Gekoppelte Ströme
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πάντα ῥεῖ alles fließt Karlsruhe 18. Dezember 2012 Gekoppelte Ströme Hans M. Strauch Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium, 67433 Neustadt/W. [email protected] Gekoppelte Ströme • Ein Stoff – mehrere Energieträger • Feste Kopplung zwischen zwei Strömen Brennstoffzelle • Schwache Kopplung zwischen zwei Strömen Thermoelement πάντα ῥεῖ 2012 • für den Unterricht Ein Stoff – mehrere Energieträger Im Allgemeinen gibt es mehrere Energieträger bei einem Energietransport: P In •Masse m P Im •elektrische Ladung Q •Entropie S P I P T IS •Impuls p. P vF P I n I m I T I S v F ... πάντα ῥεῖ 2012 •Stoffmenge n Ein Stoff – mehrere Energieträger P I n I m I T I S v F ... Die Gleichung vereinfacht sich, wenn T1 (hoch) • fast alle Summanden gleich null sind: Beispiel: T2(niedrig ) Wärmeleitung in Metallstab Es fließt Entropie und T ≠ 0 K, T IS O Es fließt keine Masse, kein Impuls und keine elektrische Ladung, I m , v F und I verschwinden: P In T IS P T IS πάντα ῥεῖ 2012 Es fließen zwar Teilchen, aber ihr chem. Potenzial µ ist null: Ein Stoff – mehrere Energieträger P I n I m I T I S v F ... Die Gleichung vereinfacht sich auch, wenn • geschlossene Kreise vorliegen, bei denen eine Antriebsgröße in Hin- und Rückleitung gleich ist: Beispiel: Energieversorgung el. Gerät Vernachlässigbarer Massenstrom und Impulsstrom, da die Masse der Elektronen sehr klein ist. Netto-Energiestrom: P P1 P2 (1 2 ) I (1 2 ) I n (T1 T2 ) I S Wegen T1 T2 und 1 2 ist P (1 2 ) I πάντα ῥεῖ 2012 Hinleitung: P1 1 I 1 I n T1 I S Rückleitung: P2 2 I 2 I n T2 I S Feste Kopplung zwischen zwei Strömen Jeder Strom, der durch einen Widerstand behindert wird, braucht einen Antrieb. Was für einen Antrieb braucht man für ein Bündel von Strömen? Ein Stoffstrom von Ladungsträgern, der in einer Leitung fließt, kann • durch ein Gefälle D des elektrischen Potenzials, das an der Ladung des Stoffs zieht, angetrieben werden, • durch ein Gefälle Dµ des chemischen Potenzials (z.B. Konzentrationsgefälle, Druckgefälle), das an der Stoffmenge zieht, angetrieben werden, weil Stoffmenge n und Ladung Q fest gekoppelt sind. Beispiele: H+- und O--Ionen in der Brennstoffzelle … πάντα ῥεῖ 2012 Elektronen und Löcher im Halbleiter Elektrische Energiequelle • Nur außerhalb der el. Energiequelle fließt el. Ladung von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Potenzials (wird von der elektrischen Potenzialdifferenz angetrieben). • Im Inneren der elektrischen Energiequelle muss die el. Ladung aber von Stellen niedrigeren zu Stellen höheren Potenzials (den „Potenzialberg“ hoch) fließen. Damit gibt es auch andere Antriebe, die an den Ladungsträgern angreifen und sie gegen die el. Potenzialdifferenz bewegen.. πάντα ῥεῖ 2012 Dies ist möglich, da Ladungsträger mit weiteren Größen verknüpft sind. Elektro-chemische Energieumlader πάντα ῥεῖ 2012 Variante 1: Wasserstoff-Druckzelle (1) Wasserstoff ‘will‘ von links nach rechts. Platinelektroden Elektrolyt H+, e- H+, H+, SO4-- e- H2 1 bar Protonen ‘wollen‘ von links nach rechts πάντα ῥεῖ 2012 H2 10 bar Variante 1: Wasserstoff-Druckzelle (2) Säure ist selektiver Leiter: H+ leitet Protonen leitet Elektronen nicht H+ H+ Kupfer ist selektiver Leiter: leitet Protonen nicht leitet Elektronen e- ee- e- πάντα ῥεῖ 2012 Die WasserstoffDruckzelle gibt es nicht, aber sie macht vieles klar. H+ Variante 2: Wasserstoff-Sauerstoff-Brennzelle Wasserstoff ‘will‘ von links nach rechts Platinelektroden Kunststofffolie: Proton Exchange Membration Platin dient hier zusätzlich als Katalysator Hier regiert Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasser Wasserstoff-Druck sinkt unter 1 bar Sauerstoff, Wasserstoff, Wasser Wasserstoff H+, eProtonen ‘wollen‘ von links nach rechts πάντα ῥεῖ 2012 H+, e- Variante 2: Wasserstoff-Sauerstoff-Brennzelle Neben der elektrischen Ladung ist die zweite mengenartige Größe, die den Antrieb in der Energiequelle macht, die Stoffmenge n (H+). Der Antrieb für sie ist das chem. Potenzial µ (Dichte). Stoffmenge ist keine Erhaltungsgröße. πάντα ῥεῖ 2012 Die elektrische Ladung Q ist an die Stoffmenge n geht gekoppelt. Dies geht über das 'Erzeugen' und 'Vernichten' von Protonen. πάντα ῥεῖ 2012 Schwache Kopplung zwischen zwei Strömen Während Stoffmenge n, Masse m und elektrische Ladung Q fest aneinander-hängen, kann Entropie S über die anderen Größen „hinwegrutschen“. Sie ist nur schwach an die anderen Größen gekoppelt. Modelle zur Beschreibung „Besenstrom“ und „Schmutzstrom“ sind lose aneinander gekoppelt. Besen Entropie Schmutz elektrische Ladung Hände Entropie Seil el. Ladungsträger πάντα ῥεῖ 2012 Die Hände rutschen am Seil entlang und nehmen es dabei etwas mit. Kopplung zwischen elektrischem Strom und Entropiestrom: Thermoelektrischer Effekt Der Entropiestrom ist (schwach) auch an die Elektronen gekoppelt. Er versucht die Elektronen samt ihrer Ladung, Masse, Stoffmenge etc. mitzunehmen. πάντα ῥεῖ 2012 Es entsteht ein el. Feld (el. Potenzialgefälle) entlang dem Leiter und dieser Gegenantrieb stoppt den Ladungsträgertransport. Elektrische Energiequelle ? Erster Versuch ?? Ein Draht zurück behebt den Stau. Die Lampe müsste leuchten. Die Entropie kann gekoppelt an Elektronen weiter fließen Die Lampe leuchtet nicht ! πάντα ῥεῖ 2012 Elektrische Energiequelle ? Erster Versuch Sowohl im unteren als auch im oberen Wärmeleiter werden Elektronen nach rechts getrieben. Es gibt keinen Antrieb, der die Elektronen im Kreis herumdrückt. πάντα ῥεῖ 2012 Erklärung im Modell Es gibt keinen Nettostrom. πάντα ῥεῖ 2012 Beide ziehen gleich stark am Seil, deshalb bewegt sich das Seil nicht. Elektrische Energiequelle ? Zweiter Versuch Kupfer Verwende zwei Materialien, die sich darin unterscheiden, dass die Kopplung der Entropie an die Elektronen unterschiedlich stark ist. Eisen In Eisen zieht die Entropie fast 10 mal so stark an den Elektronen als in Kupfer πάντα ῥεῖ 2012 Erklärung im Modell Es gibt einen Nettostrom. πάντα ῥεῖ 2012 Beide ziehen verschieden stark am Seil, deshalb bewegt sich das Seil. Elektrische Energiequelle ! Zweiter Versuch Die Lampe leuchtet ! Kupfer Eisen Die Elektronen werden im Gegenuhrzeigersinn mitgenommen. Der Mitnahmeeffekt zwischen Entropie und elektrischer Ladung heißt thermoelektrischer Effekt, die Vorrichtung heißt Thermoelement. Das Thermoelement ist ein Energieumlader. Thermoelemente sind sehr leicht herzustellen und sind robust. πάντα ῥεῖ 2012 Thermoelemente haben im Vergleich zu anderen Umladern einen schlechten Wirkungsgrad (ca. 10%). Halbleiter-Thermoelement. Durch Verwendung von Halbleitern wird das Element effektiver. Elektronen im n-Leiter und Defektelektronen / Löcher im pLeiter werden jeweils von links nach rechts mitgenommen. Im n-Leiter fließt der elektrische Strom nach links, im p-Leiter nach rechts. πάντα ῥεῖ 2012 Peltierelemente πάντα ῥεῖ 2012 Umkehrung des Thermoelements, Peltierelement Elektrische Energiequelle pumpt einen Ladungsträgerstrom durch beide Kontakte Der Teilchenstrom nimmt in den beiden Materialien Entropie unterschiedlich gut mit. Dadurch entsteht ein Nettoentropiestrom zwischen den Kontakten. Diesen Vorgang nennt man Peltier-Effekt. Damit lässt sich sehr einfach eine Wärmepumpe realisieren. πάντα ῥεῖ 2012 Der eine Kontakt erwärmt sich, der andere kühlt ab. Ein Element, zwei Funktionen πάντα ῥεῖ 2012 Ein Gerät zwei Funktionen πάντα ῥεῖ 2012 für den Unterricht – Erklärung der elektrochemischen Zelle / Brennstoffzelle. – Erklärung des Thermoelements / Peltierelements. πάντα ῥεῖ 2012 Vielen Dank für Ihr Interesse! πάντα ῥεῖ 2012
