1.2 Grundlegende geometrische Sätze
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1.2 Grundlegende geometrische Sätze 1.2 1.2.1 Grundlegende geometrische Sätze Winkel an geschnittenen Parallelen • Stufenwinkel • Nebenwinkel • Wechselwinkel 1.2.2 Winkelsummen in Polygonen • Innenwinkelsumme im Dreieck • Außenwinkelsumme im Dreieck • Zerlegung eines Polygons in Dreiecke • Innenwinkelsumme im n-Eck • Außenwinkelsumme im n-Eck 1.2.3 Dreieckskongruenzsätze • sss • wsw • sws • sSW 1.2.4 Das gleichschenklige Dreieck • Zwei gleichlange Seiten ⇐⇒ zwei gleiche Winkel 1.2.5 Dreiecksungleichung 1.2.6 Flächeninhalt • Rechteck • Parallelogramm • Dreieck 1.2.7 Strahlensätze • Streckenverhältnisse an geschnittenen Parallelen • Ähnliche Dreiecke • Trapez – Flächeninhalt • Parallelogramm – Diagonalen halbieren sich – Zwei Paare paralleler Seiten =⇒ gegenüberliegende Seiten sind gleichlang – Parallelenidentität? 7 8 1 BEZEICHNUNGEN UND GRUNDPRINZIPIEN 1.2.8 Winkel am geschnittenen Kreis • Ähnliche Dreiecke anders dargestellt • Peripheriewinkel • Satz des Thales • Zentriwinkel • Tangentenwinkel • Sehnenviereck • Tangentenviereck? 1.2.9 Streckenverhältnisse am geschnittenen Kreis • Sehnensatz • Satz des Ptolemäus • Sekantensatz • Tangenten-Sekantensatz • Tangentenabschnittssatz • Satz von Radius und Tangente • Tangentensatz 1.2.10 Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal • Halbierung einer Strecke • Errichten der Mittelsenkrechten einer Strecke • Errichten einer Senkrechten in einem Punkt einer Geraden • Fällung eines Lotes von einem äußeren Punkt auf eine Gerade • Parallele zu einer Geraden in einem äußeren Punkt • Teilung einer Strecke in n Teile • Halbierung eines Winkels • Drittelung eines rechten Winkels • Antragung eines Winkels • Konstruktion eines rechten Winkels über einer Seite • Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks
