1 0.0.1 42. Hausaufgabe Buch Seite 110, Aufgabe

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42. Hausaufgabe
Buch Seite 110, Aufgabe 1
a) Berechnen Sie die Masse des Jupiters mit den Daten seines
Mondes Io: Der mittlere Bahndurchmesser ist 2r = 8,43 · 105 km,
und die Umlaufzeit beträgt TIo = 42,5h.
2
4π 2 r
mIo · mJupiter
vIo
= mIo 2 = G ·
;⇒
r
TIo
r2
4π 2 r3
= 1,89 · 1027 kg;
mJupiter =
G TIo2
mIo
b) Wie groß ist die mittlere Dichte des Jupiters? Welche Schlüsse
lassen sich aus dem Ergebnis über die Beschaffenheit des Planeten ziehen?
RJupiter = 11,2 · RErde ;
mJupiter
= 1,24 cmg 3 ;
%= 4 3
πR
Jupiter
3