Energieströme im elektromagnetischen Feld
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πάντα ῥεῖ alles fließt Karlsruhe 28. März 2011 Energieströme im elektromagnetischen Feld Peter Schmälzle Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien) Karlsruhe [email protected] Elektrisches Feld und Magnetfeld als Energiespeicher Vorgaben der Bildungspläne (in Baden-Württemberg): LK (1994): „Energie des elektrischen Feldes eines geladenen Kondensators“ „Energie des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Spule“ Neue Oberstufe G9 (4h-Kurs): „Energie des elektrischen Feldes“ „Energie des magnetischen Feldes“ πάντα ῥεῖ 2011 Oberstufe G8 (4h-Kurs): „Energiespeicher und Energietransport auch in Feldern“ Elektrisches Feld und Magnetfeld als Energiespeicher Vorgaben der Bildungspläne (in Baden-Württemberg): Ergänzende Hinweise um Abitur 2012: „Elektrisches Feld als Energiespeicher (quantitativ für Plattenkondensator)“ „Magnetisches Feld als Energiespeicher (quantitativ für Spule)“ Energiedichte im elektrischen Feld: Überall wo Feld ist, ist auch Energie! πάντα ῥεῖ 2011 Energiedichte im Magnetfeld: Energieübertragung im elektromagnetischen Feld Elektromagnetische Wellen „ gibt die Strahlungsleistung pro Fläche einer elektromagnetische Welle an“ πάντα ῥεῖ 2011 Metzler: Hinweis auf Poynting-Vektor Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor Ansatz einer lokalen Bilanz (für eine mengenartige Größe X): Zeitliche Zunahme der im Gebiet A enthaltenen Menge der Größe X = Gebiet A Einstrom von X durch die Oberfläche von A + Dabei gilt: Abnahme Ausstrom Vernichtung Erzeugung von X im Inneren von A negativer Zunahme negativem Einstrom negativer Erzeugung πάντα ῥεῖ 2011 X ist lokal bilanzierbar, wenn dieser Zusammenhang für jedes noch so kleine Gebiet A des Raumes zutrifft. Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor Ansatz einer lokalen Bilanz (für eine mengenartige Größe X): Zeitliche Zunahme der im Gebiet A enthaltenen Menge der Größe X = Einstrom von X durch die Oberfläche von A + Erzeugung von X im Inneren von A Für eine lokal bilanzierbare Größe X gilt: „Kontinuitätsgleichung“ X-Stromdichte X-Quelldichte πάντα ῥεῖ 2011 X-Dichte Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte Aus den Maxwell-Gleichungen folgt: Energiestromdichte des el.magn. Feldes „Quelldichte“, mit der Energie im System el.magn. Feld erscheint (bzw. verschwindet); diese Energie kommt von der in A enthaltenen Materie (bzw. geht dahin) πάντα ῥεῖ 2011 Energiedichte des el.magn. Feldes Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte Aus den Maxwell-Gleichungen folgt für stationäre Anordnungen: 0 0 πάντα ῥεῖ 2011 Einige Bemerkungen zum Poynting-Vektor X-Dichte X-Stromdichte X-Quelldichte Aus den Maxwell-Gleichungen folgt für stationäre Anordnungen: πάντα ῥεῖ 2011 Das gilt insbesondere für „einfache elektrische Stromkreise“ Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 2 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 E 2 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis 1 H E 2 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Der einfache elektrische Stromkreis H E πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Flächenhafte Leitungen E πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Flächenhafte Leitungen E H πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Flächenhafte Leitungen Energiestromdichte πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Koaxialkabel 2 1 πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Koaxialkabel 2 < 1 E j Q j Q H πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Koaxialkabel 2 < 1 E j Q j Q πάντα ῥεῖ 2011 Folge: Die Energieübertragung erfolgt nur im Bereich zwischen Innen- und Außenleiter H Anwendung: Koaxialkabel 2 > 1 E j Q j Q πάντα ῥεῖ 2011 Bei Wechselstrom ändert sich ständig die Polarität und damit verändern etliche Vektoren ihre Richtungen – der Energiestromdichtevektor bleibt jedoch gleich! H Anwendung: Ohmscher Widerstand und Energiestromdichte Anwendung: Kondensator und Energiestromdichte Anwendung: Spule und Energiestromdichte Hinweis auf den Aufsatz „Zur Lokalisation von Energieströmen“ von Dieter Plappert In: Praxis der Naturwissenschaften Physik, Heft 2/57 (2008), Aulis-Verlag πάντα ῥεῖ 2011 Die darin enthaltenen Abbildungen zum Energiefluss im Poynting-Bild (a) stromdurchflossener Widerstand (b) Kondensator beim Aufladen (c) Spule beim Stromanstieg Anwendung: Transformator und Energiestromdichte πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte A im Inneren des Kerns: Hi 0 zum Integral trägt im Wesentlichen nur ein Magnetfeld im Außenbereich zwischen den Schenkeln des Kerns bei πάντα ῥεῖ 2011 H dr n1 I1 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte Altlasten der Physik (87): Das Streufeld des Transformators Praxis der Naturwissenschaften Physik in der Schule Heft 1/55 (2006), Aulis-Verlag πάντα ῥεῖ 2011 Hinweis: Aufsatz von Herrn Herrmann Anwendung: Transformator und Energiestromdichte πάντα ῥεῖ 2011 B rot E t Anwendung: Transformator und Energiestromdichte πάντα ῥεῖ 2011 Anwendung: Transformator und Energiestromdichte πάντα ῥεῖ 2011 für den Unterricht – Die Frage nach dem „Weg der Energie“ ist im Physikunterricht erwünscht und angebracht. – Das „naive Bild des Energieträgers“ sollte dabei nicht zu sehr strapaziert werden. – Am Beispiel des Transformators lässt sich (qualitativ) zeigen, wie wichtig elektrisches und magnetisches Feld für die Energieübertragung sind. πάντα ῥεῖ 2011 – Dies ist ein weiteres Argument dafür, Felder im Physikunterricht Ernst zu nehmen.
