Teil A

Maturitätsprüfung Physik Schwerpunkt 4g
9. 6. 2016 MNG Rämibühl M. Lieberherr
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Teil A
Kurzfragen
Nachname: ................................................................... Klasse: ...............
Vorname: .....................................................................
Punkte: (29+26+18= 73)
Dauer: maximal 60 Minuten
Hilfsmittel: keine
Schreiben Sie direkt auf diese Aufgabenblätter. Geben Sie die Resultate dezimal mit mindestens
10 % Genauigkeit an. Ansonsten gelten die geübten Prüfungsregeln.
Viel Erfolg!
Maturitätsprüfung Physik Schwerpunkt 4g
9. 6. 2016 MNG Rämibühl M. Lieberherr
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1. Was passiert mit der Luftwiderstandskraft, wenn die Fahrgeschwindigkeit 10 % erhöht wird?
5
2. Weshalb ist es nicht möglich, Temperaturen unter 0 K zu erreichen?
3
3. Ein Tauchsieder hat die Nennwerte 880 W - 220 V. Berechnen Sie seinen Widerstand.
5
4. Die Schwingungsdauer desselben Fadenpendels ist am neuen Ort 1 Promille grösser als am
alten. Wie verhalten sich die Fallbeschleunigungen?
6
5. Wie gross ist die Wellenlänge einer Mikrowelle mit 1.5 GHz Frequenz?
4
6. Berechnen Sie die Ruheenergie (innere Energie) eines Protons aus dessen Masse.
3
7. Aus welchen SI-Grundeinheiten setzt sich die Einheit des Planck’schen Wirkungsquantums
zusammen?
3
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3
8. Der Blutdruck im Herzen beträgt 14 kPa. Wie gross ist der Blutdruck in einer Arterie im
Gehirn 50 cm höher oben?
4
9. Bewegt sich ein Auto auf seiner Federung schneller auf und ab, wenn es leer oder wenn es voll
beladen ist? Begründe!
3
10. Ein rechteckiger Spalt sei doppelt so hoch wie breit. Wird Licht stärker in der horizontalen
oder vertikalen Ebene gebeugt?
3
11. Konstruieren Sie einen Brennpunkt der dünnen Linse L so, dass der Gegenstand G reell und
doppelt so gross abgebildet wird.
4
12. Die Leistung eines kleinen Lautsprechers wird verfünffacht; gleichzeitig wird der Abstand zu
ihm halbiert. Wie verändern sich Schallstärke und Schallpegel?
8
13. Eine Luftflasche der Feuerwehr fasst 6 Liter und steht unter 300 bar Druck. Sie liegt an der
prallen Sonne, wodurch sich die absolute Temperatur in der Flasche um 20 % erhöht. Welcher
Druck stellt sich ein?
4
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4
14. Ein 1.2 m langer Eisenstab wird um 250 °C erhitzt und verlängert sich dabei um 3.6 mm. Wie
gross ist der Längenausdehnungskoeffizient von Eisen?
4
15. Folgender Schaltkreis besteht aus vier gleichen Glühlampen und einer Batterie. Ordnen Sie die
Lampen nach Helligkeit (1 = hellste Lampe, etc.)
3
16. Zeichnen Sie in den Bildern die Kraft auf den Strom I2 , das Elektron und das Alphateilchen
ein.
3
17. Eine Brücke mit Eigenfrequenz 1.3 Hz ist mit 10 m langen Platten belegt. Überfährt ein Auto
die Plattenfugen, wird die Brücke zu Schwingungen angeregt. Welche Fahrgeschwindigkeit
sollte vermieden werden?
4
18. Ein Dieselmotor mit einem Wirkungsgrad von 35 % hat eine mechanische Leistung von
70 kW. Wie viel Abwärme produziert er in einer Stunde (in kWh)?
4
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Teil B
Nachname: ....................................................................... Klasse: ............
Vorname: .........................................................................
Dauer: mindestens 3 Stunden
Hilfsmittel:
DMK/DPK/DCK “Formeln Tabellen Begriffe” (‘FoTa’)
Auflage/Jahrgang: ...................
Ein einfacher, wissenschaftlicher Taschenrechner ohne Computer-Algebra-System
Ein eigenhändig beschriebenes A4-Blatt beliebigen Inhalts
Lösen Sie jede Aufgabe auf einem neuen, separaten Blatt.
Es gelten die üblichen Prüfungsregeln. Die Darstellung der Lösungswege ist ausgiebig geübt worden
und gehört zum Prüfungsstoff. Ergebnisse von Teilaufgaben dürfen auf eigene Gefahr weiter
verwendet werden.
Wie gewohnt müssen für eine sehr gute Note nicht alle Aufgaben korrekt gelöst werden.
Viel Erfolg!
Punkte
I. (41)
II. (33)
III. (58)
IV. (43)
V. (28)
VI. (20)
Total (223)
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I Vuvuzela
Bei der Fussballweltmeisterschaft 2010 in Südafrika lernten viele Zuschauer vor dem Fernseher den
aufdringlichen Klang der Vuvuzelas kennen. Die
Vuvuzela ist ein einfaches Blasinstrument, welches
aus einem konisch zulaufenden Rohr besteht.
Die meisten Vuvuzelas haben einen Grundton von
etwa 466 Hz. (By)
Abbildung 1: Vuvuzela
Quelle: Wikipedia, Berndt Meyer
a) Schätzen Sie die Länge einer Vuvuzela ab. Welche Annahmen treffen Sie für Ihre
Rechnung? Wie lässt sich die deutliche Abweichung von der tatsächlichen Länge
(ca. 65 cm) erklären?
10
b) Skizzieren Sie die Welle für den ersten und zweiten Oberton. Welches Intervall hört man
zwischen diesen beiden Tönen?
6
c) Wie ändert sich die Tonhöhe, wenn die Luft im Instrument von 20 °C auf 35 °C steigt?
Geben Sie das Resultat als absolute Änderung an.
7
Dass die Vuvuzelas im wahrsten Sinne des Wortes ohrenbetäubend sind, zeigen Messungen:
In einem Abstand von 1 m sind 120 dB nicht ungewöhnlich.
d) Berechnen Sie die Schallintensität zum angegebenen Schallpegel sowie die Leistung der
emittierten Schallwellen. Welche Annehmen treffen Sie für Ihre Rechnung?
9
e) Beschreiben Sie in Worten, welche Effekte zu einer Abnahme des Schallpegels mit
zunehmendem Abstand von einer Schallquelle führen. Welcher Effekt dominiert für
kleine Abstände?
3
f) In einer spannenden Phase eines Fussballspiels lassen 15’000 Zuschauer ihre Vuvuzela
so laut wie möglich erklingen. Im Mittel befinden sie sich 65 m vom ballführenden
Spieler entfernt. Wie gross ist der Schallpegel an dieser Stelle?
6
II Apfelbatterie
Ein galvanisches Element kann aus einer Kartoffel oder
Zitrone gebastelt werden, indem zwei Stifte aus verschieden edlen Metallen hineingesteckt werden, die als
Anode und Kathode wirken. Messwerten von einer Apfelbatterie sind in Tabelle 1 wiedergegeben.
Tabelle 1: Ein Kupfer- und ein Eisennagel werden in
einen Apfel gesteckt. Zwei Digitalinstrumente zeigen
Strom und Spannung an, während ein verstellbarer Widerstand zwischen den Nägeln variiert wird. Die Auflösung entspricht den wesentlichen Ziffern, die Fehlerschranken sind ca. 0.05 V und 0.5µA. (9. Feb. 2016, Lie.)
I (µA)
0.4
0.9
2.0
6.4
20.7
36.3
58.7
85.0
72.5
53.6
28.9
12.2
8.1
0.9
U (V)
0.552
0.549
0.543
0.516
0.425
0.321
0.177
0.012
0.086
0.201
0.361
0.470
0.499
0.546
a) Stellen Sie die Spannung aus Tab. 1 als Funktion des Stromes graphisch dar (vollständig
beschriftet wie in einem Praktikumsbericht).
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b) Zeichnen Sie die am besten passende Gerade zu den Daten. Bestimmen Sie von dieser
Geraden den Ordinatenabschnitt und die Steigung.
4
c) Welche Bedeutung haben Ordinatenabschnitt, Steigung und Nullstelle von dieser
Geraden? Ist die Apfelbatterie eine gute Batterie?
6
d) Wie gross war der variable Widerstand eingestellt, als der Strom 20.7 µA betrug? Welche
Leistung hat dieser Widerstand dann aufgenommen?
6
e) Wie müsste der Widerstand eingestellt werden, damit die Apfelbatterie möglichst viel
Leistung abgibt?
10
III Drosselspule mit Wechselspannung
Eine Drosselspule hat einen ohmschen Widerstand von 24 Ω und eine Induktivität von 0.51 H.
Sie wird mit einer Wechselspannung von Ueff = 20 V und variabler Frequenz belegt. (Di)
a) Berechnen Sie den Strom durch die Spule für 0 Hz und 100 Hz.
8
b) Bestimmen Sie die Windungszahl der Spule. Sie hat Querschnittsfläche 5.0 cm2 , Länge
15 cm und einen Eisenkern mit Permeabilität µr = 620.
4
Die Drosselspule wird mit einem Kondensator von 50 µF und einem ohmschen Bauelement
von 100 Ω in Reihe (Serie) geschaltet. Der Strom wird auf 75 Hz und 40 mA eingestellt.
c) Berechnen Sie die Impedanz und die Phasenverschiebung der Schaltung aus diesen
Angaben. Vergessen Sie den Eigenwiderstand der Spule nicht.
12
d) Berechnen Sie die Teilspannungen, die zum induktiven, zum kapazitiven und zum
ohmschen Widerstand gehören. Stellen Sie diese zusammen mit dem Strom und der
Gesamtspannung in einem Phasen- resp. Zeigerdiagramm massstäblich dar. Ist die
Schaltung induktiv oder kapazitiv?
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e) Berechnen Sie die Wirk- und Blindleistung.
6
f) Bei welcher Frequenz wird die Blindleistung vollkommen kompensiert? Welche
Gesamtspannung wird dann gemessen?
8
IV Myonen-Speicherring
Im zweiten Speicherring am CERN (Abb. 2) zirkulierten positive Myonen (Antimyonen) mit einem Impuls von
3.094 GeV/c auf Kreisbahnen mit 7000 mm Radius in einem
Magnetfeld der mittleren Stärke 1.472 T. Der Lorentzfaktor
γ betrug 29.327(4). Für die schnellen Myonen wurde eine
Lebensdauer von 64.368(29) µs gemessen und für ruhende
2.1948(10) µs.
(Ke)
Abbildung 2: Der zweite Myon-Speicherring am CERN.
(Bailey
et
al.,
CERN
Final
Report,
1978,
http://cds.cern.ch/record/133132/files/CM-P00063992.pdf,
Abruf am 3. Mai 2016)
a) Welche Rolle spielt das Magnetfeld? Welche Richtung hat das Feld in Abb. 2.
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b) Der Radius r einer Kreisbahn im Magnetfeld ist r = p/(qB) mit dem relativistischen
Impuls p, magnetischer Flussdichte B und Teilchenladung q = e. Leiten Sie diese Formel
her (klassisch oder besser relativistisch).
6
Berechnen Sie aus dem Magnetfeld den Impuls in N s und MeV/c.
7
c) Berechnen Sie den Impuls aus dem Lorentzfaktor γ und vergleichen Sie mit dem
angegebenen Wert in MeV/c.
9
d) Welchen Lorentzfaktor erhält man aus den zwei genannten Lebensdauern?
4
e) Welche Länge hat der Umfang des Ring für die schnellen Myonen?
4
f) Berechnen Sie aus dem genannten Impuls die zum Myon gehörende Wellenlänge. Nach
de Broglie muss die Wellenlänge zum Bahnumfang passen. Welche Hauptquantenzahl
ergibt sich?
9
V Radioaktive Altlast
Eine alte Deponie nahe Biel aus den 1940er Jahren enthielt mit Radium-226 kontaminiertes
Erdreich mit Spitzenbelastungen bis 2000 Kilobecquerel pro Kilogramm; eine mittlere,
natürliche Aktivität wäre 100 Bq/kg. Das Radium wurde früher der Leuchtfarbe für
Uhren-Zifferblättern beigemischt, damit diese im Dunkeln leuchten. (Ke)
a) Ra-226 ist ein Alphastrahler. Bestimmen Sie das Tochternuklid. Ist das Tochternuklid
harmloser oder gefährlicher aus der Sicht des Strahlenschutzes?
8
b) Wie bestimmt man die Halbwertszeit von Ra-226 experimentell?
6
c) Berechnen Sie aus den Massen der Nuklide die beim Zerfall freigesetzte Energie.
Vergleichen Sie Ihr Resultat mit den in der FoTa genannten Werten und diskutieren Sie
den Befund.
8
d) Wie viel Ra-226 (in kg) befindet sich in einem Kilogramm kontaminierter Erde, wenn
man annimmt, dass die Aktivität ausschliesslich vom Radium stammt?
6
VI Essay: Rudolf Steiner über die Sonne
Der Anthroposoph Rudolf Steiner hat 1921 in der Schrift, “Menschenerkenntnis und
Unterrichtsgestaltung” S. 116, folgendes über die Sonne geschrieben:
“Unsere Physiker und unsere Astronomen, ja, die stellen sich vor, daß da draußen irgendwo im
Weltenraum 20 Millionen Meilen von uns entfernt, irgendeine große Kugel ist aus Gas. Das
brennt, und aus diesem riesigen kosmischen Ofen, Gasofen, der noch dazu keine Wände hat,
strahlt das Licht und die Wärme nach allen Seiten hin. (..) Sie werden der Wahrheit auf diesem
Gebiet schon näher kommen, (..) ”
Legen Sie in etwa 200 Worten Ihre Gedanken zum oben wiedergegebenen Zitat dar (das Zitat
umfasst 62 Worte). Bewertet werden Sprache und Inhalt. (Lie.)
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