modularisierten Lerneinheiten
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Name: Integrierte Gesamtschule Hamm Klasse: Mathe 7 Rationale Zahlen G5 G5 Benötigtes Material Arbeitsziel: Ich kann Sachaufgaben über Zustandsänderungen lösen. Arbeite sauber und ordentlich mit Bleistift und Lineal. Berichtige Fehler! Hefte das bearbeitete Modul in deine Mathematikmappe! Wichtige Informationen! Hier kannst du dir selbst die wichtigsten Informationen aneignen. Lies aufmerksam durch! Zustandsänderungen am Thermometer beschreiben Temperaturen können steigen und fallen. Wir können am Thermometer diese Veränderungen leicht ablesen. Beispiel 1 a) An dem Thermometer ist ein Anstieg von 3 °C auf 7 °C abzulesen. Die Temperatur ist um 4 Grad gestiegen, von 3 °C auf 7 °C. b) An dem Thermometer ist ein Anstieg von – 10 °C auf – 6 °C abzulesen. Die Temperatur ist um 4 Grad gestiegen, von – 10 °C auf – 6 °C. Wir schreiben: 3 + 4 = 7 Wir schreiben: – 10 + 4 = – 6 Beispiel 2 a) Am Thermometer ist ein Temperaturabfall von 7 °C auf 3 °C abzulesen. Die Temperatur ist um 4 Grad gefallen, von 7 °C auf 3 °C. b) Am Thermometer ist ein Temperaturabfall von 4 °C auf – 5 °C abzulesen. Die Temperatur ist um 9 Grad gefallen, von 4 °C auf – 5 °C. Wir schreiben: 7 – 4 = 3 Wir schreiben: 4 – 9 = – 5 Das Steigen entspricht dem Addieren, das Fallen entspricht dem Subtrahieren. Name: Integrierte Gesamtschule Hamm Klasse: Mathe 7 Rationale Zahlen G5 Veränderungen an der Zahlengeraden beschreiben Veränderungen wie Steigen und Fallen können wir auch an der Zahlengeraden zeigen. Wir nehmen uns dazu die Überlegungen am Thermometer zu Hilfe. Für das Zunehmen schreiben wir +, für das Abnehmen schreiben wir –. Beispiele a) 5 – 6 – 3 So gehen wir vor: Von 5 aus zuerst 6 nach links (– 6) bis – 1, dann noch einmal 3 nach links (– 3) bis – 4. Also: 5 – 6 – 3 = – 4 b) – 10 + 8 + 4 So gehen wir vor: Von – 10 aus zuerst 8 nach rechts (+ 8) bis – 2, dann noch einmal 4 nach rechts (+ 4) bis 2. Also: – 10 + 8 + 4 = 2 c) – 8 + 14 – 4 So gehen wir vor: Von – 8 aus zuerst 14 nach rechts (+ 14) bis 6, dann 4 nach links (– 4) bis 2. Also: – 8 + 14 – 4 = 2 Name: Integrierte Gesamtschule Hamm Klasse: Mathe 7 Rationale Zahlen G5 Hier nun ein paar Aufgabenbeispiele. Durchdenke und Hier knicken! diskutiere die Lösungen, dann versuche es selbst! Nr. 1. Aufgabe Welche Temperatur ist nach dem Anstieg abzulesen? Schreibe eine Aufgabe. a) von –2 °C um 7 °C von –6 °C um 3 °C -2 + 7 = 5 -6 + 3 = -3 Welche Temperatur ist nach dem Temperaturabfall abzulesen? Schreibe eine Aufgabe. a) von 4°C um 7°C b) von –3°C um 8°C c) von 0°C um 13 °C 4 – 7 = -3 -3 – 8 = -11 0 – 13 = -13 Bestimme wie im Beispiel mit Hilfe einer Zahlengraden (1 LE = 0,5 cm) das Ergebnis. a) 10 – 4 – 5 b) 3 – 14 + 7 c) 8 – 11 + 19 d) 3 – 4 – 5 =1 = -4 = 16 = -6 b) 2. 3. Lösungen e) 5. Die Zahl –14 soll zuerst um 8 vermindert werden, dann wird das Ergebnis um 13 vergrößert. 6. Am 10.10. betrug der Wasserstand eines Bachs 50 cm über Null. Die täglichen Änderungen betrugen: 11.10.: + 15 cm 13.10.: – 30 cm 15.10.: – 5 cm Gib die täglichen Wasserstände an. 7. Veranschauliche an einer Zahlengeraden und schreibe das Ergebnis auf. a) 125 – 200 b) – 25 – 73 c) – 240 – 80 d) – 96 + 51 e) -14 – 8 = -22 -22 + 13 = -9 50 + 15 = 65 70 – 30 = 40 12 – 5 = 7 = -75 = - 98 = - 320 = - 45 Name: Integrierte Gesamtschule Hamm Klasse: Mathe 7 Rationale Zahlen G5 Übungsblatt 1: Pflichtaufgaben Und nun Aufgaben ohne Lösungsbeispiele. Kontrollblätter erhältst du übrigens beim Lehrer. Information: Im Jahr 1742 führte der schwedische Astronom Anders Celsius (1701 – 1744) unsere Temperaturskala in Grad Celsius (°C) ein. Bei 0 °C gefriert Wasser, bei 100 °C siedet Wasser. Es gibt aber auch andere Maßeinheiten für die Temperatur. So wird zum Beispiel in Amerika die Temperatur in Grad Fahrenheit (°F) gemessen (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736, deutscher Physiker). 0 °C entsprechen dabei 32 °F und 100 °C sind 212 °F. In den Naturwissenschaften werden Temperaturen häufig in Kelvin (K) angegeben (Lord Kelvin, 1824 – 1907, englischer Physiker). Ausgangspunkt dieser Temperaturskala ist der absolute Nullpunkt bei -273,15 °C = 0 K. Eine weitere, weniger gebräuchliche, Maßeinheit ist Grad Réaumur (°R) nach René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683 – 1757, französischer Naturwissenschaftler). Als Nullpunkt dient ebenfalls die Schmelztemperatur des Wassers (0 °R = 0 °C). Die Siedetemperatur wurde aber auf 80 °R (= 100 °C) Name: Integrierte Gesamtschule Hamm Klasse: Mathe 7 Rationale Zahlen G5 Übungsblatt 2: Pflicht- und Zusatzaufgaben Kontrollblätter erhältst du wieder beim Lehrer. Zusatz: Vielleicht schaffst du es sogar zu allen Übungen eine Rechenaufgabe auf dein Rechenblatt zu schreiben.
