Zusammenfassung der Maturaarbeit: der piezoelektrische Effekt von

Zusammenfassung der Maturaarbeit: der piezoelektrische Effekt von Kristallen
Institution: Kantonsschule Zofingne
Autoren: Adrian Hess, Lukas Schnider
Begleitperson: Dr. Roland Hoos
Korreferent: Herr Markus Ninck
November 2016
Leitfragen, Motivation, Zielgruppe
Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem piezoelektrischen Effekt von Kristallen, wie
dieser entsteht und wozu man ihn verwenden kann. Wir untersuchen den Piezoeffekt
von Kristallen, da wir schon als Kinder mit Experimentierkästen Kristalle gezüchtet
haben und wir vom Piezoeffekt bei unserer Themensuche für eine Maturaarbeit
sofort begeistert waren, obschon wir noch nie zuvor etwas davon gehört hatten. Wir
beschäftigen uns in dieser Arbeit damit, was der Piezoeffekt ist, wie er funktioniert
und was man mit ihm machen kann. Dabei ist es uns wichtig, nicht nur theoretisch zu
arbeiten, sondern auch in einem praktischen Teil eine Anwendung des Effekts zu
bauen. Unsere Leitfragen sind folgende:
1. Wie funktioniert der piezoelektrische Effekt bei Kristallen?
2. Wie unterscheiden sich piezoelektrische Kristalle voneinander, und haben
diese Unterschiede einen Einfluss auf ihre Piezoelektrizität?
3. Wie können wir piezoelektrische Kristalle züchten?
4. Wo wird der Piezoeffekt in der Industrie verwendet?
Theoretische Grundlagen
Unter dem piezoelektrischen Effekt versteht man die Erzeugung elektrischer
Ladungen bei der Deformation von sogenannten Piezokristallen. Dies ist möglich,
wenn die Ionen im Kristall in bestimmter Art und Weise angeordnet sind. Sind die
Ionen so geordnet, dass der Kristall polare Achsen hat und kein Symmetriezentrum,
dann werden die Ionen bei Deformation des Kristalls so verschoben, dass ein
Dipolmoment, also eine ungleiche Verteilung der positiven und negativen Ionen,
entsteht. Dies führt zu einer Oberflächenladung und dadurch entsteht ein
elektrisches Feld. Dieses kann durch Anbringen von Elektroden als elektrische
Spannung gemessen werden. Bei einer Kurzschliessung der unterschiedlich
geladenen Oberflächen gleichen sich die Ladungen durch Stromfluss aus. Es kommt
bei der Frage, ob ein Kristall nun piezoelektrisch ist oder nicht, auf den Aufbau und
die Geometrie des Kristalles an. Diese kann mit den sogenannten Punktgruppen
beschrieben werden. Piezoelektrische Eigenschaften sind nur dann möglich, wenn
polare Achsen vorhanden sind, jedoch kein Symmetriezentrum. Dies Kriterium
erfüllen 20 von insgesamt 32 Punktgruppen. Als polare Achse wird in der
Kristallkunde eine Symmetrieachse bezeichnet, also eine Achse, an welcher sich auf
beiden Seiten das jeweils gespiegelte Bild der anderen Seite befindet. Als
Symmetriezentrum bezeichnet man den Punkt, in welchem sich mindestens zwei
Symmetrieachsen schneiden. Der Piezoeffekt funktioniert auch invers, das heisst,
der Kristall wird ausgelenkt wenn eine elektrische Spannung angelegt wird.
Arbeitsmethoden
Um herauszufinden wie sich der Piezoeffekt bei einzelnen Kristallen unterscheidet
züchten wir die Kristalle der Salze Natriumkaliumtartrat (C4H4KNaO6 • 4H2O),
Kaliumdihydrogenphosphat (KH2PO4) und Kupfer(II)sulfat (CuSO4 • 5H2O).
Natriumkaliumtartrat und Kaliumdihydrogenphosphat sollten Aufgrund ihrer ähnlichen
Symmetrie beide den Piezoeffekt aufweisen und das Kupfersulfat soll als
Kontrollkristall dienen. Die Kristalle werden aus einer übersättigten Lösung
gezüchtet. Anschliessend wird die Spannung, die durch den direkten Piezoeffekt
verursacht wird, durch das Fallenlassen einer Kugel aus der immer selben Höhe auf
die Kristalle gemessen. Der inverse Piezoeffekt wird gemessen, indem wir die
Kristalle an eine umgebaute Stereoanlage anschliessen und sie so als
ferroelektrische Lautsprecher verwenden. Dabei soll die Ausprägung des Effekts
anhand der Lautstärke gemessen werden, welche die Kristalle bei einer gewissen
elektrischen Spannung erzeugen. Dies soll gleichzeitig die Anwendung zur
Veranschaulichung des Effektes sein. Zu Kontrollzwecken wird die Dichte der
Kristalle bestimmt. Da dies eine sehr spezifische Grösse ist kann man dadurch
eventuelle Fehler an den Kristallen erkennen kann.
Etappen der Produktherstellung
Zuerst werden die Kristalle wie oben beschrieben gezüchtet und anschliessend
werden sie auf ihre Eigenschaften in den Experimenten getestet. Zum Abschluss
werden noch einige Verbesserungsversuche an unserem ferroelektrischen
Lautsprecher gemacht.
Beschreibung, Bedeutung, Wertung
In dieser Arbeit wird der Piezoeffekt zuerst theoretisch erklärt und anschliessend in
einem Beispiel veranschaulicht. Die Faktoren, die einen Einfluss auf die Stärke des
Effekts haben, werden zu ungenau untersucht, als dass eine Aussage darüber
gemacht werden könnte. Allerdings wird auf die Methoden zur Züchtung der Kristalle
eingegangen und beschrieben, worauf es zu achten gilt. Auch wird gezeigt, wofür der
Piezoeffekt wichtig ist und welche Bedeutung er für die Technik hat. Es werden
zudem verschiedene Themengebiete aus der Physik und der Chemie miteinander
kombiniert, was die Arbeit interdisziplinär macht und so werden die Zusammenhänge
der einzelnen Themengebiete sichtbar.