Ceramics 6

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Keramische Werkstoffe
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14. Keramische Leiter
14.1. Hochtemperatur-Heizelemente
Keramiken ermöglichen die Herstellung von Ofenelementen für Temperaturen, bei denen die meisten
Materialien oxidiert werden oder schmelzen.
Vorteilhaft sind spezifische Widerstände von 1 10052 Cm; sie erlauben die Verwendung von Stäben von
bis zu 1 m Länge und 0.5 - 2 cm Durchmesser, um
übliche Netzgeräte zu verwenden.
Es ist nicht praktikabel, dünnere „Heizdrähte“ wie
Metalle mit ihren wesentlich geringeren Leitfähigkeiten
(~10-5 W cm) zu verwenden.
Verwendung von Pt-Öfen bis 1500 °C in Luft.
Verwendung von SiC bis 1650 °C in Luft, wegen der
oxidischen Schutzschicht.
Acheson, 1891: Zufällige Herstellung von SiC, das als
eine Mischung aus C und Al2O3 galt; daher der
Handelsname „Carborundum“.
Acheson-Prozeß: Starker elektrischer Stromfluß durch
eine Mischung aus Sand und Kohle. Bei der erreichten
Temperatur von 2500 °C werden in der Reaktionszone
SiC und CO gebildet.
SiC: Kovalente Bildung mit einer Struktur ähnlich der
des Diamants. 2 grundlegende Strukturen:
i) kubisches SiC (b-SiC),
ii) hexagonales a-SiC (> 140 Polytypen, die sich in der
Aufeinanderfolge der grundlegenden strukturellen
Schichten unterscheiden) (Abb. 14.1.)
Eigenschaften von SiC: große Härte (9 auf der Mohschen
Skala), hohe thermische Leitfähigkeit, geringer Expansionskoeffizient, geringe Thermoschockempfindlichkeit.
b-SiC, Halbleiter, Eg ª 2,2 eV, transparent - leicht
gelblich; durch verschiedene Verunreinigungen (B, Al,
N, P) grau, blau grün und fahl-gelb.
Zersetzung in stark reduzierten Atmosphären: Bildung
von SiO (flüchtig).
Widerstands-Temperatur-Charakteristik: Abb. 14.2.
< 800 °C: Widerstand von Verunreinigungen bestimmt.
Widerstand bei 1000 °C ª 0.1 W cm
≥ 600 °C: intrinsischer Halbleiter
Positiver Temperaturkoeffizient: Tritt
nicht bei 1-Kristallen auf; wahrscheinlich ist der Effekt mit Korngrenzen
verknüpft.
MoSi2
Anwendbar in Luft (5 > 1500 °C).
Metallische Temperaturabhängigkeit
2,5 x 10-5 W cm bei RT - 4 x 10-4 W
cm bei 1800 °C.
„Kanthal Super“: Cermet aus MoSi2Teilchen, die durch eine Aluminosilikatglasphase (20 v o ) miteinander
verbunden sind. (Abb. 14.1.c).
Anschweißen der dickeren Ableitelektroden.
Anwendungstemperatur £ 1800 °C.
Abb. 14.1. Verschiedene Arten von Hochtemperaturleitern: (a) Silikonkarbid; (b)
Lanthanchromit; Molybdän Di-Silikid; (d) Eisenoxid-Elektroden
LaCrO3
(Lanthanchromid). LaCrO3 wurde in
den 60er Jahren für MHD-Generatoren (heißes elektrisch leitendes Gas
wird durch ein Magnetfeld geströmt,
woraus sich eine EMK im rechten
Winkel zum Gasfluß und Magnetfeld
entwickelt, T = 2000 °C) entwickelt.
Die Elektroden müssen elektronisch
leitfähig sein und der Korrosion durch
K, das die eletrische Leitfähigkeit des
Keramische Werkstoffe
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Anwendung von SnO2: leitfähige Elektroden
für das Schmelzen spezieller Gläser, z.B. für
optische Komponenten und Bleikristall (Abb.
14.4.).
SnO2 sinternt selbst nicht leicht zu dichter
Keramik. Sinterhilfen: ZnO und CuO (r6
(Sn4+) = 69 pm, r6 (Zn2+) = 75 pm, r6 (Cu2+) =
73 pm), zusammen mit Elementen der
Gruppe V, z.B. Sb, As, um Halbleitung zu
erzeugen.
Sintern in oxidierender Atmosphäre bei 1400
°C fi nahezu theoretische Dichte. s(RT) 10-3
Abb. 14.2. Widerstands - Temperatur Charakteristiken von SiC Elementen,
s/cm. s vs. T: Abb. 14.3.
die durch verschiedene Verfahren hergestellt wurden.
Abb. 14.4: Erzeugung der Wärme im Innern
der Glasschmelze (nach Vorwärmen)
Gases erzeugt, widerstehen. Das Material muß bei einer
Æ Freie Oberflächentemperatur bleibt relativ niedrig; der
Temperatur von 1500 °C für mindestens 400 Tage stabil
Verlust flüchtiger Elemente (bes. Blei) wird vermieden.
sein. Favorit: LaCrO3 (Tm = 2500 °C, s = 1 s(cm bei 1400
T = 1300 - 1600 °C. Lebensdauer der SnO2-Elektroden ª
°C). LaCrO3 gehört zur Familie der Lanthanid-Perowskite
2 Jahre.
RTO3 (T: Übergangselemente). R besetzt die Ecken, T
das Zentrum der kubischen Elementarzelle, 0 besetzt die
ZrO2
flächenzentrierten Positionen.
Nach Vorwärmen auf 600 °C Æ I2R Æ 1800 °C. StromHohe Temperaturen: LaCrO3 verliert Cr. Der
begrenzung erforderlich. Oberhalb 700 °C Beheizung
Überschuß an O- - wird durch die Bildung von Cr4+
durch HF-Induktion möglich.
kompensiert. Das führt zur p-Leitung mit einem
Hopping-Prozeß der Löcher via lokalisierte 3d-Zustände
14.2. Ohmsche Widerstände
der Cr3+ und Cr4+-Ionen.
4+
Erhöhung der Konzentration der Cr -Ionen durch
Anforderungen für Elektronik: geringer TemperaturSubstitution mit Sr für La. 1 m/o SrO erhöht die
koeffizient, R = 103 ... 108 W.
Leitfähigkeit um einen Faktor 10.
Sr wirkt auch als Sinterhilfe. Co begrenzt das Kornwachstum. Sintern erfolgt in reduzierender Atmosphäre
( P O 2 =10-7 - 102 atm) bei 1700 °C. Elektrische
Leitfähigkeit wird durch Glühen in Sauerstoff erreicht.
(Abb. 14.1. b, Abb. 14.3.). T£ 1800 °C in Luft, 1400 °C
bei P O 2 = 10-6 atm.
SnO2
SnO2 kristallisiert in der tetragonalen Rutil-Struktur. Eg
(OK) ª 3,7 eV. Das Valenzband leitet sich aus dem O 2pNiveau ab das leere Leitungsband aus dem Sn 5s-Niveau.
r(RT) ª 108 Wcm .
In der Praxis sind SnO2-Kristalle sauerstoff-unterschüssig. Æ n-Leitung mit Donator Niveau ª 0,1 eV.
Dotierung mit Elementen der Gruppe V (z.B. Sb5+)
erzeugt ebenfalls n-Leitung. Sowohl die Stöchiometrie
des Wirtsgitters als auch der Oxidationszustand der
Dotierung sind von P O 2 und T abhängig.
Abb. 14.3. Beziehungen zwischen spezifischem Widerstand und
Temperatur für SnO2 und LaCrO3 in Luft.
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Keramische Werkstoffe
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Tempern (100 - 150 °C): Verdampfen der organischen
Lösungsmittel, (200 - 450 °C): Ausbrennen der
verbliebenen organischen Komponenten, (850 °C):
anorganisches Glas + aktive Widerstandskomponenten
„reifen“ und verbinden sich mit einem Substrat.
Typische aktive Komponenten: PdO, RuO2, Bi2Ru2O7,
Bi2Ir2O7 (s ª 103 ... 104 S/cm); typische Glasuren:
Abb. 14.4. Widerstandserhitzung einer Glasschmelze mit SnO2
Keramikelektroden
Realisierungen:
i) Abscheidung sehr dünner leitfähiger Schichten auf
isolierenden Substraten,
ii) Verdünnung des leitfähigen Materials mit einer
isolierenden Phase.
Dünne Filme
Aufdampfen, Sputtern, CVD.
Ni-Cr Æ r ª 10-4 W cm durch Aufdampfen.
Dünnfilmoxide: Sputtern (Ar, p ª 10-5 atm + geringe
Menge O2; Hochfrequenz (1Mhz) - Hochspannungsfeld
(ª 5 kV) wird zwischen den beiden Platten angelegt und
ein Plasma wird entwickelt; gasförmige Ionen
bombardieren das Target und entreißen Cluster von Ionen
oder Molekülen von der Oberfläche, die durch das
Plasmahindurch auf dem Substrat abgeschiden werden.
Herstellung von ITO (z. B. 90 In2O3-10 SnO2)-Filmen
durch Sputtern oder EVD: 700 °C, Mischung aus SnCl4
und SbCl5 + kontrollierte Feuchte auf Substratoberfläche
Æ Reaktion, Mischung der Oxide. Sb erniedrigt den
Widerstand des SnO2; erniedrigt Temperaturkoeffizient
des Widerstandes auf 0. (SnO2 selbst zeigt einen hohen
negativen Koeffizienten).
Reste von Cl- erhöhen ebenfalls die (n-)Leitfähigkeit.
Abb. 14.5. Elektrische Eigenschaften von RuO2 DickfilmWiderständen (TCR, Temperaturkoeffizient des Widerstands).
rs=r/hWr-1 (Ohm pro Quadrat) wobei r = Ladungswiderstand,
h = Dicke
Abb. 14.6. Typische Strom-Spannungs-Beziehung für einen
spannungsabhängigen Widerstand.
Trimmen der Widerstände: Luftstrom mit schmirgelnden
Teilchen; Verdampfen mit IR-Laserstrahl oder e-Strahl,
Photolithographie.
Dickfilme
10 - 15 mm, Siebdruck. Siebe aus Nylon oder Edelstahl.
Herstellung von Mustern durch Photolithographie.
Abstand Substrat - Sieb 1 - 3 mm. Herstellung von
Widerständen, Leitfähiges Pulver + pulverisierte Glasur +
organische Mischung (für das Fließverhalten).
Abb. 14.7. Einsatz eines spannungsabhängigen Widerstands
(VDR) um einen Stromkreis vor Schwingungen zu schützen.
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Bleiborosilikate (z. B. 52 w/o PbO - 35 w/o SiO2 - 10 w/o
B2O3 - 3 w/o Al2O3).
Niedrige Konzentration der leitfähigen Komponente:
hoher Widerstand, negative Temperaturkoeffizienten.
Hohe Konzentratin der leitfähigen Komponente: niedrige
Widerstände, positive Temperaturkoeffizienten.
14.3. Spannungsabhängige Widerstände (Varistoren)
Für verschiedene Anwendungen sind Widerstände nützlich, die bei niedrigen Spannungen einen hohen Widerstand und bei hohen Spannungen einen niedrigen
Widerstand aufweisen. (Abb. 14.6. und 14.7.), z. B. als
Überspannungsschutz. Beispiele: SiC und ZnO.
Widerstand ist durch die Komponenten bestimmt. (Abb.
14.8.)
Oberflächenzustände können als Akzeptoren für die
Elektronen eines n-Leiters wirken. An der Oberfläche
entsteht eine positive Raumladungszone. Entgegengesetzt
orientierte Schottky-Barrieren werden gebildet Æ hoher
Widerstand wird dem Elektronenfluß in jeder Richtung
entgegengesetzt (Abb. 14.9.a).
Mit elektrischem Feld: Elektronen können die
Barriere überwinden, wenn sie hinreichend erniedrigt
wird, so daß thermisch aktivierte Elektronen sie leicht
überwinden können. Bei hohen Feldern können die
Elektronen durch die positive Raumladungszone der
zweiten Barriere tunneln (Abb. 14.9.b).
Typische Kennlinie: Abb. 14.10.
Linearer Teil der Kurve:
I = k lU a
(14.1)
oder alternativ:
U = k v Ib
(14.2)
Abb. 14.9. Vorhergesagte elektronische Struktur an einer
Krezung zwischen halbleitende ZnO Körnern: (a) keine
Spannung angelegt; (b) mit angelegter Spannung.
b = 1/ a, k v = k -l
1
a
Für den Widerstand bei einer gegebenen Spannung gilt
daher:
R = kv I b-1
=
1
kl
U -(a -1)
(14.3)
Leistung
L = IU = k lU a+1
(14.4)
Gleichung (14.4) zeigt, daß die
permanent angelegte Spannung
sorgfältig begrenzt werden
muß. Mit a = 25 bedeutet eine
10%ige Erhöhung der SpanAbb. 14.8. Illustration einer (a) tatsächlichen und (b) idealisierten Mikrostruktur eines
Varistors.
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Keramische Werkstoffe
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Abb. 14.10. Typische Varistor-Stromspannungskennlinie.
nung eine Erhöhung der Leistungskurve um den Faktor
2.5.
Wegen des negativen Temperaturkoeffizienten des
Widerstands kann ein Weglaufen leicht möglich sein.
Ansprechzeit des Varistors ª 0,5 ns.
SrC: a ª 5; ZnO: a £ 70, typisch 25 - 45.
SiC
Schwarz, p-Leiter, Teichengröße 50 - 150 mm. Mischen
des Pulvers mit Tonen; Formen durch Pressen; Feuern bei
1300 °C.
NTC: Verzögerung der Einstellung eines
Stromes und einer Leistung.
PTC: Liefern eines ursprünglich hohen
Stromes, der dann auf ein gefordertes
Niveau absinkt.
Ursachen einer hohen Temperaturabhängigkeit des Widerstands:
i) intrinsiche Halbleiter-Eigenschaft (exponentieller Abfall) (Æ NTC)
ii) struktureller Übergang
iii) schnelle Änderung der dielektrischen
Eigenschaften, die die
elektronischen Eigenschaften
der intergranularen Region beeinflussen
(Æ PTC)
NTC
SiC, Li-dotiertes NiO
Ê Bˆ
r(T ) = r• expÁ ˜
Ë T¯
(14.5)
Differentiation:
1 dr
b
(14.6)
aR =
=- 2
ZnO
r dT
T
Defekt: neutrale Sauerstoff-Leerstelle, aber die
thermische Energie bei RT reicht aus, um die Leerstelle
Meist feste Lösung von Oxiden mit Spinellstruktur, z. B.
zu ionisieren, d. h. Elektronen in das Leitungsband
Fe3O3 - ZnCr2O4, Fe3O4 - MgCr2O4, Mn3O4 mit partieller
anzuheben.
Substitution von Mn durch Ni, Co, Cu (Tab. 14.1.)
Typischerweise 1 m/o Dotierung; 96,5 m/o ZnO - 0,5 m/o
Mn3O4 enthält Mn3+ auf Oktaederplätzen. Es ist nicht
Bi2O3 - 1 m/o CoO - 0,5 m/o MnO - 1 m/o Sb2O3 - 0,5
sehr leitfähig, da es keine Ionen des gleichen Elements
m/o Cr2O3.
mit unterschiedlichen Ladungen auf ähnlichen Plätzen
Sintertemperatur: 1250 °C; Luft; Elektroden: Silber
enthält, wie es für den Hopping-Prozeß verlangt wird.
2+
Bi2O3, Sb2O3 bilden flüssige Phasen, unterstützen das
Dotierung mit Ni: Ni Mn3+ mit Erhalt der LadungsSintern und kontrollieren die Korngröße.
neutralität durch Mn3+ Æ Mn4+.
Degradation durch hohe elektrische Felder: Bidung
Arbeitstemperatur: -50 ... + 250 °C. Austausch von 0 bei
von Znz in der Verarmungsrandzone. Wanderung im
höheren Temperaturen.
elektrischen Feld an die Kornoberfläche und NeutralisieFür höhere Temperaturen: Mischung der Oxide von 70%
rung der negativen Raumladung Æ
Erniedrigung des Widerstands.
Tab. 14.1. Eigenschaften von Thermistor-Verbindungen basierend auf Mn3O4
bei 25 °C.
14.4. Temperaturempfindliche Widerstände
Anwendungen in Temperatur-Indikatoren und zur Kompensation der
Änderung der Eigenschaften anderer
Komponenten mit der Temperatur.
Keramische Werkstoffe
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Sm und 30% Tb. (£ 1000 °C).
Elektroden: üblicherweise Ag (evtl. mit Glasur).
Glasur über das gesamte System erhöht die Langzeitstabilität.
Verhalten von NTC´s unter Strom: Innere
Temperaturerhöhung. Als Näherung kann der Temperaturunterschied zwischen dem Resistor und der Umgebungstemperatur proportional zur abgegebenen Leistung
gesehen werden
T - T0 = k thUI
(14.7)
1/kth: Dissipationsfaktor
Einsetzen von (14.7) in (14.5) Æ
Ê
B
ˆ
R(T) = R • expÁ
˜
Ë T0 + k thL ¯
(14.8)
und 14.8):
Ï
Ê
B
ˆ¸
U = L Ì R • exp Á
˜˝
Ë T0 + k thL ¯ ˛
Ó
1
2
U 2 = L R(T)
(14.9)
I 2 = L / R(T)
(14.10)
2
(14.11)
PTC
Der positive Temperaturkoeffizient ist mit dem ferroelektrischen Curie-Punkt verknüpft. Charakteristik: Abb.
14.12.
Normales NTC-Verhalten bis ª 100 °C und oberhalb
200 °C. Dazwischen Änderung um mehrere Zehnerpotenzen.
BaTiO3: Effekt wird nur für Polykristalle beobachtet.
Daher: Korngrenzeneffekt. Ursache: Bildung einer
elektrischen Doppelschicht (Abb. 14.13.).
Modell zur Berechnung: Abb. 14.14.
Poissongleichung:
d 2j
r
2 =dx
e
U und I leiten sich dann aus
1
(14.12)
(r: Ladungsdichte). Mit der Randbedingung E = - dj/dx
= 0 bei x = d und unter Annahme von j = 0 bei x = 0
und
ab (Abb. 14.11.). Über einer gewissen maximalen
Spannung kann kein Gleichgewicht erhalten werden Æ
Zerstörung durch Überhitzung. Temperaturunabhängiger
Vorschaltwiderstand ist erforderlich.
Maximale Spannung ohne Weglaufen (folgt aus (14.9)
Abb. 14.12. Widerstand versus Spannung unter den gleichen
Bedingungen wie in Abb. 14.11.
Abb. 14.11. Kraft und Strom versus Spannung für einen NTC
Thermistor mit R• = 4.54x10-3W, B = 3000 K, T0 = 300 K und T
- T0 = 30 PK.
Abb. 14.13. Elektrische Doppelschicht an einer Korngrenze.
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Keramische Werkstoffe
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Abb. 14.14. Angenommene positive Ladungsdichte-Verteilung
in der Nachbarschaft einer Korngrenze.
folgt für Vd (bei x = d):
V d = -S
d2
2e
(14.13)
Abb. 14.15. Stromspannungskennlinie für einen PTC
Thermistor in thermischem Gleichgewicht.
Mit rd = 12 Ns q (Abb. 14.14.) mit Ns = Oberflächendichte der Akzeptorzustände folgt für die Barrierenhöhe
∅ = -qV d =
q 2N 2s
8en
(14.14)
mit n = r / q .
Wahrscheinlichkeit für das Überwinden der Barriere:
Ê ∅ˆ
R g b µexp Á ˜
Ë kT ¯
Abb. 14.16. Schnitt durch ein PTC Keramik HaartrocknerHeizelement: horizontale Pfeile zeigen den Wärmefluß durch
die Keramik an.
Da BaTiO3 ferroelektrisch ist, gilt oberhalb der CurieTemperatur e = C / (T - Q) (C: Curie-Konstante, Q :
Curie-Temperatur).
Es folgt daher
Ï +q2 N 2s Ê
q ¸
Á 1 - ˆ˜ ˝
R g b µexp Ì
T ¯˛
Ó 8 nkC Ë
T> q
Hohe Tc-keramische Supraleiter
Entdeckung der Supraleitung durch Kamerlingh Onnes
1911 an Hg.
-2 8
Unterhalb 4K: r < 10 Wcm (Strom wurde für 2 Jahre
ohne Verluste aufrechterhalten).
Mit der Supraleitung verbunden ist der Meissner-Effekt:
Anwendung eines Magnetfelds (bei T < Tc) erzeugt
Oberfächenströme, so daß das von ihnen erzeugte
Magnetfeld das Feld im Innern des Materials gerade
auslöscht. Der Supraleiter verhält sich wie ein perfekter
Diamagnet.
Ebenso wie die durch das Magnetfeld induzierten
Ströme sind die durch eine Spannung erzeugten Ströme
auf die Oberfläche beschränkt. Für ein gegebenes
supraleitendes Material existiert eine kritische
Stromdichte ic, oberhalb der der supraleitende Zustand
zerstört wird. Wegen der durch ein Magnetfeld induzierten Ströme existiert auch ein kritisches magnetisches Feld
Hc, oberhalb dem die Supraleitfähigkeit zerstört wird. Hc
ist temperaturabhängig (z. B. für Blei: 0 bei Tc = 7,2 K
bis 65 kA / m bei 0K). Abb. 14.18. zeigt die
Abhängigkeit für Nb3Zn.
Fröhlich und Bardeen (1950): Elektron-PhononWechselwirkungen sind in der Lage 2 Elektronen
aneinanderzukoppeln, als ob eine direkte anziehende
Wirkung zwischen ihnen besteht.
Keramische Werkstoffe
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Cooper (1956): Analyse eines einzelnen Elektronenpaars, das einem normelen Metall bei 0K zugefügt wird:
Falls eine Anziehung zwischen den beiden Elektronen
besteht, ist ihre kombinierte Energie stets geringer als die
Energie der normalen Leitungselektronen in ihrem
höchsten Energiezustand (d.h. der Fermi-Energie)
Bardeen, Cooper, Schrieffer (1957): Erweiterung auf
eine große Zahl von wechselwirkenden Elementen:
Bildung einer Ansammlung sogenannter Cooper-Paare
(„BCS“-Theorie).
Cooper-Paare bewegen sich in einem Metall auf
solche Weise, daß die kombinierten Impulse unverändert
bleiben; jede Impulsänderung eines der Paare durch
Wechselwirkung mit einem Phonon wird durch den
Partner ausgeglichen. kTc ist ungefähr die Energie, die
benötigt wird, um ein Cooperpaar bei 0K aufzuspalten.
1966: Entdeckung der Supraleitung in einer Keramik,
SrTiO3-d mit Ba oder Ca teilweise substituiert für
Sr; Tc = 0,55 K.
1979: BaPb0.75Bi0.25O3; Tc = 13 K.
1986: (La, Ba)2CuO4 (Bednarz u. Müller) mit SchichtPerowskit K2NiF4-Struktur. Der Ersatz des Lanthans
durch Barium beeinflußt das Cu3+/Cu2+-Verhältnis und
erzeugt ein Tc von 35 K (Abb. 14.20.)
YBa2Cu3O7-d: Tc = 93 K
Struktur: Perowskit-Typ (Abb. 14.21.)
YBa2Cu3O7: sowohl Cu3+ als auch Cu2+ existieren.
YBa2Cu3O6: Cu+ liegt auch vor.
Wegen des Jahn-Fehler -Effekts hängen die Cu-OAbstände vom Oxidationszustand des Cu-Ions ab, so daß
ein Transfer eines Elektrons von Cu2+ zu Cu3+ etc. eine
Anpassung der Gitterparameter zur Folge hat. Es existiert
also ein Mechanismus der Elektron-Phonon-Wechselwirkung, wie in der BCS-Theorie.
Abb. 14.19. Übergang zum supraleitenden Zustand für
YBa2Cu3O7-d.
Abb. 14.17. Der Übergang zum supraleitenden Zustand für
Quecksilber (Hg).
Abb. 14.18. Kritisches magnetisches Feld Hc als Funktion der Temperatur für Nb3Sn; (b)
kritische Stromdichte jc als Funktion des Magnetfeldes bei 4.2 K für Nb3Sn
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Keramische Werkstoffe
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15. Dielektrika und Isolatoren
Dielektrika und Isolatoren sind Materialien mit hohen
spezifischen elektrischen Widerständen. Für Dielektrika
sind auch deren Permittiviäten und Verlustfaktoren von
besonderer Bedeutung.
Materialentwicklung muß steigende Spannungen bei
der Energieübertragung berücksichtigen. Für die Telekommunikation sind höhere Frequenzen erwünscht; das
erfordert Dielektrika mit geringen Verlusten, da diese der
Frequenz proportional sind. Hohe Verluste bedeuten
unakzeptable hohe Temperaturanstiege und geringere
Schärfe der Resonanzen in abgestimmten Schaltkreisen.
Abb. 14.20. Supraleitung in (La, Ba)2CuO4.
Dielektrische Stärke:
Elektrische Feldstärke, die gerade ausreicht, um den
Durchbruch des Dielektrikums zu erzielen. Sie hängt
wesentlich von der Homogenität des Materials, der
Probengeometrie, Elektrodenkonfiguration, der Feldart
(Gleichspannung, Wechselspannung, gepulster Spannweg) und Umgebungsbedingungen ab.
Durchbruchsmechanismen
i) Intrinsischer Durchbruch: Bei kontinuierlich ansteigender Spannung beginnt ein kleiner Strom zu
fließen, der einen Sättigungswert erreicht. Bei
weiterer Spannungserhöhung steigt der Strom
plötzlich schnell an innerhalb 10-8 s und der
Durchbruch erscheint. Die kurze Anstiegszeit läßt
vermuten, daß der Durchbruch elektronischer Natur
ist. Erklärung: Durch das elektrische Feld gewinnen
die Elektronen kinetische Energie. Diese Energie
ionisiert die Komponenten des Festkörpers, erhöht so
die Zahl der Elektronen und eine Elektronenlawine ist
das Ergebnis (typische Feldstärke 100 MV/m).
ii) Thermischer Durchbruch: CC: Joulesche Wärme, AC:
Zusätzliche Energieverluste. Wärmeabgabe < Wärmeerzeugung: thermische Zerstörung (vgl. NTC-Thermistor).
iii) Entladungs-Durchbruch: Durchbruch wird durch
Poren verursacht; Gasentladung innerhalb der Poren
ist ein wichtiger Faktor. Das elektrische Feld in einer
Pore ist größer als im umgebenden Dielektrikum. Fr
einen scheibenförmigen Hohlraum mit der Ebene
senkrecht zum angelegten Feld E ist das Feld
innerhalb des Hohlraums
Abb. 14.21. Die Struktur von YBa2Cu3O7-d..
Ec =
er
E
e rc
(15.1)
erc,r: relative Permittivität des Hohlraumgases, Dielektrikums. Bei DC ist die Entladung schnell gelöscht, da
Keramische Werkstoffe
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das Feld innerhalb des Hohlraums abnimmt. Danach
erfolgt wieder eine Aufladung mit folgender erneuter
Entladung mit typischem Zeitintervall von 100 s bei
Raumtemperatur.
iv) Langzeiteffekte. Durchbruch tritt bei Spannungen
deutlich unterhalb denen bei normalen schnellen Tests
auf. Einfluß von Wetter und atmosphärischer Verschmutzung auf die Oberflächen (Feuchtigkeit, leitende Verunreinigungen).
Elektrochemische Ursachen: Ionenwanderung in
Körnern und entlang Korngrenzen.
Kondensatoren.
Mit
C = ereo
A
h
(15.2)
(A: Fläche, h: Elektrodenabstand) folgt für die
spezifische Kapazität
C ereo
= 2
V
h
(15.3)
Geringe Dichte des Dielektrikums wünschenswert. Die
Arbeitsspannung Uw muß um einen Sicherheitsfaktor h
niedriger sein als die Durchbruchsspannung Ebh:
hUw = E b h
Damit ergibt sich für die maximale Energiedichte
1 CU 2w e r e oE 2b
=
2 V
2h2
(15.5)
e r E 2b : Gütezahl („Figure of merit“) des Dielektrikums.
C
Vom praktischen Standpunkt ist das Produkt aus
und
V
Uw von Bedeutung, da diese Zahl die Ladungsmenge des
Kondensators angibt. (s. Tab. 15.1.)
DC-Widerstand des Kondensators
RL = r
h
A
(15.6)
(r: spezifischer Widerstand des Dielektrikums)
Selbstentladung
Q(t) = Q o e
- tt
Tab. 15.1. Typische Werte der volumetrischen Leistungsfähigkeit für verschiedene Arten von
Kondensatoren
(15.4)
(15.7)
t=RLC: Zeitkonstante des
Kondensators. Diese Größe ist
materialabhängig; Einsetzen
von (15.2) in (15.6) liefert:
R LC =
h e r e oA
r
= e r e or
A
h
(15.8)
Konventionelle Kondensatoren:
- Polymer-Film. Zwischen Al
(aufgedampft), gewöhnlich
aufgerollt. Dicke ª einige
mm. Polystyren hat außergewöhnlich niedriges tan d
(< 10-3), was es für frequenzselektive Schaltkreise
brauchbar macht.
- Aluminium-ElektrolytKondensatoren: Al-Folie
(50m dick), dazwischen
poröses Papier. Anodisch
wird eine Al2O3-Schicht
(0,1 mm dick) gebildet, die
das Dielektrikum darstellt.
60
Keramische Werkstoffe
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-
-
Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren:
i) feucht: Poröse Anode mit Ta2O5, H2SO4,
ii) fest: Flüssigelektrolyt ist durch MnO2 ersetzt.
Mica-Kondensatoren: Dielektrikum = KAl2(Si3Al)
O10(OH)2. Kann zu einkristallinen Platten der Stärke
0,25 - 50 mm gespalten werden. Langzeitstabil!
Keramische Kondensatoren:
Keramiken weisen einen großen Bereich der DK (6 20.000) auf.
Klassifizierung:
- Klasse I: Niedrige - mittlere DK, e r: 15 - 500,
Verlustfaktoren < 0,003, Temperaturabhängigkeit der
DK: +100 ... - 2.000 MK-1.
- Klasse II: Hohe DK, er: 2000 ... 20.000,
Ferroelektrika, Eigenschaften ändern sich stärker mit
der Temperatur, dem elektrischen Feld und der
Frequenz; Verlustfaktor < 0,03. Hohe spezifische
Kapazität
- Klasse III: Dielektrikum enthält leitende Phase, die
die Dicke des Dielketrikums in Kondensatoren
effektiv reduziert, zumindest um eine Größenordnung.
Eigenschaften ähnlich zu Klasse II, Spannungen jeoch
nur 2 - 25 V. C ≥ 1mF.
Multischicht-Kondensatoren.
(Abb. 15.1.) Elektrodenabstand 20 m. Außenmaße: 1,25 x
1 x 1 mm3 ... 6 x 6 x 2,25 mm3.
C = 1pF ... 2,2 mF
Typ: Klasse I, Klasse II.
Abb. 15.2. Konvergierende Kraftlinien an den
Elektrodenecken; (b) dielektrische Formgebung für
Hochspannungs Kondensatoren.
Elektroporzellan
Isolatoren für Freileitungen: Silikat-Ton-Keramik.
Am gebräuchlichsten ist Kaolinit Al2(Si2O5)(OH)4.
Flußmittel: Feldspate mit K, Na oder Ca (KAl Si3O8).
Diese schmelzen bei verhältnismäßig niedrigen Temperaturen und bilden ein Glas. Füllstoffe sind Quarz, Bauxit,
Al2O3, ZrSiO4.
Typische Porzellan-Zusammensetzung:
40-60 w/o Ton, 15-25 w/o Flußmittel, 30-40 w/o
Füllstoff
Durch Mischen mit Wasser entsteht ein Schlicker.
Hochspannungs- und Hochleistungs-Kondensatoren.
(Abb. 15.2.) Flußlinien sind durch Gestaltung der
Elektroden annähernd gleich. (In normalen Plattenkondensatoren sind die Flußlinien an den Enden
konzentriert).
Abb. 15.1. Schematisches Diagramm einer MulitschichtKeramik-Kondensator Konstruktion
Steatit-Porzellane: Al2O3-MgO-SiO2.
Illustration von Magnesium-Silikat-Teilen: Abb. 15.5.
Al2O3: Dehydration von Bauxit (Al2O3 · 2H2O) führt
unterhalb 1000 °C zu g- Al2O3, oberhalb 1000 °C zu aAl2O3 (irreversibler Übergang.)
Arrheniusverhalten: Abb. 15.6.
Leitfähigkeit von Saphir: Abb. 15.7. Anwendungen: Wo
immer außergewöhnlich gute dielektrische Eigenschaften, hohe mechanische Festigkeit und hohe thermische
Leitfähigkeit verlangt werden: Zündkerzen, Magnetrone.
Keramische Werkstoffe
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Abb. 15.3. Übertragungslinien-Isolator.
Abb. 15.6. Abhängigkeit von der Temperaturbeständigkeit für
verschiedene Konzentrationen von Al2O3.
Abb. 15.4. Phasen im Al2O3-MgO-SiO2 System (in wt%)
Abb. 15.7. Leitungsprozesse in Saphir als
Funktionen von Temperatur und Sauerstoffdruck.
Abb. 15.5. Auswahl von Magnesium Silikat-Teilen (bezogen durch Fa.
Morgan Matroc Ltd.)