Meteorologisches Praktikum (Modul B2 und B3) Versuch 1

Meteorologisches Praktikum (Modul B2 und B3)
Versuch 1:
Temperaturmessung mit einem Pt-100-Temperatursensor,
Kalibrierung und Auswertung, Trägheitsuntersuchungen
an verschiedenen Thermometern.
A. Grundlagen:
Thermodynamische Temperaturskalen, Temperaturabhängigkeit der Materialeigenschaften
von Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern, Messprinzipien von Flüssigkeits- und Widerstandsthermometern, Schaltung von Widerstandsmessbrücken, Trägheit von Messgeräten,
Fadenkorrektur bei Flüssigkeitsthermometern
B. Liste der Geräte
PT-100 Temperatursensor, Labornetzteil, Digitalmultimeter, geeichtes Thermometer, ungeeichte Thermometer, Assmannthermometer, Dewargefäß mit Rühreinrichtung, Eiswürfel,
Heizstab, beheizbares Sandbad, Stelltrafo, Stoppuhr, Stative.
1
2
3
4
5
220 V
Tauchsieder
Rührer
PT100
geeichtes Glasthermometer
Glasthermometer
(braun) Spannung +12 V Stecker rot
(gelb) Masse Spannung Stecker blau
(
(grün)
) Signall Stecker
k rot
(weiß) Masse Signal Stecker blau
5V
Netzteil
1
2
3 45
Dewargefäß
Multimeter
2
C. Versuchsaufbau und Durchführung
Versuchsaufbau
Der Aufbau der Kalibriereinrichtung und die Beschaltung des elektrischen Temperatursensors sind nach Abbildung 1 zu realisieren.
1. Kalibrierung zweier Temperatursensoren
Ein PT100-Widerstandsthermometer und ein Glasthermometer sollen durch Vergleich mit
einem geeichten Thermometer kalibriert werden.
Dazu werden in einem Dewargefäß ein ungeeichtes Glasthermometer, ein geeichtes Glasthermometer und ein digitales PT100-Thermometer mit einem Stativ so eingespannt,
dass zusätzlich noch ein Rührwerk und zeitweise auch ein kleiner Tauchsieder zur Erwärmung
in diesem Gefäß eingebracht werden kann. Für das geeichte Thermometer ist das Stationsthermometer mit der Kennziffer 8795 (Versuch 1a) bzw. 7040 (Versuch 1b) zu wählen. Die
Thermometer sind so einzutauchen, dass ein Ablesen ohne Paralaxenfehler möglich ist.
Die Eintauchtiefe ist zu markieren.
Mittels Eis wird zunächst ein Gemisch von Wasser und Eis hergestellt, das sich auf 0◦ C
einstellt. Nach Erwärmung des Wassers mit dem Tauchsieder in Temperatursprüngen von
etwa 3 K werden die Thermometer abgelesen und protokolliert (Der Tauchsieder muss
sich vor dem Einschalten im Wasserbad befinden!). Die Ausgangsspannung des elektrischen Temperatursensors wird am Multimeter angezeigt.
2. Trägheitsuntersuchungen an Temperatursensoren
Im 2. Teil des Versuches sollen die Trägheitskonstanten eines Erdbodenthermometers und
eines Assmann-Thermometers bestimmt werden. Hierzu werden die Thermometer in einem beheizten Sandbad (Stufe 4) erwärmt und dann der ruhenden Luft ausgesetzt. Die
Änderungen der Temperaturanzeigen sind in Abhängigkeit der Zeit zu ermitteln.
D. Auswertung
1. Kalibrierung zweier Temperatursensoren
Die Messwerte des geeichten Thermometers sind entsprechend des Eichscheins mit der
Anzeigekorrektur zu korrigieren (siehe Anhang). Für beide Glasthermometer ist eine Fadentemperaturkorrekturen durchzuführen. Dazu ist der Volumenausdehnungskoeffizient
(Quecksilber - Glas) von 156.7×10−6 K−1 zu benutzen. Für die Kalibrierung soll eine lineare Abhängigkeit angenommen werden und eine entsprechende lineare Regression
brechnet werden. Die Ergebnisse der Kalibrierung sind graphisch und tabellarisch auszuwerten. Die Messwerte des PT100-Sensors sind mit Hilfe der Kalibrierkurve in Tempe-
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raturen umzurechnen. Bestimmen Sie aus den berechneten Werten zusätzlich die Qualität
der Regression (mittleren quadratischen Abweichung und Streuung der Regressionsgerade) durch Berechnung der Standardabweichung s und der Varianz s2 zwischen berechneten
(PT100) und erwartenden Temperaturwerten (Glasthermometer).
2. Trägheitsuntersuchungen an Temperatursensoren
Die Zeitkonstante τ eines Thermometers lässt sich aus der Sprungantwort (die Umgebungstemperatur des Thermometers wird plötzlich geändert) der Temperaturanzeige bestimmen.
In erster Näherung lässt sich das Thermometer durch ein System 1. Ordnung beschreiben
(siehe Vorlesungsskript Gleichung 1.11). Die zeitliche Änderung der Temperaturanzeige
ist durch eine exponentielle Annäherung der Anfangstemperatur an die Endtemperatur beschreibbar,
)
(
(
)
t
T(t) = T(t=∞) + T(t=0) − T(t=∞) · exp −
.
(1.1)
τ
Durch Umstellen ergibt sich folgender Zusammenhang, der zur Bestimmung der Trägheitszeit
τ verwendet werden soll,
(
)
T(t=0) − T(t=∞)
t = τ · ln
.
T(t) − T(t=∞)
(1.2)
Gleichung 1.2 ist so darzustellen, dass mittels Linearer Regression die Trägheitszeit τ als
Anstieg der Geraden bestimmt werden kann. Vergleichen sie die Trägheitszeiten der unterschiedlichen Thermometer.
E. Literatur
Fritschen,L.J. u. Bay, L.W., Environmental Instrumentation, Springer-Verlag, Berlin, 1979 (DB:
1980 A 849)
Meteorological Office (Ed.), Handbook of instruments, Pt. 1-8, 2. Ed., London, HMSO, 1980-82
Simidciev, D.A. Compendium of lecture notes on meteorological instruments for training class III
and class IV meteorological personell, WMO-No.622, Genf 1986, Volume I (DB: SB 7060-622.1)
Hofmann, G., Meteorologisches Instrumentenpraktikum, Univ. München - Meteorologisches Institut, 1960, Wiss. Mitt. Nr. 5
F. Anlagen
Eichscheine der Stationsthermometer 8795 und 7040.