optoelektronische mes

Optoelektronische Schwingungsessung
Hier nutzen wir die Eigenschaften von optoelktronischen Bausteinen. Die Grundidee
ist ganz einfach.
Ein Laserstrahl trifft zuerst auf eine verspiegelte Kugel, die am Schwenkarm des
Seismographen befestigt ist. Gemäß dem Reflexionsgesetz wird der Strahl abgelenkt.
Der abgelenkte Strahl trifft zuletzt auf vier Photowiderstände. Diese sind in einem
Quadrat angeordnet. Photowiderstände haben die Eigenschaft, dass ihr Widerstand
sinkt, wenn der Lichteinfall größer wird. Jeweils zwei gegenüberliegende Widerstände
repräsentieren eine Bewegungsrichtung. Bei unserer Schaltung verwenden wir
jedoch nur eine Richtung, wie man am Schaltbild erkennen kann.
Befindet sich der Seismographenarm in Ruhe, zeigt der Laser genau ins Zentrum des
Quadrates. Schwingt der Arm, dann ändert sich die Position der Kugel. Deshalb
erfährt auch der reflektierte Laserstrahl eine Richtungsänderung. Er bewegt sich auf
dem Quadrat hin und her. Dadurch ändert sich die Größe der Widerstände. Durch
eine einfache Schaltung wandelt man die Widerstandsänderung in eine
Spannungsänderung um. Diese Spannungen werden dann mit Hilfe eines
Analog/Digital-Wandlers (USB–Box) in den Computer eingespeist.
Hier sind der Aufbau des Seismographen mit dem Laser, der Kugel und den
Photowiderständen abgebildet. Darunter ist die Schaltung, die sich an den
Photowiderständen befindet, aufgezeichnet.
Schwenkarm
Kugel
Laserstrahl
Photowiderstände
Laser
0 Volt
10 Volt
y
R1
USB
Box
x
R2
Photowiderstände
R1 . . . Photowiderstand 1
 Repräsentieren eine Bewegungsrichtung
R2 . . . Photowiderstand 2
Strahlengang des Laser und Verstärkung des Ausschlags
α
d
Laser
φ
φ1
l
A
Auslenkung am Detektor
Detektor
Die folgende Rechnung soll die Abhängigkeit der Auslenkungsverstärkung am
Detektor von der Position des Lasers auf der Kugel zeigen.
1)
r ²  ( r  d )²  x1 ²
 x1  r ²  ( r  d )²
2)


2

(r  d )
r
rd
  ar cos
r
cos  
k



r

d





r

d
r




    ar cos
: arctan k
  arctan
2
2
r


rd 
1 

 d 
3)
1  2 

1
2
 tan

2
 
1
2


4
tan   tan

4  k 1
 k 1
1  tan  tan
4
4)
x1  x2
A
 
2 tan  1 
 2   x1  x2
tan  1 
A
 
1  tan ² 1 
2

x  x2 x1  x2

 2 tan 1  1

tan ² 1
2
A
A
2
tan  1 
A

 
2 tan 1  1  tan ² 1 
x1  x2
2
 2
   2 A  1 
 tan ² 1  
tan    1  0
 2 l
 2
A
 
 tan  1    
l
2
mit l 
A
x1  x 2
A²
1
l²
/*
A
x1  x2
Aus 3) und 4) folgt
A

l
A2
k 1
1 
2
l
k 1
k 1
 A /2
k 1
( k  1) 2
k 1
A2  l 2  l 2
 A 2  2l
A
2
( k  1)
k 1
 A2  l 2  l
 ( k  1) 2 
k 1
l 
 1  2l
A0
2
k 1
 ( k  1)

2
 k 2  2k  1  k 2  2k  1 
k 1
l2 
 2lA
0

2
( k  1)
k 1


l ( 4k )  2 A( k  1)( k  1)  0
 2kl  A( k 2  1)  l  A
/* ( k  1) 2
k2 1
2k
z2
1
1
2
(z2  1  z2 ) 1  z2
( 2 z 2  1)
2 2
l  A 1 z
A

A
(
1

z
)
2z
(1  z 2 )2 z
2z
2
1 z
rd 
2r 2  4dr  2d 2  r 2
2
 1
1
r 
r2
 l ( d )0 A 
A
2
rd
2( r  d )
rd 
2
1 

r
r
 r 
2
A
r 2  2d ( 2 r  d )
2( r  d ) 2rd  d 2
l (d )  A
A
r 2  2( 2dr  d 2 )
2( r  d ) 2rd  d 2
r 2  2( 2dr  d 2 )
2( r  d ) 2rd  d 2
1
r 2  r 2  2rd  d 2
r2
