V23A Eleektrische Leitfähigkeit - Medizinische Hochschule Hannover

V23A Elektrische Leitfähigkeit
1 Einführung
1.1 Vorbereitung
Die theoretischen Grundlagen aus V3 "Wheatstonesche Brücke" und die Kapitel 3.2 "Die
sinusförmige Wechselspannung" und 3.3 "Effektivwerte sinusförmiger Wechselspannungen
und Wechselströme" im Abschnitt E des Skriptes "Praktikum der Physik" werden als
Vorbereitung zu diesem Versuch vorausgesetzt.
1.2 Elektrische Leitungsmechanismen
Materie ist zum Transport elektrischer Ladungen unterschiedlich geeignet und läßt sich grob
in elektrische Leiter und Isolatoren einteilen. Für diesen Versuch sind Elektronen und Ionen
die wichtigsten Ladungsträger. Elektronen besitzen die negative Elementarladung
e = 1,6 * 10-19 Coulomb und eine Masse von me = 9,1 * 10-31 kg.
Ein Elektronentransport findet in metallischen Leitern, in Kohlenstoff und in sog. Halbleitern
statt. Metalle bestehen aus einem Gitter von positiv geladenen Atomrümpfen mit frei
beweglichen Elektronen. Erst mit Anlegen einer äußeren elektrischen Spannung kommt es zu
einem Transport dieser sog. Leitungselektronen, sprich: es fließt ein elektrischer Strom
I = Q/t . Der mit dem Elektronentransport verbundene Massetransport ist wegen der
geringen Masse des Elektrons vernachlässigbar.
Anders sieht das bei den Ionen aus, deren kleinstes und leichtestes das Wasserstoff-Ion mit
mH+ = 1,6 * 10-27 kg ist. Daneben können Ionen einfach oder mehrfach, positiv oder negativ
geladen sein. Bei positiv geladenen Ionen spricht man von Kationen, da sie sich zur negativ
geladenen Kathode bewegen. Negativ geladene Ionen heißen dann Anionen.
Flüssigkeiten, die durch Dissoziation entstandene Ionen enthalten, heißen Elektrolyte und
eignen sich so zum Ladungstransport zwischen zwei Elektroden bei angelegter elektrischer
Spannung. Neben einem Ladungstransport erfolgt durch das Ion auch ein Massetransport, der
nicht mehr vernachlässigt werden kann. Bei der sog. Elektrolyse z.B. mit Elektroden aus
Kupfer und einer Kupfersulfatlösung (CuSO4) als Elektrolyt scheidet sich Kupfer an der
Kathode ab, während an der Anode Kupfer ständig in Lösung geht. In der Medizin macht man
sich dieses mir sog. Iontophorese zu Nutze, mit der man dissoziierende Medikamente gezielt
an bestimmte Orte im Körper transportieren kann. Den Zusammenhang zwischen
abgeschiedener Menge und der transportierten Ladung beschreiben die Faradayschen Gesetze.
Fließt ein Strom durch einen Elektrolyten, so kommt es nicht nur zur Ionenwanderung,
sondern auch zu chemischen Veränderungen an der Grenzfläche zwischen Elektrode und
Elektrolyt. Die dort entstandene galvanische Spannung wirkt der Elektrolysespannung
entgegen und wird Polarisationsspannung genannt.
V 23A.1
Will man bei elektrischen Messungen an einem Elektrolyten, z.B. einer Widerstandsmessung,
das Auftreten von Elektrolyse und Polarisationsspannung verhindern, so kann man das mit
Wechselstrom erreichen.
1.3 Leitwert und Widerstand
Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle (z.B. einer Batterie)
mit einer Spannung U [V], sprich: "Potentialdifferenz" zwischen zwei Polen und einem
Transportweg, sprich: "elektrischer Leiter", der es ermöglicht, daß Ladungen mit dem Strom
I [A] vom hohen Potential zum niederen fließen können. Der Strom im Leiter ist von der
vorhandenen Spannung abhängig ist und oft findet sich eine proportionale Beziehung.
I ~ U.
(1.1)
Außer der Spannung beeinflussen natürlich auch die Leitereigenschaften den Stromfluß.
Vergrößert man bei unveränderter Spannung den Leiterquerschnitt A [m²], so können
proportional zur Fläche mehr Ladungen pro Zeit fließen. Vergrößert sich dagegen der
Leitungsweg l [m], so dauert es länger bis die Ladungen den Leiter passiert haben, sprich: der
Strom wird geringer. Außer der Geometrie beeinflußt noch das Leitermaterial mit den
spezifischen Eigenschaften der Ladungsträger den Stromfluß. Diese Größe wird als
Leitfähigkeit  [-1 m-1] bezeichnet. Hieraus ergibt sich für den Strom folgende Beziehung,
die auch Ohmsches Gesetz genannt wird :







A
U
l
I 
(1.2)
Die Größe G [-1] wird als Leitwert bezeichnet, dann vereinfacht sich das Ohmsche Gesetz
zu:
A
l
(1.3)
I  G U
(1.4)
G 
Den Quotienten aus U [V] und I [A] bezeichnet man als den elektrischen Widerstand R [].
Ist dieser Quotient konstant, dann spricht man bei R von einem sog. Ohmschen Widerstand:
Damit gilt auch:
R
U
I
(1.5)
R
1
G
(1.6)
Ebenso wie für den Leitwert kann man auch für den Widerstand eine materialspezifische
Größe angeben, den spez. Widerstand  [m] :
 
1

V 23A.2
(1.7)
1.4 Bestimmung eines elektrischen Widerstands
Man kann im Prinzip den Wert eines unbekannten Widerstands durch eine Strom- und
Spannungsmessung nach Abb.1.1. und Gl.(1.5) bestimmen. Dabei tritt jedoch ein prinzipieller
Fehler auf: Der gemessene Strom I ist dabei die Summe aus dem Strom durch den
Widerstand R und dem Strom durch das Voltmeter mit seinem Innenwiderstand ri. Damit der
Fehlerstrom durch das Voltmeter vernachlässigbar klein wird, wählt man hier Meßgeräte mit
sehr hohem Innenwiderstand bzw. Eingangswiderstand.
~
Abb.1.1. Gleichstromkreis mit Schaltsymbolen.
Die Zusammenhänge in Kapitel 1.3. lassen sich natürlich auch auf Wechselstromkreise
anwenden. Als Spannungsquelle dient dann ein Wechselspannungsgenerator mit geeigneter
Frequenz. Die Meßgeräte müssen dann für Wechselstrommessungen geeignet und geeicht
sein. Zur Widerstandsbestimmung werden dann in Gl.(1.5) die Effektivwerte von Strom und
Spannung verwendet.
R
Ueff
Ieff
V 23A.3
(1.8)
V 23A.4
2 Der Versuch
2.1 Durchführung
Die Meßobjekte sind auf einer Experimentierplatte angeordnet. Zur Strom- und
Spannungsmessung stehen zwei Digitalmultimeter mit einem Innenwiderstand von 10 M
zur Verfügung. Für die Spannungsmessung ist der Wechselspannungsmeßbereich ( 20 V )
und für die Strommessung der Wechselstrommeßbereich ( 200 mA ) zu wählen. Als
Spannungsquelle dient ein Funktionsgenerator mit nachgeschaltetem Leistungsverstärker. Der
Generator wird auf Sinusspannug und die Frequenz von 1 kHz eingestellt. Mit den
vorhandenen Laborkabeln ist die Meßschaltung Abb. 1.1. aufzubauen. Die Eingangsbuchse
"COM" der Multimeter ist in der Meßschaltung mit "-" bezeichnet, der Eingang "V" wird bei
der Spannungsmessung mit "+" verbunden, bei der Strommessung ist es der Eingang "A". Die
schwarze Ausgangsbuchse des Leistungsverstärkers stellt den "-" Pol und die rote Buchse den
"+" Pol dar. Als Verbraucher ist je nach Meßaufgabe der entsprechende Widerstand in der
Schaltung zu verwenden.
Bevor Sie mit einer neuen Meßreihe beginnen, überprüfen Sie bitte Ihre Meßschaltung bei
ausgeschaltetem Generator.
2.2 Messung an einem OHMschen Widerstand
Der Ohmsche Widerstand befindet sich in einem schwarzen Kästchen auf der
Experimentierplatte. Nachdem Sie ihn in die Schaltung eingesetzt und sie überprüft haben,
werden die Meßgeräte und der Generator eingeschaltet. Mit Hilfe des Amplitudenreglers
stellen Sie den ersten Spannungswert gemäß Tabelle 2.1. ein, lesen den zugehörigen
Stromwert am Meßgerät ab und tragen diesen in die Tabelle ein. Entsprechend fahren Sie in
der Tabelle fort. Nehmen Sie 7 Wertepaare zwischen 0,5V und 2,0V auf. Anschließend sind
die Widerstandswerte zu berechnen.
Ueff [V]
0,5
2,0
Ieff [mA]
Rx []
Tabelle 2.1. : Meßreihe des Ohmschen Widerstandes
Auswertung:
a) Geben Sie den mittleren Widerstand und seinen prozentualen Fehler an. Abschließend ist
das Ergebnis nach den Rundungsregeln darzustellen.
b) Prüfen Sie, ob Ihr gemessener Widerstandswert Rx
innerhalb der 1%-Grenze des
vorhandenen Widerstandes liegt. Der Wert steht auf dem Widerstand und ist als Rsoll ins
Protokoll zu übernehmen.
V 23A.5
V 23A.6
2.3 Messung an einer Glühlampe
Die Glühlampe befindet sich auf einem schwarzen Kästchen auf der Experimentierplatte.
Nachdem Sie sie in die Schaltung eingebunden und sie überprüft haben, werden die
Meßgeräte und der Generator eingeschaltet. Mit Hilfe des Amplitutenreglers stellen Sie den
ersten Spannungswert gemäß Tabelle 2.2. ein, lesen den zugehörigen Stromwert am Meßgerät
ab und tragen diesen in die Tabelle ein. Nehmen Sie 7 Wertepaare zwischen 0,5V und 2,0V
auf. Entsprechend fahren Sie in der Tabelle fort. Anschließend sind die Widerstandswerte zu
berechnen.
Ueff [V]
0,5
2,0
Ieff [mA]
RGlüh []
Tabelle 2.2. : Meßreihe der Glühlampe
Auswertung:
a) Tragen Sie den Widerstand RGlüh der Glühlampe als Funktion der anliegenden Spannung
UGlüh in einem Diagramm (Millimeterpapier verwenden) auf. Als Achsenmaßstab wählen Sie
bei der Spannung 0,5 V pro 4 cm und beim Widerstand 2  pro 1 cm. Zeichnen Sie in das
Diagramm mit Hilfe eines Kurvenlineals eine glatte Kurve ein, die möglichst gut dem Verlauf
der Meßpunkte folgt .
b) Ermitteln Sie aus dem Diagramm den Kaltwiderstand der Glühlampe, indem Sie den
Kurvenverlauf bis UGlüh -> 0 Volt extrapolieren.
c) Zeigen Sie, daß der Widerstand einer Glühlampe im Vergleich zum Ohmschen Widerstand
für den gleichen Spannungsbereich kein ohmsches Verhalten zeigt.
d) Auf der verwendeten Glühlampe sind 3,8 V und 0,07 A als Kennwerte aufgeprägt. Welche
elektrische Leistung nimmt die Glühlampe in ihrem Arbeitspunkt auf ? Welche Leistung
verbraucht sie im Einschaltmoment, wenn ihr Kaltwiderstand 7,5 Ohm und die
Schaltspannung 3,8 V beträgt ?
V 23A.7
2.4 Messung an einem Elektrolyten
Der Elektrolyt wird je nach Aufgabenstellung bis zu einer Höhe h [cm] in den elektrolytischen
Trog (Abb. 2.1.) eingefüllt. Der Trog befindet sich auf der Experimentierplatte und besitz die
Innenmaße: lmax = 14,3 cm, b = 5,0 cm und hmax = 9,0 cm . An beiden Stirnflächen befinden
sich parallel zueinander zwei Niroblech-Elektroden im Abstand l [cm] . Zwischen den
Elektroden A und B liegt die Spannung U und damit ein elektrisches Kraftfeld. Entlang dieses
Kraftfeldes kann ein elektrischer Strom fließen, der durch den elektrischen Widerstand des
Elektrolyten bestimmt wird.
V 23A.8
Spannung U
Elektrode
B
Br
ei
te
b
Höhe h
Elektrode
A
Länge l
Abb. 2.1.: Elektrolytischer Trog ( Die Längenmaße sind Innenmaße mit: lmax = 14,3 cm,
b = 5,0 cm und hmax = 9,0 cm )
2.4.1 Messung mit 0,1 M/l NaCl
Füllen Sie aus dem Vorratsgefäß mit der 100 mM Lösung mit Hilfe eines Becherglases
ca. 530 ml in den elektrolytischen Trog. Messen Sie jetzt zuerst die Temperatur der Lösung
und notieren Sie sie im Protokollheft. Ebenso notieren Sie den Flüssigkeitsstand h [cm] und
den Elektrodenabstand l [cm] im Heft.
Nachdem Sie den elektrolytischen Trog als Widerstand über die beiden Elektroden A und B in
die Meßschaltung eingefügt und Sie diese überprüft haben, werden die Meßgeräte und der
Generator eingeschaltet. Mit Hilfe des Amplitudenreglers am Generator stellen Sie den ersten
Spannungswert gemäß Tabelle 2.1. ein, lesen den zugehörigen Stromwert am Meßgerät ab
und tragen diesen in die Tabelle ein. Nehmen Sie 7 Wertepaare zwischen 0,5V und 2,0V auf .
Entsprechend fahren Sie in der Tabelle fort.
Nach Durchführung der Meßreihe ist der Inhalt des Troges mit Hilfe des Becherglases wieder
zurück ins Vorratsgefäß zu gießen und das Gefäß zu verschließen.
Ueff [V]
0,5
2,0
Ieff [mA]
R100 mM []
Tabelle 2.1. : Meßreihe des Elektrolyten NaCl mit c = 100 mM/l
2.4.2 Auswertung
a) Geben Sie den mittleren Widerstand und seinen prozentualen Fehler für die gemessene
Konzentration an. Das Ergebnis ist nach den Rundungsregeln darzustellen.
b) Aus dem mittleren Widerstand ist für die Konzentration c [Mol/l] der spezifische
Widerstand  [m] und die spez. Leitfähigkeit  [-1m-1] des Elektrolyten zu bestimmen.
Bitte die Einheiten beachten und in die Rechnung mit einbeziehen !
V 23A.9
V 23A.10
3 Übungsfragen
1. In welchen Einheiten werden die elektrischen Größen Strom, Spannung und Widerstand
gemessen?
2. Unter welcher Bedingung erfüllt ein elektrischer Leiter das OHMsche Gesetz?
3. Gegeben sei folgender Stromkreis aus drei Widerständen R1 , R2 und R3 :
a) Welcher Gesamtwiderstand ist in diesem Stromkreis wirksam?
b) Welchen Wert haben die Teilspannungen U1 bzw. U2 (gegeben seien die Größen R1,
R2, R3 und U0)?
c) Welcher Zusammenhang besteht zur im Versuch verwendeten Schaltung (Abb. 1.1)?
4. Wie groß ist der elektrische Widerstand eines Drahtes der Länge l und des Querschnitts A;
wie heißt die dabei auftretende Stoffkonstante?
5. Worin besteht der Vorteil der Brückenschaltung gegenüber einfachen Bestimmungen von
Rx durch eine Strom-Spannungsmessung?
6. Welcher chemische Vorgang findet bei der Elektrolyse an den Elektroden statt?
7. Was unterscheidet den Stromfluß bei einem Elektrolyten von dem bei Metallen?
8. Wovon hängt die Geschwindigkeit ab, mit der sich Ionen bewegen? Kalkulieren sie die
physiologischen Gleichgewichtspotentiale für Na+, K+, Ca+ und Cl-.
V 23A.11
V 23A.12
V23B Membranpotential
1 Einführung
1.1 Physiologischer Bezug
Eine Vielzahl physiologischer Prozesse beruhen auf elektrischen Prozessen an
Zellmembranen, die die mit Elektrolyten gefüllten intra- und extrazellulären Räume trennen.
Als Elektrolyt steht ein Gemisch aus wässerigen Lösungen hauptsächlich von NaCl, KCl und
CaCl2 zur Verfügung, die beiderseits der Membran in unterschiedlichen Konzentrationen
vorliegen. Die Zellmembran selbst besteht aus einer Lipiddoppelschicht, die einen perfekten
elektrischen Isolator darstellt. In diese sind spezialisierte Membranproteine, sog. Ionenkanäle,
eingelagert. Die Ionenkanäle sind in der Lage, den Durchtritt von Kationen und Anionen
durch die Membran zu steuern und damit ein Diffusionspotential bzw. Membranpotential
aufzubauen.
1.2 Physikalische Grundlagen
1
2
Membran
jD
C1
jE
C2
x
Abb. 1.1 Doppelkammer mit kationenselektiver Membran zur Trennung unterschiedlicher
Elektrolytkonzentrationen.
In Abb. 1.1 ist eine Doppelkammer mit den Teilkammern 1 & 2 dargestellt. Befüllt man die
Teilkammer 1 mit der Konzentration C1 und die Teilkammer 2 mit der Konzentration C2
gleichzeitig mit z.B. einer NaCl-Lösung, so liegt mit C1 > C2 zwischen beiden Kammern der
Konzentrationsgradient dc/dx vor. Dieser Gradient (chemische Triebkraft) bewirkt einen
Teilchenstrom durch eine permeable Membran hin zur geringeren Konzentration. Hieraus
ergibt sich nach
dc
( 1.1 )
jD  D 
dx
die sog. Teilchenstromdichte jD [m-2 s-1] mit der Diffusionskonstanten D.
V 23B.1
Ist die Membran zwischen den Teilkammern z.B. nur kationenselektiv, so diffundieren nur die
Na+-Ionen entlang des Konzentrationsgradienten durch die Membran. Sie hinterlassen in der
-
höher konzentrierten NaCl-Lösung jeweils ein Cl -Ion. Da die Ionen die Ladung Q  z  e0
besitzen, läßt diese Ladungstrennung ein ansteigendes elektrisches Feld E [V m-1] entstehen,
das der chemischen Triebkraft entgegen wirkt. Es bedeuten e0  1,6 1019 Coulomb
1C  1As  6, 24 10
18
e0  die Elementarladung und z die Wertigkeit des Ions. Für die
elektrisch erzeugte Teilchenstromdichte jE [m-2 s-1] gilt dann
jE    c( x)  E ;
( 1.2 )
die das Ohmsche Gesetz für wässerige Lösungen darstellt. Die Größe  [m V s ] ist die
Ionenbeweglichkeit und c(x) [mol m-3] die Konzentration c in Abhängigkeit vom Ort x.
2
-1 -1
Durch das zunehmende elektrische Feld kommt es nach kurzer Zeit zum Stillstand der
Ionendiffusion, d.h. die chemische und die elektrische Triebkraft stehen im Gleichgewicht.
Also kann man auch die Teilchenstromdichten jD und jE gleichsetzen und erhält mit
E   dU dx den Zusammenhang
D
dc
dU
.
    c( x) 
dx
dx
( 1.3 )
Durch einfaches Umstellen und Integrieren folgt daraus
U2
 dU
 
U1
D
c2
 
c1
dc
.
c
( 1.4 )
Da  und D beide die Ionendiffusion durch die gleichen Kanäle beschreiben, müssen sie in
einem bestimmten Verhältnis stehen. Dieses ist durch die Einsteinbeziehung
kT
D
,
( 1.5 )


z e0
mit der Temperatur T [K] und der Ionenwertigkeit z ( zNa  1 , zCl  1 ) gegeben. Mit der
Lösung der Integralgleichung (Gl. 1.4) erhält man die Nernstsche Formel für das
Diffusionspotential
U 21 
kT
 c1 
 ln   ,
z e0
 c2 
( 1.6 )
wobei k 1,38 . 10-23 J K die Boltzmann-Konstante darstellt.
Will man aus gemessenen Membranpotentialen die Konzentrationen von Lösungen ermitteln,
so muß man Gl. 1.6 umformen und erhält dann
C2  C1  e

 z e 
 U 21  0 
 k T 

V 23B.2
.
( 1.7 )
2 Der Versuch
2.1 Versuchsaufbau
Multimeter
mV
-
+
Elektroden
1
2
Aufbewahrungsgefäß
Meßkammer 1 & 2
Abb. 2.1 Versuchsaufbau zur Messung von Membranpotentialen
Die Versuchsanordnung ist wie in Abb.2.1 auf den Labortischen aufgebaut und sollte nicht
verändert werden. Die beiden Elektroden befinden sich anfangs in einer Stativhalterung über
dm Aufbewahrungsgefäß, daß mit einer 0,1 M KCl-Lösung gefüllt ist. Die Elektroden sind
elektrisch so mit dem Multimeter verbunden, wie es in Abb.2.1 gezeigt ist. Die Meßkammern
befinden sich unter einer weiteren Halterung, in die die Elektroden zur Messung des
Membranpotentials gehängt werden müssen.
V 23B.3
2.2 Durchführung
1. Messung:
1.) Die Meßkammer wird auf die Stirnfläche der Kammer 1 gestellt und durch Lösen von vier
Rändelschrauben in zwei Teile zerlegt. Dann wird ein vorgeschnittenes Membranstück aus
dem Reservoir (Farbmarkierung im Protokoll notieren !) entnommen, zwischen die Flansche
der beiden Kammerhälften gelegt und anschließend wieder verschraubt. Die beiden
Kammerhälften sind mit "1" und "2" gekennzeichnet. In das Becherglas "1" werden 80 ml
einer 0,1 molaren NaCl-Lösung gefüllt, ihre Temperatur gemessen und im Protokollheft
(Tabelle 2.1.) als A [K] notiert.
In das Becherglas "2" werden aus der Lösungsflasche "E" wiederum 80 ml NaCl-Lösung
abgefüllt. Anschließend werden die Kammern mit Hilfe eines Trichters und der
entsprechenden Nummernzuordnung mit den Lösungen befüllt. Die Meßkammer wird dann so
unter die Elektrodenhalterung geschoben, daß die Elektroden leichtgängig in die Kammern
eingeführt werden können.
Die Silberchloridelektroden müssen zu diesem Zweck aus dem Aufbewahrungsgefäß
entnommen und vorher mit Zellstoff abgeputzt werden.
2.) Zur Messung wird die Elektrode in Kammer "1" mit dem "-" Pol (COM) und diejenige aus
Kammer "2" mit dem "+" Pol (V/) des Multimeters verbunden. Der Rotationswahlschalter
des Meßgerätes wird auf 200 mV= eingestellt. Nun wird das Meßgerät für ca. 3 Sekunden
eingeschaltet, der Spannungswert Umess dabei abgelesen und in Tabelle 2.1. notiert. Danach
werden die Elektroden sofort wieder aus den Kammern entnommen, abgeputzt und in das
Aufbewahrungsgefäß zurückgestellt. Dort kann ein sog. Asymmetriepotential Uass auftreten,
das ebenfalls durch kurzes Einschalten des Meßgerätes (ca. 3 Sekunden) zu ermitteln und zu
notieren ist. Das Membranpotential U21 selbst erhält man dann durch Subtraktion des
Asymmetriepotentials vom Spannungswert zwischen den Kammern.
Dieser Meßvorgang wird im Abstand von 1/2 Minuten zweimal wiederholt und die
Spannungen notiert.
3) Zum Abschluß dieser Meßreihe wird die Kammer "1" mit einem Stopfen verschlossen und
die Kammer "2" entleert. Dann wird die gesamte Meßkammer senkrecht auf die Stirnfläche
von Kammer "1" gestellt und nach Lösen der vier Rändelschrauben die Teilkammer "2"
abgehoben und mit Zellstoff ausgetrocknet. Abschließend ist die Teilkammer wieder zu
montieren, wobei die Meßkammer in senkrechter Position verbleibt. Nach der letzten
Messung der Meßreihe ist auch die Kammer 1 zu entleeren und die Membran zurück ins
Aufbewahrungsgefäß zu legen.
2. Messung:
1.) In das Becherglas "2" werden aus der Lösungsflasche "D" 80 ml NaCl-Lösung abgefüllt,
die Temperatur gemessen und im Protokollheft als A [K] notiert. Anschließend wird die
aufrecht stehende Meßkammer in die Waagerechte gebracht und die Kammer "2" über einen
Trichter mit der Lösung aus Becherglas "2" befüllt. Der Korken aus Kammer "1" wird
entfernt. Die Meßkammer wird dann wieder so unter die Elektrodenhalterung geschoben, daß
die Elektroden leichtgängig in die Kammern eingeführt werden können.
V 23B.4
Die Silberchloridelektroden müssen zu diesem Zweck wieder aus dem Aufbewahrungsgefäß
entnommen und mit Zellstoff abgeputzt werden.
2.) Der weitere Ablauf der 2. Messung erfolgt nun wie unter 2.) und 3.) bei der ersten
Messung beschrieben.
3. Messung:
In das Becherglas "2" werden aus der Lösungsflasche "C" 80 ml NaCl-Lösung abgefüllt und
wie bei der 2. Messung fortgefahren.
4. Messung:
In das Becherglas "2" werden aus der Lösungsflasche "B" 80 ml NaCl-Lösung abgefüllt und
wie bei der 2. Messung fortgefahren.
Konzentration
TA [K]
Messung Umess[mV] Uass[mV] U21[mV]
 mol 
C2 
 l 
 mol 
C2 
 l 
1
E
2
3
1
D
2
3
1
C
2
3
1
B
2
3
Tabelle 2.1: Meßreihe von Membranpotentialen bei verschiedenen Konzentrationen und einer
 mol 
Referenzkonzentration von C1  0,1 
.
 l 
V 23B.5
2.3 Auswertung
Die Membran ist z.B. kationenselektiv und undurchlässig für Anionen. Damit ist für die
entstehende Spannung über der Membran die unterschiedliche Konzentration der Kationen in
der wässerigen Lösung maßgebend, die sich im Konzentrationsgefälle zum Ort der geringeren
Konzentration hinbewegen. Sie lassen dabei die Anionen auf der Gegenseite zurück. Dadurch
baut sich auf der einen Seite eine negative und auf der anderen eine positive Ladung aufbaut,
die als Spannung über der Membran gemessen werden kann und als Membranpotential
bezeichnet wird. Es kommt jedoch nicht zu einem Konzentrationsausgleich, da die durch den
Kationenstrom anwachsende elektrische Feldstärke zu einem Gleichgewicht mit der Wirkung
des Diffusionsdruckes führt. Das so entstandene Membranpotential ist somit abhängig vom
Konzentrationsunterschied der beteiligten Kationen.
Bei Verwendung einer anionenselektiven Membran kehren sich die oben beschrieben
Verhältnisse um. Das Membranpotential hängt dann vom Konzentrationsunterschied der
beteiligten Anionen ab.
1.) Finden Sie heraus, ob bei Ihrer Meßreihe eine kationen- oder eine anionenselektive
Membran verwandt wurde ! ( C1 > C2 )
2.) Ermitteln Sie aus den gemessenen Membranspannungen die Konzentrationen C2 der
Lösungen, die Sie aus den Gefäßen "B" bis "E" entnommen haben und tragen Sie sie in
Tabelle 2.1. ein.
3 Simulierte Aktionspotentiale und Spannungsklemmmessungen
am Tintenfischriesenaxon
Das Programm Nerve finden Sie im Internet unter:
http://nerve.bsd.uchicago.edu/nerve1.htm
Es erlaubt die Simulation von Aktionspotentialen (APs) und Stromregistrierungen für eine
Vielzahl von Ionenzusammensetzungen. Ein AP wird durch Klicken auf "Membrane AP"
gestartet. Die ionischen Bedingungen werden durch Klicken auf "Concentrations" geändert.
Im Plot des simulierten AP kann man mittels Mausklicks und Bewegung des Kursors Zeitund Spannungswert ablesen.
3.1 Aktionspotentiale
Simulieren Sie ein Aktionspotential unter den vorgegebenen Bedingungen. Verändern Sie
dann die extrazellulären [K+] and [Na+] in einem weiten Bereich (mindestens 6 verschiedene
Werte). Was passiert, wenn TTX oder Pronase dazu gegeben wird? TTX blockiert den
Natriumkanal, während Pronase eine Proteasegemisch ist, das einen Abschnitt des
Natriumkanals abspaltet und so die Inaktivierung aufhebt. Beschreiben und zeichnen Sie die
beobachteten Veränderungen! Fügen Sie die numerischen Werte in den Tabellen ein! Erklären
Sie die Ergebnisse!
V 23B.6
extrazelluläre
K+
Konzentration
[mM]
extrazelluläre
Na+
Konzentration
[mM]
Ruhemembranpotential
[mV]
Zeit des
Höhe des
Zeit des
APAPAPMaximums Maximums Minimums
[ms]
[mV]
[ms]
Ruhemembranpotential
[mV]
Zeit des
Höhe des
Zeit des
APAPAPMaximums Maximums Minimums
[ms]
[mV]
[ms]
240
10
440
640
extrazelluläre
Na+
Konzentration
[mM]
extrazelluläre
K+
Konzentration
[mM]
1
440
25
Tabelle 3.1: Parameter des simulierten Tintenfischaktionspotentials bei unterschiedlichen
ionischen Bedingungen
TTX
Konzentration
[nM]
Ruhemembranpotential
[mV]
Zeit des APMaximums
[ms]
Höhe des APMaximums
[mV]
Zeit des APMinimums
[ms]
2
3
4
5
Tabelle 3.2: Parameter des simulierten Tintenfischaktionspotentials bei den ausgangsionischen Bedingungen und unterschiedlicher TTX-Konzentration.
V 23B.7
Pronase
Konzentration
[µg/ml]
Ruhemembranpotential
[mV]
Zeit des APMaximums
[ms]
Höhe des APMaximums
[mV]
Zeit des APMinimums
[ms]
0
100
300
600
Tabelle 3.3: Parameter des simulierten Tintenfischaktionspotentials bei den ausgangsionischen Bedingungen und unterschiedlicher Pronasekonzentration.
3.2 Stromregistrierungen bei 0 mV
Simulieren Sie die Stromantwort eines Tintenfischriesenaxons auf einen Spannungssprung auf
0 mV im Spannungsklemm-Modus. Verändern Sie jetzt die [K+] and [Na+] sowie [TTX] und
[Pronase] auf die im vorangegangenen Abschnitt benutzten Werte. Beschreiben und erklären
Sie Ihre Beobachtungen.
Die Fragestellungen zur Simulation sollten möglichst schon zu Hause vor
Praktikumsbeginn beantwortet werden. Ausreichende Internetzugänge sind in der
Bibliothek zu finden.
3 Übungsfragen
1. Welche elektrische Eigenschaften charakterisieren die Zellmembran? Welche chemische
Zusammensetzung haben Blutplasma und Zytoplasma?
2. Definieren Sie das Ohm'sche und das Fick'sche Gesetz für wässrige Lösungen.
3. Wie wird aus den obengenannten Gesetze die Nernst'sche Gleichung abgeleitet?
Kalkulieren sie die physiologischen Gleichgewichtspotentiale für Na+, K+, Ca+ und Cl-.
4. Wie werden sich in den Praktikumsversuchen anionen- und kationenselektive Membrane
unterscheiden?
5. Warum weisen Zellen ein Ruhemembranpotential auf? Wie hängt die GoldmannHodgkin-Katz Gleichung mit der Nernst'schen Gleichung zusammen?
6. Beschreiben Sie das physiologische Aktionspotential! Aus welchen Phasen besteht es?
7. Welche Proteine sind für die Aktionspotentialbildung verantwortlich?
8. Welche Effekte auf das Aktionspotential erwarten Sie bei einer erhöhten
Kaliumkonzentration des Blutplasmas? Welche Effekte auf das Aktionspotential erwarten
Sie bei einer erhöhten Natriumkonzentration des Blutplasmas?
V 23B.8