 43.18). Der Kennlinienverlauf I = f (U) wird bis auf die Unregelmäßigkeiten im Kurvenverlauf an der Schleusenspannung Us und an der Sperrspannung US p (Bild 43.18) durch die SHOCKLEYGleichung recht gut beschrieben. Danach gilt Shockley-Gleichung zur Beschreibung der Diodenkennlinie (43 .23) In dieser Gleichung ist U die angelegte Spannung und IR die Sättigung sperr trom tärke (oft kurz mit Sperrstromstärke bezeichnet). IR i t von der Dotierung und vom Material 43 610 (i t im Faktor c und in der Gapenergie EG ( . 43.8.1 enthalten) owie der Temperatur T abhängig und wird durch die Beziehung Sättigungssperrstromstärke (43.24) t I a) b) Bjld 43.19: a) Grafi ehe Darstellung der SHOCKLEy-Gleiehung, b) reale Kennlinie eineT Diode be chrieben (Bild 43.19). Die Gültigkeit der SHOCKLEY-Gleichung ist maßgeblich für die Anwendung der pn-Übergänge als Gleichrichter. Der pn- Übergang hat für jeden Punkt der Kennlinie einen Gleichstromwiderstand R = V/I, im Flußbereich auch statischer Durchlaßwiderstand RF genannt. Der reziproke An tieg der Kennlinie für ein Wertepaar (l V) ist der differentielle Widertand rd Differentieller Widerstand (43.25) Wie man leicht erkennt, wird die er mit zunehmender Steilheit kleiner, d. h., die Leitfähigkeit nimmt zu. Außer für Gleichrichterschaltungen können Dioden daher auch als nichtlineare Widerstände einge etzt werden. Von den weiteren zahlreichen Anwendungen oll noch die Verwendung al elektronischer Schalter in Digitalschaltungen durch Übergang von der Sperrzur Flußkennlinie und umgekehrt erwähnt werden. Z-Diode: Wie schon erwähnt, sind Sperrstrom tärke und Fluß tromstärke tark temperaturabhängig ((43.23) und (43.24»). Außer der Möglichkeit eines Durchbruch der Ladung träger durch die Sperr chicht bei Polung in Sperrichtung durch thermische Energie vor Erreichen der eigentlichen Sperr pannung beruht das plötzliche starke An teigen der Sperrtrom tärke ab der ZEN ER-Spannung U z zum einen auf dem Zener-Effekt, zum anderen auf dem Avalanche-Durchbruch. Beim ZENER-Effekt handelt es ich um da Frei etzen von LeitungseJektronen durch große elektrische Feld tärken im pn-Übergang (s. Tunneleffekt in 52.5.4). Der Avalanche-Durchbruch ist die lawinenartige Bereitstellung von zu ätzlichen Ladung trägern durch Stoßvorgänge von Leitungselektfonen. Bei einem Zusammen toß mit einem Gitteratom gibt das Elektron einen Teil seiner Energie ab und löst ein nelles Elektron-Lach-Paar aus. Für Aufgaben der Spannung stabili ierung sind pezielle Z-Dioden mit ZE ER-Spannungen zwi ehen 2 und 2000 V entwickelt worden. Dabei erfordern niedrige ZE ER-Spannungen hohe Dotierungen de Halbleitermaterial . 43.8 Halbleiter 611 -da +dO I • n p - •• • • •• • •• •• • • •• 000 000 0 I) 0 0 o 0 000 " + S Bild 43.20: Schema der Kapazitätsdiode Kapazitätsdiode. In Sperrichtung gepolte Dioden haben infolge der Raumladung zonen eine Kapazität C = d Q/dU Bild 43.20). Da die Sperr chichtweite s mjt teigender Sperrpannung wäch t, wird nach C = cOcrA / s die Kapazität kleiner. Diesen Effekt nutzt man in vielen elektroni ehen Schaltungen (z. B. bei elektroni ehen Ab timmungen zur Frequenzänderung in Schwingkrei en) mit peziel1en Kapazitätsdioden au . .... ·• ·• ·•• ·· .... ··• ·•• ·• ··• ..:::: ..:: •• a) • t ••• t :: p ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· " ···· p.n hf x n bJ J " u--c) Bild 43 .21: Schema der Tunneldiode: a) Dotierung chema, b) Ladung trägerdichl im tromlo en Zu tand, c) Strom tärke-Spannung -Kennlinie Thnneldioden werden al rauscharme Dioden in elektroni ehen Schaltungen zur rleugung von Schwingungen ehr hoher Frequenz genutzt. Beider eit de pn-Übergange ' ind zwei hochdotierte p- und n-Gebiete vorhanden (in Bild 43.21a durch p+ und n+ bezci hnet). Bild 43.21b zeigt die zugehörige Ladung trägerdiehte. Infolge der , chmalen Raumk mmt ladung zonen i t im pn-Übergang eine hohe elektri ehe Feld tärke vorhanden . e auch bei geringer äußerer Spannung zum ZE R-Durchbruch. obwohl die thermi eh 612 Energie der Elektronen unter der Energie chwelle (Potential chwel1e) liegt die ihre Freietzung bewirkt. Die e Durchtunneln der Energie chwelle i t mit dem Energietopfmodell quantentheoreti ch erklärbar ( .43.6 und 52.5.4). Bild 43.21 zeigt die Kennlinie der Tunneldiode. Schon bei kleinen Spannungen und auch bei Polung in Sperrichtung i tein elektri cher Strom vorhanden, der jedoch in Flußrichtung bald ein Maximum erreicht. (Die Ladung trägerdichte in den ehr chmalen hochdotierten Bereichen i t begrenzt, da die Überlappung von Leitung - und Valenzband aufgehoben wird ( . 51.6.1).) Die anfang vorhandene Raumladung wird abgebaut und es ent teht da normale exponentielle An teigen der Flußstrom tärke eine pn-Übergange . Fotodioden beruhen auf dem inneren Fotoeffekt und werden mit den Fotoelementen beschrieben (s. 47.3 und 51.6). Sperrschicht-Detektoren ind spezielle pn-Übergänge, die bei Bestrahlung mit Kern trahlung leitend werden (s. 53.4). Lumineszenzdiode (Lichtemitterdiode). Hier handelt es sich um die Umkehrung de inneren Fotoeffekts. Die Beschreibung dieser Diode wie auch noch anderer optoelektronicher Bauelemente erfolgt in 47.3 und 51.6. 43.8.4 Bipolartransistor Die Transi toren gehören zu den wichtigsten Bauelementen der Elektronik. Aufbau, HerteIlung techniken und Anwendungen sind so vielfältig, daß in diesem Rahmen nur die wichtig ten Mechani men der Wirkung weise ge cbildert werden können. Bei den Bipolartransistoren ind an der Leitung Elektronen und Defektelektronen beteiligt. Man agt e sind Ladung träger beider Polarität vorhanden. Ein Bipolartransi tor be teht aus zwei in Reihe ge chalteten po-Übergängen, deren Eigen chaften sich gegen eitig beeinflu sen können. Je nach Zonen/olge der Dotierung unter cheidet man pnp- und npn-Transistoren (Bild 43.22). Bipolartran i toren werden in zunehmendem Maße nicht nur als Einzelbauelemente verwendet, ondern in integrierter Form in Schaltkreisen der Mikroelektronik (Bild 43.23). Der in Flußrichtung zur sehr chmalen Basis B liegende Teil de Tran itor heißt Emitter E, der zur Basis in Sperrichfung gepolte Teil ist der Kollektor C. Sie ind im Gegen atz zu den Elektronenröhren und zu den Unipolartran i toren nicht durch eine Spannung. ondern durch einen Strom ge teuert. Im folgenden wollen wir den npnTran i tor betrachten. Der Tran i tor kann in drei Schaltungsarten betrieben werden. Ihre Bezeichnung geschieht nach dem Teil de Tran istors, der sowohl am Eingang wie auch am Ausgang liegt (Bild 43.24). Der Leitung mechnismus oll au führlich an der Basisschaltung (Bild 43.24a) bechrieben werden. Liegt zwi chen Bund C die Spannung UCB in der angegebenen Richtung, ist der pnÜbergang 1 in Sperrichtung gepolt (Bild 43.25a). Die Kollektorstromstärke lc i t gleich der Sperr trom tärke /sp also praktisch gleich null. Polt man mit der Spannung UBE den pn-Übergang 2 in Flußrichtung (Bild 43.25b), können viele Majoritätsträger (in die em Fall Elektronen) de Emitter durch die ehr dünne Ba j in den pn-Übergang 2 gelangen und die en mit Ladungsträgern "über chwemmen". Der Ernitter injiziert Elektronen. In der chwach dotierten Ba. i ind die Elektronen Minorität träger und gelangen durch die 43 Leitung de elektri ehen Strome in fe 612 teU Körpern --------------------------------~~-----------~------ Energie der Elektronen unter der Energie ehwelle (Potentia} 'chwelle liegt, die ihre Freietzung bewirkt. Dieses Durchtunneln der Energie chwelle i t mit def11l!nergietopfmodeU quantentheoretisch erklärbar ( .43.6 und 52.5.4). Bild 43.21 zeigt die Kennlinie der Tunneldiode. Schon bei kleinen SpallntJDgefl und auch bei Polung in Sperrichtung ist ein elektri eher Strom orhand n, der jed o hin Al1ßrichtung bald ein Maximum erreicht. (Die Ladung trägerdichte in den hr chJrllalefl hochdotierten Bereichen i t begrenzt da die Überlappung von Leitung - und ValeO-zband aufgehoben wird ( .51.6.1).) Die anfangs vorhandene Raumladung wird abgebaut, lind e entsteht das normale exponentielle An teigen der Fluß trom tärke eine pn-Übergßng e . Fotodioden beruhen auf dem inneren Fotoeffekt und werden nut den Fotoelementen be- chrieben (s. 47.3 und 51.6). Sperrschicht-Detekt~ren sind spezielle pn-Übergänge, die bei l1est1"ah1Lfllg mit J(ernstrah- lung leitend werden (s. 53.4). Lumineszenzdiode (Lichtemitterdiode). Hier handelt eich UtT1 die Utnl<ehrung des ill"uren Fotoeffekts. Di,e Beschreibung dieser Diode wie auch noch anderer optoe1ektronicher Bauelemente erfolgt in 47.3 und 51.6. 43.8.4 Bipolartransistor Die Tran istoren gehören zu den wichtigsten Bauelementen der ElektfOl1ik. A.ufbau Herstellung techniken und Anwendungen sind so vielfältig, daß in die elIl. Rahmen nur die wichtig ten Mechani men der Wirkungsweise geschildert werden können. Bei den Bjp()~ lartransistoren ind an der Leitung Elektronen und Defektelektronen beteiligt. Man sagt e ind Ladung träger beider Polarität vorhanden. Ein BipolartraJlSistor besteht aus zwei in Reihe ge chalteten pn-Übergängen, deren Eigenschaften sich geget1Seitig beeinflu en können. Je nach Zonen/olge der Dotierung unterscheidet man pnp" und ßpn·1ransistoren Bild 43.22). Bipolartransi toren werden in zunehmendem Maße fliCht nur al Ejnzelbauelemente verwendet sondern in integrierter Form in Schaltkreisen der Mikroelektronik (Bild 43.23). Der in Flußrichtung zur ehr schmalen Basis B liegende Teil deS Tran itor heißt Emitter E, der zur Basis in Sperrichtung gepolte Teil ist der l(oll~ktor C. Sie sind im Gegensatz zu den Elektronenröhren und zu den Unipolarttansistoren rucht durch eine Spannung, ondern durch ei nen St170m gesteuert. Im folgellden WO Hell \Vir den npnTran i tor betrachten. Der Tran i tor kann in drei Schaltungsarten betrieben werden. Ihre Be:tei~hOUng ge chieht nach dem Teil des Tran istor, der sowohl am Eingang wie auch aIl\ j\u g011g liegt (Bild 43.24). Der Leitung mechni mu oll ausführlich an der BasisschaltuIJg (Bild 43. 24a) beschrieben werden. Liegt zwi ehen Bund C die Spannung UCB in der angegebenefl ~ichtuJlg ist der pnÜbergang 1 ln Sperrichtung gepolt (Bild 43.25a). Die KollektorstrornsUtrlce le ist gleich der Sperr tram tärke Is p also prakti ch gleich null. Polt man ntit der SPannUng UBE den pn-Übergang 2 in Flußrichtung (Bild 43.25b), können viele Majoritätsträger (in die em Fall Elektronen de Emitter durch die ehr dünne Basi in den pJ1~Übetgang 2 gelangen und die en mit Ladung trägem "über chwemmen". Der Enritter injitiett ElektrOnen. In der chwach dotierten Ba i ind die Elektronen Minorität träger llnd gelangen durch die 47.3 Innerer Fotoeffekt 645 Oleicbung (47.5) jetzt hJ = Va = h Wa+ !m 2 2 = hfmin + eu'a, ergibt sich für die Gegenspannung -(I - f nllll)' Der Anstieg der Geraden im Bild 47.3 ist der Quotient aus zwei Nae turkonstant,en: hje. Die PLANCK-Kön tante h kann experimentell ermittelt werden, denn ei t aus dem MILLIKAN- Ver uch bekannt. 47.3 Innerer Fotoeffekt Die Umwandlung 'Von Lichtenergie in elektrische Energie ist bereits mit dem äußeren Fotoeffekt möglich. Für den Tran port der Ladungsträger (Elektronen) ist jedoch eine Fremdspannung nötig. Aucb für die Funktion von Halbleiterbauelementen auf der Basis des ;nneren Fotoeffel:..'1s muß eine solche vorhanden ein, wenn durch das Auftreffen von Licht nur die Erhöhung der Leitfähigkeit genutzt wird. Jedoch sind Fotoelemente elb t aktive Baue]emente und erzeugen bei Lichtabsorption eine QueUenspannung Uq • Die in der Photovoltaik unter dem Namen SolarZle lien bekannten Bauelemente stellen somit optische EnergiequeUen dar. Beim äuße ren Fotoeffekt wird durcb ein Photon ein Elektron aus dem F,e ttkörper entfernt, wobei die Energie des Lichtquants hf minde ten gleich der Austrittsarbeit Wa sein muß. Beim inneren Fotoeffekt wird durch ein Photon ein Elektron aus der Bindung an das Atom gelöst, ,e verbleibt aber im Fe tkörper als bewegliches Leitung elektron. Das Photon erzeugt also ein Elekhvn-Defektelektron-Paar, so wie dies auch durch die Zufuhrthermi eher Energie möglich i t ( . 43.8. L). Elektron und Defektelektron (Loch) tehen für die Leitfahigkeit zur Verfügung. Die Frequenz f des Lichte muß auch bier wieder einen Mindestwert Imin haben, damit die Quantenenergie hf zur Überwindung der Aktivierungsenergie (Gap-Energie, s. 43.8.11111d 51.6) Ea ausrdcht: Grenzfreqoeoz für inneren Fotoeffekt 47.7) Gleicnung (47.7) wird auch al Grenzbedingung für eine maximale Lichtwelleolänge Amax ge chrieben: Ämax Itc = --- EG = = h' --~ Eo oder Amax 1240 nm Ea/ eV GrenzwelJenlänge (47.8) = Für Silicium mit EG 1,1 eV erhält man Amax 1130 nm. Alle Photonen mit kleineren Wellenlängen können hier den inneren Fotoeffekt auslöen. Hei Selen erhält man entsprechend 860 run und für Blei eJenid rund 5 J.Lffi. Letztere i t omit für lange Wellen be onder empfindlich. Au . der Vielzahl der pa iven und aktiven, verstärkenden und nichtverstärkenden Bauelemente bei denen der innere Fotoeffekt technich genutzt wird. können nur einige wenige 8ugewäblt werden. 646 47 Quanteneigen chaften des Lichte Fotowiderstand Beim Fotowiderstand findet die Änderung des Wirkwiderstande eine Halbleitermaterial durch Be trahlung mit Licht Anwendung. Derartige Wider tände werden entweder bei Bestrahlung erst leitend, oder ihre bereits vorhandene geringe spezifische elektri ehe Leitfähigkeit y wird durch eine Erhöhung der Volumenkonzentrationen n und p nach y = e(nu_ + pu+) größer (s. (43.20)). Fotodiode Der Vorteil des einfachen Aufbaus der Fotowiderstände wird durch ihre relativ große Zeitkonstante von einigen 100 IJ,S gemindert. Sie sind zu lang am, um auf hochfrequente Signale zu reagieren. Wesentlich günstigere Eigenschaften haben Fotodioden. Ihre Ansprechzeit i t etwa 1 I..LS und die Sperrstromstärke ohne Bestrahlung (Dunkelstrom tärke) äußerst gering. Besonders hohe Grenzfrequenzen und auch größere Sperrspannungen haben ogenannte pin-Dioden. Bei den meist in Silicium-Planartechnik hergestel1ten Dioden erreicht man dies durch eine möglichst große Raumladungszone im Bereich der Sperrschicht (Bild 47.4). Bei der pin-Diode ist zwischen p- und n-Gebiet eine relativ dicke (bis 500 J.Lm) eigenleitende (intrinsic) Schicht. Die Leitfähigkeit der in Sperrichtung gepolten Diode (Bild 47.5) wird erst durch den inneren Fotoeffekt etwas größer. Ein Photon erzeugt in der Raumladungszone ein Elektron-Defektelektron-(Loch-)Paar, wobei das Elektron zum n-Leiter, das Defektelektron zum p-Leiter wandert: Die Strom tärke wird größer. Wegen der im Bereich der Sperrschicht sehr geringen Ladungsträgerdichte erfolgen hier auch entsprechend weniger Rekombinationen (s. 43.8.3). Dadurch ist die Lichtempfindlichkeit größer als beim Fotowider tand. Photon Raumfadungszone -----...._~+ a) Bild 47.4: Prinzip der Fotodiode R b) R Bild 47.5: Schaltung der Fotodiode (R ist Belastungswider tand)~ a) Prinzip, b) Schaltbild Fotoelement Nach 43.8.3 besteht in einempn-Übergang auch ohne angelegte elektrische Spannung ein elektri ches Feld. Die Feldstärke ist zwar kleiner als bei angelegter äußerer Sperrspannung, hat aber die gleiche Richtung. Werden durch inneren Fotoeffekt zusätzliche Elektron-LochPaare gebildet, gehen die Elektronen ent prechend der Richtung der Diffusions/eid tärke (vom p- zum n-Leiter) zum n-Gebiet, die Löcher zum p-Gebiet. Es erfolgt eine Ladungstrennung ohne äußere Spannung, und die Fotodiode wird zum Fotoelement. Sie kann a] Spannung quelle genutzt werden. • 47.3 Innerer Fotoeffekt 647 Auch ohne äußere Spannung werden durch inneren Fotoeffekt im p-n- .. hergang Ladungen getrennt: Es entsteht eine Quellenspannung. Die Fotodiode wird zum Fotoelement sie arbeitet als Spannungsqnelle. Durch die Ladungstrennung wird das p-Gebiet zum +-Pol, daß n-Gebiet zum --Pol einer SpannungsqueUe, deren Quellenspannung (Leerlaufspannung) Uq immer kleiner al die Diffusionsspannung UD i t. Mit der Aktivierung energie EG und der Elementarladung e gilt Quellenspannung eines Fotoelements (47.9) t R R-+co E" E v Bild 47.6: Quellenspannung und Kurz cbluß tram tärke in Abhängigkeit von der Beleuchtung 'tärke bei ei nem Fotoelement Wie Bild 47.6 zeigt steigt Uq etwa logarithmisch mit den Beleuchtung tärke E v de Fotoelements an. Die Kurz chlußstromstärke h steigt linear mit der Beleuchtung tärke und beträgt einige J-lA. Die praktisch erreichbaren Werte für Uq liegen bei einigen Zehntel Volt. Für die praktische Nutzung mit den für elektrische Geräte nötigen Spannungen und Leistungen ind damit relativ große Flächen nötig. Zudem mü sen dLe chaltungen für den jeweiligen Anwendung fall möglich t optimiert werden. Photon Photon r1It::::;::::::;:L::~r" p-Leiter + Metall Bild 47.7: Fotoelement mit Metall-Halbleiter-Kontakt (Prinzip). Dicke der Metallhaut < 50 nm, Dicke de pGebiet 50-100 I-lm Bild 47.8: Prinzip de SiliciumfOloelements Die bekannten elektrischen Belichtungsmesser in Fotoapparaten und Videogeräten, Sen 0ren für Lichtsteuerungen owie die Beleuchtungs tärkemeßgeräte haben al. Detektor auf einer Metallgrundlage p-leitende Se oder CdS auf weIche eine lichtdurchlä. ige Goldoder Platin chicht aufgedampft i t. Zwi chen Halbleiter und Deckelektrode bildet ich der pn-Übergang (Bild 47.7). Für größere lichtempfindliche Flächen (S larbatterien ) zur 648 Stromver orgung im täglichen Leben und in der Rawnfahrt werden mei t Si-Zellen Bild 47.8), aber auch Zellen aus Se,. CdS oder GaA verwendet. Eine en.va 2 cm x 2 cm große Zelle gibt außerhalb der Atmo phäre in Erdnähe ei einem Wirkung grad von knapp 15 % und einer Quellen pannung von etwa 0.5 V eine Lei tung von rund 60 mW ab. Wegen der Lichtab orbtion der Atmo phäre liegen die Werte auf der Erde je nach Lichteinfall ent prechend niedriger. E können z. Zt in un eren geografi chen Breiten b i klarem Himmel und enkrechtem Lichteinfall in den Mittag runden Quellen pannungen von ca. 0.4 bi 0,7 V erwartet werden. Von der eingestrahlten Strahlung lei tung kann für die Au :nutzung in Solarzellen maximal 1 kW/m- ange etzt werden. Theoreti eh mögliche Werte für den Wirkung grad liegen bei 30 %. Damit wäre eine Lei tungsabgabe bei günstigsten Bedingungen von ma.ximal300 W1m2 möglich . Aufwendige und teure Zellen fiif die Raumfahrt erreichen bereits etwa die en Wirlrung grad. Zuminde t in Gebieten mit großer Sonnenscheindauer wird die Umwandlung on Lichtenergie in elektri ehe Energie mit der weiteren Entwicklung wirtschaftlicher und preisgünstiger Fotoelemente eine zunehmende Rolle pieten. Lumineszenzdiode (LED von Light Emitting Diode, auch Leuchtdiode genannt) Von in Flußrichtung gepolten Dioden mittlerer Dotierung kann bei Rekombination von Elektronen und Defektelektronen die frei werdende Energie als Lichtquanten abgestrahlt werden. ( . auch 51.6.2). Die Energie der Photonen und damit auch die Frequenz f wird durch die Aktivierung energie EG de Halbleitermaterial be t:immt: f ~ Ea/ h ( .47.7). Damit enden die LED (Bild 47.9) annähernd monochromatisches Licht mit der Wellenlänge).. au die durch die Gleichung (47.8 be timmt wird. Da Ea vom Halbleitermaterial und von der Dotierung abhängt können unter chiedliche Farben erzeugt werden. Bei piele ind GaP dotiert mit :).. = 570 nm (grün). GaA dotiert mit Si: ).. = 920 run (Infrarot), GaN dotiert mit Zn: ).. =450 nm (blau). Mi chkri taUe auf der Basi GaAs und GaP (Bild 47.10) liefern je nach Mi chungsverhältni Wellenlängen von 870 nm (Infrarot) bi 560 nm grün). Photon + 0----....-., Bild 47.9: SChaltung der LED, R i tein Schutzwider tand Bild 47.10: Prinzipieller Aufbau einer Lumjneszenzdiode LED sind ehr zuverlässig und lassen erst nach ca. ] 0 6 Stunden in ihrer Strahlungsleistung auf etwa die Hälfte nach. Sie arbeiten mit geringen Fluß pannungen unter 3 V und finden al Signallampen sowie a1 Lichtquellen in der Optoelektronik Anwendung. In Verbindung mjt Fotodioden bzw. Fototransistorel1. können über den Lichtweg koppelbare Bauelemente herge leHt werden (Optokoppler). 48.1 MICHELS ON-Versuch __-+---p-Gebiet 649 1 Elektron a) b) -----1 v E nimmt zu Bild 47.11: Fototransistor; a) Prinzipieller Aufbau, b) Kennlinienfeld Fototransistor Bild 47.11 a zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Fototransistors. Die Kollektorstromstärke Ic wird hier nicht mehr durch den Basisstromstärke gesteuert, sondern durch Licht. Durch Absorption von Photonen im Bereich des großflächigen Basis-Kollektor-Übergangs (in Sperrichtung gepolt) entstehen durch inneren Fotoeffekt Elektron-Defektelektron-Paare. Die Elektronen wandern zum Kollektor, die Löcher zum Emitter (Übergang Basis-Emitter ist in Flußrichtung gepolt). Die Steuerung von Ie durch Änderung der Beleuchtungsstärke Ev für eine Kollektor-Emitter-Spannung UCE ist am Kennlinienfeld Bild 47.11b zu verstehen. 48 Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie 48.1 Michelson-Versuch Eine weitere wichtige Grundlage der Physik i t die 1905 von A. EINSTEIN veröffentlichte spezielle Relativitätstheorie. Den Anstoß hatten vergebliche Ver uche gegeben, die Existenz des "Weltäthers" als Träger elektromagnetischer Wellen nachzuwei en. Wegen der ungestörten Ausbreitung des Lichtes im Weltraum wurde angenommen, daß der hypothetische "Äther" ein gegenüber allen Himmelskörpern ruhendes Bezugssystem sei, die Erde sich also durch diesen hindurchbewege. Da sich die Erde mit beträchtlicher Geschwindigkeit von rund 30 kmJs auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt, müßte ein in Richtung die er Bewegung ausgesandtes Lichtsignal relativ zur Erde die Geschwindigkeit Cf = C - v haben, während ich bei entgegengesetzter Richtung cf! = c + vergeben sollte. Um dies nachzuprüfen, führte der Amerikaner A. MICHELSON erstmals 1881 Ver uche durch, bei denen Lichtstrahlen in einer Spiegelanordnung (MICHELSON-Interferometer in 31.4) owohl mit als auch gegen die Erdbewegung liefen und danach zur Interferenz gebracht wurden. Die erwartete Verschiebung der Interferenzstreifen konnte nicht beobachtet werden der Versuch fiel negativ aus. Auch später durchgeführte verbesserte Präzisionsmessungen, die einen derartigen Effekt bequem nachwei en könnten, ergaben kein anderes Ergebnis. Das Licht hat unabhängig von der Bewegung des Bezugssystems stets dieselbe Gesch windigkeit.
