dd L UB +U - Robert-Koch
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Lk Physik in 12/1 2. Klausur aus der Physik Nachholklausur 1. Elektronen-Ablenkröhre Elektronen treten mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit durch eine Lochblende L in eine Anordnung aus zwei Plattenkondensatoren ein. Die Kondensatoren, deren homogene Felder jeweils auf den Raum zwischen den Platten beschränkt sind, befinden sich im Vakuum. Der zweite Kondensator hat einen Plattenabstand d = 4, 0 cm und eine Länge ` = 8, 0 cm. . . . . . . . . 2007 Blatt 1 (von 2) 1. Kondensator +Uy L 2. Kondensator α d 2 d 2 UB 4 BE a) Wie groß ist Spannung UB am ersten Kondensator, wenn die Elektronen mit einer Geschwindigkeit von v0 = 2, 5 · 107 ms in den zweiten Kondensator eintreten? 10 BE b) Welchen Betrag hat die Spannung Uy am zweiten Kondensator, wenn die Elektronen im zweiten Kondensator einen Ablenkwinkel von α = 30◦ erfahren. (Ergebnis: Uy = 1, 0 kV) 6 BE c) Mit welcher (Bahn-) Geschwindigkeit verlassen die Elektronen den zweiten Kondensator? 2. Fadenstrahlrohr Mit einem Fadenstrahlrohr soll die spezifische Ladung von Elektronen experimentell bestimmt werden (siehe Skizze). Die Elektronen bewegen sich dazu in einem senkrecht zur Zeichenebene gerichteten homogenen Magnetfeld der Flussdichte B. 4 BE a) Wie muss die (technische) Stromrichtung in den Feldspulen gerichtet sein, damit sich die Elektronen auf der eingezeichneten Bahn bewegen? (Begründung!) e- U UF Feldspule UH 9 BE b) Berechne die spezifische Ladung von Elektronen ( me ) aus folgenden Versuchsdaten: U = 350 V, B = 1, 20 mT, Bahndurchmesser d = 10, 5 cm. Die Werte von e und m dürfen für die Berechnung nicht verwendet werden! 6 BE c) Bei einfacheren Netzgeräten für den Spulenstrom ist dem Gleichstrom ein Wechselstromanteil der Frequenz 100 Hz überlagert. Zeige durch Rechnung, dass sich die Elektronen weiterhin auf Kreisbahnen bewegen, deren Radius sich jedoch von Umlauf zu Umlauf allmählich verändert. Sie kommen also auf ihren Kreisbahnen nicht ins Schlingern. (Für diese Berechnung dürfen die Werte von e und m verwendet werden.) (weiter auf Blatt 2!) Lk Physik in 12/1 2. Klausur aus der Physik Nachholklausur . . . . . . . . 2007 Blatt 2 (von 2) 3. Feldspule 4 BE In einer langgestreckten Feldspule von l = 0, 80 m Länge mit NF = 500 Windungen soll ein magnetisches Feld der Flussdichte B = 4, 0 mT erzeugt werden. Welcher Strom I muss dazu durch die Feldspule fließen? 4. Generator-Prinzip Eine Feldspule erzeugt in ihrem Inneren ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte B = 4, 0 mT. Dort rotiert eine flache quadratische Induktionsspule mit Windungszahl NI = 25 und Seitenlänge d = 5, 0 cm. Die Rotationsachse steht senkrecht zu den Feldlinien des äußeren Feldes. Die Induktionsspule führt 16, 7 Umdrehungen pro Sekunde aus. 10 BE 7 BE 60 BE B a) Berechne den Scheitelwert U0 der an den Enden der Induktionsspule induzierten Spannung. (Ergebnis: U0 = 26 mV) b) Zeichne den zeitlichen Verlauf der induzierten Spannung über 100 ms in ein t-U Diagramm. (10 ms = ˆ 1 cm; 10 mV = ˆ 1 cm). Wähle die Einteilung auf der Zeitachse so, dass die Induktionsspannung zur Zeit t = 0 gleich Null ist. Viel Erfolg ! Kink Lk Physik in 12/1 2. Klausur aus der Physik Nachholklausur Musterlösung . . . . . . . . 2007 1. Elektronen-Ablenkröhre geg: 4 BE d = 4, 0 cm, 8, 0 cm a) geg: v0 = 2, 5 · 107 ms Energieerhaltung: 1 2 mv = UB e 2 0 2 9, 11 · 10−31 kg · 2, 5 · 107 ms mv02 UB = = = 1, 8 kV 2e 2 · 1, 60 · 10−19 C 10 BE b) geg: α = 30◦ Zeit im Ablenkkondensator: t= ` v0 Beschleunigung im Ablenkkondensator: a= F Ee Uy e = = m m dm Bewegungsgleichung in y-Richtung: vy = at = Uy e` dmv0 Aus dem Geschwindigkeitsdiagramm: tan α = vy v0 v vy α v0 vy eingesetzt: tan α = Uy e` dmv02 0, 040 m ·9, 11 · 10−31 kg · 2, 5 · 107 ms dmv02 tan α Uy = = e` 1, 60 · 10−19 C ·0, 080 m 6 BE c) Trigonometrie: v0 = cos α v 2, 5 · 107 ms v0 m v= = = 2, 9 · 107 ◦ cos α cos 30 s 2 tan 30◦ = 1, 0 kV Lk Physik in 12/1 2. Klausur aus der Physik Nachholklausur Musterlösung . . . . . . . . 2007 2. Fadenstrahlrohr geg.: U = 350 V, B = 1, 20 mT, d = 10, 5 cm 4 BE a) Nach der Drei-Finger-Regel der rechten Hand muss das Magnetfeld senkrecht in die Zeichenebene hinein zeigen. Nach der Umfassungsregel der rechten Hand muss die technische Stromrichtung dazu im Uhrzeigersinn gerichtet sein. 9 BE b) Beschleunigung durch U : 1 2 mv = U e 2 r 2U e v= m Kräftegleichgewicht: FZ mv 2 r r m 2U e r m m2 2U e · r2 m 2U m r2 e e m 6 BE c) geg.: = FL = evB = eB |2 = e2 B 2 = B2 2U 8U = 2 2 2 2 r B dB 8 · 350 V 11 A s = 2 2 = 1, 76 · 10 −3 kg (0, 105 m) · (1, 20 · 10 T) = f = 100 Hz Für die Umlaufdauer gilt: T = Umfang d·π =q v 2U e m =q 0, 105 m ·π 2·350 V ·1,60·10−19 C 9,11·10−31 kg = 3.0 · 10−8 s Die magnetische Flussdichte der Feldspulen folgt der Stromstärkeänderung praktisch zeitgleich. Die Umlaufdauer der Elektronen ist gut fünf Größenordnungen geringer als die für die Stromschwankungen charakteristische Zeit von 10 ms = 1 · 10−2 s. Während eines Umlaufs merken die Elektronen von den Magnetfeldschwankungen also praktisch nichts. Sie bewegen sich deshalb nach wie vor auf Kreisbahnen. Mit der Zeit und der sich ändernden Stromstärke ändert sich jedoch der Radius der Kreisbahnen. Lk Physik in 12/1 2. Klausur aus der Physik Nachholklausur Musterlösung . . . . . . . . 2007 3. Feldspule 4 BE geg.: l = 0, 80 m, NF = 500, B = 4, 0 mT, Magnetische Flussdichte langgestreckter Spulen: INF B = µ0 l 4, 0 · 10−3 T ·0, 80 m Bl = I= = 5, 1 A µ0 NF 4π · 10−7 AVms · 500 4. Generator-Prinzip geg.: 10 BE NI = 25, d = 5, 0 cm, f = 16, 7 Hz a) Kreisfrequenz: 1 1 ω = 2πf = 2π · 16, 7 = 105 s s Querschnittsfläche der Induktionsspule: A = d2 = (0, 05 m)2 = 0, 0025 m2 Magnetischer Fluss durch rotierende Schleife: Φ (t) = Φm cos ωt = BA cos ωt Induktionsgesetz: Uind (t) = −NI · Φ̇ (t) = NI ABω sin ωt Scheitelwert: 1 U0 = NI ABω = 25 · 0, 0025 m2 ·4, 0 · 10−3 T ·105 = 0, 026 V s 7 BE b) Schwingungsdauer: T = 1 1 = = 6, 0 · 10−2 s = 60 ms f 16, 7 1s U in mV 20 10 0 -10 -20 60 BE 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t in ms
