Vertiefung Experimentalphysik 1

Übung zur Vorlesung: Vertiefung Experimentalphysik 1
E. Resconi
Wintersemester 2014/15
K. Krings
Nr. 9
E-Mail: [email protected]
Tel.: +49 (0)89 35831 7168
Excellence Cluster Universe, Raum 030
19. Januar 2015
www.cosmic-particles.ph.tum.de/index.php?id=21
Aufgabe 22 Die Gravitation innerhalb der Erde
In “Von Pol zu Pol”, einer frühen Sciencefictiongeschichte von George Griffith, versuchen drei
Forscher in einer Kapsel durch einen natürlich entstandenen (und natürlich fiktiven) Tunnel
direkt vom Südpol zum Nordpol zu reisen. In dieser Geschichte nimmt die Gravitationskraft
auf die Forscher gefährlich zu, als sich ihre Kapsel dem Erdmittelpunkt nähert. Dann, exakt am
Mittelpunkt, hört die Kraft plötzlich für einen kurzen Moment auf. Schließlich fliegt die Kapsel
durch die zweite Tunnelhälfte zum Nordpol.
Überprüfen Sie die Beschreibung von Griffith, indem Sie die Gravitationskraft auf eine
Kapsel der Masse m im Abstand r vom Erdmittelpunkt berechnen. Nehmen Sie eine homogene
Erddichte ρ (Masse pro Volumen) an.
Aufgabe 23 Die Jagd auf ein Schwarzes Loch
Die Untersuchung des Lichts von einem bestimmten Stern deutet darauf hin, dass dieser Stern
Teil eines Doppelstern-Systems ist. Der sichtbare Stern besitzt eine Bahngeschwindigkeit von
v = 270 km s−1 , seine Umlaufzeit beträgt T = 1,7 d und seine Masse ist ungefähr m1 = 6M ,
wobei M die Sonnenmasse 1,99 · 1030 kg ist. Unter der Annahme, dass sich der sichtbare Stern
und sein unsichtbarer Begleiter auf einer kreisförmigen Umlaufbahn bewegen, bestimme man
die ungefähre Masse m2 des dunklen Sterns.
Aufgabe 24 Satelliten: Umlaufbahnen und Energie
Ein verspielter Astronaut bringt bei einer Höhe von h = 350 km eine Bowlingkugel der Masse
m = 7,2 kg auf eine kreisförmige Umlaufbahn um die Erde.
1. Wie groß ist die mechanische Energie E der Kugel auf dieser Bahn?
2. Wie groß ist die mechanische Energie E0 der Kugel bei der Abschussrampe in Cape Canaveral? Wie groß ist die Änderung ∆E in der mechanischen Energie der Kugel zwischen
diesem Ort und der Umlaufbahn?
1