Dokumentation zum Praktikum Künstliche Intelligenz

Dokumentation zum Praktikum
Künstliche Intelligenz
Genetische Algorithmen
Vorgelegt von:
Gruppe B Rot KI1415
Jurij Belozerov 11085543
Alexej Komnik 11089131
Leitung:
Allgemeine Informatik
Wintersemester 2014
Prof. Dr. Heiner Klocke
Dipl. Inform. Alex Maier
Dipl. Inform. Sascha Schewe
Künstliche Intelligenz
Inhaltsverzeichnis
I.
Aufgabe 1.1 ........................................................................................... 3
a. Fitnessfunktion und Abbruchbedingung ........................................... 3
b. Genetische Code des perfekten Individuums.................................... 3
c. Wahrscheinlichkeit, dass Lösungskandidat in zufällig generierten
ersten Generation bereits einmal enthalten ist .................................. 3
d. Implementierung des Algorithmus‘ .................................................. 4
e. Gefahr bei dem Verzicht von dem Mutationsschritt......................... 5
f. Optimierung des Algorithmus‘ ......................................................... 5
II.
Aufgabe 1.2 ........................................................................................... 6
 Algorithmus optimaler Fortbewegungsmethode des Roboters........... 6
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Künstliche Intelligenz
Aufgabe 1.1
Ein Optimierungsproblem für das neue Jahrtausend:
Die Suche nach einer möglichst hohen Zahl mit Hilfe eines genetischen Algorithmus'
erreichen indem wir die Werte der Gene summiert werden. Gegeben sind:
1. Gen: +500
2. Gen: +10
3. Gen: 0
4. Gen: -200
a) Die Fitnessfunktion und die Abbruchbedingung für den Algorithmus:
Fitnessfunktion: Die Summe von Werten der Gene.
Abbruch: beim Treffen eines perfektes Individuums oder nach 4000
Durchläufen (1000 pro Gen).
b) Der genetische Code des perfekten Individuums: 11111111
c) Da ein Lösungskandidat aus 8 Genen besteht, ein von denen kann 4 vorgegebene
Genezustände vornehmen, gilt folgende:
𝑃(𝐼𝑝 ) =
1
48
500 ×
1
48
≅ 0,00763
Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Individuum in unserer zufällig generierten ersten
Generation bereits einmal enthalten ist 0,763%.
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Künstliche Intelligenz
Aufgabe 1.1
d) Die Implementierung des Algorithmus‘:
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Künstliche Intelligenz
Aufgabe 1.1
e) Der Verzicht auf einen Mutationsschritt in Verbindung mit einem bestehenden
Genpool, der lediglich schlechte Gene aufweist, birgt die Gefahr, dass sich keinerlei
Besserung des Genpools einstellen kann. Die vorhanden Gene würden von Generation
zur Generation weitergereicht werden, sodass das Erreichen eines perfekten Individuums
ausgeschlossen wird.
f) Um den Algorithmus zu optimieren kann das Selektieren auf gute Gene beschränkt
werden, sodass die schlechten Gene schneller aussortiert werden. Dieses Verfahren
erlaubt auf lange Sicht sich dem perfekten Individuum schnell anzunähern. Ein Nachteil
dieses Verfahrens besteht in dem Risiko des Erreichens eines lokalen Maxima, da
eventuelle Kombinationen auch mit schlechten Genen durch Mutation, global betrachtet,
zu gegebenenfalls besseren Ergebnissen führen kann.
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Künstliche Intelligenz
Aufgabe 1.2
Der Algorithmus optimaler Fortbewegungsmethode des Roboters:
Reihenfolg
Gen
Motor
Bewegung
1.
A
A
-60
2.
B
A
60
3.
C
B
-45
4.
D
B
45
5.
E
A
-30
6.
F
A
30
7.
G
B
-60
8.
H
B
60
e
Wir haben uns für einen Individuum mit 8 Genen entschieden, die die Bewegung
der jeweiligen Motoren bestimmt mit einem bestimmten Winkel.
Den Winkelbereich haben wir extra so gewählt, von -30° bis zu 30°, da es
insgesamt den Bereich von 120° umfasst. Somit kann sich das Individuum mit Hilfe
zweier Motoren problemfrei weit nach rechts oder weit nach links bewegen. Die
Bewegungen werden nacheinander ausgeführt.
Die Fitnessfunktion verwendet den Ultraschallsensor,
der den Abstand zum erkannten Gegenstand analysiert
und misst, somit wird die Bewegung des Roboters
erleichtert.
Die Abbruchbedingung erfolgt, wenn der der Roboter
und das Individuum sich ein Meter bewegt hat.
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