Technische Mechanik I Σ Note:

Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg
Fachbereich Fahrzeugtechnik
Prof. Dr.-Ing. R. Ahrens
Prüfungsklausur Technische Mechanik I
WS 2001/2002
Technische Mechanik I
§ 11 – Prüfung
Klausur WS 2001/2002
25.01.2002
Name:
_____________________
Vorname:
_____________________
Matrikel-Nr.: _____________________
Aufgabe
1
2
3
4
5
6
Σ
Maximale Punktzahl
12
17
12
13
20
26
100
Erreichte Punktzahl
Note:
___________
1
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Fachbereich Fahrzeugtechnik
Prof. Dr.-Ing. R. Ahrens
Prüfungsklausur Technische Mechanik I
WS 2001/2002
Aufgabe 1: (ca. 12 Punkte)
Das skizzerte ebene Tragwerk besteht aus
zwei Dreieck-Scheiben, die in G durch ein
reibungsfreies Gelenk verbunden sind. Das
Eigengewicht jeder Scheibe wird durch eine
dreieckförmige Streckenlast (Maximalwert q0)
berücksichtigt. Zusätzlich ist das System
durch die Kraft F belastet.
q0
q0
F
G
h
l/2
A
Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen in
den Lagern A und B sowie die Gelenkkräfte
in G.
B
l
l
Gegeben:
F,
l , q0 = F / l , h =
5
l.
6
a
Aufgabe 2: (ca. 17 Punkte)
3
2
4a
Das skizzierte ebene Fachwerk besteht aus
gewichtslosen Stäben, die durch reibungsfreie Gelenke miteinander verbunden sind.
Es ist durch die Kraft P belastet.
1
P
6
5
4
9
a) Geben Sie alle Nullstäbe an.
8
10
a
7
11
b) Bestimmen Sie die Kräfte in den Stäben
1 und 2.
Gegeben:
4a
c) Bestimmen Sie die Kräfte in den Stäben
4 bis 6.
13
12
14
15
P, a.
2a
2
2a
2a
2a
16
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WS 2001/2002
Aufgabe 3: (ca. 12 Punkte)
2r
Der nebenstehend im Schnitt dargestellte
Körper besteht aus einer Stahl-Halbkugel
(Spezifisches Gewicht γSt, Radius R) und einem geraden Kreiskegel aus Aluminium
(Radius der Grundfläche r, Höhe h, spezifisches Gewicht γAl).
y
Aluminium,
γAl
h
Bestimmen Sie die Lage des Gesamtschwerpunktes im angegeben Koordinatensystem.
Stahl,
γSt
z
x
Gegeben:
R = 10 cm; h = 3R; r =
γSt = 7,8 kg/dm³; γAl =
γ St
3
R
3
;
2R
.
Aufgabe 4: (ca. 13 Punkte)
Zwei miteinander starr verbundene Rollen
mit den Radien r1 und r2 sind im Punkt A reibungfrei drehbar gelagert. Um die Rollen
sind Seile gewickelt, an deren Ende jeweils
ein Gewicht (G1 bzw. G2) hängt.
Das System wird durch eine Backenbremse
(Haftungkoeffizient µ0) in Ruhe gehalten.
Bestimmen Sie die Kraft F, die dazu mindestens erforderlich ist.
Gegeben:
F
b
g
µ0
r2
A
a
r1
d
r1 = 40 cm, r2 = 35 cm,
G1 = 200 N, G2 = 100 N,
a = 5 cm, b = 100 cm, d = 10 cm,
µ0 = 0,5 .
G2
3
G1
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Aufgabe 5: (ca. 20 Punkte)
Ein homogenes, rechteckiges Vordach (Gewicht G) ist wie skizziert an den Stellen A
(zweiwertig) und B (dreiwertig) gelenkig an
der Wand befestigt. Die im Punkt C (senkrecht über A) gelagerte Pendelstütze CD
verhindert das Herunterklappen des Daches.
C
B
G
h
z
y
A
Bestimmen Sie die Lagerkräfte in A und B
und die Kraft in der Pendelstütze infolge des
Eigengewichtes G.
D
b
l
x
Gegeben:
G, h, b, l.
Aufgabe 6: (ca. 26 Punkte)
Die Szizze zeigt einen Eisenbahnradsatz,
der in den Punkten A (einwertig) und B
(zweiwertig) im Drehgestell gelagert ist. Bei
Bogenfahrt wird der Radsatz durch die in
den Radaufstandspunkten wirkenden Kräfte
P1 und P2 (vertikal) sowie F1 und F2 (horizontal) belastet.
a) Berechnen Sie die Auflagerreaktionen in
den Lagern A und B.
b) Bestimmen Sie die im Radsitz C in die
Radsatzwelle eingeleiteten Kräfte und
Momente.
c) Berechnen Sie den Verlauf der Schnittgrößen für die Radsatzwelle ACDB.
d) Skizzieren Sie die Schnittgrößenverläufe;
geben Sie ausgezeichnete Funktionswerte an.
Gegeben:
P1 = 130 kN; P2 = 70 kN;
F1 = 25 kN; F2 = 12,5 kN;
a = 0,25 m; b = 2,00 m; R = 0,40 m.
4
A
C
R
x
F2
F1
P1
P2
a
b
z
B
D
a