1. Übungsblatt Abgabe 04.05.06

Übungen zur Physik
SoSe 2006
Aufgabenblatt 1
Ausgabe: Do, 27.04.06 Freiwillige Abgabe: Do, 04.05.06, 10:15
im Hörsaal - vor der Vorlesung
Allgemeines
Teilnahme an den Übungen ist ab sofort freiwillig, wird aber als Klausurvorbereitung stark angeraten. Beim
Vorrechnen der Aufgabe können Sie Bonuspunkte sammeln, die wir Ihnen als bis zu 20% der notwendigen (>
10% der erreichbaren) Punkte der beiden Klausuren anrechnen. Ihre Assistenten korrigieren abgegebene
Aufgaben zur Überprüfung Ihres Rechenweges. Die Blätter können natürlich in Gruppen erarbeitet werden, die
Limitierung auf Zweiergruppen ist logischerweise obsolet, analog auch die Hauptfachfragen. Sie sollten klar
Übungsgruppe, Assistenten und einen Namen vermerken, an den wir die Blätter zurückgeben können. Viel
Erfolg und Spaß dabei...
Aufgabe 1.1
Vier Punktladungen unterschiedlicher Stärke sind auf den diagonal gegenüberliegenden Ecken A, B, C, D eines
Würfels der Kantenlänge L gemäß der Abbildung angeordnet.
a) Berechnen Sie Betrag und Richtung des elektrischen Felds auf den restlichen vier Eckpunkten durch
vektorielle Addition der Einzelbeiträge. Diskutieren Sie dabei mögliche Einheiten der „Feld-Stärke“!
b) Bestimmen Sie analog die Kraft auf eine Probeladung im Zentrum des Würfels.
c) Überlegen Sie sich mögliche Punktladungsverteilungen auf den verbleibenden Ecken E, F, G und H,
derart, dass Sie im Zentrum des Würfels gerade Feldstärke Null produzieren können. Mit wie vielen
Ladungen kommen Sie minimal aus?
F
A, 1q
E
B, -4q
H
C, 2q
z
y
D, 2q
x
L
G
Aufgabe 1.2
-11
Der Bohr´sche Radius eines Wasserstoffatoms im Grundzustand beträgt r0 = 5,29 10 m.
a) Wie groß ist die Feldstärke in dieser Entfernung vom Proton und welche Kraft wirkt auf das Elektron?
b) Welche potentielle Energie hat das Elektron in diesem elektrischen Feld?
c) Vergleichen Sie die Kraftwirkung der elektrischen Anziehung zwischen Proton und Elektron mit
derjenigen der Gravitation.
d) Bei der GSI in Darmstadt kann man wasserstoffähnliche Uran-Ionen erzeugen. In welcher Entfernung
umrundet das Elektron den Atomkern mit 92 Protonen, wenn die potentielle Energie 13290 mal höher ist
als beim Wasserstoff?
-15
e) Welche Auswirkung hat die endliche Ausdehnung des Uran - Atomkerns von rNucleus 5.4 10 m auf
diese Bahn?
Aufgabe 1.3
4
Den Atomkern des Nuklids He bilden zwei Protonen mit zwei Neutronen. Der Kernradius beträgt
-15
rHeliumkern 2 10 m.
a) Berechnen Sie die abstoßende Kraft, die die beiden Protonen aufeinander ausüben.
b) Welche potentielle Energie muss die starke Kraft ausüben, um trotzdem die Bildung eines stabilen
Heliumkerns zu gewährleisten?
Aufgabe 1.4
Überprüfen Sie die seltsame Annahme, dass in lebenden Organismen positive und negative Elementarladung
unterschiedliche Größe annehmen würden. Mit welcher Kraft würden sich zwei Menschen von 60 kg Masse in
-6
einem Meter Abstand abstossen, falls die positive Ladung jedes Protons nur 10 größer wäre als die des
Elektrons. Gehen Sie dabei von gleicher Anzahl von Neutronen und Protonen im Atomkern aus.