5. Übungsblatt vom 19.05.2011 (als pdf)

Experimentalphysik I
5. Übungsblatt
19.05.2011
5-1.) Wenn eine Pflanze auf einer rotierenden Plattform aus einem Samen gezogen wird, wächst sie
in einem nach innen gerichteten Winkel. Berechnen Sie diesen Winkel (begeben Sie sich selbst
in das rotierende Bezugssystem) in Abhängigkeit von g, r und ω. Warum wächst die Pflanze
nach innen und nicht nach außen?
[ 2 Punkte ]
5-2.) Wird von einem Turm ein Stein fallen gelassen, so wirken auf
ihn im rotierenden Koordinatensystem der Erde Scheinkräfte.
Berechnen Sie wie weit und in welche Richtung ein Stein, der von
einem 20 m hohen Turm fallen gelassen wird, durch die CoriolisKraft abgelenkt wird. Wählen Sie dazu ein Koordinatensystem
wie nebenstehend gezeigt (λ = 50◦ ) und nutzen Sie
die Näherung, dass die Geschwindigkeitsänderung durch die
Corioliskraft klein ist.
[ 4 Punkte ]
5-3.) Die Untersuchung des Lichts von einem bestimmten Stern deutet darauf hin, dass dieser
Stern Teil eines Doppelstern-Systems ist. Der sichtbare Stern besitzt eine Bahngeschwindigkeit
von v = 270 km/s, seine Umlaufzeit beträgt T = 1,7 Tage und seine Masse ist ungefähr
m1 = 6 Ms , wobei Ms die Sonnenmasse ist. Nehmen Sie an, dass sich der sichtbare Stern und
sein Begleiter auf einer kreisförmigen Bahn bwegen und bestimmen Sie die ungefähre (auf
ganzzahlige Vielfache der Sonnemasse genaue) Masse m2 des dunklen Sterns.
[ 3 Punkte ]
5-4.) Die nebenstehende Abbildung zeigt eine starre Konstruktion,
bestehend aus einem Kreisring mit dem Radius R und der Masse
m sowie einem Quadrat aus vier dünnen Stäben jeweils mit
der Länge R und der Masse m. Die Anordnung rotiert mit
konstanter Geschwindigkeit um die eingezeichnete senkrechte
Achse, die Rotationsperiode beträgt 2,5 s. Es seien R = 0,50 m
und m = 2,0 kg. Berechnen Sie (a) das Trägheitsmoment der
Anordnung und (b) ihren Drehimpuls, jeweils bezüglich der
angegebenen Achse.
[ 3 Punkte ]
5-5.)
r0
v0
Ventilkappe
Es soll die Bewegung einer Ventilkappe an einem Fahrrad
betrachtet werden. (Geschwindigkeit des Fahrrades v0 ,
Abstand der Kappe von der Achse = Rand des Rades r0 )
(a) Beschreiben Sie allgemein die Bahn r (t) der Kappe und
stellen Sie diese graphisch dar.
(b) Zeigen Sie durch Ableitung der Bahnbewegung,
dass die Beschleunigung der Kappe tatsächlich die
Zentripetalbeschleunigung ist.
[ 4 Punkte ]