Analytische Betrachtung der Roomcap-Antenne - No-IP

Analytische Betrachtung der Roomcap-Antenne
copyright @ Felix Meyer, 8. Juli 2014
Die RoomCap-Antenne (RCA) ist eine neue Kurzantenne, welche die Leistungsfähigkeit
grosser Antennen erreicht.
Die RCA besteht aus einem kurzen Strahler, welcher eine grosse Oberfläche aufweist, und
damit eine grosse Kapazität bildet. Diese Kapazität soll dabei zur Erde so klein wie möglich
sein, dafür soll die Kapazität in den freien Raum so gross wie möglich sein.
Legt man eine Spannung an beide Enden des Kondensators, so entsteht ein elektrisches Feld.
Die RCA Antenne ist also eine elektrische Feld-Antenne.
Die RCA arbeitet als Parallel-Schwingkreis, wobei die Kapazität gebildet wird durch die
Strahlerkapazität und einer Gegenfläche, welche dazu im rechten Winkel angeordnet ist, so
dass sich die Flächen selbst kaum sehen, also zueinander eine möglichst kleine direkte
Kapazität bilden, wobei jede aber eine grosse Kapazität in den Raum hat. Hier ist die
Gegenfläche die Auto-Karosserie.
Verschiedene andere Antennenarten wurden entwickelt und publiziert, welche ebenfalls mit
dem elektrischen Feld arbeiten, jedoch durchwegs mit falschen Überlegungen, so z.B. die EHAntenne (Ted Hart, W5QJR), Isotron und weitere.
Letztes Beispiel: "Antenne à champ électrique" in HB Radio Nr 2- 2013, Seiten 23-24.
Dabei stehen sich zwei Flächen parallel gegenüber, d.h. das grösste elektrische Feld befindet
sich dazwischen und nur am Rand ist das Feld offen in den Raum. Dies erklärt dann auch,
dass der Autor schreiben musste, er wurde mit der Antenne nicht gehört ...
Nachstehend folgt nun die Berechnung der Effizienz der RCA aufgrund der an der Antenne
gemessenen Werte (Installation gemäss Bild) = Bild 1
EinWort zur Raumkapazität:
U
Als Raumkapazität Cr bezeichne ich die Kapazität, welche zwischen dem Strahler und der
Gegenfläche entsteht.
Wie jeder Kondensator hat auch dieser einen imaginären und einen realen Widerstand. Das
Verhältnis vom imaginärem Widerstand Xc = 1 / (2 x Pi x f x C) zum realen Widerstand
bestimmt die Güte Q des Kondensators. Diesen realen Widerstand bezeichnet man auch als
Verlustwiderstand Rloss eines Kondensators.
Die Güte Qc eines Kondensators errechnet sich aus:
Qc = Xc / Rloss-seriell
oder
Qc = Rloss-parallel / Xc
Für den imaginären Widerstand Xc ist Strom und Spannung um 90 Grad verschoben, also ist
diese Leistung (U x I) reine Blindleistung und keine Wirkleistung.
Für den Verlustwiderstand Rloss eines Kondensators ist die Leistung (U x I) in Phase, und die
verbrauchte Leistung ist eine Wirkleistung (= reale Leistung).
Ein idealer Kondensator hat einen unendlich grossen Verlustwiderstand und verbraucht nur
Blindleistung.
Wir wollen jedoch mit einer Antenne reale Wirkleistung abstrahlen. Diese Leistung berechnet
sich aus P = U x I = (U x U) / R, also wird mit kleinerem R (parallel) eine grössere Leistung abgestrahlt. (R ist dabei der reale, parallele Strahlungswiderstand).
Ein „normaler“ Kondensator wird gebildet durch 2 parallel liegende Flächen, welche durch
ein Dielektrikum getrennt sind. Die Kapazität wird dabei umso grösser, je grösser die beiden
Flächen sind, und umso näher sich die beiden Flächen gegenüberstehen. Der Verlust eines solchen Kondensators ist dabei umso kleiner, je besser die Isolation ist. Das Feld zwischen den
beiden Flächen ist dabei durch die Flächen selbst abgeschirmt und gelangt so gut wie nicht
nach aussen, entsprechend hat dieser Kondensator einen hohen parallelen Widerstand Rloss
und damit kaum eine Abstrahlung.
Im Falle der Raumkapazität wird hingegen ein möglichst offener „Kondensator“ verwendet,
bei welchem die beiden Flächen zu einander senkrecht stehen, also die direkte Kapazität fast
zu Null wird. Jede Fläche für sich hat jedoch eine Kapazität in den Raum, so dass die messbare Kapazität eine indirekte Kapazität ist. Bei einer dermassen gebildeten Kapazität ist der
Strahlungswiderstand des Raumes der Verlustwiderstand dieses Kondensators. In unserem
Fall bezeichne ich den Verlustwiderstand dieses Kondensators als Rs (paralleler Strahlungswiderstand).
Baut man eine Antenne aus 2 parallel liegenden Flächen, so entsteht dabei ein „normaler“
Kondensator, wo der (parallele) Verlustwiderstand Rs gross ist, also schlechte Abstrahlung resultiert.
Als Antenne muss man eine Konstruktion wählen, welche nicht einem „normalen“ Kondensator entspricht, sondern einen offenen Kondensator mit einem möglichst offenen Dielektrikum
verwenden, oder mit andern Worten: Je offener ein Kondensator ist, umso kleiner wird der
parallele Rs, und damit wird umso mehr von diesem Kondensator abgestrahlt.
Als Antenne wollen wir möglichst viel Wirkleistung erzeugen und gleichzeitig möglichst wenig Blindleistung, dann ist der Wirkungsgrad am höchsten.
Diese Überlegungen haben zur vorliegenden Konstruktion der RCA geführt.
Die Werte in Bild 2 und Bild 3 wurden mit dem Antennen-Analyzer am Koax-Anschluss TX
der installierten Antenne gemessen.
Gemessene Werte an Antenne mit Raumkapazität (betriebsbereit): = Bild 2
Gemessene Werte mit Kondensator C (63 pF) anstelle der Raumkapazität Cr: = Bild 3
Beim Vergleichen der beiden Messungen stellt man fest, dass die Bandbreite der Antenne mit
der Raumkapazität 196 KHz beträgt, und mit dem Luftkondensator nur ca.26 KHz. Die grosse
Bandbreite ist die Folge des (parallelen) realen Strahlungswiderstandes, während der
Luftkondensator praktisch einen nahezu unendlich grossen (parallelen) realen Widerstand
besitzt, und damit schmalbandig wird.
Die abgestrahlte Leistung der Antenne geht in den realen Strahlungswiderstand Rs.
Die folgende Berechnung erfolgt aufgrund des parallelen Ersatzschaltbildes der Antenne im
40m-Band (7 MHz):
Erklärung der Symbole
Cr = Raumkapazität
f0 = Resonanzfrequenz der Antenne (X der Antenne am Anschluss TX = 0)
Rv = Verlustwiderstand (gesamte Antennenverluste)
Rs = Strahlungswiderstand , Realwert der Raumkapazität bei f0
Rtot = Widerstand, welcher durch Parallelschaltung von Rv und Rs entsteht
Eta = Wirkungsgrad der Antenne (in Prozent)
Ps = Strahlerleistung (die von der Antenne abgestrahlte HF-Leistung)
Pe = Eingangsleistung (HF-Leistung, welche in die Antenne eingespiesen wird)
BW = Bandbreite (bei Frequenzen F1 und F2, wo SWR = 2.62 beträgt)
Q (allgemein) = Güte Q, wobei Q = f0 / BW
(siehe Eq-A4 in [1])
Qant = Betriebsgüte = Q der Antenne im Betriebszustand
Ql = Leerlaufgüte = Q der Antenne, Raumkapazität durch kleinen Luftkondensator ersetzt.
Die Raumkapazität wurde mit 63 pF gemessen, entsprechend wurde ein Luft-C von 63 pF
verwendet
Xl = Induktive Reaktanz der Anpassung-Ausgang ( = 353 Ohm bei 7.1 MHz)
TX = Sender
U
Definition des Wirkungsgrades Eta (Effizienz) der Antenne (in Prozent):
U
Eta = abgestrahlte HF Wirkleistung / eingespeiste HF Wirkleistung = (Ps / Pe) x 100
P=UxU/R
eingesetzt in obige Gleichung ergibt:
Eta = (U x U / Rs) / (U x U / Rtot)
Eta = (Rtot / Rs) x 100
gekürzt ergibt:
Dann:
Aus Eq 1 in [1] folgt durch Umformung:
Rp = Xp x Qu
also gilt in obigem Ersatzschaltbild:
Rtot = Xl x Qant = 353 x 36 = 12.7 K Ohm (Q gemessen, siehe Bild 2)
Rv = Xl x Ql = 353 x 272 = 96 K Ohm
(Q gemessen, siehe Bild 3)
Rs berechnet nach Regel der Parallelschaltung von Widerständen:
Rs = (Rv x Rtot) / (Rv – Rtot) = 14.6 K Ohm
Der Wirkungsgrad der Antenne kann nun aus Rtot und Rs berechnet werden:
Eta = (Rtot / Rs) x 100 = (12.7 / 14.6) x 100 = 87 %
Demgemäss hat die Antenne bei 40m einen Wirkungsgrad von 87 %
U
Führt man die gleiche Rechnung für 20m (14 MHz) durch, so erhält man einen Wirkungsgrad
über 93 %, und auf 80m (3.5 MHz) erhält man über 80 %, dies immer mit dem gleichen
Strahler.
PS:
Rechnet man anstelle des parallelen Ersatzschaltbildes mit dem seriellen Ersatzschaltbild, so
erhält man das gleiche Resultat.
Anmerkung:
In der Messung gemäss Bild 3 wird ein kleiner Luftkondensator (63 pF) verwendet. Das
gemessene Q von Bild 3 schliesst den Verlust dieses Kondensators ein. Wäre dieser absolut
verlustfrei, dann wäre das gemessene Q noch etwas grösser, und damit der berechnete
Wirkungsgrad noch ein wenig höher.
Referenz:
[1] = Q Factor Measurement, Jaques Audet, QEX Jan/Feb 2012
http://hb9abx.no-ip.biz/VE2AZX-Q-factor.pdf
und http://hb9abx.no-ip.biz/ant27april13
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