Handout zur Veranstaltung Demonstrationsexperimente
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Handout zur Veranstaltung Demonstrationsexperimente Edda Lauter Didaktik der Physik Universität Bayreuth 1.12.2006 Labormultimeter mit true RMS Labormultimeter mit true RMS sind gute Digitalmultimeter, die präzisere Messungen ermöglichen als das bereits vorgestellte Hand-Digitalmultimeter (Vortrag von Michael Frey). Sie verfügen u.a. über ein Verfahren zur direkten Messung des Effektivwertes von Wechselspannungen- und Wechselströmen (true RMS). Solche Labormultimeter sollen anhand von zwei Geräten, die in der Sammlung der Physikdidaktik vorhanden sind, vorgestellt werden: 1. ein Gerät der Firma TTI, Modell 1604 (kostet 299 Euro) 2. ein Gerät der Firma PREMA, Modell DMM 5001 (ca. 4000 Euro) 1 Funktionsumfang der Geräte TTI: Es ist die Messung von Spannung, Stromstärke, Widerständen und Frequenzen möglich. Außerdem kann der Durchgang von Dioden untersucht werden. Für die Messbereiche gilt: • Gleichspannung: bis 1000V • Wechselspannung: bis 750Vrms • Gleich- und Wechselstrom: bis 10A 1 • Widerstand: bis 40M Ω • Frequenz: bis 40kHz PREMA: Es ist die Messung von Spannung, Stromstärke und Widerständen möglich. Man kann die Integrationszeit variieren (von 50ms bis 10s) und es verfügt außerdem über einen Mathematikprogrammsatz, mit dessen Hilfe z.B. Offset- Werte bei der Messung berücksichtigt werden können, die Abweichung von früheren Messwerten in % dargestellt werden kann, oder auch die Werte in dB angegeben werden können. Für die Messbereiche gilt: • Gleichspannung: bis 1000V • Wechselspannung: bis 700Vrms • Strom: bis 2A • Widerstand: bis 16M Ω Außerdem haben Labormultimeter Schnittstellen, mit deren Hilfe die Daten in einen Computer eingelesen und weiterverarbeitet werden können. Meist sind es IEEESchnittstellen. (Inzwischen besitzen auch die meisten Handmultimeter serienmäßig eine Schnittstelle (RS232 oder inzwischen auch USB).) 2 2.1 Unterschiede zum Hand-DMM ohne true RMS Effektivwertmessung Ein großer Unterschied liegt darin, dass die vorgestellten Labormultimeter über true RMS verfügen, d.h. den Effektivwert von Wechselspannungen bzw. Wechselströmen messen können. Dazu vorab noch eine kurze Erklärung zum Effektivwert: Der Effektivert (vgl. [1]) Der Effektivwert einer Wechselspannung u(t) entspricht derjenigen Gleichspannung Uef f , die an einem ohmschen Widerstand die gleiche Leistung entwickelt wie die betreffende Wechselspannung u(t). Er ist für reelles u(t) wie folgt definiert: s Z 1 T Uef f = (u(t))2 dt T 0 Im Englischen ist die Bezeichnung RMS gebräuchlich. Sie ist die Abkürzung für root means square, was genau die mathematische Operation, die der Effektivwertbildung 2 zugrunde liegt, beschreibt (Wurzel aus dem Mittelwert der quadrierten Eingangsgröße). Mit Geräten ohne true RMS kann nur der Effektivwert von sinusförmigen Wechselspannungen und -strömen gemessen werden. Bei diesen DMM wird meist der Gleichrichtwert s Z 1 T | ū |= | (u(t)) | dt T 0 gemessen und daraus im Gerät der Effektivwert berechnet. Das ist natürlich nur für eine Kurvenform möglich und wird für sinusförmige Wechselspannungen gemacht (für diese gilt: Uef f = 1, 111· | ū |, vgl. [1]). Es ist aber auch möglich, dass der Scheitelwert der Spannung US gemessen und daraus der Effektivwert berechnet wird. Hier gilt für sinusförmige Größen der Zusammenhang Uef f = √12 · US . Diese Geräte liefern also exakte Ergebnisse für sinusförmige Spannungen, für nichtsinusförmige Eingangsgrößen ist das Messergebnis aber ungenau. Je größer die Abweichung des Signals vom Sinus, desto größer auch der Fehler: Bei einem Dreieckssignal zum Beispiel zeigt das Gerät 3,8% zu wenig an, bei einem Rechtecksignal 11% zu viel (vgl. Abb.1). Ist der angezeigte Wert zu klein, so kann es Abbildung 1: Fehler bei Messung ohne true RMS bei Messungen im oberen Grenzbereich des Messbereiches evtl. zu Überlastung und 3 im schlimmsten Fall zur Zerstörung des Gerätes kommen, deshalb ist hier immer Vorsicht geboten. (vgl. [3], [4]) Abhilfe schafft hier bei Geräten mit true RMS eine elektronische Schaltung, mit deren Hilfe der Effektivwert direkt gemessen werden kann. Diese funktioniert (in den meisten Fällen) schematisch so, wie in Abb. 2 dargestellt: Abbildung 2: Messung des echten Effektivertes (aus [2]) Das Eingangssignal wird mit sich selbst multipliziert, dann integriert und zuletzt die Wurzel daraus gezogen. Man erhält also am Ausgang den echt gemessenen Effektivwert (deswegen die Bezeichnung true RMS) und keinen errechneten Wert. (Es ist auch bei Geräten mit true RMS möglich, dass sie nur für sinusförmige Signale exakte Werte liefern, da es sein kann, dass in der oben beschriebenen Schaltung Signale verfälscht werden. Dazu finden sich dann aber Angaben in den Datenblättern der Geräte.) 2.2 Genauigkeit der Messwerte Labormultimeter zeichnen sich gegenüber kleiner Hand-DMM auch durch viel genauere Messwerte aus. Sie werden z.B. beim TTI auf fünf, beim PREMA sogar auf sieben Stellen genau angegeben, wobei man die Messfehler der Geräte beachten muss, die wiederum in den Datenblättern angegeben sind (die aber sehr klein sind!). Beim PREMA-Gerät gilt zum Beispiel für die Auflösung: • bei Gleichspannungsmessung: 100nV • bei Wechselspannungsmessung : 1µV • bei Gleichstrommessung: 1nA • bei Wechselstrommessung: 10nA 4 3 Grenzen der Labormultimeter 1. Die maximale Spannung zwischen Input und Masse darf einen bestimmten Wert, der in den Datenblättern steht, nicht überschreiten! Z.B.: TTI: 1000V Gleichspannung oder 750V rms Wechselspannung bei Spannungsmessungen; 275V bzw. 275Vrms bei Widerstandsmessung; 10A, 250V bei Strommessung PREMA: 1000V Gleich- oder 700Vrms Wechselspannung 2. Die Geräte liefern nur innerhalb bestimmter Frequenzwerte richtige Messwerte. Die Bandbreite hängt dabei stark vom Wert der Eingangsspannung ab: (Abb. 3, aus Zusatzliteratur). Abbildung 3: Die Bandbreite hängt vom Signalpegel ab Die untere Grenze ist durch die Zeitkonstante für die Integration bestimmt. Bei kleinen Frequenzen erfolgt die Messung zu schnell, es werden nur Teile einer Periode vermessen und deswegen ständig neue Messwerte ausgegeben, die aber keinen Sinn haben. Bei höheren Frequenzen wird die Messung immer ungenauer. Die Labormultimeter sind aber auch hier besser als die Hand-DMM. Für das PREMA-Gerät gilt: 5 Abbildung 4: Fehlergrenzen in Abhängigkeit der Frequenz für das PREMA-Gerät 4 Einsatzgebiete und Bedienung Labormultimeter werden, wie der Name schon sagt, hauptsächlich in Laboren eingesetzt. Dazu sind sie gut geeignet, da sie genaue Daten liefern und diese gleich an Computer weitergeleitet werden können. Da sie relativ teuer sind, werden sie in der Schule nur sehr selten zur Verfügung stehen. Wenn aber exakte Messwerte benötigt werden, muss auf die besseren Labormultimeter zurückgegriffen werden. In den meisten Fällen werden aber für unsere Zwecke Handdigitalmultimeter ausreichend sein. Wenn man nicht-sinusförmige Signale messen möchte, ist ein Gerät ohne true RMS natürlich ungeeignet und man muss ein DMM mit true RMS verwenden. Auch wenn man Signale mit einer Frequenz, die weit über bzw. unter 50Hz liegt, messen möchte, muss man auf Labormultimeter zurückgreifen. Zum Schluss noch ein paar Worte zur Bedienung: Die Anschlüsse sind vergleichbar mit denen der schon vorgestellten Hand-DMM (siehe Handout von Michael Frey): COM oder LO: Anschluss für Masse Ω/V oder Volt/Ohm HI: Anschluss für Phase für Widerstands-/Spannungsmessung (hoher Innenwiderstand, mit Sicherung) mA: Anschluss für Phase für Stromstärkemessung (kleiner Innenwiderstand, mit Sicherung) 10A: Anschluss für Phase für Messung großer Stromstärken (kleiner Innenwiderstand, häufig ohne Sicherung, nur für Kurzzeitbelastung) oder auch: Ampere HI für Strommessung Das PREMA-Gerät verfügt außerdem noch über einen Guard- Eingang. Dieser kann 6 zusätzlich benutzt werden, wenn sehr genaue Messwerte nötig sind. Durch ihn wird eine verbesserte Erdung erreicht. Der Anschluss muss natürlich passend zur Messgröße gewählt werden, und dazu passend auch die Anzeigegröße am Gerät. Die einzelnen Schalter bzw. Tasten sind meistens recht übersichtlich gestaltet: V/A/Ω/Hz für Spannung/ Strom/ Widerstand/ Frequenz DC oder = für Gleichspannung AC oder ∼ für Wechselspannung Unsinnige Einstellungen, wie z.B. Ω und gleichzeitig AC lassen die Geräte meistens gar nicht zu. Man sollte aber trotzdem aufpassen, was man einstellt. Die Messbereichsumschaltung kann man manuell durchführen (meistens Pfeil nach oben bzw. unten für Kommaverschiebung um eine Stelle), aber auch auf auto stellen. Die Labormultimeter sind zusätzlich noch wie kleine Computer benutzbar. Man kann sie in einen Computermodus umschalten und dort Berechnungen durchführen, Messwerte gleich umrechnen,... Näheres dazu kann man den Bedienungsanleitungen entnehmen. 7 Literatur [1] Thomas Mühl, Einführung in die elektrische Messtechnik, Stuttgart, 2001 [2] Rainer Felderhoff, Ulrich Freyer, Elektrische und elektronische Messtechnik, München, 2003 [3] Martin Voigt, ElektroMeßpraxis, München, 1993 [4] Becker, Bonfig, Höing, Handbuch Elektrische Meßtechnik, Heidelberg, 2000 8
