Rechnungsaufgaben sind so zu lösen, dass der Weg zum Resultat

GYMNASIUM MUTTENZ"
MATURITÄTSPRÜFUNGEN! 2014
!
PHYSIK!
KLASSE! 4AB
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Bestimmungen
Lösungen!
!
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-! Rechnungsaufgaben sind so zu lösen, dass der Weg zum Resultat aus der
Herleitung nachvollziehbar ist.
-! Resultate sind auf drei signifikante Ziffern zu runden.
-! Numerische Resultate, die direkt, also ohne Rechnung ermittelt werden
können, sind kurz, stichwortartig zu begründen.
!
-! Textantworten müssen einsichtig, physikalisch stichhaltig und sprachlich
vertretbar formuliert sein.
Bewertung!
!
!
-! Die Punktzahl steht hinter jeder (Teil-) Aufgabe in Klammern.
-! Die maximale Punktzahl beträgt 53!Punkte.
-! Die Benotung erfolgt aufgrund der Formel:
!
! !
!
! wobei mathematisch auf halbe Noten gerundet wird und keine Noten über 6
gesetzt werden.
Hilfsmittel!
!
!
-! eigener Taschenrechner
-! eigene physikalische Formelsammlungen
-! eigene mathematische Formelsammlung
Zeit!
! 4 Stunden
Note!=!1!+!0,1!·!Punktesumme
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Seite 1
MATUR 2014
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Aufgabe 1 (11 Punkte)
Im Film „Goldeneye“ lässt sich James Bond an
einem Bungee-Seil von einer Staumauer fallen.
Bond hat eine Masse von 76!kg, das (masselose)
Bungee-Seil sei eine Feder mit der
Federkonstanten D!= 24!N/m. 190!m unterhalb
der Absprungstelle wird Bond vom Bungee-Seil
erstmals zum Stillstand abgebremst.
Um die restlichen 5!m bis hinunter zu seinem Ziel
zu überbrücken, nutzt Bond eine Pistole, aus der
ein Stahlseil herausschiesst, an dem ein Haken
befestigt ist, der sich in den Betonboden bohrt.
Mit einer Elektrowinde in der Pistole kann sich
Bond, immer noch am Bungee-Seil hängend,
schliesslich in 8!Sekunden ganz nach unten
ziehen.
a)"
Wie gross ist die Länge des ungedehnten Bungee-Seils?"
"
[Falls Sie in a) keine Lösung finden, nehmen Sie für die ungedehnte Länge 90!m.]
b)"
Wie lange dauert es vom Absprung an gemessen, bis Bond erstmals zum Stillstand
abgebremst wird? (Tipp: Zerlegen Sie dazu den Sprung in seine verschiedenen
Bewegungsarten)"
[2]
[4]
Die Teilaufgaben c) und d) sind unabhängig von a) und b) lösbar.
c)"
d)"
Bond hat sich nun also mit seiner Elektrowinde bis zum Betonboden herabgezogen. Mit
wieviel Kraft muss er hier die Pistole halten?"
[2]
Wie gross war die vom Windenmotor im Mittel erbrachte mechanische Leistung?"
[3]
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MATUR 2014
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Aufgabe 2 (9 Punkte)
Eine Luftmatratze hat ein Volumen von 98,5!dm3. Dieses soll für alle Teilaufgaben konstant bleiben.
Die Matratzenhülle hat eine Masse von 1,65!kg.
Die Matratze ist auf einen Druck von 1,7!bar aufgepumpt. Die Temperatur der Luft im Innern
beträgt 28°C.
a)"
Wie gross ist die in der Matratze enthaltene Luftmasse?"
[2]
b)"
Nachdem die Matratze längere Zeit im Wasser war, ist die Temperatur der Luft im Innern auf
19°C gesunken. Um wieviel hat dadurch die innere Energie der Luft abgenommen?"
[2]
c)"
Wieviele Luftteilchen müssen noch in die Matratze gepumpt werden, damit der Druck bei
19°C wieder 1,7!bar beträgt?"
[2]
d)"
Wieviel Masse kann die Matratze nun maximal tragen (ohne dass diese Masse ins Wasser
taucht)? Rechnen Sie mit einer Wasserdichte von 1000!kg/m3."
[3]
Aufgabe 3 (9 Punkte)
Eine Batterie hat die Quellenspannung UQ!=!12,4!V und den Innenwiderstand Ri!=!5,5!#.
An dieser Batterie sollen zwei gleiche Lampen in Serie betreiben werden und zwar so, dass sie
gemäss den aufgedruckten Werten „4,5!V!/!1!W“ leuchten.
a)"
"
Dazu muss ein Vorwiderstand eingebaut werden.
Erstellen Sie eine Schaltskizze und berechnen Sie den Vorwiderstand."
[3]
b)"
Wieviel Leistung muss der Vorwiderstand aushalten können?"
[1]
c)"
Eine der beiden Lampen brennt durch. Sie wird durch eine andere Lampe mit den
aufgedruckten Werten „3!V!/!1 W“ ersetzt.
Skizzieren Sie die Schaltung mit den Widerständen, die jetzt nötig sind, damit beide Lampen
gemäss den aufgedruckten Werten leuchten."
[2]
"
d)"
Berechnen Sie die Widerstandswerte der in Aufgabe c) benötigten Widerstände."
[3]
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MATUR 2014
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Aufgabe 4 (9 Punkte)
Im menschlichen Körper gibt es dauernd radioaktive Zerfälle. Verursacht wird die innere
Bestrahlung unter anderem durch radioaktives Kalium.
41
Auf der Erde besteht Kalium hauptsächlich aus den stabilen Isotopen 39
19 K und 19 K und dem
radioaktiven lsotop 40
19 K .
40
19 K hat beim natürlich vorkommenden Kalium einen Massenanteil von 0,0117!% und zerfällt
durch Emission von Beta-Minus-Strahung mit einer Halbwertszeit von!1,28!·109!Jahren.
Kalium kommt auch in Milch und Milchprodukten vor. Ein Liter Milch enthält 1,6 g Kalium.
a)"
"
Was für Teilchen (abschliessende Aufzählung!) entstehen, wenn ein
zerfällt? Begründen Sie."
b)"
Wie viele
40
19
40
19
K -Kern
K -Kerne sind in 1 Liter Milch enthalten?"
[2]
[2]
[Falls Sie in b) keine Lösung finden, nehmen Sie N!=!3,2!·1018.]
c)"
Wie gross ist die vom Kalium verursachte Aktivität von 1 Liter Milch?"
[2]
d)"
"
Der Anteil des 40
19 K musste früher grösser als 0,0117!% gewesen sein. Wie gross
war der Anteil zum Zeitpunkt der Erdbildung vor 4,6!Milliarden!Jahren?"
[3]
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MATUR 2014
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Aufgabe 5 (4 Punkte)
500!g Eis der Temperatur -5°C sollen geschmolzen und das Wasser anschliessend bei 100°C zum
Sieden gebracht werden. Dann sollen noch 50!g Wasser verdampft werden (bei 100°C). Das Ganze
dauert 10!Minuten.
a)" Wie gross ist die benötigte Heizleistung?"
[2]
b)" Zeichnen Sie den Temperaturverlauf als Funktion der Zeit, wenn wir annehmen, dass die
Heizleistung konstant ist.
"
Grösse des Diagramms:" -" Zeitachse: 5!Häuschen für 100!s
"
"
-" Temperaturachse: 2!Häuschen für 10°C"
[2]
Aufgabe 6 (3 Punkte)
In einer langen, dicht gewickelten Spule liegt eine kleine Spule. Die äussere Spule ist an ein
Netzgerät mit variabler Spannung angeschlossen; an der kleine Spule ist ein Spannungsmessgerät
angeschlossen.
"
Zeichnen Sie den zeitlichen (mit Zeitangaben!) Verlauf der vom Spannungsmessgerät angezeigten
Spannung, wenn sich der Strom durch die äussere Spule folgendermassen ändert:"
[3]
"
"
Ihr Diagramm soll ungefähr gleich gross sein wie das oben abgebildete.
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MATUR 2014
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Aufgabe 7 (3 Punkte)
Ein Vollzylinder aus Aluminium hat eine Masse von 750!g und einen Durchmesser von 6!cm.
Dieser Zylinder rollt eine schiefe Ebene mit einem Neigungswinkel von 30° hinunter. Wie gross ist
dabei die Beschleunigung?"
[3]
Aufgabe 8 (2 Punkte)
Ein Glasrohr wird gemäss Skizze so in Wasser getaucht, dass die oben offene
Rohrlänge!x verändert werden kann. Das Rohr wird mit Kohlendioxid gefüllt,
das wegen der gegenüber Luft grösseren Dichte nicht sofort entweicht. Das Gas
wird mit einer Stimmgabel von 528!Hz zum Schwingen angeregt. Bei einer
freien Rohrlänge x1!=!62,5!cm erklingt die Stimmgabel besonders laut. Diese
Erscheinung tritt das nächste Mal auf, wenn die freie Rohrlänge auf x2!=!37,5 cm
verkürzt wird. Welche Schallgeschwindigkeit ergibt sich aus dieser Messung für
Kohlendioxid?"
[2]
Aufgabe 9 (3 Punkte)
Im abgebildeten Fadenstrahlrohr werden Elektronen mit
einer Spannung von 350!V beschleunigt und anschliessend
mit einem Magnetfeld auf eine Kreisbahn mit 5!cm Radius
gezwungen.
Wie gross ist die Stärke des Magnetfeldes?"
[3]