德语版 电路
Werbung
文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 本文档下载自文档下载网，内容可能不完整，您可以点击以下网址继续阅读或下载： http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97 德语版 电路 Elektrotechnik Formelsammlung ? 2002 Niklaus Burren Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen...................................................................... ..............6 1.1. Elementarladung................................................................6 1.2. Elektronengeschwindigkeit.................................................6 1.3. 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Impulsgeschwindigkeit........................................................6 1.4. Stromst?rke..................................................................... ...6 1.5. Ladung / Elektrizit?tsmenge...............................................7 Elektrische 1.6. Spannung.........................................................7 1.7. Potential....................................................................... ......7 1.8. Stromdichte..................................................................... ...7 1.9. Elektrischer Widerstand.......................http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81 d19a97...............................8 1.10. Spezifischer Widerstand.....................................................8 1.11. Leiterwiderstand................................................................ .8 1.12. Ohmsches Gesetz..............................................................9 1.13. Leistung........................................................................ ......9 1.14. Celsius – Kelvin..................................................................9 Leitwert 1.16. und 1.15. Leitf?higkeit..................................................10 Temperaturabh?ngigkeit des Widerstandes.....................10 1.17. Widerstandsreihen............................................................12 1.18. Elektrische Arbeit..............................................................12 1.19. Wirkungsgrad...................................................................1 3 1.20. Kirchhoffsche Knotenregel........................http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd 81d19a97........................13 1.21. Maschenregel............................................13 Kirchhoffsche 1.22. 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Energieerhaltungssatz......................................................13 1.23. Umrechung Arbeit – Energie............................................14 1.24. Elektrow?rme.................................................................... 14 1.25. W?rmewirkung / Stromdichte............................................15 2. Widerstandsschaltungen.......................................................... ...16 2.1. Serieschaltung von Widerst?nden....................................16 2.2. Parallelschaltung Unbelasteter von Widerst?nden.................................16 2.3. Spannungsteiler..........................................17 2.4. Belasteter Spannungsteiler...............................................18 2.5. Vorwiderstand................................................................... 18 2.6. Brückenwidhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97erstand.......... .................................................18 3. Spannungsquellen................................................................ .......20 3.1. Reale Spannungsquelle....................................................20 3.2. Spannungsanpassung......................................................22 3.3. Stromanpassung..............................................................22 3.4. Leistungsanpassung.........................................................22 3.5. Serieschaltung von Spannungsquellen.............................23 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 4. 5. 6. 7. 8. 3.6. 3.7. Parallelschaltung ?berlagerungssatz von (Helmholtz Spannungsquellen.........................23 /Théverin).........................24 3.8. Ersatzspannungsquelle....................................................25 3.9. Quellenwandlung....................................................http://www.51 wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97..........26 Wechselstrom.................................................................... ..........28 4.1. Sinuskenngr?ssen............................................................28 4.2. Momentanwert..................................................................28 4.3. Frequenz........................................................................ ..29 4.4. Kreisfrequenz................................................................... 30 4.5. Liniendiagram................................................................... 31 4.6. Zeigerdiagramm...............................................................31 4.7. Mittelwert..................................................32 Arithmetischer 4.8. 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Effektivwert.................................................................... ...33 4.9. Scheitel und Formfaktor....................................................35 4.10. Wellenl?nge..............................................http://www.51wendang.co m/doc/f44add84b0a925cd81d19a97........................35 Elektrisches Feld.........................................................................36 5.1. Coulomb’sches Gesetz.....................................................36 5.2. Elektrische Feldst?rke......................................................36 5.3. Kraft im elektrischen Elektrische Feld.................................................37 5.4. Flussdichte.....................................................37 Kondensator..................................................................... ...........39 6.1. Kapazit?t....................................................................... ...39 6.2. Plattenkondensator...........................................................39 6.3. Doppelleitung in Luft.........................................................39 6.4. Koaxialkabel.................................................................... .40 6.5. Geschichteter Kondensator....................http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d1 9a97..........................40 6.6. Energie am Kondensator..................................................40 6.7. Strom und Spannung am Kondensator.............................41 6.8. Zeitkonstante Tau (kapazitiv)............................................41 6.9. Ladevorgang eines Kondensators....................................41 Kondensators................................42 Blindwiderstander 6.10. Entladevorgang 6.11. xC......................................43 eines Kapazitiver 6.12. Blindleistung................................................................... ..44 6.13. Realer 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Kondensator..........................................................44 Kondensatorschaltungen.......................................................... ...46 7.1. Parallelschaltung..............................................................4 6 7.2. Reihenschaltung...............................................................46 7.3. Gemischte Schaltungehttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97n................ ....................................47 7.4. Kapazitiver Spannungsteiler.............................................47 Magnetismus..................................................................... ..........48 8.1. Magnetische Flussdichte..................................................48 8.2. Magnetischer Fluss..........................................................49 8.3. Magnetische Durchflutung................................................49 8.4. Magnetische Feldst?rke....................................................49 8.5. Mittlere Feldlinienl?nge.....................................................50 8.6. Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises.................50 8.7. Magnetischer Widerstand.................................................50 8.8. Kraft auf ferromagnetische Stoffe.....................................51 8.9. Ablenkkraft / Lorenzkraft.................................http://www.51wendang.com/doc/f44add8 4b0a925cd81d19a97..................51 8.10. Linke Handregel..............................................52 und rechte 8.11. Induktionsgesetz...............................................................5 2 8.12. Generatorregel.................................................................5 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 3 8.13. Transformatorprinzip (Induktion der Ruhe).......................53 8.14. Lenzsche Regel................................................................54 8.15. Selbstinduktion................................................................. 54 8.16. Kopplungsfaktor k.............................................................55 Gegeninduktivit?t 8.17. M..........................................................55 8.18. Induktion bei gekoppelten Spulen.....................................56 8.19. Streufaktor σ.....................................................................56 8.20. Spannungsübersetzung 8.21. im Transformator........................56 Gehttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97samtinduktivit?t gekoppelter Spulen............................57 8.22. Transformatorhauptgleichung...........................................58 8.23. Kernarten 8.24. bei Kleintransformatoren..................................58 Eisenfüllfaktor................................................................. ..58 8.25. Windungsspannung..........................................................58 8.26. Lagenspannung................................................................59 8.27. Idealer Transformator.......................................................59 Realer 8.28. Transformator.......................................................60 8.29. Spartransformator.............................................................61 9. Spule........................................................................... ................62 9.1. 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Induktivit?t.................................................................... ....62 9.2. Shttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97pulenkonstante AL..........................................................62 9.3. Ringkernspule (Toroid).....................................................63 9.4. Einlagige Zylinderluftspule................................................63 9.5. Energie des magnetischen Feldes....................................63 9.6. Zeitkonstante Tau (induktiv).............................................64 9.7. Einschaltverhalten einer Spule.........................................64 9.8. Abschaltverhalten einer Spule..........................................65 9.9. Induktiver Blindwiderstand................................................65 9.10. Scheinwiderstand/Impedanz Induktive (Induktivit?t)........................66 9.11. Blindleistung......................................................66 9.12. Reale Spule......................................................................67 10. Spulenschaltungen.................http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd8 1d19a97.....................................................69 10.1. Serieschaltung von Induktivit?ten.....................................69 10.2. Parallelschaltung von Induktivit?ten..................................69 11. Schaltungen mit R, xC und xL.......................................................70 11.1. RC-Serieschaltung...........................................................70 11.2. Leistungen der RC - Serieschaltung.................................71 11.3. Leistungsfaktor cos(?)......................................................71 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 11.4. RC-Parallelschaltung........................................................72 11.5. Umrechnung Serie - und Parallelschaltung.......................73 11.6. Frequenzkompensierter Spannungsteiler.........................74 11.7. RL-Serieschaltung............................................................74 11.8. RL-Parallelschaltung.......................................http://www.51wendang. com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97.................76 11.9. RLC-Serieschaltung.........................................................78 11.10. RLC-Parallelschaltung......................................................80 12. Impulsformerglieder............................................................. ........82 12.1. Differenzierglied............................................................... .82 12.2. Integrierglied.................................................................. ...83 13. Schwingkreise................................................................... ..........84 13.1. RLC-Serieschwingkreis....................................................84 13.2. RLC-Parallelschwingkreis.................................................86 14. Filterschaltungen............................................................... ..........89 14.1. RC-Hochpass...................................................................89 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 14.2. RL-http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97Hochpass................ ....................................................90 14.3. RC-Tiefpass..................................................................... 91 14.4. RL-Tiefpass..................................................................... .92 14.5. Bandpass........................................................................ .93 14.6. Bandsperre...................................................................... .94 14.7. Verst?rkung - D?mpfung...................................................94 14.8. Leistungsverst?rkungs – 14.9. Spannungsverst?rkungs - Stromverst?rkungs - D?mpfungsmass.......................95 D?mpfungsmass.....................95 D?mpfungsmass..............................96 14.10. 14.11. D?mpfungsmass “Neper”..................................................96 14.12. Spannungswerte in dB......................................................96 14.13. Absoluter Pegel...............................http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925c d81d19a97.................................97 15. Dreiphasiger Wechselstrom.........................................................98 15.1. Sternschaltung.................................................................. 98 15.2. Dreieckschaltung..............................................................99 15.3. Drehzahl von Synchron- und Asynchronmotoren............100 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 1. Grundlagen 1.1. Elementarladung Elektronen sind negativ geladen. Protonen sind positiv geladen. Neut-ronen haben keine Ladung. Da ein Atom gleich viele Protonen wie Elektronen hat, ist es nach aussen neutral. Das Elektron (resp. Proton) tr?gt die kleinste Ladung. ? Elementarladung Teilchen ? Masse Ladung Elektron 5,6 ?10?10?10C/A - Proton 1.672?10?10C/A- - Neutron 1.675?10kg - m Je nach Element - m Je nach Element 1.2. Elektronengeschwindigkeit ~ 3 mm/shttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97 1.3. Impulsgeschwindigkeit ~ 300000 km/s ? ~ 3 ? 108 ~ Lichtgeschwindigkeit ? 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 1.4. Stromst?rke Je mehr Elektronen in einer Sekunde durch den Leiter fliessen, umso gr?sser ist die Stromst?rke. AnzahlElektronenAnzahlElementarteichen Stromstaerke== ZeitZeit ElektrizitaetsmengeLadung Stromstaerke== ZeitZeit Formelzeichen: I Einheit: A (Ampère) 1.5. Ladung / Elektrizit?tsmenge Die Summe der Elementarteilchen ergibt eine bestimmte Elektrizit?ts-menge (Ladung). Q=I?t 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Q Ladung [C] [As] C Coulomb I Strom [A] t Zeit [s] 1.6. Elektrische Spannung Die elektrische Spannung ist der Unterschied in der Anzahl Elektronen (oder Ionen) zwischen zwei Punkten. = = ==Formelzeichen: U Einheit: V (Volt/Volta) 1.7. Potentihttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97al Spannung zwischen einem geladenen Punkt und der Erde (oder einem beliebig gew?hlten Bezugspunkt) nennt man Potential. Eine Spannung zwischen zwei Punkten l?sst sich als Differenz des Potentials angeben. Spannung = Potentialdifferenz 1.8. Stromdichte Die Stromdichte gibt uns an, wie gross der Strom bezüglich seines Querschnittes ist. Stromdichte [A] [mm2] [A/mm2] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ I = Strom A = J = Stromdichte Fl?che (teilweise auch S) == Formelsammlung Elektrotechnik 8 1.9. Elektrischer Widerstand Durch den ?Zusammenstoss“ mit dem Atomrümpfen werden die Va-lenzelektronen in ihrer Bewegung gebremst. Der Leiter setzt dem Elektronenstrom einen Widerstand entgegen. Formelzeichen: R Einheit: Ω (Ohm) 1.10. Spezifischer Widerstand Jeder Werkstoff setzt dem elektrischen eihttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97nen anderen Strom Wider-stand entgegen. Dieser Widerstand h?ngt von der Atomdichte und der Anzahl freier Elektronen des Stoffes ab. Spezifischer Widerstand ρ (Roh) Der spezifische Widerstand eines Leiters ist zahlenm?ssig gleich sei-nem Widerstand 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ bei 1m L?nge, 1mm2 Querschnitt und eine Tempera-tur ρCu (Kupfer) = 0.0178 Ω ? mm2/m Ω ? mm2/m Aluminium = Silber = 0.017 von 20°C. 0.03 Ω ? mm2/m Konstantan = 0.5 Ω ? mm2/m Kohlenfaden = 30-40 Ω ? mm2/m 1.11. Leiterwiderstand Leiterwiderstand R = Leiterwiderstand [Ω] l = L?nge [m] A = Querschnitt [mm2] ρ Spez. Widerstand [ Ω ? mm2/m] γ Leitf?higkeit [1/ρ] 1.12. Ohmsches Gesetz Das Ohmsche Gesetz ist die Grundlage der Elektrotechnik und der Elektronik. Es gibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und elektrischem Widerstand an. = http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97Der Strom Entspricht also dem 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Verh?ltnis von Spannung und Wider-==stand = U=R?I U Spannung [V] R Widerstand [Ω] = I Strom [A] = = 1.13. Leistung Leistung P I U R 1Ps=736Watt [W] [A] [V] [Ω] Leistung Strom Spannung Widerstand 1.14. Celsius – Kelvin -273.15°C Eiswasser 373.15 K 0 K 0°C Siedendes Wasser 100°C 273.15 K 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Für TC TK=373.15K?(100°C?TC) TK = Temperatur [K] Kelvin TC = Temperatur [°C] 1.15. Leitwert und Leitf?higkeit Um nicht mit kleinen Widerstandswerten zu rechnen, wurden der Leit-wert und die Leitf?higkeit definiert. Leitwert Leitf?higkeit Siemens Ω ? mm2= Die Sm/mm2] Leitf?higkeit ist der reziproke (Kehrwert) Wert des sphttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97ezifischen Widerstandes. Beispiel: R = 0.89 Ohm ? G = 1.12 S γCu = 6.18 Sm/mm2 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 1.16. Temperaturabh?ngigkeit des Widerstandes Der Widerstand aller Stoffe ist mehr oder weniger stark von der Tem-peratur abh?ngig! Kupfer leitet im kalten Zustand besser! ? besser! ? Kaltleiter Kohle leitet im warmen Zustand Heissleiter Der Temperaturkoeffizient α gibt die Widerstands?nderung für einen Widerstand von 1 Ohm bei der Erw?rmung um ein K (Kelvin) an. Beispiel α [1/K] - Kupfer: 0.0043 - Aluminium: 0.0047 - Kohle: - 0.00004 - Konstantan: - 0.00008... 0.00004 Heissleiter = Koeffizient = Negativer Temp. Koeffizient = PTC α bei reinen Metallen ca. 0.004 1/K Widerstands?nderung ΔR=α?Δ??Rk Rk α Δ? ΔR Rw RW=Rk ΔR NTC Kaltleiter = Positiver Temp. 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ [Ω] [1/k] [°C;K] [Ω] [Ω] = Widerstanhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97d bei 20°C = Temperaturkoeffizient = = Temperatur?nderung = Widerstands?nderung Widerstand im warmen Zustand RW=Rk(1 α?Δ?) Bemerkungen Bei einigen Metallen verschwindet der Widerstand in der N?he des absoluten Nullpunkts (0K entspricht -273,16°C) ? Supraleiter (z.B. Aluminium, Blei, Zinn) Die Formel RW=Rk(1 α?Δ?) gilt nur bis etwa Δ? = 200K =Formelsammlung Elektrotechnik = 12 1.17. Widerstandsreihen Mit folgender Formel lassen sich die Widerstandswerte der verschie-denen Normreihen berechnen. 1. Wert: 0= 1 2. Wert: ) )1 = 1.468 3. Wert: )2 = 2.15 4. Wert: )3 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ = 3.16 5. )5 = Wert: 6)4 = 6.81 7. 4.64 6. Wert: 6 Wert: 6 ) 6 = 10.0 1.18. Elektrische Arbeit W=Q?u=I?t?u Andere Darstellung W=R?I2?tW = Elektrische Arbeihttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97t [Ws] Q = Ladung [C; As] t = Zeit [s] u = Spannung [V] I = Strom 1kWh=3,6?106Ws K=k?W K 1.0 Kosten [Fr.] K = 1.5 2.2 3.3 Tarif in 4.7 [Fr./kWh] W 6.8 10.0 Elektrische Arbeit [kWh] [A] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 2=U R ?t W 1.19. Wirkungsgrad [η] Eta η≤1 oder in % 1.20. Kirchhoffsche Knotenregel Für den Knotenpunkt A gilt: Zufliessende Str?me = Abfliessende Str?me I1 I2=I3 I4 I5 Die Summe aller Str?me in einem Knotenpunkt ist 0! 1.21. Kirchhoffsche Maschenregel 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ In jedem geschlossenen Stromkreis (Masche) ist die Summe der Spannungen = 0 U1 U2 U3 Uq1 Uq2=0 1.22. Energieerhaltungssatz Energie kann nicht erzeugt werden oder verloren gehen, sondern nur umgewandelt werden! ://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97r1.23. Umrechung Arbeit Energie Arbeit = Energie SI-Einheit W?rme: 1J (Joule) 1J == 1Ws = 1Nm = W?rme Elektrische Arbeit Mech. Arbeit Elektrische Energie Mech. Energie Alte Einheit: Kalorie (bis 31. 12. 1977) 1kcal = 4.186kJ – 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 1.24. Elektrow?rme Um 1kg Wasser um 1k zu erw?rmen, ben?tigt man die Wasserenergie (W?rmeenergie) von 4189J (oder 1kcal). W?rmeenergie Q=m?Δ??c des K?rpers [kg] m [k/°C] Δ? Masse Temperaturdifferenz c = spezifische W?rmekapazit?t [J / (k ? kg)] c für: kg - Wasser 4186 - Stahl (Fe) 466 J/k ? kg W?rmeenergie I J= [A/mm2] J/k ? kg - Kupfer Westermann S. 303 ISBN 3-14-225035-2 1.25. W?rmewirkung / Stromdichte Leistung 899 J/k ? kg Elektrotechnik Tabellenbuch Stromdichte - Aluminium 390 J/k ? 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97AI=J?A U2 =I2?R P=U?I=RQ=m?ρ??c Q=W=P?t=I2?R?t=m?ρ??cI2?R?t=m?ρ??c (J?A)2?R?t=m?Δ??c Wird die Stromdichte in einem Leiter erh?ht, so nimmt die Temperatur quadratisch zu! Brandgefahr. = Formelsammlung Elektrotechnik 16 2. Widerstandsschaltungen 2.1. Serieschaltung von Widerst?nden 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ I=I1=I2=I3 Rges=R1 R2 R3 U=U1 U2 U3 = U Quellenspannung [V] U1..U3 [Ω] R1..R3 = = Teilspannungen [V] Rges Einzelwiderst?nde [Ω] Rges Quellenspannung [V] I = = = Gesamtwiderstand Gesamtwiderstand [Ω] U = Stromst?rke [A] 2.2. Parallelschaltung von Widerst?nden U=U1=U2=U3 I=I1 I2 I3 U = Quellenspannung [V] U1..U3 I1..I3 [A] Rges = = Teilspannungen [V] I Gesamtstromst?rke [A] Teilstromst?rkenhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97 = Gesamtwiderstand [Ω] R1..R3 = Einzelwiderst?nde [Ω] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Parallelschaltung von zwei Widerst?nden Rges = Gesamtwiderstand [Ω] R1..R3 = Einzelwiderst?nde [Ω] Parallelschaltung von n-gleichen Widerst?nden Rges = Gesamtwiderstand [Ω] = Einzelwiderstand [Ω] R1 n Anzahl gleiche R1 [Ω] 2.3. Unbelasteter Spannungsteiler U2 = Teilspannung [V] U = Quellenspannung [V] 2.4. Belasteter Spannungsteiler = R1..2 = Teilwiderst?nde [Ω] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ U2 = Teilspannung [Ω] R1..2 [Ω] Rb = [V] U Quellenspannung [V] Teilwiderst?nde == Lastwiderstand 2.5. Vorwiderstand [Ω] RV U = Vorwiderstand Quellenspannung [V] [V] UL = Lastspannung I = Stromst?rke [A] 2.6. Brückenwiderstand Abgeglhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97ichen Im abgeglichenen Zustand (R1 und R2 stehen im selben Verh?ltnis wie R3 und R4) ist die Spannung über der Brücke 0V! 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ R1..4 = Teilwiderst?nde [Ω] Unabgeglichen UA,B = Brückenspannung [V] U = Quellenspannung [V] R1..4 3. Spannungsquellen 3.1. Reale Spannungsquelle Ersatzschaltung einer realen Spannungsquelle. RL Klemmenspannung Kurzschluss Belastung U=Uq?Ri?IL Lehrlauf = Teilwiderst?nde [Ω] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ U=Uq U =RL?I [V] U0 U = Klemmenspannung [V] Ri = = Uq = Quellenspannung Innenwiderstand [Ω] Ik = Klemmenstrom [A] Lastwiderstand [Ω] RL (Quellenspannung = Urspannung, ETK = Elektromotorische Spannung) Bestimmen des Innenwiderstandes Ri Bemerkung: Der Rihttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97 kann nicht mit dem Ohmmeter gemessen werden. Durch zwei Belastungszust?nde l?sst sich der Innenwiderstand be-rechnen. R1 R2 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Innenwiderstand Vereinfachung Erster Belastungsfall ? I1 = 0 U1 = Uq = Innenwiderstand 3.2. Spannungsanpassung RL U 3.3. Stromanpassung RL U 3.4. Leistungsanpassung Lehrlauf 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ L U RL >> Uq = Ri URi U URi = Ri ? I1 URi U U = ca. 0 Uq ca. 0 U0=ca.U RL Uq RL = = = Ri ? I1 (0 - 25Ω) Ri=RL PL gesucht: Bei einer Leistungsanpassung wird die gr?sste Leistung entnommen. I= U0i L 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ PL=I2?RL (η = 50% > Nur kleine Leistungen sinnvollhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97) Beispiel Verst?rker 8Ω / Lautsprecher 8Ω 3.5. Serieschaltung von Spannungsquellen Schaltet man Spannungsquellen mit verschiedenen Nennstr?men in Serie, so werden Quellen mit kleineren Nennstr?men im Betrieb über-lastet und eventuell zerst?rt. Uqges=Uq1 Uq2 Uq3 Riges=Ri1 Ri2 Ri3 Uqges = Gesamturspannung Gesamtinnenwiderstand [V] Uq1..q3 = [Ω] Ri1..3 = Teilurspannungen [V] Riges = Teilinnenwiderstand 3.6. Parallelschaltung von Spannungsquellen [Ω] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ U Ersatz RL’ Ri’ Gleiche Quellen Ri1 - = Ri2 U01 = U02 Spannung bleibt gleich ( U01 = U0? ) - Der Innenwiderstand wird kleiner. Ri'=Ri1//Ri2 - Es kann mehr Strom verbraucht werden IL=I1 I2 Ungleiche Spannungsquellen L?sungssatz - ?http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97berlagerungssatz Ersatzspannungsquelle - Knoten - Maschenregel - 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 3.7. ?berlagerungssatz (Helmholtz /Théverin) Für Netzwerke mit linearen Strom und Spannungsquellen! Wir betrachten den Einfluss jeder Quelle auf die Gesamtschaltung! Vorgehen Die anderen Quellen werden weggelassen. RL U Spannungsquelle= Kurzschluss Stromquelle=Unterbruch RTot=Ri2//RL Ri1 URL IL1 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ ITot=IL1= U01Tot URi2//RL=Ri2//RL?ITot URi2//RL RL RTot=Ri1//RL Ri2 Laststrom RL IL2 ITot=IL1= U01Tot URi1//RL=Ri1//RL?ITot URi1//RL 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ RL IL=IL1 IL2 3.8. Ersatzspannungsquelle Ersatzinnenwiderstand Spannungsquelle = Stromquelle://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97 Unterbruch U Innenwiderstand Ri=(R1//R2) R3 R1 R3 L Uq L Ersatzspannungsquelle Im Leerlauf ist die Quellenspannung gleich der Klemmenspannung. Kurzschluss 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ R UEratz U Ersatzschaltung R U L U Zur Berechnung schwieriger Schaltungen, welche einen Spannungser-zeuger, feste Widerst?nde und einen ver?nderlichen Widerstand ha-ben, verwendet man als Ersatzschaltung die Ersatzspannungsquelle oder die Ersatzstromquelle. 3.9. Quellenwandlung Ersatzspannungsquelle 2? 3? L 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Ri U L U ' Ri'=4.ΩU0=2. Umwandlung Spannungsquelle zu Stromquelle L Ri'=4.ΩI'=KurzschlussI= ' ' 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ U0i ://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97r= 2.4.Ω =0.615A= konst. 4. Wechselstrom 4.1. Sinuskenngr?ssen ?,? Scheitelwert = Spitzenwert = Maximalwert = Up, Ip (peak) = maximale Amplitude Upp, Ipp = Spitzen - Spitzenwert u, i = Momentwert, Augenblickwert, Spannung oder Strom zu einem beliebigen Zeitpunkt. In vielen F?llen unterscheiden sich die Anfangsphasen mehrerer Wechselgr?ssen voneinander und weisen eine gegenseitige der Sinusspannung = Voreilung = U2 gegen U1 Winkel positiv ?2 = Phasenverschiebung auf. Winkel negativ ?1 = Nacheilung 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 4.2. Momentanwert Bei gleichf?rmiger Drehung einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld ?ndert sich die induzierte Spannung sinusf?rmig. Bei bekanntem Scheitelwert ? l?sst sich der Momentanwert aus dem Winkel bestimmen. ???sin(α)u=u ??sin(α)i=I ://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97par 4.3. Frequenz = t [ms] =α [°] 1 Schwingung = 1 Welle = 1 Periode (pos. neg. Halbwelle) u 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Frequenz Zahl der Perioden pro Sekunde! Frequenzbereiche Stromnetz 1kHz = 103Hz NF 1MHz = 106Hz Rundfunk 1GHz = 109Hz Natel / Satellit u t [ns] Schweiz USA = 50 Hz 60 Hz SBB = 16 1/3 Hz SVB 0 Hz ? DC Periodendauer Periodendauer 4.4. Kreisfrequenz Für α 0° u = 0V α 90° u = ? α 180° u = 0V α 270 u = ? α 360° u = 0V 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ ??sin(α) u=u ?berlegung (bei f 1,5kHz) 1 T==666μs=360°[Grad]=2π[rad] =f Winkelgeschwindigkeit ??sin(ω?t)u=u ??sin(2πf?t)u=u ??sin (ω?t) u=I 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Mit http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97Hilfe der oben stehenden Kreisfrequenzformeln l?sst sich der Mo-mentanwert von Spannung und Strom nach einer bestimmten Zeit t bestimmen. Es ist unbedingt n?tig den Rechner, zum berechnen dieser Formeln, auf Radians zu stellen!!! 4.5. Liniendiagram Grad: u u = = ? ? sin (30°) Radians: u = ? ? sin (π/6) u = ? ? sin (2πf ? t) ? ? sin (ω ? t) Besteht eine Phasenverschiebung, so muss der Winkel ebenfalls im Bezugsmass angegeben werden: Grad: u2 = (ω ? t ?2 ? sin (α 60°) Radians: u2 = ?2 ? sin (α π/3) π/3) 4.6. Zeigerdiagramm Da die Frequenz bei den meisten Vorg?ngen konstant ist kann der ?2 ?s ?1 u2 = ?2 ? sin 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Zeiger auch feststehend gedacht werden. Die Resultierende entspricht der Spannung der Summe von ?1 und ?2. 4.7. Arithmetischer Mittelwert Sinusgr?sse Dhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97er Arithmetische Mittelwert über eine volle Periode einer Sinusgr?sse ist 0! (Kurve ist symmetrisch). Upp = Up = 20V ? = Halbwelle U f 1 = 1kHz 10V 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Gesucht wird eine Gleichspannung, die die gleiche Fl?che hat wie der Sinus. Für eine ganze Periode (2. Halbwelle fehlt) muss der Arithmetische Mittelwert noch halbiert werden. Pulsierender Gleichstrom ? Gleichrichterwert 4.8. Effektivwert Von besonders grosser, praktischer Bedeutung ist der quadratische Mittelwert (Effektivwert). Definition Der Effektivwert eines Wechselstromes ist der Wert, der in einem Wi-derstand die gleiche W?rme erzeugt, wie ein gleich grosser Gleich-strom. Grund P = U ? I = I ? R ? I = I2 ? R ? quadratisch 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 22 Der Effektihttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97vwert Maximalwert (?) und dem Scheitelfaktor ab-h?ngig. Im Allgemeinen arbeitet man mit dem Effektivwert (U/I). Rechtecksignal unsymmetrisch u up 35 Ueff =uP ti T Effektivwert Spitzenwert Impulszeit [V] [s] [s] 4.9. Scheitel und Formfaktor Periodendauer [V] ist vom 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Scheitelfaktor Sinus Ks Formfaktor ? KS= crest u2 Sinus === ?uπKf====1.11 [2?2 π 4.10. Wellenl?nge c = Ausbreitungsgeschwindigkeit [m/s] f = Frequenz [Hz] λ = Abstand zwischen zwei sich wiederladenden Punkten [m] Ausbreitungsgeschwindigkeit Medium Geschwindigkeit elektrische Schwingung in freiem Raum v = 300000 km/s elektrische Schwingung in Leitungen v Schallschwingungen in Luft 20°C v = 343 m/s Lichtwellen v ≈ 240000 km/s = 300000 km/s Schalhttp://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97lwellen in Wasser v 1470 m/s = = 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 36 5. =Elektrisches Feld 5.1. Coulomb’sches Gesetz Gilt nur für kleine Kugeln (Punktladungen) F = Kraft, die zwei K?rper aufeinander ausüben [N] Ladungen L = [As/C] Q1,Q2 [m] elektrische Feldst?rke ε0 = Abstand der K?rper = Materialkonstante für Luft k == ≈ = 8.85 ? 10-12 1 [As/Vm] εr Vom Stoff abh?ngige Konstante k = 1 4π?ε0?εr 5.2. Elektrische Feldst?rke [As/Vm] ε0 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Erh?ht man die Spannung oder verkleinert man den Abstand, so gibt es einen Punkt, wo die Ladungen gewaltsam ausgetauscht werden. ? elektrischer Durchschlag UAB ? Potential [V] [V] UAB = Spannung L Abstand [m] E elektrische Feldst?rke [V/m] Andere Einheiten kVVV mmmcm ://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97r37 5.3. Kraft im elektrischen Feld Kraft auf eine Punktladung Mechanische Arbeit Elektrische Arbeit W=S?F 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ Q W=P?t=U?I?t=u??t t W=U?Q S?FE rrF=E?Q Kraft zwischen zwei Platten Bedingungen: Vakuum, kleiner Abstand, homogenes Feld UF=E?Q=?Q d 5.4. Elektrische Flussdichte Wird die Flussdichte zu gross so kann es zu einem Ladungsaustausch kommen (Durchschlag). D nimmt bei abnehmender Fl?che zu. ?AsC??2,2? ?mm? 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 38 Zusammenhang QD= A ε0 E D = ? D=ε0?εr?E U ? E= d = Dielektrizit?tszahl εr Permetivit?tszahl = 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ ?As?- elektrische Feldkonstante ? (8.86 ? 1012 As/Vm) ??Vm??V? elektrische Feldst?rke ?? ?m?://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97 ?AsC? elektrische Flussdichte ?2,2? ?mm? [1] [1] Beispiele = Elektrotechnik Tabellenbuch ISBN 3-14-225035-2 Stoff Dielektrizit?tszahl ε=ε0?εr Permetivit?t des Dielektrikums Poly Styrol 2.6 Westermann S. 317 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ = Formelsammlung Elektrotechnik = = = =Kondensator 6. 39 6.1. Kapazit?t Definition Ein Kondensator besitzt eine Kapazit?t von 1F, wenn es bei einer Spannung von 1V die Ladung 1C (1As) gespeichert hat! ==Q=== =C?U Q Ladung [As] c=Q U Spannung [V] UC 6.2. Plattenkondensator === Kapazit?t [As/V, F] 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ c Kapazit?t ε0 elektrische Feldkonstante Dielektrizit?tszahl / Permetivit?tszahl A 8.86 ? 10-12 Wirksame Oberfl?che d As/Vm εr Plattenabstand http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a976.3. Doppelleitung in Luft c Kapazit?t ε0 elektrische Feldkonstante Dielektrizit?tszahl / Permetivit?tszahl Leiterradius [F] [m2] [m] [F] [m] [m] [m] = = Formelsammlung Elektrotechnik 6.4. Koaxialkabel l 8.86 ? Leiterl?nge d 10-12 As/Vm Leiterabstand r εr 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ c == Kapazit?t ε0 elektrische Feldkonstante Dielektrizit?tszahl / Permetivit?tszahl 8.86 ? ra = Aussenradius ri 10-12 As/Vm εr Innenradius 6.5. Geschichteter Kondensator = = n Platten c Kapazit?t ε0 elektrische Feldkonstante Dielektrizit?tszahl / Permetivit?tszahl n A Wirksame Oberfl?che d Anzahl Platten 6.6. Energie am Kondensator W=1 2?c?u2 W = Energie [Ws] C Kapazit?t [F] U 8.86 ? 10-12 Spannung [V] As/Vm εr Plattenabstand 文档下载 免费文档下载 http://www.51wendang.com/ 40 http://www.51wendang.com/doc/f44add84b0a925cd81d19a97[F] [m] [m] [F] [m2] [m] 文档下载网是专业的免费文档搜索与下载网站，提供行业资料，考试资料，教 学课件，学术论文，技术资料，研究报告，工作范文，资格考试，word 文档， 专业文献，应用文书，行业论文等文档搜索与文档下载，是您文档写作和查找 参考资料的必备网站。 文档下载 http://www.51wendang.com/ 亿万文档资料，等你来发现
