德语版 电路
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文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 本文档下载自文档下载网，内容可能不完整，您可以点击以下网址继续阅读或下载： http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19 德语版 电路 Elektrotechnik Formelsammlung ? 2002 Niklaus Burren Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen...................................................................... ..............6 1.1. Elementarladung................................................................6 1.2. Elektronengeschwindigkeit.................................................6 1.3. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Impulsgeschwindigkeit........................................................6 1.4. Stromst?rke..................................................................... ...6 1.5. Ladung / Elektrizit?tsmenge...............................................7 Elektrische 1.6. Spannung.........................................................7 1.7. Potential....................................................................... ......7 1.8. Stromdichte..................................................................... ...7 1.9. Elektrischer Widerstand.......................http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c14 7ef03f31c19...............................8 1.10. Spezifischer Widerstand.....................................................8 1.11. Leiterwiderstand................................................................ .8 1.12. Ohmsches Gesetz..............................................................9 1.13. Leistung........................................................................ ......9 1.14. Celsius – Kelvin..................................................................9 Leitwert 1.16. und 1.15. Leitf?higkeit..................................................10 Temperaturabh?ngigkeit des Widerstandes.....................10 1.17. Widerstandsreihen............................................................12 1.18. Elektrische Arbeit..............................................................12 1.19. Wirkungsgrad...................................................................1 3 1.20. Kirchhoffsche Knotenregel...................http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef 03f31c19.............................13 1.21. Maschenregel............................................13 Kirchhoffsche 1.22. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Energieerhaltungssatz......................................................13 1.23. Umrechung Arbeit – Energie............................................14 1.24. Elektrow?rme.................................................................... 14 1.25. W?rmewirkung / Stromdichte............................................15 2. Widerstandsschaltungen.......................................................... ...16 2.1. Serieschaltung von Widerst?nden....................................16 2.2. Parallelschaltung Unbelasteter von Widerst?nden.................................16 2.3. Spannungsteiler..........................................17 2.4. Belasteter Spannungsteiler...............................................18 2.5. Vorwiderstand................................................................... 18 2.6. http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19Brückenwiderstand..... ......................................................18 3. Spannungsquellen................................................................ .......20 3.1. Reale Spannungsquelle....................................................20 3.2. Spannungsanpassung......................................................22 3.3. Stromanpassung..............................................................22 3.4. Leistungsanpassung.........................................................22 3.5. Serieschaltung von Spannungsquellen.............................23 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 4. 5. 6. 7. 8. 3.6. 3.7. Parallelschaltung ?berlagerungssatz von (Helmholtz Spannungsquellen.........................23 /Théverin).........................24 3.8. Ersatzspannungsquelle....................................................25 3.9. Quellenwandlung.....................................http://www.mianfeiwendang.co m/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19.........................26 Wechselstrom.................................................................... ..........28 4.1. Sinuskenngr?ssen............................................................28 4.2. Momentanwert..................................................................28 4.3. Frequenz........................................................................ ..29 4.4. Kreisfrequenz................................................................... 30 4.5. Liniendiagram................................................................... 31 4.6. Zeigerdiagramm...............................................................31 4.7. Mittelwert..................................................32 Arithmetischer 4.8. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Effektivwert.................................................................... ...33 4.9. Scheitel und Formfaktor....................................................35 4.10. Wellenl?nge..........................http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d 2c147ef03f31c19............................................35 Elektrisches Feld.........................................................................36 5.1. Coulomb’sches Gesetz.....................................................36 5.2. Elektrische Feldst?rke......................................................36 5.3. Kraft im elektrischen Elektrische Feld.................................................37 5.4. Flussdichte.....................................................37 Kondensator..................................................................... ...........39 6.1. Kapazit?t....................................................................... ...39 6.2. Plattenkondensator...........................................................39 6.3. Doppelleitung in Luft.........................................................39 6.4. Koaxialkabel.................................................................... .40 6.5. Geschichteter Kondenhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19sator........... ...................................40 6.6. Energie am Kondensator..................................................40 6.7. Strom und Spannung am Kondensator.............................41 6.8. Zeitkonstante Tau (kapazitiv)............................................41 6.9. Ladevorgang eines Kondensators....................................41 Kondensators................................42 Blindwiderstander 6.10. Entladevorgang 6.11. xC......................................43 eines Kapazitiver 6.12. Blindleistung................................................................... ..44 6.13. Realer 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Kondensator..........................................................44 Kondensatorschaltungen.......................................................... ...46 7.1. Parallelschaltung..............................................................4 6 7.2. Reihenschaltung.............................................................http ://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19..46 7.3. Gemischte Schaltungen....................................................47 Kapazitiver 7.4. Spannungsteiler.............................................47 Magnetismus..................................................................... ..........48 8.1. Magnetische Flussdichte..................................................48 8.2. Magnetischer Fluss..........................................................49 8.3. Magnetische Durchflutung................................................49 8.4. Magnetische Feldst?rke....................................................49 8.5. Mittlere Feldlinienl?nge.....................................................50 8.6. Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises.................50 8.7. Magnetischer Widerstand.................................................50 8.8. Kraft auf ferromagnetische Stoffe.....................................51 8.9. Ablenkkraft / Lorenzkrahttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19ft........... ........................................51 8.10. Linke Handregel..............................................52 und rechte 8.11. Induktionsgesetz...............................................................5 2 8.12. Generatorregel.................................................................5 3 8.13. Transformatorprinzip (Induktion der Ruhe).......................53 8.14. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Lenzsche Regel................................................................54 8.15. Selbstinduktion................................................................. 54 8.16. Kopplungsfaktor k.............................................................55 Gegeninduktivit?t 8.17. M..........................................................55 8.18. Induktion bei gekoppelten Spulen.....................................56 8.19. Streufaktor σ.....................................................................56 8.20. Spannungsübersetzung im Transforhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19mator......... ...............56 8.21. Gesamtinduktivit?t gekoppelter Spulen............................57 8.22. Transformatorhauptgleichung...........................................58 8.23. Kernarten 8.24. bei Kleintransformatoren..................................58 Eisenfüllfaktor................................................................. ..58 8.25. Windungsspannung..........................................................58 8.26. Lagenspannung................................................................59 8.27. Idealer Transformator.......................................................59 Realer 8.28. Transformator.......................................................60 8.29. Spartransformator.............................................................61 9. Spule........................................................................... ................62 9.1. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Induktivit?t....................................http://www.mianfeiwendang.com/do c/b66cff06d2c147ef03f31c19....................................62 Spulenkonstante 9.2. AL..........................................................62 9.3. Ringkernspule (Toroid).....................................................63 9.4. Einlagige Zylinderluftspule................................................63 9.5. Energie des magnetischen Feldes....................................63 9.6. Zeitkonstante Tau (induktiv).............................................64 9.7. Einschaltverhalten einer Spule.........................................64 9.8. Abschaltverhalten einer Spule..........................................65 9.9. Induktiver Blindwiderstand................................................65 9.10. Scheinwiderstand/Impedanz Induktive (Induktivit?t)........................66 9.11. Blindleistung......................................................66 9.12. Reale Spule......................................................................67 http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19 10. Spulenschaltungen............................................................... .......69 10.1. Serieschaltung von Induktivit?ten.....................................69 10.2. Parallelschaltung von Induktivit?ten..................................69 11. Schaltungen mit R, xC und xL.......................................................70 11.1. RC-Serieschaltung...........................................................70 11.2. Leistungen der RC - Serieschaltung.................................71 11.3. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Leistungsfaktor cos(?)......................................................71 11.4. RC-Parallelschaltung........................................................72 11.5. Umrechnung Serie - und Parallelschaltung.......................73 11.6. Frequenzkompensierter Spannungsteiler.........................74 11.7. RL-Serieschaltung............................................................74 11.8. RL-Phttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19arallelschaltung.. ......................................................76 11.9. RLC-Serieschaltung.........................................................78 11.10. RLC-Parallelschaltung......................................................80 12. Impulsformerglieder............................................................. ........82 12.1. Differenzierglied............................................................... .82 12.2. Integrierglied.................................................................. ...83 13. Schwingkreise................................................................... ..........84 13.1. RLC-Serieschwingkreis....................................................84 13.2. RLC-Parallelschwingkreis.................................................86 14. Filterschaltungen............................................................... ..........89 14.1. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ RC-Hochpass...................http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef 03f31c19................................................89 14.2. RL-Hochpass....................................................................9 0 14.3. RC-Tiefpass..................................................................... 91 14.4. RL-Tiefpass..................................................................... .92 14.5. Bandpass........................................................................ .93 14.6. Bandsperre...................................................................... .94 14.7. Verst?rkung - D?mpfung...................................................94 14.8. Leistungsverst?rkungs – 14.9. Spannungsverst?rkungs - Stromverst?rkungs - D?mpfungsmass.......................95 D?mpfungsmass.....................95 D?mpfungsmass..............................96 14.10. 14.11. D?mpfungsmass “Neper”..................................................96 14.12. Spannungswerte in dB.............................................http://www.mianfeiwendang.com/doc /b66cff06d2c147ef03f31c19.........96 14.13. Pegel................................................................97 Absoluter 15. Dreiphasiger Wechselstrom.........................................................98 15.1. Sternschaltung.................................................................. 98 15.2. Dreieckschaltung..............................................................99 15.3. Drehzahl von Synchron- und Asynchronmotoren............100 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 1. Grundlagen 1.1. Elementarladung Elektronen sind negativ geladen. Protonen sind positiv geladen. Neut-ronen haben keine Ladung. Da ein Atom gleich viele Protonen wie Elektronen hat, ist es nach aussen neutral. Das Elektron (resp. Proton) tr?gt die kleinste Ladung. ? Elementarladung Teilchen ? Masse Ladung Elektron 5,6 ?10?10?10C/A - Proton 1.672?10?10C/A- - Neutron 1.675?10kg - m Je nach Element - m Je nach Elemenhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19t 1.2. Elektronengeschwindigkeit ~ 3 mm/s 1.3. Impulsgeschwindigkeit ~ 300000 km/s ? ~ 3 ? 108 ? 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ ~ Lichtgeschwindigkeit 1.4. Stromst?rke Je mehr Elektronen in einer Sekunde durch den Leiter fliessen, umso gr?sser ist die Stromst?rke. AnzahlElektronenAnzahlElementarteichen Stromstaerke== ZeitZeit ElektrizitaetsmengeLadung Stromstaerke== ZeitZeit Formelzeichen: I Einheit: A (Ampère) 1.5. Ladung / Elektrizit?tsmenge Die Summe der Elementarteilchen ergibt eine bestimmte Elektrizit?ts-menge (Ladung). Q=I?t 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Q Ladung [C] [As] C Coulomb I Strom [A] t Zeit [s] 1.6. Elektrische Spannung Die elektrische Spannung ist der Unterschied in der Anzahl Elektronen (oder Ionen) zwischen zwei Punkten. = = ==Fhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19ormelzeichen: Einheit: V U (Volt/Volta) 1.7. Potential Spannung zwischen einem geladenen Punkt und der Erde (oder einem beliebig gew?hlten Bezugspunkt) nennt man Potential. Eine Spannung zwischen zwei Punkten l?sst sich als Differenz des Potentials angeben. Spannung = Potentialdifferenz 1.8. Stromdichte Die Stromdichte gibt uns an, wie gross der Strom bezüglich seines Querschnittes ist. Stromdichte 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ [A] [mm2] [A/mm2] I = Strom A = J = Stromdichte Fl?che (teilweise auch S) == Formelsammlung Elektrotechnik 8 1.9. Elektrischer Widerstand Durch den ?Zusammenstoss“ mit dem Atomrümpfen werden die Va-lenzelektronen in ihrer Bewegung gebremst. Der Leiter setzt dem Elektronenstrom einen Widerstand entgegen. Formelzeichen: 1.10. R Einheit: Ω (Ohm) http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19Spezifischer Widerstand Jeder Werkstoff setzt dem elektrischen Strom einen anderen Wider-stand entgegen. Dieser Widerstand h?ngt von der Atomdichte und der Anzahl freier Elektronen des Stoffes ab. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Spezifischer Widerstand ρ (Roh) Der spezifische Widerstand eines Leiters ist zahlenm?ssig gleich sei-nem Widerstand bei 1m L?nge, 1mm2 Querschnitt und eine Tempera-tur ρCu (Kupfer) = 0.0178 Ω ? mm2/m Ω ? mm2/m Aluminium = Silber = 0.017 von 20°C. 0.03 Ω ? mm2/m Konstantan = 0.5 Ω ? mm2/m Kohlenfaden = 30-40 Ω ? mm2/m 1.11. Leiterwiderstand Leiterwiderstand R = Leiterwiderstand [Ω] l = L?nge [m] A = Querschnitt [mm2] ρ Spez. Widerstand [ Ω ? mm2/m] γ Leitf?higkeit [1/ρ] 1.12. Ohmsches Gesetz Das Ohmsche Gesetz ist die Grundlage der Elektrotechnik und der Elektronik. Es gibt den Zusamhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19menhang zwischen Spannung, Strom und elektrischem Widerstand an. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ = Der Strom Entspricht also dem Verh?ltnis von Spannung und Wider-==stand = U=R?I U Spannung [V] R Widerstand [Ω] = I Strom [A] = = 1.13. Leistung Leistung P I U R 1Ps=736Watt [W] [A] [V] [Ω] Leistung Strom Spannung Widerstand 1.14. Celsius – Kelvin -273.15°C Eiswasser 373.15 K 0 K 0°C Siedendes Wasser 100°C 273.15 K 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Für TC TK=373.15K?(100°C?TC) TK = Temperatur [K] Kelvin TC = Temperatur [°C] 1.15. Leitwert und Leitf?higkeit Um nicht mit kleinen Widerstandswerten zu rechnen, wurden der Leit-wert und die Leitf?higkeit definiert. Leitwert Leitf?higkeit Siemens Ω ? mmhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c192= Sm/mm2] Die Leitf?higkeit ist der reziproke (Kehrwert) Wert des spezifischen Widerstandes. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Beispiel: R = 0.89 Ohm ? G = 1.12 S γCu = 6.18 Sm/mm2 1.16. Temperaturabh?ngigkeit des Widerstandes Der Widerstand aller Stoffe ist mehr oder weniger stark von der Tem-peratur abh?ngig! Kupfer leitet im kalten Zustand besser! ? besser! ? Kaltleiter Kohle leitet im warmen Zustand Heissleiter Der Temperaturkoeffizient α gibt die Widerstands?nderung für einen Widerstand von 1 Ohm bei der Erw?rmung um ein K (Kelvin) an. Beispiel α [1/K] - Kupfer: 0.0043 - Aluminium: 0.0047 - Kohle: - 0.00004 - Konstantan: - 0.00008... 0.00004 Heissleiter = Koeffizient = Negativer Temp. Koeffizient = NTC Kaltleiter = Positiver Temp. PTC α bei reinen Metallen ca. 0.004 1/K Widerstands?nderung ΔR=α?Δ??Rk://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19r Rk α Δ? ΔR Rw RW=Rk ΔR 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ [Ω] [1/k] [°C;K] [Ω] [Ω] = Widerstand bei 20°C = Temperaturkoeffizient = Temperatur?nderung = Widerstands?nderung = Widerstand im warmen Zustand RW=Rk(1 α?Δ?) Bemerkungen Bei einigen Metallen verschwindet der Widerstand in der N?he des absoluten Nullpunkts (0K entspricht -273,16°C) ? Supraleiter (z.B. Aluminium, Blei, Zinn) Die Formel RW=Rk(1 α?Δ?) gilt nur bis etwa Δ? = 200K =Formelsammlung Elektrotechnik = 12 1.17. Widerstandsreihen Mit folgender Formel lassen sich die Widerstandswerte der verschie-denen Normreihen berechnen. 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 1. Wert: 0= = 3.16 5. )5 = 1 2. Wert: ) )1 = Wert: 6)4 = 6.81 7. 1.468 3. 4.64 6. Wert: )2 = 2.15 4. Wert: )3 Wert: 6 Wert: 6 ) 6 = 10.0 1.18.http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19 Elektrische Arbeit W=Q?u=I?t?u Andere Darstellung W=R?I2?tW = Q = Ladung [C; As] t = Elektrische Arbeit [Ws] Zeit [s] u = Spannung [V] I = Strom 1kWh=3,6?106Ws K=k?W K Kosten [Fr.] K = Tarif in [Fr./kWh] W Elektrische Arbeit [kWh] [A] 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8 10.0 2=U R ?t W 1.19. Wirkungsgrad [η] Eta η≤1 oder in % 1.20. Kirchhoffsche Knotenregel Für den Knotenpunkt A gilt: Zufliessende Str?me = Abfliessende Str?me I1 I2=I3 I4 I5 Die Summe aller Str?me in einem Knotenpunkt ist 0! 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 1.21. Kirchhoffsche Maschenregel In jedem geschlossenen Stromkreis (Masche) ist die Summe der Spannungen = 0 U1 U2 U3 Uq1 Uq2=0 1.22. Energieerhaltungssatz http://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19Energie kann erzeugt werden oder verloren gehen, sondern nur umgewandelt werden! 1.23. Umrechung Arbeit – Energie Arbeit = Energie SI-Einheit W?rme: 1J (Joule) 1J == 1Ws = 1Nm = W?rme Elektrische Arbeit Mech. Arbeit Elektrische Energie Mech. Energie Alte Einheit: Kalorie (bis 31. 12. 1977) 1kcal = 4.186kJ nicht 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 1.24. Elektrow?rme Um 1kg Wasser um 1k zu erw?rmen, ben?tigt man die Wasserenergie (W?rmeenergie) von 4189J (oder 1kcal). W?rmeenergie Q=m?Δ??c des K?rpers [kg] m [k/°C] Δ? Masse Temperaturdifferenz c = spezifische W?rmekapazit?t [J / (k ? kg)] c für: kg - Wasser 4186 - Stahl (Fe) 466 J/k ? kg J/k ? kg - Kupfer 390 J/k ? Westermann S. 303 ISBN 3-14-225035-2 W?rmewirkhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19ung Stromdichte Stromdichte W?rmeenergie I 899 J/k ? kg Elektrotechnik Tabellenbuch 1.25. - Aluminium Leistung / 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ J= [A/mm2] AI=J?A U2 =I2?R P=U?I=RQ=m?ρ??c Q=W=P?t=I2?R?t=m?ρ??cI2?R?t=m?ρ??c (J?A)2?R?t=m?Δ??c Wird die Stromdichte in einem Leiter erh?ht, so nimmt die Temperatur quadratisch zu! Brandgefahr. = Formelsammlung Elektrotechnik 16 2. Widerstandsschaltungen 2.1. Serieschaltung von Widerst?nden 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ I=I1=I2=I3 Rges=R1 R2 R3 U=U1 U2 U3 = U Quellenspannung [V] U1..U3 [Ω] R1..R3 = = Teilspannungen [V] Rges Einzelwiderst?nde [Ω] Rges Quellenspannung [V] I = = = Gesamtwiderstand Gesamtwiderstand [Ω] U = Stromst?rke [A] 2.2. Parallelschaltung von Widerst?nden U=U1=U2=U3 I=I1 I2 I3 U = Quellenshttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19pannung [V] U1..U3 = Teilspannungen [V] I Gesamtstromst?rke [A] 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ I1..I3 = Teilstromst?rken [A] Rges = Gesamtwiderstand [Ω] R1..R3 = Einzelwiderst?nde [Ω] Parallelschaltung von zwei Widerst?nden Rges = Gesamtwiderstand [Ω] R1..R3 = Einzelwiderst?nde [Ω] Parallelschaltung von n-gleichen Widerst?nden Rges = Gesamtwiderstand [Ω] = Einzelwiderstand [Ω] R1 n Anzahl gleiche R1 [Ω] 2.3. Unbelasteter Spannungsteiler U2 = Teilspannung [V] U = Quellenspannung [V] 2.4. Belasteter Spannungsteiler = R1..2 = Teilwiderst?nde [Ω] 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ U2 = Teilspannung [Ω] R1..2 [Ω] Rb = [V] U Quellenspannung [V] Teilwiderst?nde == Lastwiderstand 2.5. Vorwiderstand [Ω] RV = Vorwiderstand U Quellenspannung [Vhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19] [V] UL = Lastspannung I = Stromst?rke [A] 2.6. Brückenwiderstand Abgeglichen Im abgeglichenen Zustand (R1 und R2 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ stehen im selben Verh?ltnis wie R3 und R4) ist die Spannung über der Brücke 0V! R1..4 = Teilwiderst?nde [Ω] Unabgeglichen UA,B = Brückenspannung [V] U = Quellenspannung [V] R1..4 3. Spannungsquellen 3.1. Reale Spannungsquelle Ersatzschaltung einer realen Spannungsquelle. RL Klemmenspannung Kurzschluss Belastung Lehrlauf = Teilwiderst?nde [Ω] 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ U=Uq?Ri?IL U=Uq U =RL?I [V] U0 U = Klemmenspannung [V] Ri = = Uq = Quellenspannung Innenwiderstand [Ω] Ik = Klemmenstrom [A] Lastwiderstand [Ω] RL (Quellenspannung Ursphttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19annung, Elektromotorische Spannung) Bestimmen des Innenwiderstandes Ri Bemerkung: Der Ri kann nicht mit dem Ohmmeter gemessen werden. Durch zwei Belastungszust?nde l?sst sich der Innenwiderstand be-rechnen. = ETK = 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ R1 R2 Innenwiderstand Vereinfachung Erster Belastungsfall ? I1 = 0 U1 = Uq = Innenwiderstand 3.2. Spannungsanpassung RL U 3.3. Stromanpassung Lehrlauf 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ RL U 3.4. Leistungsanpassung L U RL >> Uq = Ri URi U URi = Ri ? I1 URi U U = ca. 0 Uq ca. 0 U0=ca.U RL Uq RL = = (0 - 25Ω) Ri=RL PL gesucht: = Ri ? I1 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Bei einer Leistungsanpassung wird die gr?shttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19ste Leistung entnommen. I= U0i L PL=I2?RL (η = 50% > Nur kleine Leistungen sinnvoll) Beispiel Verst?rker 8Ω / Lautsprecher 8Ω 3.5. Serieschaltung von Spannungsquellen Schaltet man Spannungsquellen mit verschiedenen Nennstr?men in Serie, so werden Quellen mit kleineren Nennstr?men im Betrieb über-lastet und eventuell zerst?rt. Uqges=Uq1 Uq2 Uq3 Riges=Ri1 Ri2 Ri3 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Uqges = Gesamturspannung Gesamtinnenwiderstand [V] Uq1..q3 = [Ω] Ri1..3 = Teilurspannungen [V] Riges = Teilinnenwiderstand [Ω] 3.6. Parallelschaltung von Spannungsquellen U Ersatz RL’ Ri’ Gleiche Quellen Ri1 - = Ri2 U01 = U02 Spannung bleibt gleich ( U01 = U0? ) - Der Innenwiderstand wird kleiner. Ri'=Ri1//Ri2 ://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19par - Es kann mehr Strom verbraucht werden IL=I1 I2 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Ungleiche Spannungsquellen L?sungssatz - ?berlagerungssatz - Ersatzspannungsquelle - Knoten - Maschenregel 3.7. ?berlagerungssatz (Helmholtz /Théverin) Für Netzwerke mit linearen Strom und Spannungsquellen! Wir betrachten den Einfluss jeder Quelle auf die Gesamtschaltung! Vorgehen Die anderen Quellen werden weggelassen. RL U Spannungsquelle= Kurzschluss Stromquelle=Unterbruch 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ RTot=Ri2//RL Ri1 URL IL1 ITot=IL1= U01Tot URi2//RL=Ri2//RL?ITot URi2//RL RL RTot=Ri1//RL Ri2 Laststrom RL IL2 ITot=IL1= U01Tot 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ URi1//RL=Ri1//RL?ITot URi1//RL RL ://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19 IL=IL1 IL2 3.8. Ersatzspannungsquelle Ersatzinnenwiderstand Spannungsquelle = Kurzschluss Stromquelle Unterbruch U Innenwiderstand Ri=(R1//R2) R3 R1 R3 L Uq L 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Ersatzspannungsquelle Im Leerlauf ist die Quellenspannung gleich der Klemmenspannung. R UEratz U Ersatzschaltung R U L U Zur Berechnung schwieriger Schaltungen, welche einen Spannungser-zeuger, feste Widerst?nde und einen ver?nderlichen Widerstand ha-ben, verwendet man als Ersatzschaltung die Ersatzspannungsquelle oder die Ersatzstromquelle. 3.9. Quellenwandlung Ersatzspannungsquelle 2? 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 3? L Ri U L U ' Ri'=4.ΩU0=2. Umwandlung Spanhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19nungsquelle Stromquelle L Ri'=4.ΩI'=KurzschlussI= zu 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ ' ' U0i = 2.4.Ω =0.615A= konst. 4. Wechselstrom 4.1. Sinuskenngr?ssen ?,? Scheitelwert = Spitzenwert = Maximalwert = Up, Ip (peak) = maximale Amplitude Upp, Ipp = Spitzen - Spitzenwert u, i = Momentwert, Augenblickwert, Spannung oder Zeitpunkt. Strom zu einem beliebigen 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ In vielen F?llen unterscheiden sich die Anfangsphasen mehrerer Wechselgr?ssen voneinander und weisen eine gegenseitige der Sinusspannung = Voreilung = U2 gegen U1 = Phasenverschiebung auf. ?1 = Nacheilung Winkel negativ Winkel positiv ?2 4.2. Momentanwert Bei gleichf?rmiger Drehung einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld ?ndert sich die induzierte Spannung sinusf?rmig.://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19 Bei bekanntem Scheitelwert ? l?sst sich der Momentanwert aus dem Winkel bestimmen. ???sin(α)u=u ??sin(α)i=I 4.3. Frequenz = 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ t [ms] =α [°] 1 Schwingung = 1 Welle = 1 Periode (pos. neg. Halbwelle) Frequenz Zahl der Perioden pro Sekunde! Frequenzbereiche Stromnetz 1kHz = 103Hz NF 1MHz = 106Hz Rundfunk 1GHz = 109Hz Natel / Satellit t [ns] Schweiz USA = 50 Hz 60 Hz SBB = 16 1/3 Hz SVB Periodendauer Periodendauer 0 Hz ? DC u u 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 4.4. Kreisfrequenz Für α 0° u = 0V α 90° u = ? α 180° u = 0V α 270 u = ? α 360° u = 0V ??sin(α) u=u ?berlegung (bei f 1,5kHz) 1 T==666μs=360°[Grad]=2π[rad] =f ://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19parWinkelgeschwindigkeit ??sin(ω?t)u=u ??sin(2πf?t)u=u 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ ??sin (ω?t) u=I Mit Hilfe der oben stehenden Kreisfrequenzformeln l?sst sich der Mo-mentanwert von Spannung und Strom nach einer bestimmten Zeit t bestimmen. Es ist unbedingt n?tig den Rechner, zum berechnen dieser Formeln, auf Radians zu stellen!!! 4.5. Liniendiagram Grad: u u = = ? ? sin (30°) Radians: u = ? ? sin (π/6) u = ? ? sin (2πf ? t) ? ? sin (ω ? t) Besteht eine Phasenverschiebung, so muss der Winkel ebenfalls im Bezugsmass angegeben werden: Grad: u2 = (ω ? t ?2 ? sin (α π/3) 4.6. Zeigerdiagramm 60°) Radians: u2 = ?2 ? sin (α π/3) u2 = ?2 ? sin 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Da die Frequenz bei den meisten Vorg?ngen konstant ist kann der ?2 ?s ?1 Zeiger auch feststehend gedacht Dhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19ie entspricht der Spannung werden. Resultierende der Summe von ?1 und ?2. 4.7. Arithmetischer Mittelwert Sinusgr?sse Der Arithmetische Mittelwert über eine volle Periode einer Sinusgr?sse ist 0! (Kurve ist symmetrisch). Upp = Up = 20V ? = Halbwelle U f = 1kHz 10V 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 1 Gesucht wird eine Gleichspannung, die die gleiche Fl?che hat wie der Sinus. Für eine ganze Periode (2. Halbwelle fehlt) muss der Arithmetische Mittelwert noch halbiert werden. Pulsierender Gleichstrom ? Gleichrichterwert 4.8. Effektivwert Von besonders grosser, praktischer Bedeutung ist der quadratische Mittelwert (Effektivwert). Definition Der Effektivwert eines Wechselstromes ist der Wert, der in einem Wi-derstand die gleiche wie ein gleichttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19h grosser Gleich-strom. W?rme erzeugt, 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Grund P = U ? I = I ? R ? I = I2 ? R ? quadratisch 22 Der Effektivwert ist vom Maximalwert (?) und dem Scheitelfaktor ab-h?ngig. Im Allgemeinen arbeitet man mit dem Effektivwert (U/I). Rechtecksignal unsymmetrisch u up 35 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Ueff =uP ti T Effektivwert Spitzenwert Impulszeit Periodendauer [V] [V] [s] [s] 4.9. Scheitel und Formfaktor Scheitelfaktor Sinus Ks Formfaktor ? KS= crest u2 Sinus === ?uπKf====1.11 [2?2 π 4.10. Wellenl?nge c = Ausbreitungsgeschwindigkeit [m/s] f = Frequenz [Hz] λ = Abstand zwischen zwei sich wiederladenden Punkten [m] Ausbreitungsgeschwindigkeit Medium Geschwindigkeit elektrische 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Schwingunghttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19 Raum v = 300000 km/s elektrische Schwingung in Leitungen v Schallschwingungen in Luft 20°C v Schallwellen in Wasser v 1470 m/s = = 343 m/s Lichtwellen v = 36 5. =Elektrisches Feld 5.1. Coulomb’sches Gesetz Gilt nur für kleine Kugeln (Punktladungen) F = Kraft, die zwei K?rper aufeinander ausüben [N] Ladungen L = [As/C] Q1,Q2 [m] elektrische Feldst?rke ε0 = Abstand der K?rper = Materialkonstante für Luft k == = 1 ≈ = 8.85 ? 10-12 1 [As/Vm] εr Vom Stoff abh?ngige Konstante k [As/Vm] ε0 in freiem ≈ 240000 km/s = 300000 km/s 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 4π?ε0?εr 5.2. Elektrische Feldst?rke Erh?ht man die Spannung oder verkleinert man den Abstand, so gibt es einen Punkt, wo die Ladungen gewaltsam ausgetauscht werden. ? elektrischer Durchschlag UAB ? Potentihttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19al [V] [V] UAB = Spannung L Abstand [m] E Andere Einheiten kVVV mmmcm 37 elektrische Feldst?rke [V/m] 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 5.3. Kraft im elektrischen Feld Kraft auf eine Punktladung Mechanische Arbeit Elektrische Arbeit W=S?F Q W=P?t=U?I?t=u??t t W=U?Q S?FE rrF=E?Q Kraft zwischen zwei Platten Bedingungen: Vakuum, kleiner Abstand, homogenes Feld UF=E?Q=?Q d 5.4. Elektrische Flussdichte 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Wird die Flussdichte zu gross so kann es zu einem Ladungsaustausch kommen (Durchschlag). D nimmt bei abnehmender Fl?che zu. ?AsC??2,2? ?mm? 38 Zusammenhang QD= A ε0 E D = ? D=ε0?εr?E U ? d E= 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ = Dielhttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19ektrizit?tszahl εr Permetivit?tszahl = ?As?- elektrische Feldkonstante ? (8.86 ? 1012 As/Vm) ??Vm??V? elektrische Feldst?rke ?? ?m? ?AsC? elektrische Flussdichte ?2,2? ?mm? [1] [1] Beispiele = Elektrotechnik Tabellenbuch ISBN 3-14-225035-2 Westermann S. 317 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Stoff Dielektrizit?tszahl ε=ε0?εr Permetivit?t des Dielektrikums Poly Styrol 2.6 = Formelsammlung Elektrotechnik = = = =Kondensator 6. 39 6.1. Kapazit?t Definition Ein Kondensator besitzt eine Kapazit?t von 1F, wenn es bei einer Spannung von 1V die Ladung 1C (1As) gespeichert hat! ==Q=== =C?U 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ Q Ladung [As] c=Q U Spannung [V] UC Kapazit?t [As/V, F] 6.2. Plattenkondensator ===://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19r c Kapazit?t ε0 elektrische Feldkonstante Dielektrizit?tszahl / Permetivit?tszahl 6.3. Doppelleitung in Luft c As/Vm εr Leiterradius [F] [m2] [m] [F] [m] [m] [m] Kapazit?t ε0 Dielektrizit?tszahl Leiterabstand r A / 8.86 ? 10-12 Wirksame Oberfl?che d As/Vm Plattenabstand elektrische Feldkonstante Permetivit?tszahl l εr 8.86 ? 10-12 Leiterl?nge d 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ = = Formelsammlung Elektrotechnik 6.4. Koaxialkabel c == Kapazit?t ε0 elektrische Feldkonstante Dielektrizit?tszahl / Permetivit?tszahl 8.86 ? ra = Aussenradius ri 10-12 As/Vm εr Innenradius 6.5. Geschichteter Kondensator = = n Platten c Kapazit?t ε0 Dielektrizit?tszahl elektrische Feldkonstante / Permetivit?tszahl 8.86 ? 10-12 A Wirksame As/Vm εr Oberfl?che Plattenabshttp://www.mianfeiwendang.com/doc/b66cff06d2c147ef03f31c19tand Anzahl Platten d n 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 6.6. Energie am Kondensator W=1 2?c?u2 W = Energie [Ws] C Kapazit?t [F] U Spannung [V] 40 [F] [m] [m] [F] [m2] [m] 文档下载网是专业的免费文档搜索与下载网站，提供行业资料，考试资料，教 学课件，学术论文，技术资料，研究报告，工作范文，资格考试，word 文档， 专业文献，应用文书，行业论文等文档搜索与文档下载，是您文档写作和查找 文档下载 免费文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 参考资料的必备网站。 文档下载 http://www.mianfeiwendang.com/ 亿万文档资料，等你来发现
