Versuch 6

Versuch 6
Elektrischer Widerstand und Strom-Spannungs-Kennlinien
Versuchsziel:
Durch biochemische Reaktionen aufgebaute Potentialdifferenzen (Spannungen) bewirken
elektrische Ströme im Organismus, die an einer Vielzahl physiologischer Vorgänge beteiligt
sind. Andererseits lösen von außen angelegte Spannungen, durch den so erzeugten Stromfluß,
Reaktionen des Körpers aus. Die Hand- und Armmuskulatur wird beispielsweise durch
Stromstärken ab 5 mA erregt. Da Beuger und Strecker gleichzeitig erregt werden, der Beuger
aber immer stärker ist, führt die Erregung zu einem Zusammenkrampfen der Finger (Kleben
am Leiter!). Bei höheren Stromstärken kann sich die Atemmuskulatur verkrampfen, was zum
Tod durch Ersticken bei vollem Bewußtsein führt.
Bei Stromstärken ab etwa 25 mA werden die Herzmuskelfasern, die in Stromrichtung liegen,
stark erregt, was den irreversiblen Zustand des Kammerflimmerns auslöst (Stromtod). Bei
hohen Stromstärken und kurzzeitiger Einwirkung bleibt das Herz stehen und springt nach
einiger Zeit - nach erneutem Aufbau der Potentialdifferenz - wieder an (Blitzschlag). In
diesem Bereich tritt der Tod, bei genügend langer Einwirkungszeit bzw. hoher Stromstärke,
hauptsächlich durch Verbrennung (Joulesche Wärme) ein.
Neben der Stromstärke und der Einwirkungsdauer ist noch die Frequenz von Bedeutung. Ab
105 Hz werden physiologische Vorgänge nicht mehr beeinflußt und der Körper reagiert wie
ein Ohm`scher Widerstand, in dem Joulesche Wärme erzeugt wird (Diathermie).
Der elektrische Strom ist die pro Zeiteinheit transportierte Ladung. Da die elektrische Ladung
immer an Materie gebunden ist, ist der Stromfluß immer mit einem Materietransport verknüpft. In Metallen, Halbleitern und der Braun`schen Röhre sind Elektronen die Ladungsträger. In Elektrolyten erfolgt der Ladungstransport durch Ionen und in Gasentladungen durch
Ionen und Elektronen.
Den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung und Stromfluß in Metallen und Halbleitern und, wenn von Polarisationserscheinungen abgesehen wird, in Elektrolyten, beschreibt
das Ohm`sche Gesetz.
U∼I
U : Spannung
I : Stromstärke
Die Proportionalitätskonstante ist der Ohm`sche Widerstand, der außer von der Geometrie
noch vom spezifischen Widerstand des Materials abhängt.
U = R⋅I
ρ : spezifischer Widerstand
R=ρ
l
A
l : Länge
Der spezifische Widerstand ist eine Temperaturfunktion. Mit steigender Temperatur wird er
für Metalle größer und für Halbleiter kleiner. Für bestimmte Legierungen (Konstantan) bleibt
er in einem größeren Temperaturbereich konstant.
Dieses unterschiedliche Verhalten von Metall und Halbleiter kann leicht an der StromSpannungs-Charakteristik einer Kohlefadenlampe (Graphit) und einer Metallfadenlampe
(Wolfram) demonstriert werden. An der Strom-Spannungs-Charakteristik einer Glimmlampe
ist sofort ersichtlich, daß in diesem Fall die Stromleitung nicht dem Ohm`schen Gesetz
gehorcht. Bei sorgfältiger Messung kann dabei sogar eine negative Charakteristik, d.h. ein
steigender Strom bei abnehmender Spannung beobachtet werden.
Neben dem Ohm`schen Gesetz ist noch die Kenntnis der Kirchhoff`schen Regeln und der
Spannungsteiler-Schaltung (Potentiometer) zur Vermeidung der gröbsten Fehler beim Umgang mit Elektrizität nötig. In der Wheatstone-Brücke werden diese Gesetzmäßigkeiten kombiniert angewendet. Es sollen daher unbekannte Widerstände mit der Wheatstone-Brücke
gemessen werden.
Versuchsteile:
1a)
Messung zweier Widerstände mit der Wheatstone-Brücke und dem Drehspulgerät
1b)
Messung des Körperwiderstands der Gruppenmitglieder
2)
Messung der Strom-Spannungs-Charakteristik von Kohlefaden-, Metallfaden- und
Glimmlampe
Durchführung:
Teil 1a: In dem ausstehenden Plexiglasgehäuse ist eine Wheatstone-Brückenschaltung
aufgebaut, deren Schaltbild die Skizze widergibt. Auf einer großen Trommel ist ein
Konstantandraht mit einem Gesamtwiderstand von 100 Ω aufgewickelt. An diesem kann mit
einem Schleifkontakt ein Teilwiderstand Ra abgegriffen werden. Die Größe von Ra ist am
eingebauten Zählwerk auf 0,1 Ω genau ablesbar. Auf der rechten Seite ist ein Vergleichswiderstand Ro fest eingelötet. Der Meßwiderstand Rx ist zwischen die beiden Buchsen auf der
linken Seite zu schalten
Einstellung des Meßgeräts: Der schwarze Schiebeschalter unten am Meßgerät ist nach links,
auf Gleichstrom, zu stellen. Dann wird mit dem Drehschalter in der Mitte des Geräts der
Meßbereich 5 A gewählt. Das Gerät zeigt nun den Vollausschlag bei einem Stromfluß von 5
A. Je nachdem, welche Ziffernfolge der gewählte Einstellbereich zeigt, gilt die entsprechende
Skala des Meßgeräts. Ist das Gerät auf den Meßbereich 5 A gestellt worden, muß auf der
Skala, die mit 50 endet, abgelesen werden. 50 Teilstriche entsprechen dann 5 A. Entsprechendes gilt für die anderen Einstellbereiche.
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RX
R0
I
R ges - R a
+
=
300 ς
Ra
Rges = 100 ς
-
Achtung: Das Gerät darf nicht während des Betriebs von Strommessung (A) auf Spannungsmessung (V) und umgekehrt geschaltet werden. Vorher müssen die Kabel ausgesteckt werden.
Verbinden Sie nun das Meßgerät über die beiden schwarzen Buchsen mit den Buchsen
„Amperemeter“ an der Wheatstone-Brücke.
Jetzt muß nur noch die Spannungsquelle an die Brücke angeschlossen werden (10 V Gleichspannung). Lassen Sie die Schaltung vom Betreuer überprüfen und über den Netzstecker
aktivieren. Falls Ihr Meßgerät keinen Ausschlag anzeigt, erhöhen Sie die Empfindlichkeit,
indem Sie stufenweise kleinere Meßbereiche wählen. Schlägt das Meßgerät nach links aus,
müssen die beiden Kabel am Amperemeter vertauscht werden. Gleichen Sie nun die Brücke
ab, indem Sie durch Drehen der Trommel den abgegriffenen Widerstand solange ändern, bis
kein Strom durch das Meßgerät fließt. Dabei ist die Empfindlichkeit des Geräts schrittweise
bis zur maximalen Empfindlichkeit zu steigern.
Vor Ausstecken des Meßwiderstands muß das Gerät wieder auf 5 A gestellt werden!
Der unbekannte Widerstand kann nach der Beziehung
Rx Rgesamt − Ra
=
Ro
Ra
berechnet werden.
Messen Sie nach diesem Verfahren die beiden ausliegenden Widerstände.
Teil 1b: Bestimmen Sie nun den Körperwiderstand der Mitglieder Ihrer Praktikumsgruppe,
indem Sie sich mit den beiden Aluminiumhandgriffen und zwei Prüfkabeln als Rx in die
Wheatstone-Brücke schalten. Es sollten sich deutlich unterschiedliche Körperwiderstände
ergeben. Natürlich können das nicht Ihre Innenwiderstände (Elektrolytwiderstände) sein.
Das skizzierte Ersatzschaltbild zeigt Ihnen, daß Sie die Summe von drei hintereinander
geschalteten Widerständen gemessen haben.
Übergangswiderstand
Innenwiderstand
Übergangswiderstand
Hand 1
Ri ≈ 800 Ω
Hand 2
3
Da der Innenwiderstand (von Hand zu Hand) etwa 800 Ω beträgt, haben Sie hauptsächlich die
Übergangswiderstände gemessen. Diese sind leicht veränderbar (Feuchtigkeit, Handcreme,
Anpressdruck) und können schnell zusammenbrechen. In diesem Fall „schützt“ Sie nur noch
Ihr Innenwiderstand. Wieviel Strom fließt dann durch Sie bei einer effektiven Netzspannung
von 230 V?
Teil 2: Auf einem Schaltbrett sind eine Kohlefadenlampe, eine Metallfadenlampe und eine
Glimmlampe montiert. Zur Messung der Strom-Spannungs-Charakteristik stellen Sie beide
Meßgeräte mit dem Schiebeschalter auf Wechselstrom. Stellen Sie das Amperemeter mit dem
Drehschalter auf 5 A und das Voltmeter auf 250 V und verbinden Sie die Meßgeräte mit den
entsprechenden Buchsen der Kohlefadenlampe (linke Glühbirne). Schalten Sie über den
Spezialstecker den Regeltrafo zu und lassen Sie die Schaltung vom Betreuer überprüfen und
aktivieren. Erhöhen Sie nun die Spannung an der Lampe von 0 - 220 V in Schritten von 10 V
und messen Sie die zugehörigen Stromstärken. Wählen Sie den dafür günstigsten Meßbereich.
Vorsicht beim Ablesen! Der häufigste Meßfehler besteht im Verwechseln der Skalen!
Notieren Sie die Ergebnisse in einer Tabelle und stellen Sie graphisch die Stromstärke als
Funktion der Spannung dar.
Drehen Sie den Stelltrafo zurück und nehmen Sie analog die Strom-Spannungs-Charakteristik
der Metallfadenlampe auf. Tragen Sie die Meßkurve ebenfalls in obige Graphik ein.
Zur Aufnahme der Kennlinie der Glimmlampe muß mit Gleichspannung gearbeitet werden,
damit definierte Zünd- und Löschspannungen gemessen werden können. In das Schaltbrett ist
daher im Meßkreis der Glimmlampe ein Gleichrichter eingebaut. Die Meßgeräte müssen
daher wieder auf Gleichstrom gestellt werden.
Der Innenwiderstand der Glimmlampe und der Vorwiderstand sind so hoch, daß ein parallel
geschaltetes Voltmeter die Messung des Lampenstroms erheblich verfälschen würde. Nach
den Gesetzen der Stromverzweigung würde ein erheblicher Teil des Stroms durch die Spule
des zur Lampe parallel geschalteten Anzeigeinstruments fließen. Außerdem besitzt die Gasentladung in der Glimmlampe auch eine negative Charakteristik. Der Lampenstrom wird
durch einen eingebauten Vorwiderstand begrenzt. In diesem Fall ist der Spannungsabfall über
die Glimmlampe durch eine indirekte Messung zu ermitteln, wie sie in der folgenden Skizze
angegeben ist.
Vor Beginn der Messung sollte die Lampe ca. 5 bis 10 min brennen!
R=300k ς
Glimmlampe
U0
Voltmeter
Amperemeter
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Man erhöht die gleichgerichtete Spannung Uo mit dem Regeltrafo von Null langsam in
Schritten von 20 V bis zur sichtbaren Zündung der Lampe. Drehen Sie die Spannung nun
wieder etwas unterhalb der Zündspannung und messen Sie in 5 V Schritten die zugehörige
Stromstärke I bis die Lampe zündet (Welchen Wert hat I hier?). Nach der Zündung wird die
Spannung dann weiter in Schritten von 10 V bis 200 V erhöht und die zugehörigen
Stromwerte abgelesen. Anschließend regelt man die Spannung stufenweise (pro Stufe 10 V)
bis kurz oberhalb der Zündspannung zurück und misst weiterhin die Stromstärke I. Ab einem
Bereich von ca. 20 V oberhalb der Zündspannung wird die Spannung in Schritten von 5 V
langsam weiter verringert bis die Lampe verlöscht, ebenfalls unter Messung von I. Notieren
Sie die Löschspannung.
Entsprechend der aufgebauten Schaltung gilt für den Spannungsabfall an der Glimmlampe:
U = Uo - IR
R = 300 kΩ
Nach dieser Beziehung wird nun von jedem einzelnen Meßwert Uo das Produkt I⋅R abgezogen
und in einem Diagramm der Lampenstrom I als Funktion der Lampenspannung U dargestellt.
Fragen zum Versuch:
1. Wie lautet das Ohm´sche Gesetz?
2. Was besagen die Kirchhoff´schen Regeln?
3. Wie wird der elektrische Strom im metallischen Leiter bei Gleich- und Wechselspannung
transportiert?
4. Wie wird der elektrische Strom im Halbleiter transportiert?
5. Wie wird der elektrische Strom in einem flüssigen Elektrolyten transportiert?
6. Wie funktioniert ein Drehspulgerät?
7. Wie müssen Spannungs- und Strommesser geschaltet werden?
8. Wie kann man Widerstände bestimmen?
9. Wie groß ist der Widerstand zweier hintereinander geschalteter Widerstände?
10. Wie groß ist der Widerstand zweier parallel geschalteter Widerstände?
11. Wie funktioniert eine Spannungsteilerschaltung?
12. Was kann man aus der Spannungsteilerschaltung für das Verhalten bei Gewittern im
Freien ableiten?
13. Wie ist das Schaltschema der Wheatstone-Brücke?
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14. Was ist eine Kompensationsschaltung?
15. Wovon ist der Widerstand eines Leiters abhängig?
16. Wie ändert sich der Widerstand eines metallischen Leiters - eines Halbleiters - eines
flüssigen Elektrolyten mit der Temperatur?
17. Was ist eine Glimmlampe?
18. Wie funktionieren Glühlampe und Leuchtstoffröhre (Energiesparlampe)?
19. Was sind die drei Hauptwirkungen des elektrischen Stroms?
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